CAMPO ELÉTRICO

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O CAMPO ELÉTRICO 
 
Matematicamente, o Campo Elétrico é definido como a força de Coulomb por unidade de 
carga, que podemos escrever como 
 
ji
ji ji
j
i r
r
q
krE ˆ
)(
)(
2∑
≠
=
 (1) 
 
O índice i significa o campo “sentido” pela carga qi devido a soma de todas as outras 
cargas, ditas fontes do campo elétrico. Por exemplo, considerando 4 cargas como sendo 
fontes do campo elétrico sobre a carga q1, escrevemos a equação 1 como 
 








+++= 512
51
5
412
41
4
312
31
3
212
21
2
1 ˆ
)(
ˆ
)(
ˆ
)(
ˆ
)(
)( r
r
q
r
r
q
r
r
q
r
r
q
krE 
 
Sobre o campo elétrico E1, devemos pensar da seguinte maneira: a carga q1 estará 
sujeita a um campo elétrico devido às cargas q2, q3, q4 e q5 como calculado pela equação 
1, se a mesma estiver lá, mas o mais importante, é termos em mente que o campo 
elétrico devidos às 4 cargas, existirá naquela posição, com a mesma intensidade, 
independente de haver ou não cargas naquela posição. Ou seja, o Campo Elétrico 
existe em qualquer lugar do espaço, desde que haja cargas. Sua existência independe de 
termos uma carga de prova para constatá-lo, bastando apenas que existam cargas em 
algum lugar do espaço, para gerá-lo. 
1) O Princípio da Superposição 
x, m
y, m
( i )^
( j )^
q
1
q
2
q
3
q
4 r^2P
r^3P
P
r^1P
r^4P
PE
0
 2
O Princípio da Superposição assegura que: a intensidade do Campo Elétrico 
experimentado por uma carga de prova qo, devido a uma coleção de cargas q1, q2, q3, 
....qn, independe se calcularmos a intensidade de Campo Elétrico exercido por cada uma 
e depois somá-los vetorialmente, ou se somarmos todas as cargas e calcularmos um 
campo somente, devido a esta soma de cargas. Isto significa que o Campo Elétrico de 
uma carga não interfere com o Campo Elétrico de outra. 
Isto é o mesmo que dizer que a soma de todos os Campos Elétricos devidos a todas as 
cargas individuais, pode ser substituído por um único Campo no espaço, gerado por uma 
distribuição discreta ou contínua de cargas. 
 
2) Linhas de Campo Elétrico 
 
Carga Puntiforme Positiva Carga Puntiforme Negativa 
 
Cargas Puntiformes Positiva e Negativa 
 
 
+ -
+-
 3
Cargas Puntiformes de sinais iguais e Positivas 
 
 
Cargas Puntiformes de sinais iguais e Negativas 
 
 
É importante salientar que as linhas de campo resultantes de duas ou mais cargas 
próximas, representa a soma vetorial destas linhas de campo. Esta observação torna-se 
importante, pois a representação da soma vetorial destas linhas pode nos induzir a pensar 
+
+
-
-
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que o campo elétrico de uma carga é influenciado pelo campo de outra carga, o que pelo 
princípio da superposição, não é possível. Os campos de cada carga continuam 
inalteráveis; a propriedade física do espaço, associada com a soma vetorial dos campos 
individuais das cargas, é que modificou. 
 
3) Como devemos ver e entender um Campo Elétrico no espaço 
 
As linhas de Campo que emanam das cargas, ajudam bastante na visualização de um 
Campo Elétrico. No entanto não devemos imaginar que existem setas de campo saindo 
de ou entrando em cargas elétricas. Devemos entender um Campo Elétrico como uma 
propriedade física do espaço, quando neste existem cargas elétricas, estejam elas 
próximas ou muito distantes. Para cargas próximas, entendemos que estas possuem a 
propriedade de atrair cargas de sinais opostos e repelir cargas de sinais iguais. Se a 
carga geradora do campo elétrico, estiver muito distante, podemos dizer apenas que uma 
das propriedades físicas do espaço que estamos considerando, é um Campo Elétrico. 
Neste caso, só saberemos se a carga (ou distribuição de cargas) geradora de campo é 
positiva ou negativa, se tivermos duas cargas de prova, de sinais contrários. Uma outra 
natureza de propriedade física do espaço, surge quando existe um corpo de massa não 
nula. O espaço passa a ter uma propriedade física gravitacional, capaz de atrair outros 
corpos de massa não nula. 
O Campo Elétrico em torno de uma carga puntiforme, deveria ser melhor visualizado, 
como uma nuvem tridimensional em torno desta, bastante densa próximo à carga e 
rarefazendo-se à medida que nos afastamos da carga. A densidade de Campo Elétrico é 
maior próximo à carga elétrica, diminuindo com o inverso do quadrado da distância, ou 
seja, quanto mais próximos da carga, mais intenso é o campo. 
A figura a seguir representa esta imagem do Campo Elétrico de uma carga puntiforme, 
independente do sinal da mesma. 
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Natureza física do Campo Eletrostático, representado geometricamente por Linhas de 
Campo. 
 
1) Quanto à intensidade de campo: pouco intenso (linhas bastante espaçadas). 
 
Bastante intenso (linhas bastante próximas). 
 
2) Quanto à uniformidade e intensidade: 
Mesma intensidade em todos os pontos do espaço – uniforme – (espaçamento das 
linhas é constante). 
 
 
uniforme não uniforme
 6
Intensidades diferentes em diferentes pontos do espaço (espaçamento das linhas não 
é constante). 
 
 
 
 
 
Prof. Dinis Gomes Traghetta 
Ciclo Básico/UP 
não uniformenão uniforme
Região pouco
intensa
Região bastante
intensa