Relatório III - Circuitos elétricos: associação em série e em paralelo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA – UFOB 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS – CCET 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE 
E EM PARALELO. 
 
 
 
 
 
 
Bruno Eduardo Cardoso 
Itaylane Malta Santos 
Leonardo de Matos Araújo 
Tácio Henrique Santos Nogueira 
 
 
 
 
Prof. Me. Edward Ferraz 
 
BARREIRAS-BA 
2015 
2 
 
Bruno Eduardo Cardoso 210101441 
Itaylane Malta Santos 213100312 
Leonardo de Matos Araújo 211103941 
Tácio Henrique Santos Nogueira 212105958 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE 
E EM PARALELO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BARREIRAS-BA 
2015 
Relatório referente à atividade de laboratório 
de Física Experimental III - IAD-223, 
ministrada pelo professor Edward Ferraz de 
Almeida Junior, na Universidade Federal do 
Oeste da Bahia – UFOB. 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 6 
2. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 6 
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ......................................................................... 10 
3.1. MATERIAIS .............................................................................................................. 10 
3.2. METODOLOGIA ...................................................................................................... 10 
A. Associação de resistores em série (Parte 1) ............................................................... 10 
B. Associação de resistores em série (Lâmpadas) (Parte 2) ........................................... 11 
C. Associação de resistores em paralelo (Parte 1) .......................................................... 12 
D. Associação de resistores em paralelo (Lâmpadas) (Parte 2) ...................................... 13 
4. RESULTADOS ................................................................................................................. 14 
A. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO .................................................. 14 
B. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE (LÂMPADAS) (PARTE 2): ............. 16 
C. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO (PARTE 1) .............................. 20 
D. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO (LÂMPADA) (PARTE 2) ....... 21 
5. DISCUSSÃO ..................................................................................................................... 24 
6. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 25 
7. REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
SUMÁRIO DE FIGURAS 
 
FIGURA 1:A) RESISTOR DE CARBONO; B) RESISTOR DE FIO BOBINADO DE ALTA PRECISÃO. 
FONTE: IFRN (2015). ........................................................................................................... 6 
FIGURA 2: VARIEDADES DE REPRESENTAÇÃO DOS RESISTORES. FONTE: ACERVO PESSOAL. ....... 6 
FIGURA 3: DESENHO ESQUEMÁTICO ILUSTRANDO UMA ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE. 
FONTE: ACERVO PESSOAL. ................................................................................................... 7 
FIGURA 4: : DESENHO ESQUEMÁTICO DA ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO. FONTE: 
HALLIDAY & RESNICK (2007). ............................................................................................. 8 
FIGURA 5: : ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE. FONTE: ROTEIRO EXPERIÊNCIA 2, 
CIRCUITOS ELÉTRICOS: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE E EM PARALELO. ............... 11 
FIGURA 6: FIGURA 6: A) DESENHO ESQUEMÁTICO DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM SÉRIE; B) 
FOTOGRAFIA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM SÉRIE. FONTE: A) ROTEIRO EXPERIÊNCIA 2, 
CIRCUITOS ELÉTRICOS: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE E EM PARALELO; B) ACERVO 
PESSOAL. ............................................................................................................................. 12 
FIGURA 7: CIRCUITO CONTENDO ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO. FONTE: ROTEIRO 
EXPERIÊNCIA 2, CIRCUITOS ELÉTRICOS: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE E EM 
PARALELO. .......................................................................................................................... 12 
FIGURA 8: A) DESENHO ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO CONTENDO ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM 
PARALELO PARA LÂMPADAS; B) FOTOGRAFIA DO CIRCUITO CONTENDO ASSOCIAÇÃO DE 
RESISTORES EM PARALELO PARA LÂMPADAS. FONTE: A) ROTEIRO EXPERIÊNCIA 2, 
CIRCUITOS ELÉTRICOS: ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE E EM PARALELO; B) ACERVO 
PESSOAL. ............................................................................................................................. 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
SUMÁRIO DE TABELAS 
 
TABELA 1: RESISTÊNCIAS AFERIDAS E CALCULADAS. ............................................................... 14 
TABELA 2: VALORES DAS QUEDAS DE POTENCIAIS ENTRE OS PONTOS AB, CD E AD. ............... 14 
TABELA 3: CORRENTE QUE CIRCULA NO CIRCUITO. ................................................................... 14 
TABELA 4: VALORES DE QUEDAS DE POTENCIAIS ENTRE OS PONTOS AB, CD E AD E A 
RESPECTIVA CORRENTE QUE CIRCULA NO CIRCUITO. ........................................................... 14 
TABELA 5: POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR 1. ...................................................................... 15 
TABELA 6: POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR 2. ...................................................................... 15 
TABELA 7: POTÊNCIA DISSIPADA NA LÂMPADA 1. ..................................................................... 15 
TABELA 8: POTÊNCIA DISSIPADA NA LÂMPADA 2. ..................................................................... 15 
TABELA 9: INFORMAÇÕES DAS LÂMPADAS UTILIZADAS NO CIRCUITO. ...................................... 16 
TABELA 10: INTENSIDADE DA CORRENTE QUE CIRCULA ENTRE AS ILHAS DE CONEXÃO 5 E 6. .... 16 
TABELA 11: CORRENTE ELÉTRICA PARA OS PONTOS A-B E BC E A-C. ...................................... 16 
TABELA 12: VALORES DA TENSÃO EM CADA LÂMPADA E VALORES DA TENSÃO TOTAL 
CALCULADA. ....................................................................................................................... 16 
TABELA 13 TENSÃO ENTRE AS LÂMPADAS A-C LIDA NO VOLTÍMETRO. ..................................... 17 
TABELA 14: RESUMO DAS RESISTÊNCIAS CALCULADAS. ........................................................... 18 
TABELA 15: RESUMO DAS RESISTÊNCIAS CALCULADAS. ............................................................ 19 
TABELA 16: RESULTADOS DAS POTÊNCIAS DISSIPADAS NAS LÂMPADAS.................................... 20 
TABELA 17: RESISTÊNCIAS AFERIDAS E CALCULADAS. .............................................................. 20 
TABELA 18: VALORES DE TENSÃO E CORRENTES AFERIDOS PARA A ASSOCIAÇÃO EM PARALELO 
DE RESISTORES. ................................................................................................................... 20 
TABELA 19: VALORES DE TENSÃO E CORRENTE AFERIDOS PARA A ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE 
LÂMPADAS. ......................................................................................................................... 20 
TABELA 20: POTÊNCIA DISSIPADA NOS RESISTORES. ................................................................. 21 
TABELA 21: POTÊNCIADISSIPADA NAS LÂMPADAS. ................................................................... 21 
TABELA 22: CORRENTE TOTAL PARA UM RESISTOR EQUIVALENTE. ........................................... 21 
TABELA 23: INTENSIDADE DE CORRENTE QUE CIRCULA NAS LÂMPADAS A, B E C. .................... 22 
TABELA 24: TENSÃO APLICADA EM CADA LÂMPADA. ................................................................ 22 
TABELA 25: TENSÃO AFERIDA ENTRE O TRECHO A-C. ............................................................... 22 
TABELA 26: RESISTÊNCIA DAS LÂMPADAS CALCULADAS. ......................................................... 22 
TABELA 27: VALORES DAS POTÊNCIAS DISSIPADAS. .................................................................. 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1. OBJETIVOS 
 
 
 O objetivo desta experiência é montar circuitos elétricos (em série e em paralelo) e 
medir correntes e diferenças de potenciais nos elementos dos circuitos. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
Um circuito elétrico consiste num sistema formado por fonte de tensão, fios condutores 
e alguns elementos (resistor, capacitor, indutor e gerador) (NUSSENZVEIG, 2009). 
De acordo com Filho et al. (2011) os resistores elétricos (Figura 1) são componentes do 
circuito elétrico que carregam consigo a propriedade de resistência elétrica, tendo como 
função atenuar a corrente elétrica. No entanto parte da energia do circuito é consumida pelo 
resistor e convertida em energia térmica, a esse fenômeno atribui-se o nome de efeito Joule. 
Os resistores podem ser representados de duas formas gráficas (Figura 2). 
 
 
Figura 1:A) Resistor de carbono; B) Resistor de fio bobinado de alta precisão. Fonte: IFRN (2015). 
 
 
 
Figura 2: Variedades de representação dos resistores. Fonte: Acervo Pessoal. 
 
7 
 
Em termos práticos de acordo com Halliday & Resnick (2007) a resistência elétrica é 
uma propriedade inerente a um material condutor, que pode ser notada quando impera uma 
diferença de potencial sobre o meio. A resistência pode ser medida através da corrente elétrica 
(i) resultante, sendo expressa no Sistema Internacional de Medidas em ohm (Ω). 
Numa associação de resistores a resistência elétrica pode ser obtida de diferentes 
formas, a depender do arranjo utilizado. O circuito pode estar montado em série ou em 
paralelo. 
A associação em série compreende uma série de resistores colocados um após o outro, 
submetidos a uma diferença de potencial (V) aplicada nas extremidades da ligação, que 
implica na existência de uma corrente elétrica igual para os resistores. No entanto na presença 
de vários resistores (Rn) haverá uma resistência equivalente, resultado da soma das 
resistências dos mesmos. Nos terminais de cada resistor haverá uma diferença de potencial 
diferente, pois os resistores são materiais ôhmicos, portanto seu comportamento segue a 
equação 𝑉 = 𝑅. 𝐼. Este comportamento pode ser mais bem entendido com base na figura 3 
(HALLIDAY & RESNICK, 2007). 
 
 
Figura 3: Desenho esquemático ilustrando uma associação de resistores em série. Fonte: Acervo Pessoal. 
 
Em termos gerais a resistência equivalente pode ser expressa pelo somatório das 
resistências equivalentes, como fica evidente na equação abaixo: 
 
É importante destacar que o produto da diferença de potencial pela corrente elétrica que 
atravessa os resistores ôhmicos é equivalente a potência elétrica, que nada mais é do que a 
8 
 
energia dissipada por unidade de tempo, expressa em watts (W). Portanto é válida a equação: 
𝑃 = 𝐼𝑉. 
A associação em paralelo (Figura 4) compreende um conjunto de resistores os quais 
uma das suas extremidades está conectada a um mesmo ponto A, e a outra extremidade dos 
resistores está conectada a um mesmo ponto B. Nesse caso os resistores estão submetidos a 
uma mesma diferença de potencial (HALLIDAY & RESNICK, 2007). 
 
 
Figura 4: : Desenho esquemático da associação de resistores em paralelo. Fonte: Halliday & Resnick (2007). 
 
Partindo do princípio de que na associação de resistores em paralelo a diferença de 
potencial é a mesma para todos os resistores, podemos considerar que uma variação na 
resistência implicará numa consequente variação da corrente elétrica. O conjunto de resistores 
vai produzir uma resistência equivalente para o conjunto: 
 
 
 
Em casos generalizados essa resistência ainda pode ser expressa pelo somatório das 
resistências de cada resistor: 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
Neste item serão descritos os materiais que serviram como ferramenta para a execução 
do experimento e a metodologia utilizada. 
 
3.1.MATERIAIS 
 
 Fonte de tensão de 6V; 
 Placa para ensaios de circuitos elétricos; 
 Fios de conexão; 
 Resistores R1=120 Ω e R2=1kΩ; 
 Lâmpadas: 2 de 6V/2W e 1 de 6V/250mA; 
 2 Multímetros digitais. 
 
3.2.METODOLOGIA 
 
A. Associação de resistores em série (Parte 1) 
 
Nesta etapa do experimento foram separados dois resistores, os quais constam na lista 
de materiais. Com o auxílio do multiteste foi medido o valor das respectivas resistências e 
foram feitas leituras por meio do código de cores, em seguida os valores foram anotados. 
Calculou-se a resistência equivalente para a associação em série e foi montado um circuito 
(Figura 5). 
 
11 
 
 
Figura 5: : Associação de resistores em série. Fonte: Roteiro experiência 2, Circuitos Elétricos: Associação de 
resistores em série e em paralelo. 
 
Foram medidos os valores das quedas de potenciais entre os pontos AB (VAB), CD 
(VCD) e AD (VAD). Na sequência foram medidos os valores da corrente que circula no 
circuito, variando os valores de voltagem da fonte. Os resistores foram substituídos por 
lâmpadas e as medidas foram novamente aferidas. 
 
B. Associação de resistores em série (Lâmpadas) (Parte 2) 
 
Primeiramente montou-se o circuito, na placa para ensaios de circuitos elétricos, (Figura 
6) composto por sete condutores, três lâmpadas (LA = 6V/250mA, LB e LC = 6V/2W), uma 
fonte e uma chave. O seletor de escala do multímetro foi ajustado para medir correntes de até 
10 A, ressaltando que o cabo vermelho foi colocado no borne de entrada 10 ADC. As pontas 
de prova do amperímetro foram colocadas entre as ilhas de conexão 5 e 6, para medição de 
corrente elétrica. Em seguida o amperímetro foi substituído por um condutor, e foi medida a 
corrente que passa entre as lâmpadas A e B, e posteriormente entre as lâmpadas B e C. Após o 
exposto, mediu-se a tensão em cada lâmpada e calculou-se a tensão total. De posse dessas 
medições foi calculada a resistência elétrica de cada lâmpada e posteriormente a resistência 
equivalente. Na sequência foi calculada usando a lei de Ohm. Finalmente as lâmpadas foram 
mantidas acesas e uma delas foi desenroscada do suporte a fim de analisar o comportamento 
das demais. 
 
12 
 
 
Figura 6: Figura 6: A) Desenho esquemático da associação de lâmpadas em série; B) Fotografia da associação de 
lâmpadas em série. Fonte: A) Roteiro experiência 2, Circuitos Elétricos: Associação de resistores em série e em 
paralelo; B) Acervo pessoal. 
 
C. Associação de resistores em paralelo (Parte 1) 
 
Nesta etapa foi montado um circuito com os mesmo resistores utilizados no 
experimento A (Figura 7). Em seguida foi calculada a resistência equivalente para esse tipo de 
associação, e medido os valores de corrente elétrica entre os pontos CD (ICD), EF (IEF) e em A 
(IA), bem como a diferença de potencialVAB fazendo variar os valores de voltagem de modo 
análogo ao experimento A. Posteriormente os resistores foram substituídos por lâmpadas de 
6V/2W, e realizou-se as mesmas medições anteriores para valores de voltagem análogos. 
 
 
Figura 7: Circuito contendo associação de resistores em paralelo. Fonte: Roteiro experiência 2, Circuitos 
Elétricos: Associação de resistores em série e em paralelo. 
 
 
 
 
 
13 
 
D. Associação de resistores em paralelo (Lâmpadas) (Parte 2) 
 
Primeiramente foi montado um circuito com nove condutores, fonte de 6V em série com 
a chave e três lâmpadas, as quais constam lista de materiais, ligadas em paralelo com a fonte 
(Figura 8). Posteriormente a fonte foi ligada e o seletor de escala do multímetro para medir 
corrente elétrica foi ajustado para leitura de até 10ª, para então ser medida corrente elétrica. 
Na sequencia o amperímetro foi substituído por um condutor, e foi medida a corrente elétrica 
que circula pelas lâmpadas A, B e C, por fim os valores das correntes foram somados. 
 
 
Figura 8: A) Desenho esquemático do circuito contendo associação de resistores em paralelo para 
lâmpadas; B) Fotografia do circuito contendo associação de resistores em paralelo para lâmpadas. Fonte: A) 
Roteiro experiência 2, Circuitos Elétricos: Associação de resistores em série e em paralelo; B) Acervo pessoal. 
 
As lâmpadas foram ligadas, mediu-se a tensão aplicada em cada lâmpada e nos 
extremos das lâmpadas, também foi aferida a tensão entre as lâmpadas A e C. Calculou-se a 
resistência de cada lâmpada e a resistência total da associação pela Lei de Ohm. A resistência 
total também foi calculada pela formula para resistores em paralelo e os resultados foram 
comparados com o dos itens anteriores. Por fim mantendo as lâmpadas ligadas uma delas foi 
retirada do soquete para entender o comportamento das demais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
4. RESULTADOS 
A. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO 
 
A Tabela 1 apresenta os dados dos resistores utilizados no procedimento A. 
 
Resistores 
Resistência de acordo 
com o código de cores 
(Ohm) 
Resistência medida 
com o Multímetro 
(Ohm) 
R1 120 121 
R2 1000 994 
Resistência Equivalente 
(R1+R2) 
1120 1115 
Tabela 1: Resistências Aferidas e Calculadas. 
 
A Tabela 2 apresenta valores de diferenças de potenciais de trechos do circuito, 
obtidos variando-se a tensão na fonte. 
 
 
Fonte 
[V] 
DDP (A -B) 
[V] 
DDP (C - D) [V] DDP (A - D) [V] 
2 0,21 1,8 2,07 
4 0,42 3,61 4,03 
6 0,64 5,44 6,07 
Tabela 2: Valores das quedas de potenciais entre os pontos AB, CD e AD. 
 
A Tabela 3 apresenta os valores de corrente no circuito ao se variar a tensão na fonte. 
 
Fonte (V) Corrente (mA) 
2 1,8 
4 3,6 
6 5,4 
Tabela 3: Corrente que circula no circuito. 
 
Substituindo os resistores do circuito por duas lâmpadas de tensão de 6V e potência de 
2Watts, tem-se os seguintes dados (Tabela 4): 
 
Fonte [V] 
DDP (A - B) 
[V] 
DDP (C - D) 
[V] 
DDP (A - D) 
[V] 
Corrente (mA) 
2 1,04 0,95 2,02 70,4 
4 2,03 1,92 4,01 101 
6 3,08 2,91 6,01 126,5 
Tabela 4: Valores de quedas de potenciais entre os pontos AB, CD e AD e a respectiva corrente que circula no 
circuito. 
15 
 
 
 Cálculo da Potência Dissipada: 
 
Para o cálculo da potência dissipada, utiliza-se a seguinte equação: P=V*I. Os 
resultados encontrados estão dispostos nas Tabelas 5, 6, 7 e 8. 
 
A) Nos resistores: 
 
Resistor 1 
DDP no resistor 
(V) 
Corrente (mA) Potência 
Dissipada(Watts) 
0,21 1,8 0,000378 
0,42 3,6 0,001512 
0,64 5,4 0,003456 
Tabela 5: Potência dissipada no resistor 1. 
 
Resistor 2 
DDP no resistor 
(V) 
Corrente 
(mA) 
Potência 
Dissipada(Watts) 
1,8 1,8 0,00324 
3,61 3,6 0,012996 
5,44 5,4 0,029376 
Tabela 6: Potência dissipada no resistor 2. 
B) Nas lâmpadas: 
 
Lâmpada 1 
Tensão na Fonte(V) Corrente (mA) Potência 
Dissipada(Watts) 
1,04 70,94 0,0737776 
2,03 101 0,20503 
3,08 126,5 0,38962 
Tabela 7: Potência Dissipada na lâmpada 1. 
 
Lâmpada 2 
Tensão na Fonte(V) Corrente (mA) Potência 
Dissipada(Watts) 
0,95 70,94 0,067393 
1,92 101 0,19392 
2,91 126,5 0,368115 
Tabela 8: Potência dissipada na lâmpada 2. 
16 
 
B. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE (LÂMPADAS) (PARTE 2): 
 
A Tabela 9 apresenta os dados das lâmpadas utilizadas nesse procedimento. 
 
Lâmpadas Tensão (V) Corrente (mA) Potência (W) 
La 6 250 - 
Lb 6 - 2 
Lc 6 - 2 
Tabela 9: Informações das lâmpadas utilizadas no circuito. 
 
A Tabela 10 apresenta os valores de intensidade de corrente ao se variar a tensão na 
fonte. 
 
Fonte (V) Corrente (A) (ilhas 5 e 6) 
2 0,06 
4 0,08 
6 0,1 
Tabela 10: Intensidade da corrente que circula entre as ilhas de conexão 5 e 6. 
 
f) A intensidade de corrente elétrica que circula nas lâmpadas A, B e C são iguais 
(Tabela 11), haja vista que a corrente é igual em todos os pontos em um circuito em série. 
 
Lâmpada A - B (A) Lâmpada B-C (A) Corrente Total (A-C) (A) 
0,06 0,06 0,06 
Tabela 11: Corrente elétrica para os pontos A-B e BC e A-C. 
 
j) A corrente total é 0,06A. 
 
A Tabela 12 fornece os valores medidos da tensão em cada lâmpada e a tensão total 
calculada. Como as lâmpadas estão ligadas em série, a soma das diferenças de potencial de 
todas as lâmpadas é igual à diferença de potencial aplicada. Dessa forma, a tensão total foi 
calculada pela soma da DDP (Diferença de Potencial) de cada lâmpada. 
 
Fonte Tensão Total 
(V) 
DDP 
Lâmp. A 
(V) 
DDP 
Lâmp. B 
(V) 
DDP 
Lâmp. C 
(V) 
Tensão Total 
Calculada (V) 
2 2,02 0,72 0,71 0,6 2,03 
4 4,02 1,44 1,38 1,12 3,94 
6 6,03 2,19 2,1 1,67 5,96 
Tabela 12: Valores da tensão em cada lâmpada e valores da tensão total calculada. 
17 
 
A Tabela 13 apresenta os valores de tensão total, medidos entre o trecho A-C. 
 
Fonte (V) Lâmp. A-C (V) 
2 1,99 
4 4,01 
6 6 
Tabela 13 Tensão entre as lâmpadas A-C lida no voltímetro. 
 
m) Os valores de tensão calculada e tensão medida são diferentes, porém, os valores 
são bem próximos. Essa diferença se deve aos erros de acurácia ao se realizar as aferições. 
n) Cálculo da resistência elétrica de cada lâmpada: 
O cálculo é realizado segundo a equação da Lei de Ohm (V=RI), utilizando os dados 
das Tabelas 10 e 12. 
 
 Lâmpada A: 
 12
06,0
72,0
I
V
R
 
 18
08,0
44,1
I
V
R
 
 9,21
1,0
19,2
I
V
R
 
 Lâmpada B: 
 83,11
06,0
71,0
I
V
R
 
 25,17
08,0
38,1
I
V
R
 
 21
1,0
1,2
I
V
R
 
 Lâmpada C: 
 10
06,0
6,0
I
V
R
 
 14
08,0
12,1
I
V
R
 
 7,16
1,0
67,1
I
V
R
 
18 
 
o) Cálculo da Resistência Equivalente da pela expressão para Associação em série: 
 
Para o circuito com corrente de 0,06A: 
 83,331083,1112eqR
 
Para o circuito com corrente de 0,08A: 
 25,491425,1718eqR
 
Para o circuito com corrente de 0,1A: 
 6,597,16219,21eqR
 
A Tabela 14 apresenta um resumo das resistências calculadas de cada lâmpada e a 
respectiva resistência equivalente para as associações em série. 
 
Corrente do 
Circuito (A) 
Resistência da 
Lâmp. A (Ohm) 
Resistência da 
Lâmp. B (Ohm) 
Resistência da 
Lâmp. C (Ohm) 
Resistência 
Equivalente da 
Associação (Ohm) 
0,06 12 11,83 10 33,89 
0,08 18 17,25 14 49,25 
0,01 21,9 21 16,7 59,6 
Tabela 14: Resumo das Resistências calculadas.p) Cálculo da resistência equivalente segunda a Lei de Ohm: 
 
Para este cálculo são usados os dados de tensão e corrente das Tabelas 10 e 13: 
 
 Para a associação com uma corrente de 0,06A: 
 
 17,33
06,0
99,1
I
V
R
 
 
 Para a associação com uma corrente de 0,08A: 
 
 125,50
08,0
01,4
I
V
R
 
 
 Para a associação com uma corrente de 0,1A: 
 
19 
 
 60
1,0
6
I
V
R
 
 
A Tabela 15 apresenta um resumo das resistências equivalentes utilizando a expressão 
da associação em série e utilizando a Lei de Ohm. 
q) Não, porém os valores são bem próximos, que se aos erros de acurácia. Dessa 
forma, conclui-se que o procedimento foi realizado de forma satisfatória. 
 
Resistência Equivalente 
calculada pela expressão de 
associação em série (

) 
Resistência calculada pela Lei 
de Ohm (

) 
Desvio Padrão (

) 
33,83 33,17 
5,0
 
49,25 50,12 
6,0
 
59,6 60 
3,0
 
Tabela 15: Resumo das resistências calculadas. 
 
r) Com as lâmpadas ligadas, ao soltar qualquer lâmpada do suporte, as outras duas se 
desligam. 
s) Conclui-se que quando uma diferença de potencial é aplicada em uma associação de 
resistências em série, a corrente é a mesma em qualquer ponto, e a soma das diferenças de 
potenciais dos resistores é igual a diferença de potencial aplicada. Além disso, a resistência 
equivalente de uma associação em série é dada pela soma das resistências dos resistores. 
 
 Cálculo da Potência dissipada 
 
Para o cálculo da potência dissipada, utiliza-se a seguinte equação: P=V*I. Os 
resultados encontrados estão dispostos na Tabela 16. 
 
 
Lâmpada A 
Tensão (V) Corrente (A) Potência 
Dissipada(Watts) 
0,72 0,06 0,0432 
1,44 0,08 0,1152 
2,19 0,1 0,219 
Lâmpada B 
Tensão (V) Corrente (A) Potência 
Dissipada(Watts) 
0,71 0,06 0,0426 
1,38 0,08 0,1104 
2,1 0,1 0,21 
20 
 
Lâmpada C 
Tensão (V) Corrente (A) Potência 
Dissipada(Watts) 
0,6 0,06 0,036 
1,12 0,08 0,0896 
1,67 0,1 0,167 
Tabela 16: Resultados das potências dissipadas nas lâmpadas. 
 
C. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO (PARTE 1) 
 
A Tabela 17 apresenta os dados das resistências aferidas dos dois resistores utilizados 
no circuito e a resistência equivalente calculada pela expressão de associação em paralelo. 
 
Resistores 
Resistência de acordo 
com o código de cores 
(Ohm) 
Resistência medida 
com o Multímetro 
(Ohm) 
R1 120 121 
R2 1000 994 
Resistência Equivalente 
1
21
)
11
( 
RR
Req
 107,14 107,87 
Tabela 17: Resistências aferidas e calculadas. 
 
A Tabela 18 apresenta os valores medidos de corrente e tensão para a associação em 
paralelo dos dois resistores da Tabela 17. 
 
Fonte 
(V) 
Corrente em A 
(mA) 
Corrente em CD 
(mA) 
Corrente em EF 
(mA) 
DDP A-B 
(V) 
2 18,7 2 16,4 1,99 
4 36,7 4 32,1 4,01 
6 55,1 6 48,6 5,99 
Tabela 18: Valores de tensão e correntes aferidos para a associação em paralelo de resistores. 
 
A Tabela 19 apresenta os dados obtidos de tensão e corrente ao se substituir os 
resistores do circuito por duas lâmpadas (de tensão de 6V e potência de 2Watts). 
 
Fonte 
(V) 
Corrente em A 
(mA) 
Corrente em CD 
(mA) 
Corrente em EF 
(mA) 
DDP A-B 
(V) 
2 0,2 0,1 0,09 1,99 
4 0,29 0,15 0,14 4,01 
6 0,37 0,19 0,18 5,99 
Tabela 19: Valores de tensão e corrente aferidos para a associação em paralelo de lâmpadas. 
21 
 
 Cálculo da Potência dissipada: 
 
Para o cálculo da potência dissipada, utiliza-se a seguinte equação: P=V*I. Os 
resultados encontrados estão dispostos nas Tabelas 20 e 21. 
 
A) Nos resistores: 
 
Resistor 1 
Tensão na 
Fonte(V) 
Corrente (mA) Potência 
Dissipada(Watts) 
1,99 16,4 0,032636 
4,01 32,1 0,128721 
5,99 48,6 0,291114 
Resistor 2 
Tensão na 
Fonte(V) 
Corrente (mA) Potência 
Dissipada(Watts) 
1,99 2 0,00398 
4,01 4 0,01604 
5,99 6 0,03594 
Tabela 20: Potência dissipada nos resistores. 
 
 
B) Nas lâmpadas: 
 
Lâmpada 1 
Tensão na Fonte(V) Corrente (A) 
Potência 
Dissipada (Watts) 
1,99 0,09 0,1791 
4,01 0,14 0,5614 
5,99 0,18 1,0782 
Lâmpada 2 
Tensão na Fonte(V) Corrente (A) 
Potência 
Dissipada (Watts) 
1,99 0,1 0,199 
4,01 0,15 0,6015 
5,99 0,19 1,1381 
Tabela 21: Potência dissipada nas lâmpadas. 
D. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO (LÂMPADA) (PARTE 2) 
 
d) 
Corrente entre as ilhas 5 e 6 
0,58ª 
Tabela 22: Corrente total para um resistor equivalente. 
 
22 
 
Não podemos considerar que esta corrente é a que está chegando em todas as 
lâmpadas, apenas na primeira lâmpada. 
 
e) São diferentes. 
 
Lâmpada A 
(mA) 
Lâmpada B 
(mA) 
Lâmpada C 
(mA) 
0,19 0,18 0,21 
Tabela 23: Intensidade de corrente que circula nas lâmpadas A, B e C. 
 
i) A intensidade de corrente que circula nas lâmpadas são diferentes. 
 
j) Soma das correntes= 0,19+0,18+0,21=0,58A. 
 
k) São iguais. 
 
Fonte (V) Lâmp. A (V) Lâmp. B (V) Lâmp. C (V) DDP Total 
6 5,84 5,83 5,82 5,9 
Tabela 24: Tensão aplicada em cada lâmpada. 
 
m) As tensões são bem próximas, com um desvio padrão de 0,01A. 
n) 
Trecho A-C 
5,75V 
Tabela 25: Tensão aferida entre o trecho A-C. 
 
o) e p) Cálculo das resistências das lâmpadas e da resistência total utilizando a Lei de 
Ohm: 
 
Para o cálculo foram utilizados os dados das Tabelas 23 e 24. 
 
Resistência (ohm) - R=V/I 
Lâmp A (

) Lâmp. B (

) Lâmp. C (

) Total (

) 
30,74 32,39 27,71 10,17 
Tabela 26: Resistência das lâmpadas calculadas. 
 
q) Cálculo da resistência total, utilizando a expressão para associação em paralelo: 
 
23 
 
  05,10)
71,27
1
39,32
1
74,30
1
()
111
( 11
321 RRR
Req
 
 
r) Os valores da resistência total utilizando a Lei de Ohm e a expressão para 
associação em paralelo são próximos, com um desvio padrão de 0,08

. 
s) Com as lâmpadas ligadas, ao soltar qualquer uma das lâmpadas do soquete, as 
outras duas permanecem ligadas. 
t) Conclui-se que quando uma diferença de potencial é aplicada a resistores ligados em 
paralelos, todos os resistores são submetidos à mesma diferença de potencial. 
 
 Cálculo da Potência dissipada: 
 
Lâmpada A 
Tensão na Fonte(V) Corrente (A) Potência 
Dissipada (Watts) 
6 0,19 1,14 
Lâmpada B 
Tensão na Fonte(V) Corrente (A) Potência 
Dissipada (Watts) 
6 0,18 1,08 
Lâmpada C 
Tensão na Fonte(V) Corrente (A) Potência 
Dissipada (Watts) 
6 0,21 1,26 
Tabela 27: Valores das potências dissipadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
5. DISCUSSÃO 
 
Analisando e comparando os valores de resistência equivalente dos circuitos em série 
e em paralelo foi possível notar que na associação em paralelo a diferença de potencial é a 
mesma para as resistências envolvidas no circuito, fato que não é observado na associação em 
série. Destaca-se que na associação em série a corrente atuante é a mesma para as resistências 
do circuito, fato que não é observado na associação em paralelo. É importante ressaltar que na 
associação em série a resistência equivalente é maior que qualquer resistência intrínseca ao 
circuito, em contrapartida na associação em paralelo isso não é verificado. 
Experimentalmente observou-se que o resistor possui uma maior resistência do que a 
lâmpada, no entanto a corrente se expressa de forma mais significativa na lâmpada. É fatoque 
as duas grandezas influenciam no aumento da potência elétrica, ou seja, ambas as grandezas 
são diretamente proporcionais à quantidade de calor dissipado. Ao analisar o Efeito Joule, 
torna-se perceptível observar que a corrente possui maior contribuição para o aumento da 
quantidade de calor dissipado do que a resistência, pois a resistência (em resistores ôhmicos) 
cresce como função do primeiro grau e a corrente cresce como função do segundo grau. 
Assim é possível sugerir que a potência dissipada na lâmpada é maior do que a potência 
dissipada no resistor. 
Notadamente foi possível verificar no procedimento “B” que a resistência equivalente 
é maior do que a maior das resistências que a compõe. Também foi perceptível que quão 
maior for o número de resistências e seus respectivos valores, maior será a resistência 
equivalente. No entanto, no que se refere ao experimento “D” observou-se que a resistência 
equivalente é menor do que a maior das resistências que a compõe. Também foi perceptível 
que quanto maior o número de resistências envolvidas maior será a resistência equivalente, e 
quão maior o valor das resistências envolvidas menor será a resistência equivalente. É fato 
que a medida que a resistência decresce a corrente aumenta e quão maior a corrente, maior a 
potência elétrica, ou simplesmente energia dissipada. Portanto sugere-se que o circuito 
montado em paralelo dissipa maior quantidade de calor que o circuito montado em série. 
 
 
 
 
 
 
25 
 
6. CONCLUSÃO 
 
Conclui-se que os objetivos dos experimentos foram alcançados e foi possível 
comprovar as relações existentes entre circuitos em série e em paralelo. 
Os valores de resistência equivalente foram bem próximos tanto para os circuitos em 
série como para os circuitos em paralelo. As variações desses valores se devem aos erros de 
acurácia que ocorrem no momento da aferição dos valores de tensão e corrente e/ou 
imprecisão dos aparelhos de medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
IFRN, Material extra – Circuitos resistivos. Disponível em: 
<https://docente.ifrn.edu.br/valdembergpessoa/disciplinas/turma-1.4401.1v/material-extra-
circuitos-resistivos> Acesso em 12 de setembro de 2015. 
 
FILHO, G. S; RIBEIRO, L. L. A; DANTAS, L. N. Associação de Resistores. Relatório. São 
Cristóvão: UFS, 2011. 11 p. 
 
HALLIDAY, D; RESNICK, R. Fundamentos de Física, Volume 3. Sétima edição. Rio de 
Janeiro: LTC, 2007; 
 
NUSSENZVEIG, H M. Curso de Física Básica: 3 - Eletromagnetismo. São Paulo: Edgard 
Blücher Ltda., 2009. 
 
Edward Ferraz de Almeida Junior. Roteiro experiência 2, Circuitos Elétricos: Associação 
de resistores em série e em parapelo. Universidade Federal do Oeste da Bahia. Física Geral 
e Experimental III – A – IAD223, 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	1. OBJETIVOS
	2. INTRODUÇÃO
	3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
	3.1. MATERIAIS
	3.2. METODOLOGIA
	A. Associação de resistores em série (Parte 1)
	B. Associação de resistores em série (Lâmpadas) (Parte 2)
	C. Associação de resistores em paralelo (Parte 1)
	D. Associação de resistores em paralelo (Lâmpadas) (Parte 2)
	4. RESULTADOS
	A. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
	B. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE (LÂMPADAS) (PARTE 2):
	C. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO (PARTE 1)
	D. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO (LÂMPADA) (PARTE 2)
	5. DISCUSSÃO
	6. CONCLUSÃO
	7. REFERÊNCIAS