Exercícios de Matemática

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Lista de exercício 2
Suponha que o custo total em u.m (unidades monetárias) de produzir q unidade de um certo bem é dado pela função a) Calculo o custo para produzir 10 unidades. B) Calcule o preço de produzir a vigésima unidade.
Um estudo de eficiência do turno da manhã de uma certa fábrica indica que um trabalhador médio que chega no trabalho às 8 horas terá montado rádios transistores x horas mais tarde. Quantos rádios um trabalhador desses terá montado às 10 horas?
É estimado que t anos a partir de agora, a população de uma certa comunidade urbana será de mil. Qual será a população daqui a 9 anos?
Determine o domínio das funções:
 a) 
Suponha que durante um programa nacional para imunizar a população contra uma forma de influenza, os inspetores de saúde pública descobriram que o custo de inocular x% da população era de aproximadamentemilhores de u.m. a) qual o domínio da função f? b) Para quais valores de x f(x) tem uma interpretação prática nesse contexto?
O custo de um produtor consiste em uma sobretaxa fixa de $200 mais os custos de produção de $50,00 por unidade. Expresse o custo total como uma função do número de unidades produzidas e desenhe o gráfico.
Determine os valores dos coeficiente angulares e lineares (a e b, respectivamente) das retas seguintes:
Faça o estudo da variação do sinal das funções do exercício 7.
Resolva em R as inequações 
As funções custo dado por e a função receita por .
Determine a função lucro;
Faça o esboço do gráfico da função lucro;
Determine o ponto de interseção da função custo com a função receita. Este ponto representa o ponto de equilíbrio (nivelamento ou crítico) pois neste ponto a receita é suficiente para igualar o custo total, fazendo com a loja deixe de ter prejuízo.
Determine o vértice da função .
Seja definida por . 
a)Qual é o valor de ? b) Quais são as raízes da equação 
13) o lucro de uma empresa, em função dos meses de janeiro a dezembro do 2001, é dado, em milhares de reais, pela fórmula em que os números naturais n, variando de 1 a 12, correspondem, respectivamente, aos meses de janeiro a dezembro.
Com base nessas informações, decida se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as alternativas abaixo. Justifique porque são falsas as frases que você marcou com F.
a) ( ) O maior lucro da epresa, n ano, ocorreu em junho e em julho.
b) ( ) O maior lucro obtido pela empresa, no ano, foi de aproximadamente, R$126.000,00.
c) ( ) O lucro, durante o segundo semestre, foi decrescente.
d) ( ) O lucro foi igual nos meses de maio e setembro.
e) ( ) O lucro médio, nos três primeiros meses, foi de R$66.000,00.
14) O dono de um terreno deseja fazer um cercado retangular com120 metros de tela de arame, de modo que haja uma divisória, como indicada na figura. É possível aproveitar um extenso muro reto como um dos lados do cercado.
Considere x a largura e y o comprimento do retângulo e da divisória do cercado e siga as instruções.
a) Preencha a tabela abaixo com alguns valores possíveis da x e de y.
	x
	y
	
	
	
	
b) a partir dos dados da tabela, expresse uma relação entre x e y.
c) Faça o esboço do gráfico de y em função de , considerando D(y)=R.
d) Responda: No cercado, podemos ter x=30 e x=40?
e) insira mais uma coluna na tabela do tem a. relativa à área do cercado. Preencha-a.
f) Escreva a expressão algébrica que torne a área do cercado em função de x.
g) Determine os valores de x e de y para cercar a maior área possível, com a tela disponível.
h) Determine a área máxima do cercado.
15) z w são números reais tais que 3z+w=12. Determine :
a) o valor de z e o valor de w para que o produto z.w tenha valor máximo.
b) o produto máximo.
16) Estude o sinal das funções abaixo:
17) Resolva as inequações
18) Determine o domínio das funções