QUESTÕES DISCURSIVAS DE ESTATÍSTICA APLICADA

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QUESTÕES DISCURSIVAS DE ESTATÍSTICA APLICADA
Um confeiteiro pesou 10 latas de leite condensado e verificou que a média dos pesos das latas era de 240 g, com variação 
entre cada pesagem, indicando um desvio padrão de 15 g. Ele repetiu a experiência com sacos de farinhas e verificou que a 
média dos pesos era 20.000 g com variação de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 250 g. A partir, 
dessa informação, qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos? Justifique a sua resposta. 
 Compare com a sua resposta: Leite condensado CV=15/240=0,0625 e Farinha cv=250/20000=0,0125. O produto 
que apresentou maior variação de seus pesos foi o Leite condensado 
 
Em grandes populações é mais vantajoso fazer uma pesquisa baseada em amostras do que se fazer o censo. Apresente as 
duas principais vantagens do procedimento amostral em relação ao censo. 
 Compare com a sua resposta: As pesquisas amostrais são mais baratas e mais rápidas, levando a economia de tempo 
e de dinheiro
Exi stem várias list as q ue apontam as cid ad es m ais caras do mu nd o para se viver. O sit e de viag ens TripAd vi sor
avaliou, em 48 paí ses entre os 50 q ue m ais receberam tu rist as em 20 12, o custo p ara um a noit e em hotel
qu atro estrelas, coquetel e jantar para du as pessoas e percurso de i da e volt a de táxi, n uma d i stânci a
equ ivalente em t odas as cid ad es pesq ui sadas. Veja o resu l tad o: Londres: US$ 51 8,01; Osl o: US$ 499 .91;
Zu riq ue: US$ 48 5.82 ; Paris: US$ 4 80.76 ; E stocolm o: US$ 472.36 ; N ova York: US$ 4 56 .50; Moscou: US$
429 .07; Copenhagen : US$ 4 26.84 ; Sydn ey: US$ 39 2.00 ; Cin g apura: US$ 374.94 . Consid erando o valor ( hotel ,
coquet el, jantar e táxi) em ORDEM DECRE S CEN TE das 10 c id ades l i stad as, ident i fiq u e o valor do: a) 1º Quartil ;
b) 2º Quarti l; c) 3º Quartil .
Resposta: a) 5 18,01 b ) 499 ,91 c) 485 ,82
Gabarito: RE SPOSTA ES PERADA : a) 1º Quartil = US$ 4 85.82 b ) 2º Quartil = US$ 46 4,43 c) 3º Quartil = US$
426 .84 RE COMENDA ÇÂ O: Consid erar t amb ém, como correta, a seguin te Respost a: a) 1º Quarti l = US$ 4 26.84
b) 2º Quarti l = US$ 464,43 c) 3º Quartil = US$ 4 85.82 MOTI V O: Qu artis (Q1, Q2 e Q3) são valores dados a
parti r do conjunt o de observações ORDENADA S que d i vid em a di st rib ui ção em q u atro partes ig u ais. O prim eiro
qu artil , Q1, é o nú mero que d eixa 25% das observaç ões abaixo e 75% acim a, enqu anto qu e o t erceiro quartil ,
Q3, deixa 75% das observaç ões abai xo e 2 5% acima
C alcu le a méd ia anual de J oana na di sc ip li na d e Ciênci as com b ase nas seg uin tes n otas bi m estrais: 1ºB = 6,0
2ºB = 9 ,0 3ºB = 7,0 4 ºB = 5,0
Resposta: Médi a= (6 + 9 + 7 + 5) /4 = 6,75
Gabarito: A m éd ia anual d e Joana foi 6,75
Numa classe com 40 alunos, 20% dos alunos tem nota 4, 30% dos alunos tem nota 6, 40% dos alunos tem nota 8 e 10% dos alunos tem nota 10. Qual a nota mediana? 
 
 
Resposta: 4+6+8+10= 28/4= 7 Resposta= nota 7 
 
 
Gabarito: Mediana= (6+8)/2 Mediana= 7 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201404696855) 
Pontos: 0,0 / 1,5 
Discorra sobre o teste Qui-quadrado. 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: O teste não paramétrico Qui-quadrado é um dos mais simples e usuais testes da estatística não paramétrica. Seu nome deve-se ao fato de empregar uma variável estatística 
padronizada, expressa pela letra grega (x) elevada ao quadrado (x²). De modo geral, o teste qui-quadrado analisa a hipótese nula de não existir discrepância entre as frequências observadas 
de um determinado evento e as frequências esperadas (BRUNI, 2007, p. 254). 
Pela análise do exame de sangue pode-se verificar a possibilidade de um indivíduo apresentar maiores 
probabilidades de serem portadores de alguma doença. Por exemplo, hipoteticamente se a média da taxa de 
glicose, em mg/dL, for maior do que 95, diz-se que a pessoa tem maior probabilidade de estar com diabetes. 
Foram realizadas 10 pesquisas com um determinado indivíduo que apresentou os seguintes valores: 80, 80, 80, 
70, 90, 95, 95, 92, 98, 80. Pergunta-se: (a) entre a média, a moda e a mediana, qual delas representa melhor 
no estudo que está sendo efetuado? (b) quais os valores da média, da moda e da mediana? (c) pelos dados, 
este indivíduo tem maior probabilidade de apresentar diabetes? 
 
 
Sua Resposta: MÉDIA= 86 MEDIANA = 85 MODA= 80 E 95 NÃO POIS OS DADOS ESTÃO ABAIXO DA ME´DIA 
 
 
Compare com a sua resposta: (a) a média, (b) média 86 mg/dL, moda 80 mg/dL, mediana 85 mg/dL, (c) não, 
tendo em vista que a média foi menor do que 95 mg/dL.
Em gr a nd e s po pu la çõ e s é m a is v a ntaj o so f a ze r um a pe sq uis a ba s e a d a e m a m o s tr a s do q ue s e fa z e r o c e ns o .
A pr e s e nte a s dua s p r incip a is v a ntag e ns do pr o ce dim e nto a m o s tra l e m r e la ç ã o a o c e ns o .
R e s p o s ta: A s v a nta ge ns d o pr o c e dim e nto a m o s tra l e la é fe ita d e fo r m a m a is s uc inta . T e m c o mo a na lisa r me lh or
a po p ula çã o a tr a v e s d e pe que n a s a mo s tra s de la .A m a r ge m d e e rr o é m e no r do que no c e ns o. Ex .: a na lisa r
de ntro d e um a co m unida d e p e s so a s q ue te nha m o lho s a zuis . Nã o tem c o m o a na lis a r todo s o s m e m br o s de s ta
co m unid a de , e ntão é fe ito u m a pa nha d o de a lgum a s pe ss o a s (a m os tra s ),de ntro de s te g r upo e a s m e s ma s s e r ã o
a na lisa d a s a s c a r a cte ris tica s r e fe r e nte a p e s quis a .
G a ba r ito: A s pe s quis a s a m o s tr a is sã o ma is b a r a ta s e m a is r á pid a s , le v a nd o a e c o no m ia de tem p o e d e d inhe ir o.
 2
a
 Q ue st ã o ( R e f . : 2 0 1 5 0 2 9 9 5 4 7 8 ) P o n to s : 0, 0 / 1, 5
A r e s is tê nc ia à tra ç ã o d o a ç o ino x idá v e l p ro d uzid o num a us ina p e r m a ne c ia e s táv e l, co m um a re sis tênc ia m é d ia
de 77 k g /mm 2 e um d e sv io pa d r ã o de 2,0 k g /m m2. R e ce ntem e nte, a m á quin a fo i a j us tada . A f im de de ter m ina r
o e fe ito do a jus te, uma a m os tra d e 9 v a lo r e s fo i c o le tad a e ind ic ou um a m é dia de 80 k g /mm 2. Utilize o TE S TE
D E HI P Ó TES ES , p a r a de cid ir s e o a j us te m ud ou a r e s is tê nc ia à tra ç ã o d o a ç o ino x idá v e l? (A do te um nív e l de
sig nific â nc ia de 5%) O bs 1: O v a lor cr ítico pa r a 5% é 1,96 d e s v io s (Z tab e la do ) O bs 2: P a r a o c á lc ulo do V a lo r da
Esta tís tica de Te s te: (m é dia d a a m o s tr a - m é d ia da po pula ç ã o ) / (de s v io p a dr ã o / ra iz q ua dr a da da a mo s tra )
R e s p o s ta: -
G a ba r ito: 80 - 77) / (2/r a iz qua dr a d a de 9) = 3 / 0,66 = 4,54. I s s o s ignific a que a m é dia da a m o s tra r e tira da
a le a tor ia me nte d a p ro d uçã o e stá a 4,54 de v io s -pa d r ã o da mé dia a le g a da e m Ho q ue é 77. C o m o o v a lo r c r ític o
pa r a 5% é 1,96 de s v io s (Z tabe la do ), e s tam o s na r e g iã o de r e j e içã o de Ho (4,54 é m a io r que 1,96). A s s im , Ho
é r e j e itada e c o nc luímo s q ue a re sis tênc ia à tra ç ã o do a ç o ino x id á v e l mud o u.
Considere a tabela abaixo de nascidos vivos segundo peso ao nascer. Determine a mediana da distribuição:
 
 
 
Pela aná lise do exam e de sangue pode-se verificar a possibilidade de um indiví duo apresentar maiore s 
probabilidades de serem p orta dore s de alguma doença. Por e xemplo, hipoteti camente se a média da taxa de 
glicose , em mg/dL, for maior do que 95, diz-se que a pessoa tem maior probabilidade de estar com diab etes. 
Foram realizadas 10 pesquisas com um determinado i nd ivíduo que apresentou os seguintes valores: 80, 80, 80, 
70, 90, 95, 95, 92, 98, 80. Pergunta-se: ( a) e ntre a média, a moda e a mediana, qual delas representa melhor 
no estudo que está sendo e fetuado? (b) quais os valore s da mé dia, da moda e da mediana? (c) pelos dados, 
este indivíduo tem mai or probabilidade de apresentar diabetes? 
 
 Compare com a sua resposta: (a) a média, (b) média 86 mg/dL, moda 80 mg/dL, mediana 85 mg/dL, (c) não, 
tendo em vista q ue a média foi menor do que 95 mg/dL.
Um estacionamento resolve calcular a média de acidentes/dia em certo m ês e na coleta de dados observ am que em 14 dias não oco r reu nenhum 
acidente, com 1 acidente ocorrendo em 8 dias do mês. O número máxim o de acidentes diários foi de 4, observado em dois d ias, e nquanto que 3 
acidentes se deram duas vezes no m ês, com 2 acidentes ocorrendo 5 v ezes. Qual a média de aciden tes diários? 
 
 Gabarito: Média pond = 32/30 = 1,07 
 
 
Cite dois testes não paramétricos. 
Gabarito: Qui-quadrado e teste de mediana.