ORGANIZADORES PRÉVIOS

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ORGANIZADORES PRÉVIOS
Intuição da resolução de equações do 1º grau
ORGANIZADORES PRÉVIOS
Universidade Federal de Sergipe – UFS
Departamento de Física – DFI
Didática e Metodologia do Ensino de Física II
Docente: Samuel Neto
Discente: Jailton dos Santos Filho
Resolvendo uma equação
Resolver uma equação pode se tornar uma tarefa mais fácil se a analisarmos como se ela fosse uma balança equilibrada. 
Para que uma balança fique em equilíbrio, é preciso que haja a mesma quantidade de massa nos dois lados, vejamos:
Então, a partir dessa afirmação, vamos tentar descobrir qual é a massa de cada melancia mostrada na figura abaixo: 
Primeiro, devemos observar se a balança está em equilíbrio. Mas como? Se não sabemos qual é a massa de cada melancia?
É SIMPLES! Basta olhar para o ponteiro. Se ele estiver centralizado, então a balança está com a mesma quantidade de massa em cada lado.
Pronto. Já sabemos que ela está equilibrada. Agora sim, vamos determinar quanto pesa cada melancia. Para isso, vamos retirar os itens iguais, um por vez. O item que tirarmos de uma lado, temos que tirar o seu correspondente de outro. Assim, a balança continuará em equilíbrio.
Vejamos isso melhor, nas figuras a seguir:
Vamos começar retirando os itens que pesam 8kg
Continuando com o mesmo raciocínio, devemos retirar a melancia, pois existem duas correspondentes, uma de cada lado da balança
Vejam! Restaram apenas dois itens na balança, um de cada lado, e ela permanece em equilíbrio. O que significa, que existe a mesma quantidade de massa em cada lado da balança!
Como um lado contém uma melancia, e no outro contém um peso de massa 3kg, e a balança continua em equilíbrio, então, a melancia tem massa igual a 3 kg!
Agora, partindo de um conhecimento que já temos, vamos tentar aplicá-lo na aprendizagem de um novo conceito: a resolução de uma equação do primeiro grau. Vejamos a seguinte equação:
 
2 x + 8 = 11 + x
A resolução desta equação do primeiro grau, consiste em encontrar o valor para a incógnita (letra) x.
2 x + 8 = 11 + x
Vamos analisar a equação do mesmo modo que analisamos a balança. Numa equação, assim como numa balança equilibrada, os valores de uma lado da correspondem aos do outro, através do sinal de igualdade (=). Ou seja, o ponteiro da balança corresponde ao sinal (=). E, o x? O x vai corresponder a melancia. Então, procederemos da mesma maneira. Determinar o valor de x, corresponde a determinar a massa de cada melancia. Vejamos:
Temos:
2 x + 8 = 11 + x
Percebam que 2x = x + x. 
Da mesma forma que 11 = 8 + 3.
Reescrevendo a nossa equação, temos:
2 x + 8 = 11 + x
x + x + 8 = 8 + 3 + x
 Agora obtemos,
x + x + 8 = 8 + 3 + x. 
Da mesma forma que fizemos com a balança, vamos retirar os itens semelhantes de cada lado. No caso da equação, os números de mesmos valor em cada lado.
Retirando o número 8 de cada lado:
X + X + 8 = 8 + 3 +X 
X + X = 3 + X
Façamos o mesmo com a letra x, pois ela possui correspondente em cada lado da equação:
 x + x = 3 + x
 x = 3
 Desse modo, analogamente à balança, obtemos o valor de x!
X = 3
A única balança que não se consegue equilibrar é essa:
“O coração tem razões que a própria razão desconhece”.
 (Blaise Pascal)