Teste 4 c/ Gabarito - Física I - UFRGS 2017/01 - Profº José Henrique

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FÍSICA I C Turma:
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Teste 4
INSTRUÇÕES:
- Esta avaliação deve ser resolvida integralmente a caneta.
- Resolva cada questão no espaço designado para isso. Folhas de rascunho serão
fornecidas durante a avaliação.
- Cada passo da sua resolução deve ser justificado e explicado e toda fórmula utilizada
que não conste do formulário deve ser demonstrada a partir do formulário ou princípios
físicos ou matemáticos bem conhecidos.
NÃO ESQUEÇADE COLOCAR SUA CALCULADORANOMODORAD!
100
1. Um objeto de massa m = 2,00 kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito preso a uma
mola sem massa de constante elástica k = 50,0 N/m, que é comprimida de uma distância d =
20,0 cm e, então, liberada do repouso (figura abaixo). Considere o sentido para a direita como
positivo.
(a) (26) Encontre a velocidade escalar do objeto, quando ele passa pelo ponto onde a mola
está estendida de 10,0 cm.
(b) (04) Encontre a aceleração (módulo e sentido) na posição da letra (a).
(c) (14) Escreva uma equação para a posição do objeto em função do tempo. Considere t = 0
s o instante em que o objeto foi liberado do repouso.Não esqueça de indicar as unidades!
(d) (26) Quais são os quatro primeiros instantes de tempo em que o objeto passa pela
posição de equilíbrio? Qual o sentido da velocidade em cada um desses instantes de tempo?
(e) (26) Quais os quatro primeiros instantes de tempo em que o objeto passa pela posição x =
+ 10,0 cm? Qual o sentido da velocidade em cada um desses instantes de tempo?
(f) (04) Qual o menor tempo que o objeto leva para ir da posição de equilíbrio até a posição x =
+10,0 cm?
- 1 -
GABARITO DO TESTE 4
 1.
(a)
(b)
(c)
(d)
t (s) velocidade
π/10 Para a esquerda
3π/10 Para a direita
5π/10 Para a esquerda
7π/10 Para a direita
(e)
E i=E f⇒(K+U )i=(K+U ) f⇒
1
2
k d 2=1
2
mv2+1
2
kx2⇒ k (d 2−x2)=mv2
⇒ v2= k
m
(d 2−x2)=ω0
2(d 2−x2)⇒∣v ∣=ω0√d 2−x2
ω0≡√ km=√ 502 =5,00 rad/s
⇒∣v∣=(5,00 rad/s)√(20,0 cm)2−(10,0 cm)2=50√3 cm/s=√32 m/s (Resposta)
x (t)=0,2 cos(5t+ϕ)
x (0)=0,2⇒ cosϕ=1⇒ϕ=0⇒ x ( t)=(0,200 m)cos [(5,00 rad/s) t ] (Resposta)
x
y
π/3
-π/3 1/2 1
x (t)=10⇒20 cos (5 t)=10⇒cos (5 t)=1
2
⇒5t=π
3
, π
3
+2π=7π
3
, π
3
+4π=13π
3
, ...
 e 5 t=2π−π
3
=5π
3
, 5π
3
+2π=11π
3
, 5π
3
+4π=17π
3
,...
a=−ω0
2 x=−25(−0,1)=2,50 m/s2 (Resposta)
x (t)=0⇒cos (5 t)=0⇒5t n=n π2
, n=1, 3,5,...⇒t n=
n π
10
 s , n=1,3, 5,...
t (s) velocidade
π/15 Para a esquerda
5π/15 Para a direita
7π/15 Para a esquerda
11π/15 Para a direita
(f) Δ t=5π15
−3π
10
=10π−9π
30
= π
30
 s