Teste de Conhecimento Aula 04 ex: 1 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II (CCE2031) Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 5a Questão Determi...
Teste de Conhecimento Aula 04 ex: 1 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II (CCE2031) Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 5a Questão Determine o valor da seguinte integral∫10∫10(x.y)dydx∫01∫01(x.y)dydx
Determine o valor da seguinte integral∫10∫10(x.y)dydx∫01∫01(x.y)dydx
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Determine o valor da seguinte integral∫10∫10(x.y)dydx∫01∫01(x.y)dydx
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa integral, podemos utilizar o método de integração por partes. Primeiro, vamos integrar em relação a y: ∫10(x.y)dy = (x.y^2)/2 | de y=0 até y=1 Substituindo os limites de integração, temos: ∫10(x.y)dy = (x.(1^2))/2 - (x.(0^2))/2 = x/2 Agora, vamos integrar em relação a x: ∫01(x/2)dx = (x^2/4) | de x=0 até x=1 Substituindo os limites de integração, temos: ∫01(x/2)dx = (1^2/4) - (0^2/4) = 1/4 Portanto, a alternativa correta é E) 1/4.
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