Indrotução à Pesquisa Operacional

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO
Pesquisa Operacional
Introdução à Pesquisa Operacional
Prof. MSc. André Luiz Ferreira e Silva1
1Universidade Federal do Pará - UFPA.
Instituto de Ciências Sociais Aplicadas - ICSA.
metrica2011@yahoo.com.br
Belém-Pa, 23/02/2014
SILVA,A.L.F. (UFPA/ICSA) Pesquisa Operacional Belém-Pa, 23/02/2014 1 / 19
Sumário
1 Introdução
Introdução à PO
Teoria das Decisções
O Enfoque Gerencial da PO
Modelos de PO
Fases do estudo de PO
SILVA,A.L.F. (UFPA/ICSA) Pesquisa Operacional Belém-Pa, 23/02/2014 2 / 19
Introdução Introdução à PO
O que é PO?
O que é Pesquisa Operacional ?
É uma área do conhecimento destinada ao desenvolvimento de métodos
científicos aplicáveis a sistemas complexos, visando prever e comparar
estratégias ou decisões alternativas. A Pesquisa Operacional (PO), se
propõe a dar suporte às decisões estratégicas e implementação de ações
(DE ANDRADE, 2009)[2].
É um campo da Administração que se preocupa em sugerir soluções
para problemas gerenciais, através de um método sistémico, pois
combina procedimentos da Matemática, Estatística, Economia e
Ciência da Computação.
Destina-se à modelagem e tomada de decisões em sistemas reais, sejam
eles determinísticos ou estocásticos.
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Introdução Introdução à PO
Aplicabilidade
Onde os métodos de PO podem ser aplicados ?
Em problemas onde é necessário especificar, de forma quantitativa, a
condução e coordenação das ações ou atividades dentro de uma
organização, que pode ser:
Organizações Públicas. Por exemplo, visando melhorar o processo de
alocação de recursos públicos da saúde.
Organizações Empresariais. Por exemplo, visando melhorar o controle
financeiro de uma empresa, ou coordenar a produção industrial, elevar a
eficiência da distribuição da produção, e etc.
Segundo Davenport e Harris (2007)[1], a capacidade analítica de
aprimorar qualquer processo empresarial deve ser desenvolvida pela
empresa como pilar de sua competitividade e PO fornece elementos para
se alçançar tal objetivo.
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Introdução Introdução à PO
História
Onde e como surgiu a Pesquisa Operacional ?
A expressão Pesquisa Operacional foi utilizada pela primeira vez
durante a Segunda Guerra Mundial, quando equipes de pesquisadores
procuraram desenvolver métodos para resolver determinados problemas
de operação militar (DE ANDRADE, 2009)[2].
A PO caracterizou-se pelo uso de técnicas e métodos científicos de
várias áreas do conhecimento, como: Matemática, Estatística,
Economia e Ciência da Computação. Este aspecto multidiciplinar
proporcionou novo enfoque (enfoque sistêmico) aos problemas de
tomada de decisão (DE ANDRADE, 2009)[2].
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Introdução Introdução à PO
Método
Qual o método da PO ?
Uma característica importante da PO é que ela facilita a tomada de
decisão a partir da utilização de modelos. Um modelo é uma forma
simplificada e tratável de uma realidade. Através da experimentação de
modelos, a possibilidade de se tomar uma decisão bem sucedida torna-se
bem maior (DE ANDRADE, 2009)[2].
A metodologia da PO é mais desenvolvida para soluções de problemas
que podem ser representados por modelos matemáticos, os quais se
dividem em dois grandes tipos:
Modelos de Simulação: possibilitam múltiplas soluções. Procuram
responder questões do tipo: “E se...?” “O aconteceria se...?”
Modelos de otimização: proporcionam uma única solução, “a ótima”.
Estes estão associados a problemas de maximização ou minimização.
O Plano de Aula do curso foi desenvolvido para lidar com
especialmente com modelos de otimização.
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Introdução Introdução à PO
Regra de Ouro
Qual a “regra de ouro” para se dar bem no curso de PO ?
Seja aplicado e disciplinado. Não se aprende PO apenas comparecendo
às aulas. Leia os livros e faça muitos exercícios.
Evite faltar aulas e nunca chegue atrasado. É importante acompanhar as
discussões do início ao fim da aula.
Se você tem problemas com a matemática trate de corrigí-los. Embora a
resolução dos problemas seja feita com auxílio do computador, a
formulação destes exige conhecimento matemático (cálculo diferencial e
algebra matricial).
Trate de se familiarizar com a notação matemática. Ele lhe acompanhará
até o final do curso.
Desligue o celular. Lembre-se que se concentrando nas discussões você
consiguirá compreender mais rapidamente os temas tratados.
Nunca falte as provas. Fazer prova de segunda chamada sempre é uma
tarefa ardilosa.
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Introdução Teoria das Decisções
Introdução ao Conceito de Decisão
Como a PO é o campo da ciência que fornece instrumentos para a análise de
decisões, é importante entender um pouco sobre Teoria das Decisões.
As técnicas de PO variam de acordo com a natureza do problema enfrentado e
o tipo de decisão a ser tomada.
São vários os conceitos de decisão. Uma definição condizente com o
propósito da PO é, “uma decisão é um curso de ação escolhido pela pessoa,
como o meio mais efetivo à sua disposição, para alcançar os objetivos
pretendidos, ou seja, para resolver o problema que o incomoda.”
O processo de tomada de decisão pode ser resumido de acordo com o
diagrama:
SINTOMAS // IDENTIFICAÇÃO
DO PROBLEMA
// PROCESSO DE TOMADA
DE DECISÃO
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Introdução Teoria das Decisções
Principais Características do Processo de Tomada de Decisão
Principais características do processo de tomada de decisão.
O processo de tomada de decisão é sequencial.
Geralmente é um processo complexo.
Implica em valores subjetivos.
Se desenvolve dentro de um ambiente institucional como regras
definidas.
Estas características enquadram-se no princípio da racionalidade. Ramsey
(1926) lançou as bases da moderna teoria das decisões ao apresentar o
conceito de probabilidade subjetiva, que é o grau de certeza (ou incerteza)
que uma pessoa tem sobre a realização de um evento (sua crença). Segundo o
autor, o agente racional valoriza o conceito de consistência da ação, e esta
sustenta-se nas seguintes premissas.
Não devemos aceitar crença incompatíveis com a lógica dos resultados.
Ao aceitar uma crença, aceitamos também suas consequências lógicas.
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Introdução Teoria das Decisções
A Qualidade da Decisão e seus Obstáculos
Uma decisão apresenta alto grau de qualidade quando, de modo eficaz e
efetivo, garante ao alcance dos objetivos, para quais os meios e os recursos
foram reservados.
No entanto, para o administrador, nem sempre é fácil escolher uma estratégia
(a priori) que conduza ao melhor resultado (a posteriori).
Segundo Andrade (2009)[2], dois são os fatores que podem influenciar na
qualidade da decisão.
1 O diagnóstico do problema.
2 Conhecimento insufuciente.
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Introdução O Enfoque Gerencial da PO
A arte da modelagem
Os modelos são representações verdadeiras de situações reais. Sob essa
premissa, cabe ao analista de PO desenvolver conhecimento e habilidade para
traduzir, com o máximo de confiabilidade, resultados que se aproximem da
realidade.
Isso significa dizer que o analista de PO deve trabalhar sua capacidade de
abstração e extrair, do mundo real, um sistema capaz de ser tratável
matemáticamente. Este é o grande desafio, pois a rigor, não é uma tarefa
trivial.
Por isso que muitos autores1 recorrem ao jargão “modelaré uma arte”, pois
desenvolver modelos representativos não requer apenas conhecimento
científico, exige o desenvolvimento de outros atributos como:
Percepção aguçada da realidade.
Capacidade de compreender a complexidade de outras áreas envolvidas.
Ter a sensibilidade para não incluir variáveis espúrias ao modelo.
1Ver cap.1, Taha (2011)[3], cap.1, De Andrade (2009)[2].
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Introdução O Enfoque Gerencial da PO
O Enfoque clássico e atual
No campo da gestão empresarial, a PO tem sido tratada sob dois enfoques
diferentes, porém, coerentes e complemetares: o enfoque clássico e o
enfoque atual. O diagrama a seguir resume o objeto destes dois enfoque.
O enfoque clássico
Experiência
e intuição
��
Identificação
do problema
// Informações
necessárias
//
Modelagem
e
Solução
// Resultado
Ótimo
// Aceitarou
Recusar
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Introdução O Enfoque Gerencial da PO
O Enfoque clássico e atual
O enfoque atual
Identificação
do problema
// Informações
necessárias
//
Modelagem
e
Solução
// Resultado
Ótimo
NP
{{
PC?
OO
IR?
OO
Experiência
e intuição
// Aceitarou
Recusar
Nota:
NP : Novas percepções.
PC? : Indentificou o problema certo?.
IR? : As informações disponíveis são relevantes?.
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Introdução Modelos de PO
Mais do que matemática
Devido à natureza matemática dos modelos de PO, tendemos a achar que um estudo
de PO sempre está relacionado a análise matemática.
Embora a modelagem matemática seja a pedra fundamental dos estudos de PO, o
analiste deve sempre buscar explorar a alternativa mais simples.
Em alguns casos é possível chegar a uma solução de “bom senso” por meio de
simples observação do problema real. Vamos analisar o problema da dona-de-casa.
Exemplo (1)
Uma dona-de-casa precisa decidir entre comprar manteiga ou margarina. Se ela
seguir o raciocínio lógico, comparará as vantagens e desvantagens de cada
alternativa. De início, a dona-de-casa irá identificar as diferenças entre os vários
fatores que influenciam na decisão:
• o preço de cada produto • a durabilidade
• o sabor • a embalagem
• os efeitos para a saúde • a consistência quando gelado
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Introdução Modelos de PO
Mais do que matemática
Exemplo (1)
Como o número de fatores (variáveis) é grande, vamos considerar apenas três: o
preço de cada produto, o sabor e os efeitos para a saúde. As consequências de cada
alternativa serão:
H1 : Comprando manteiga: H2 : Comprando margarina:
• gasta mais dinheiro • economiza dinheiro
• agrada aqueles que preferem manteiga • desagrada à família
• põe em risco à família (alto de colasterol) • não coloca em risco à saúde
No seu entendimento, a dona-de-casa precisaria elaborar algum modelo matemático
para auxiliar à sua tomada de decisão?
Qual seria a decisão de “bom senso” a ser tomada neste exemplo?
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Introdução Modelos de PO
Modelo formal: o problema da empresa
Mas a partir de um certo nível de complexidade, torna-se quase impossível estimar
corretamente as implicações de uma decisão sem avaliar corretamente as informações
disponíveis, de maneira lógica e ordenada.
Exemplo (2)
O “problema do administrador” da produção é calcular as quantidades de dois
produtos que devem ser produzidos de modo a maximizar a margem de lucro, e ao
mesmo tempo, satisfazer as restrições de disponibilidade de recursos, trabalho e
matéria-prima.
Os fatores que devem ser levados em consideração no problema são:
• as quantidades de trabalho e matérias necessários para se produzir uma
unidade de produto.
• os custos por unidade de trabalho e matérias-primas.
• as disponibilidades de trabalho e matérias-primas.
• o preço de venda de cada produto.
• a quantidade máxima que pode ser vendida de cada produto.
• as restrições tecnológicas.
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Introdução Modelos de PO
Modelo formal: o problema da empresa
Exemplo (2)
As diversas alternativas possíveis para o programa de produção devem ser avaliadas
em função de várias informações que o administrador deve receber:
• a margem total de lucro de cada alternativa.
• a contribuição de cada produto para o lucro.
• a quantidade a ser produzida de cada produto.
• a quantidade utilizada de cada recurso e etc.
Assim, para tomar uma decisão coerente, o administrador deveria dispor de algum
modelo de análise, o qual deve ser construído com base no fluxograma abaixo.
DADOS DE
ENTRADA
// MODELO FORMAL // INFORMAÇÕES
PRODUZIDAS
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Introdução Fases do estudo de PO
Fases do estudo de PO
Figura: Fases de um estudo de Pesquisa Operacional
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Introdução Fases do estudo de PO
Bibliografia
DAVENPORT, T. H., AND HARRIS, J. G.
Competição Analítica: vencendo através da nova ciência.
Elsevier, 2007.
DE ANDRADE, E. L.
Introdução à pesquisa operacional, 4a. Ed.
LTCE, 2009.
TAHA, H. A.
Pesquisa operacional.
Pearson Prentice Hall, 2008.
SILVA,A.L.F. (UFPA/ICSA) Pesquisa Operacional Belém-Pa, 23/02/2014 19 / 19
	Introdução
	Introdução à PO
	Teoria das Decisções
	O Enfoque Gerencial da PO
	Modelos de PO
	Fases do estudo de PO