Gabarito Simulado ENEM 2017 - Segundo Dia

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31003
Gabarito – 1o dia | Caderno Azul - Página 6
CIÊNCIAS DA NATUREZA E 
SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
QUESTÃO 01
Letra C. 
Os dados da tabela revelam que os peixes se alimentam, 
preferencialmente, de mexilhões pequenos. Na área 
desprotegida pela tela, a densidade dos mexilhões diminuiu, 
mas os sobreviventes apresentam tamanho maior. 
QUESTÃO 02
Letra D.
As ondas eletromagnéticas (OEM) caracterizam-se por terem 
campos elétricos e magnéticos dados por funções senoidais 
transversais entre si, e, portanto, são variáveis, tendo 
ainda uma gama de frequências desde os raios cósmicos 
até as ondas de rádio, de diversas amplitudes, possuindo 
características de velocidades dependentes do meio em que 
estão se propagando, tendo, no vácuo, a velocidade máxima 
de propagação de aproximadamente 300.000 km/s–1. 
QUESTÃO 03
Letra E.
bolinha é maior que a do tolueno e menor do que a densidade 
do ácido acético.
Conclusão: o ácido acético (etanoico) é mais denso do que 
o tolueno.
acético
acético
tolueno
tolueno
acético tolueno acético tolueno
md
V
md
V
d d V V
=
=
> <
Conclusão: como VB é menor do que VA, conclui-se que o 
ácido acético está no frasco B.
2 4 2 7 8
acético acético etanoico
acético
tolueno tolueno tolueno
tolueno
C H O C H
acético
tolueno acético
tolueno
; 60 g/mol; 92 g/mol
60 ( )
92 60
92
=
=
= = =
=
= <
=
md m d V
V
md m d V
V
mn M M
M
mn
m mm m n n
mn
Conclusão: NA < NB.
QUESTÃO 04
Letra D. 
O diabetes tipo 2 é uma doença crônica que afeta a forma 
como o corpo metaboliza a glicose, principal fonte de 
energia do corpo. A pessoa com diabetes tipo 2 pode ter 
uma resistência aos efeitos da insulina – hormônio que 
regula a entrada de açúcar nas células – ao ter uma menor 
quantidade de receptores de insulina em suas células.
QUESTÃO 05
Letra C.
Como a velocidade é constante, a resultante sobre o sistema 
cadeirante-cadeira é nula. Assim, aplicando o Teorema de 
Pascal:
( )mot total mot total
mot
inj elev inj inj
88 22 10
4 4
F 275 N.mot
F P F P F
A A A A
+
=
=
QUESTÃO 06
Letra C. 
Os aminoácidos marcados radioativamente serão 
localizados aos 5 minutos no retículo endoplasmático 
rugoso, onde serão incorporados em proteínas. As proteínas 
serão transportadas e processadas no sistema golgiense 
(10 minutos) e, posteriormente, concentradas e embaladas 
em vesículas de secreção (15 minutos). 
QUESTÃO 07
Letra C. 
Pode-se conseguir a imunização de duas maneiras distintas: 
fornecendo-se ao indivíduo anticorpos contra certo antígeno 
– imunização passiva – ou estimulando-o a gerar seus 
próprios anticorpos – imunização ativa. No caso das vacinas, 
é uma forma de imunização ativa, em que são inoculados os 
vírus enfraquecidos, ou partes deles, de modo a induzir a 
produção de anticorpos.
QUESTÃO 08
Letra A.
11 19 8
3
0
e e 3.000 10 1,6 10 3 10
30 10
0,48 A 1A i 10 A .
m
m
n n vQi St Sv
−∆ . . . . .
= = = = =∆∆ ∆ .
= = 
= .
= .
<
=
==
Gabarito – 1o dia | Caderno Azul - Página 7
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QUESTÃO 09
Letra B.
Um procedimento adequado para aumentar a produção de 
óxido de cálcio seria diminuir a pressão do sistema; assim, 
o equilíbrio seria deslocado no sentido do maior número de 
mols ou volume.
CaCO CaO COs
mol de gás
volume
s g
mol de gá
3
0
0
2
1
( ) ( ) ( )+
 
 
 ss
volume1 
QUESTÃO 10
Letra B.
Como Q repele U e R repele V, tanto a barra QR quanto a 
barra UV são ímãs, pois apenas nos ímãs acontece repulsão. 
Já nos casos que acontece a atração, eles podem ser tanto 
ímãs quanto materiais ferrosos. 
QUESTÃO 11
Letra D.
O ponto de ebulição é menor para as cadeias mais 
vai apresentar a menor temperatura de ebulição+
QUESTÃO 12
Letra D. 
Protocooperação é uma relação ecológica harmônica (não 
(entre indivíduos de diferentes espécies) em que ocorrem 
benefícios para todos os seres envolvidos, podendo estes 
viver de modo independente.
QUESTÃO 13
Letra C.
aplicando a Segunda Lei de Ohm:
( )
2 1 2 1 1
2 2 2 2
2
9 9 22 .
2 9
3
L L L L
R R RR
ρ ρ ρ ρ ρ
=
pi pi pi ρpi
 
QUESTÃO 14
Letra B.
A solução ácida que acendeu a lâmpada com maior 
intensidade foi a de ácido nítrico, pois este é o ácido mais 
forte da série apresentada.
QUESTÃO 15
Letra C.
Para que a lâmina bimetálica vergue para a direita, 
empurrando o braço atuador, o metal X
de dilatação maior que o do metal Y (αX > αY...).
Pela regra prática da mão direita, a extremidade esquerda 
do eletroímã é um polo sul e a extremidade direita, um polo 
norte, portanto, o vetor indução magnética no interior do 
eletroímã é para a direita. 
QUESTÃO 16
Letra B.
( ) ( )
2
0 0
0 0 0
0 0 0
2 2 2
0
30 ; 200 m/s; 1,7 m; 10 m/s .
3cos 200cos 30 200 100 3 m/s.
2
1sen 200sen 30 200 100 m/s.
2
2 0 100 20 1,7
10.0001,7 500 1,7 501,7 m.
20
θ = ° = = =
= θ = ° =
= θ = ° =
= − −
− =
xx
xy
y oy
v h g
v v v
v v v
v v g H h H
H H H
QUESTÃO 17
Letra A.
(grafite)C 2 (g) 2 (g)
2 (g)
O CO 94,1kcal
2 H
+ H
2 (g) 2 ( )
4 (g) (grafite)
1O 2 H O 68,3 kcal (inverter e 2)
CH C
+ ×H
2 (g)2 H+ 17,9 kcal (inverter)∆ = −H
4 (g) 2 (g) 2 (g) 2 ( )CH 2 O CO 2 H O+
corresponde ao somatório das variações de entalpias das 
reações intermediárias. Assim, teremos:
–94,1 – 2 · (68,3) + 17,9 = –212,8 kcal.
QUESTÃO 18
Letra B. 
A presença do predador seleciona positivamente ambos 
os fenótipos extremos, peixes pequenos e grandes, sendo 
chamada de seleção natural disruptiva.
QUESTÃO 19
Letra C.
A cadeia carbônica longa é o componente hidrofóbico e a 
ponta COONa é a parte hidrofílica. Por esse motivo, o sal 
orgânico CH3(CH2)16COONa seria o composto que melhor 
se adequaria para ser o tensoativo.
==
=
=
= − −
= + =
∆ = −
∆ = +
+
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Gabarito – 1o dia | Caderno Azul - Página 8
QUESTÃO 20
Letra B.
O fenômeno responsável por dar sentido à piada é a refração 
da luz, pois para um peixe, nas condições citadas, a água 
vai funcionar como uma lente de aumento. 
QUESTÃO 21
Letra A.
Teorema do impulso:
= . ∆ = . ∆I F t m V
I F t m v
m vF
t
= . ∆ = . ∆
. ∆
=
∆
Analisando essa última expressão, podemos concluir 
que para a frenagem do veículo a força é inversamente 
proporcional ao tempo da colisão. A colisão direta da cabeça 
do motorista no volante ocorre em um intervalo de tempo 
muito pequeno, o que resulta em uma grande força de 
impacto. Entretanto, o airbag aumenta o tempo de colisão 
(frenagem da cabeça do motorista), o que diminui a força 
do impacto. 
QUESTÃO 22
Letra C.
Na região 3, a pressão é menor que 760 mmHg e a 
temperatura está entre 0°C e 100°C, logo, nessa região, a 
água estaria no estado gasoso.
QUESTÃO 23
Letra E. 
De acordo com a teoria da sucção-absorção, a subida da 
seiva bruta pelos vasos lenhosos do xilema é determinada, 
principalmente, pela transpiração realizada pelos estômatos 
localizados nas folhas das árvores. 
QUESTÃO 24
Letra E.
Fe2O3 -------- 2 Fe 
160 g ------- 2 · 56 g
1.000 kg ------ x
x = 700 kg
700 kg → 100% de pureza
558 kg → x
x = 80% de pureza.
QUESTÃO 25
Letra C.
Diesel S-50 (densidade média 0,85 g cm–3 = 850 g/L), que 
tem o teor máximo de 50 ppm (partes por milhão) de enxofre.
Capacidade do caminhão = 1.200 L.
50 g ––––––––– 1 L
mdiesel S-50 ––––– 1.200 L
50 ppm (parte por milhão) de enxofre, então
1.000.000 g (diesel)––––– 50 g de enxofre
1.020.000 g (diesel) ––––– menxofre
menxofre = 51 g = 5,1 · 101 g
QUESTÃO 26
Letra C. 
Os testes são limitados a embriões do sexo masculino 
porque esses indivíduos não transmitem o DNA mitocondrial 
modo, essa precaução de segurança controla que apenas 
os indivíduos manipulados apresentem as mitocôndrias 
QUESTÃO 27
Letra C.
( )
2
2
3 32
2 3 2
' '
' '
=
=
=
G Mg
R
G Mg R gM gG g k R G M kG Mkg g
k Rk R
QUESTÃO 28
Letra B. 
As microvilosidades têm a função de absorver nutrientes. 
Nesse caso, se houver aumento da quantidade das 
microvilosidades, haverá maior absorção de nutrientes, e a 
QUESTÃO 29
Letra B.
A pupila controla a entrada da luz no globo ocular. Os 
músculos ciliares alteram a distância focal do cristalino.
=
=.
Gabarito – 1o dia | Caderno Azul - Página 9
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QUESTÃO 30
Letra B.
4 FeS2(s) + 11 O2(g) → Fe2O3(s) + 8 SO2(g)
4 · 120 g ––––––––––––––––––––– 8 · 22,4 L
0,50 · 600 g ––––––––––––––––––––– VSO2
VSO2 = 112,0 L.
QUESTÃO 31
Letra D. 
A expressão diferencial dos genes determina as diferenças 
de um mesmo organismo. 
QUESTÃO 32
Letra E.
O fenômeno que ocorre quando a luz muda de um meio para 
outro é a refração. 
QUESTÃO 33
Letra D. 
zooplâncton é constituído por consumidores primários. 
Dessa forma, a variação da biomassa de zooplâncton 
com alguma defasagem, como mostra a curva Z. 
QUESTÃO 34
Letra A. 
Na presença do inibidor da cadeia respiratória, o consumo 
de oxigênio diminui, pois a passagem dos elétrons na cadeia 
respiratória é bloqueada e, portanto, não há a transferência 
elétrons). Já na presença do desacoplador da fosforilação 
oxidativa, a transferência dos elétrons e prótons de 
hidrogênio para o oxigênio ocorre normalmente. No entanto, 
a saída dos prótons do espaço intermembranas para a matriz 
mitocondrial não ocorre por meio da enzima ATP sintase, e, 
portanto, não há a geração de ATP nesse processo.
QUESTÃO 35
Letra B.
( )CC
C
C
5 55,80 F 32 87,8 32
100 0 212 32 100 180 9
31 C.
θ − θ− −
=
− −
θ = °
 
QUESTÃO 36
Letra D.
Preparação do benzoato de fenila:
Preparação do butanoato de magnésio:
Conclusão: Precisa-se de um mol de ácido benzoico e um mol de fenol para o benzoato de fenila; e de dois mols de ácido 
butanoico e um mol de hidróxido de magnésio para o butanoato de magnésio.
θ= =
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Gabarito – 1o dia | Caderno Azul - Página 10
QUESTÃO 37
Letra B. 
O etanol é uma fonte renovável de energia. Seu uso exclusivo 
como combustível acarreta a produção de uma determinada 
quantidade de CO2, em virtude de sua queima, mas 
quantidade similar desse gás também será captada pelas 
plantas das quais é extraído. Dessa forma, a contribuição 
para o aumento da taxa de CO2 atmosférico pela queima de 
etanol é minimizada.
QUESTÃO 38
Letra B.
3
(aq) red
2
(aq) red
maior menor
3
(aq)
2
(aq)
3
(aq)
A 3 e A 1,66V
Cu 2 e Cu 0,34V
0,34 V 1,66 V
0,34 ( 1,66) 2,00 V
Então :
A A 3 e ( 2)
Cu 2 e Cu ( 3)
2 A 2 A 6 e
+ −
+ −
+ −
+ −
+ −
+
+
+ > −
∆ = − = + − − = +
°+
+
°
E
E
E E E
2
(aq)
(oxidação ânodo)
3 Cu 6 e+ −
−
+
2 Global 3
(aq) (aq)
redutor
3Cu (redução cátodo)
2 A 3 Cu 2 A 3 Cu++
 ° −
° +
QUESTÃO 39
Letra D. 
Em elevadas altitudes, a baixa pressão atmosférica 
determina que o ar seja rarefeito, o que diminui a pressão 
parcial de oxigênio no sangue.
QUESTÃO 40
Letra D.
O comprimento de onda vale: λ = 4 m.
4 0,5 m/s.
8
λ
= = =v v
t 
QUESTÃO 41
Letra D.
Fe O Fe O OH
gasta forma
HH2 6
3
2 5
2
( )  ( ) 
++
+
+− +
−
+H
mol L
mol L mol L mol L
forma
01 0
0 05 0 05 0 05
1 0
/
// /,, ,
( ,, ) , ,
( )
(durante)
,
05 0 05 0 05
0 95
mol L mol L mol L
início
// /+ + (( )equilíbrio
Kequilíbrio
Fe O OH H
Fe O
=
( ) 


⋅  
( ) 
+ +
+
H
H
2 5
2
2 6
3 

=
⋅
= ≈ ⋅ −Kequilíbrio
0 05 0 05
0 95
0 0026315 2 6 10 3, ,
,
, , .
QUESTÃO 42
Letra B.
Os tumores malignos se desenvolvem quando as células 
sofrem mitoses anormais e desordenadas. Mutações 
nos genes reguladores do ciclo podem produzir células 
cancerosas.
A dose de radiação envolvida na maioria dos exames de raios 
X, tanto em técnicas convencionais quanto nas digitais, é 
bem pequena. A preocupação é com a repetição de exames. 
Computadorizada) e procedimentos intervencionistas 
aumentam os riscos de câncer relacionado à radiação. 
QUESTÃO 43
Letra A.
Teremos
CaO H O Ca OH as q
hidróxido de cálcio
caráter básico
( ) ( ) ( )( )+ → 22
filtração
decantação
floculação
QUESTÃO 44
Letra D.
Como as substâncias são as mesmas, a temperatura na 
qual elas entram em ebulição será a mesma.
QUESTÃO 45
Letra C. 
A transcriptase reversa viral é uma enzima que está presente 
nos retrovírus, como o vírus da aids. Ela é responsável 
pela transcrição reversa, em que uma molécula de DNA é 
sintetizada a partir de uma molécula de RNA.
° ° = −
° ° = +
×+
° ×
+
+ °
LG – 2o dia | Caderno 2 - Amarela - Página 7
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46
Letra B.
Desde que − − =1 1 31 ,
8 2 8
 segue que o resultado é igual a 
. . =
3 3 1.200.000 R$135.000,00.
10 8
QUESTÃO 47
Letra C.
Admitindo R a medida do raio, temos:
° = = ⇒ =
4 100 125144 rad .
5
R
R
π
π
QUESTÃO 48
Letra B.
=
.
= = = =
.
4h30min 4,5h
4,5 4,5 2 9 9 : 3 3 .
24 24 2 48 48 : 3 16
QUESTÃO 49
Letra C.
=
.
1,5 mm 1 .
45 10 mm 300
QUESTÃO 50
Letra C.
Por simetria, o imóvel deverá estar sobre a mediatriz 
do segmento de reta que une o local de trabalho da mãe 
e o consultório do pai. Tal mediatriz corresponde à rua 4. 
Ademais, por inspeção, concluímos que a rua horizontal que 
cumpre a condição é a D.
QUESTÃO 51
Letra A.
Utilizando o Teorema de Pitágoras, pode-se escrever:
= + 
=
= . =
2 2 2 2
2 2
2
quintal
20 20 55 2.
2 2 4 4 4
4.
5 4 20 m .
ABKL
x x xx x x
S
S
QUESTÃO 52
Letra D.
Seja s o salário de João antes do aumento. Logo, se r é o 
salário de José, então, 0,5 s = 1,5r, implicando em s = 3r.
Portanto, a resposta é − .3 100% 200%.r r
r
QUESTÃO 53
Letra C.
+ =
=
==
177 87
29 90
30
h m h
h m
m
QUESTÃO 54
Letra D.
De acordo com as informações do problema, podemos 
construir o seguinte diagrama:
x funcionários afastados
Subsequente
SuperiorIntegrado
25 10 15
5
15
5
5
+ + + + + + + + =25 15 15 5 5 10 10 5 88 8.x x =
QUESTÃO 55
Letra C.
α
α
2α + 90° = 360°
2 · α = 270°
α = 135°.
= + =
=
=
LG – 2o dia | Caderno 2 - Amarela - Página 8
QUESTÃO 56
Letra A.
Calculando:
( ) ( )  −
= − = ⋅ =  
 
− ⋅ + ⋅ 

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ = 
 
2 2
2 21.003 997 1.003 9972 2
3 3 3 4
(1.003 997) (1.003 997) .
3 4
6 2.000 1 22 12.000 22.000 .
3 4 3 7 4 7
A
A
π π π
π
π
+ + + + +
= = =
3 3 4 2 4 5 21 7
6 6 2
M
Pessoas na manifestação = A · M =
=
22.000 7 11.000 pessoas.
7 2
 .
QUESTÃO 57
Letra C.
O maior produto possível para os dois números escolhidos 
será 58 · 47 · (58 · 47 – 1) = 516 · 414 – 58 · 47.
Portanto, o número de dígitos necessários será o número de 
algarismos de
516 · 414 = 516 · (22)14 = 516 · 228 = (5 · 2)16 · 212 = 4.096 · 1016, 
ou seja, um número com 4 + 16 = 20 dígitos.
QUESTÃO 58
Letra C.
A vazão total entre 1 h e 3 h é dada por 
−
=
−
0 5.000 2.500 L h,
3 1
 enquanto a vazão na primeira hora 
é − =
−
5.000 6.000 1.000 L h.
1 0
 Portanto, a vazão da segunda 
bomba é igual a 2.500 – 1.000 =1.500 L/h.
QUESTÃO 59
Letra B.
Basta pensar num eixo de simetria para concluirmos que a 
alternativa correta é a B.
eixo de simetria
QUESTÃO 60
Letra D.
 
180° · (7 – 2) = 900°.
QUESTÃO 61
Letra B.
Sendo o índice de congestionamento inversamente 
proporcional ao total de quilômetros monitorados e sabendo 
que o número de quilômetros congestionados se manteve 
constante, podemos concluir que o resultado é igual a 
=
0,25 23%.
1,1
QUESTÃO 62
Letra C.
Sejam hA e hB as alturas dos dois atletas.
Por conseguinte, temos =
2 36 6 .
25 5
A A
B B
h h
h h
. =
QUESTÃO 63
Letra E.
Os três triângulos são semelhantes por AA. Logo, sendo 5 
a medida da hipotenusa do triângulo menor, tem-se que a 
hipotenusa do maior é 25. Em consequência, a área pedida 
corresponde à área do círculo com centro em C e raio 25, 
isto é, 625π unidades de área.
LG – 2o dia | Caderno 2 - Amarela - Página 9
QUESTÃO 64
Letra D.
Sendo E a idade de Jessé, N a idade de Jesselan e O a 
idade de Jessenildo, pode-se escrever:
= +
= + = +
+ + =
+ + + + =
=
=
= + = +
=
4.
2
3 7.
2
35
4 7 35
2 2
2 24
12.
127 7
2 2
13.
OE
ON E
E N O
O O O
O
O
ON
N
QUESTÃO 65
Letra E.
m = f(n) = 1,75 · n, em 
que n é o número de quilogramas comprados.
m
1,75
1
n
QUESTÃO 66
Letra C.
yy
yy
x
x x x
x
+ =
= .
5 4 176
32 3
2
x y
xy x
Substituindo a segunda equação na primeira, temos:
+ =5 6 176 11 176 16x x x x e = 24.y
Portanto, o perímetro de cada retângulo será dado por:
2 ( ) 2 (16 24) 80 m.P x y= . + = . + =
=y
= =
QUESTÃO 67
Letra A.
Tem-se que a área A(x) do terreno é dada por
+ −
= = − +2
20 44 4( ) 2 32 .
2
xA x x x x
Portanto, o valor de x que maximiza a área é − =
−
32 8 m.
2( 2)
QUESTÃO 68
Letra D.
Há 6 escolhas para a cor do triângulo, 5 para a região 
compreendida entre a curva e o triângulo, 5 para uma das 
regiões compreendidas entre o retângulo e a curva, e 4 para 
a região restante.
Portanto, pelo princípio multiplicativo, segue que a resposta 
é 6 · 5 · 5 · 4 = 600.
QUESTÃO 69
Letra E.
( ). + + = 52 23.900.000 90.000.000 20.600.000 69.940.000.
100
Aproximadamente 70 milhões de mulheres com 18 anos ou 
mais.
LG – 2o dia | Caderno 2 - Amarela - Página 10
QUESTÃO 70
Letra D.
75 : 6 = 12,5.
Portanto, o número de estais será dado por 12 + 1 = 13, em 
que 1 indica o primeiro dos estais que partem do ponto A.
QUESTÃO 71
Letra B.
Sendo os triângulos retângulos semelhantes por AA e 
= 1,6 m,BC temos
=
1,6 0,6 m.
3 8
CD CD
QUESTÃO 72
Letra C.
( )
= .
= . = 
= . =
= .
0
3 3
4
( ) .
(0) 400 400.
1 1(3) 400 50 .
8 2
1(4) 400 (4) 25.2
tN t C A
N C A C
N A A A
N N
QUESTÃO 73
Letra A.
O número de cartelas possíveis é dado por 
= =
20 20! 1.140.
3 3!17!
QUESTÃO 74
Letra C.
 A e B representam as 
extremidades, M é o ponto médio do segmento de reta AB e 
O é o centro do círculo de raio 4.000 m.
B
P
A
M
O
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo OAM, temos
= +
2 2 2 22 24.000 160
3.996,8 m.
OA OM AM OM
OM
=
=
= =
=
= +
=
Portanto, o resultado pedido é
= −
= −
=
4.000 3.996,8
3,2 m.
MP OP OM
QUESTÃO 75
Letra E.
A abscissa do vértice da parábola = − +23 6
2
y x x C é igual 
a −− =
.
( 6) 2.32
2
Por outro lado, sabendo que o vértice da parábola pertence 
ao eixo das ordenadas, temos:
− − ⋅ ⋅
= − ⇔ = −
⋅
⇔ − =
⇔ =
2 3( 6) 4
20 34 4
2
6 36 0
6.
v
C
y
a
C
C
Δ
Portanto, o resultado pedido é = =(0) 6cm.f C
QUESTÃO 76
Letra A.
300
3 m
A
20°
50°150°
P
B N
C
20
0 
m
70°
x
Aplicando o teorema dos cossenos no triângulo assinalado, 
temos:
( )= + − −
= + +
=
=
2 22
2
3300 3 200 2.300 3.200.
2
270.000 40.000 180.000
490.000
700 m.
AC
AC
AC
AC
QUESTÃO 77
Letra C.
uma circunferência, ou seja:
= ⋅ = ⋅ → =flor flor
24 4 2 8
2
R PP π π π
LG – 2o dia | Caderno 2 - Amarela - Página 11
QUESTÃO 78
Letra C.
−
−
−
= .
. = .
=
0
0 0
( ) 2
0,1 2
0,1 2 .
t
t
t
V t V
V V
Aplicando logaritmo na base 10 nos dois membros da 
igualdade, temos:
−
=
− = − .
− = − .
=
log 0,1 log 2
1 log 2
1 0,3
3,3333333...
t
t
t
t
Utilizando uma casa decimal, como foi pedido no enunciado, 
encontramos o seguinte valor para t:
= = . =3,3h 3 h e (0,3 60) min 3 h e 18 min.t
QUESTÃO 79
Letra D.
O volume do tanque (suposto cilíndrico) é dado por
2
30,6 1,5 0,405 m 405 L.
2
π
 ⋅ ⋅ ≅ = 
 
Por conseguinte, como o caminhão consumiu . =3 405 243 L,
5
 
ele percorreu 243 · 3 = 729 km.
QUESTÃO 80
Letra B.
Admitindo t = 0 para 2000, t = 1 para 2001, t = 2 para 2002, 
e assim sucessivamente, temos a seguinte tabela para o 
número de participantes n(t).
t n(t)
0 1.500
5 1.800
Da tabela, temos b = 1.500 e −= =
−
1.800 1.500 60.
5 0
a
Logo, a função será n(t) = 1.500 + 60 · t.
Portanto n(10) = 1.500 + 60 · 10 = 2.100.
QUESTÃO 81
Letra C.
Permutando as mulheres nas cinco primeiras posições, 
temos: P5 = 5! = 120.
Calculando todas as sequências de três homens possíveis, 
escolhidos em um total de 8, temos: 8 · 7 · 6 = 336.
ser formadas e obedecendo a essas restrições são:
P = 120 · 336 = 40.320.
QUESTÃO 82
Letra B.
O volume externo aos cones e interno ao cilindro é dado por
2 2 21 2 ,2
3 2 3
hR h R R hπ π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅
ou seja, é igual ao dobro da soma dos volumes dos cones.
QUESTÃO 83
Letra E.
Com os dados do enunciado, pode escrever F = k · R4, em que:
F:
R: o raio do vaso.
Se o raio aumentou em 10%, então: F = k · R4
F = k · (1,1 · R)4 = 1,4641kR4
46,41%.
QUESTÃO 84
Letra A.
Para uma pessoa chegar ao ponto C, deverá atravessar 
6 entradas, uma em cada circunferência. Temos representada 
a seguir uma tabela com a quantidade de entradas em cada 
circunferência.
Circunferência Quantidade de entradas
Quantidade de 
entradas pares
1 5 2
2 5 3
3 5 2
4 4 2
5 4 2
6 2 1
LG – 2o dia | Caderno 2 - Amarela - Página 12
O número total de maneiras de se chegar ao ponto C, 
passando por apenas uma entrada em cada circunferência, 
será dado por 5 · 5 · 5 · 4 · 4 · 2 = 4.000.
Passando apenas por entradas pares em cada circunferência:
2 · 3 · 2 · 2 · 2 · 1 = 48.
Logo, a probabilidade pedida pode ser dada por:
= =
48 3 .
4.000 250
P
QUESTÃO 85
Letra B.
do átomo de enxofre, podemos concluir que a vista superior 
correta é a apresentada na alternativa B.
QUESTÃO 86
Letra D.
Tem-se que a altura h, em centímetros, de uma pilha de n 
cadeiras, n ≥ 1, em relação ao chão, é dada por
h = 48 + 3 (n – 1) + 44 = 3n + 89.
Portanto, se h = 140 cm, então, 140 = 3n + 89 ⇔ n = 17.
QUESTÃO 87
Letra E.
= +
= +
2 2 2
2 2 2
5 2 29.
5 1 26.
x x
y y
Logo,
= + + +
= + +
7 10 29 26
17 29 26.
P
P
y
y
x
x
5 7
5
1 8 9
10
–1
5
=
=
QUESTÃO 88
Letra B.
Como o número de observações é par, segue que a mediana 
corresponde à média aritmética simples das observações de 
ordem 25 e 26,ou seja, + =0 1 0,5.
2
QUESTÃO 89
Letra C.
Determinando o raio de medida R da circunferência externa, 
temos:
+ − − + =
− + + − + = − + +
− + − =
2 2
2 2
2 2
8 8 7 0
8 16 8 16 7 16 16
( 4) ( 4) 25.
x y x y
x x y y
x y
Portanto, o raio da circunferência externa é = =25 5.R
Logo, o raio da circunferência interna é − = = 55 2,5 2,5 .
2
A área do furo interno será dada por:
⋅ = ⋅ = 
 
2
25 25 cm .
2 4
A ππ
QUESTÃO 90
Letra A.
Como o volumeretirado da mistura é sempre igual a 1
3
 do 
volume presente, segue que a quantidade de vinho diminui 
segundo uma progressão geométrica de razão 2
3
 e primeiro 
termo igual a 2. Logo, a resposta é . = =
42 322 0,395 L.
3 81