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Mecanismos de Transferência de Calor BC0303 Aula 4 2N1 Maurício D. Coutinho Neto mauricio.neto@ufabc.edu.br Mecanismos de Transferência de Calor • Condução, convecção e radiação • Transferência de calor ≡ transferência de energia. Que unidades ? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo • Como você acha que o calor é transferido de uma lata de cerveja em um freezer ? Quais mecanismos ? • E quanto ao calor transferido à você em um dia quente de verão ? • Em geral os mecanismos de transferência de calor estão em ação simultaneamente!! • Os mecanismos são fisicamente muito diferentes e portanto tem formulação matemática distinta Condução • Quais as características principais do fenômeno de condução de calor ? • Quais as características principais do fenômeno de condução de calor ? • Ocorre entre dois corpos que estejam em contato • Deve existir uma diferença de temperatura entre estes dois corpos • Tem origem no comportamento da estrutura microscópica do material (assim como a expansão térmica) Condução Condução • A energia é transferida alo longo do material pela colisão entre átomos adjacentes • O processo é estacionário (TH e Tc não mudam) Bom condutor ≡ k elevado; bom isolante k baixo k é a condutividade térmica do material Condução Lei de Fourier Integrando dos dois lados: δQ é o calor transferido em δL de material Obtendo 1 A Q t = −k∂T ∂L 1 A ∫ Lf Li Q t dL = −k ∫ Tf Ti dT Resistência Térmica • Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por condução de calor) faz mais sentido falarmos de resistência térmica. Quais são as unidades ? k =Q/tA x L/ΔT k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por distancia/(diferença de temperatura) Tipicamente a condutividade é dada por unidade de comprimento k/L = W/m2K Resistência Térmica Quais são as unidades ? Tipicamente a resistividade térmica é dada por L/k = m2K/W Note o paralelo entre as definições de condutividade e resistividade elétrica Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante térmico; um valor baixo de R um bom condutor térmico Generalização para Várias Camadas Qual a restrição natural do problema ? Q1=Q2 ou P1=P2 Resolvendo para TX encontramos Substituindo acima: P = k2A(TH − TX) L2 = k1A(TX − TC) L1 Resistência Térmica Em função da resistividade térmica temos P = A (TH − TC) R2 + R1 Desta forma o comportamento da resistividade é análogo ao da resistividade elétrica para um sistema em série! A resistência total é a soma das resistências colocadas em série. Generalização para Várias Camadas Para n camadas encontramos: Rtotal = ∑ n Ln kn = ∑ n Rncom A resistência total é a soma das resistências individuais. Alguns Valores da Condutividade Térmica Radiação • Quais as características principais do fenômeno de transferência de calor por radiação? (ex. fogueira, ferro incandescente, o sol) Radiação • Quais as características principais do fenômeno de transferência de calor por radiação? • Não precisa de contato (meio) entre os corpos • A troca de energia e feita por meio de ondas eletromagnéticas • Este tipo de onda eletromagnética é chamada de radiação térmica • Todo corpo acima do zero absoluto emite radiação térmica • Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero absoluto absorve radiação térmica • Não esta relacionado - absolutamente - com a radiação nuclear Radiação Taxa de emissão é dada por: σ é a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m2K4 ε é a emissividade da superfície variando de 0 a 1 (corpo negro) T é a temperatura do corpo A taxa de absorção de radiação térmica é dada por A taxa líquida de absorção de radiação térmica é portando dada por Prad = σ"AT 4 Prad = σ"AT 4amb Prad = σ"A(T 4amb − T 4) Radiação • Ao lado temos um termograma (coloração artificial) de duas casas - uma com bom isolamento térmico (R alto) outra com um mal isolamento térmico. • Quais os principais processos de transferência de calor você pode identificar nesta figura ? Convecção • Quais as características principais do fenômeno de convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama) Convecção • Quais as características principais do fenômeno de convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama) • Ocorre em um meio fluido • Provocado por variações locais na densidade do fluido • Necessita de uma diferença de temperatura entre o fluido e uma superfície sólida • Fundamental para a descrição de fenômenos meteorológicos • Modelagem matemática é complexa Exercício de Fixação A fig. Mostra a seção transversal de uma parede feita de pinho de espessura La e outra de tijolos, de espessura Ld=2La, “sanduichando” duas camadas de materiais desconhecidos com espessuras e condutividades térmicas idênticas. Condutividade térmica pinho = Ka e do Tijolo= 5,0 Ka. A área A da face da parede é desconhecida. A condução térmica através da parede atinge o regime estacionário; As únicas temperaturas nas faces conhecidas são :T1=25 ºC; T2=20 ºC; e T5=-10ºC. Qual a temperatura na interface T4?
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