Psicrometria: Propriedades do Ar Úmido

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 MODULO II – PSICOMETRIA 2012 
 PROF. Eng. Mec MSc JORGE FERREIRA 
 
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PSICROMETRIA 
 
1. INTRODUÇÃO 
2. PROPRIEDADES FÍSICAS E TERMODINÂMICAS DA MISTURA AR 
SECO + VAPOR D’ÁGUA 
3. CARTA PSICROMETRICA 
4. EVOLUÇÕES PSICROMETRICAS 
5. PROCESSOS DE CONDICIONAMENTO DE AR 
6. MISTURA DE AR 
 
 
PROFESSOR Eng. Mec MSc JORGE FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
A atmosfera terrestre e constituída de uma mistura gasosa composta basicamente de: 
 
 - Nitrogênio = 78% 
 - Oxigênio = 21% 
 - Gases Nobres = 0,9% 
 - CO2,H2,Vapor d’água, poeiras, etc. = 0,1% 
 
Portanto, podemos considerar o ar de duas formas: 
 
O ar seco, isto é, o ar isento de vapor d’água, e o ar úmido que é a mistura do vapor d’água com o 
ar seco. A porcentagem de vapor d’água varia conforme a estação do ano, a região e a 
temperatura em que ele se encontra, sendo que a mesma é resultante da evaporação das águas dos 
mares, rios, lagos, etc. 
 
Em conseqüência do que foi abordado, já podemos conceituar a PSICROMETRIA como: 
 
"É o estudo das propriedades do ar quando o mesmo é afetado pelo vapor d’água." 
 
No estudo e/ou projeto de um sistema de ar condicionado a psicrometria vai nos ajudar a 
determinar as evoluções do ar durante o processo de condicionamento de ar. 
 
2. PROPRIEDADES FÍSICAS E TERMODINÂMICAS DA MISTURA AR SECO E 
VAPOR D’ÁGUA 
 
Sendo o ar atmosférico uma mistura do ar seco e do vapor d’água, as propriedades de cada um 
podem ser estabelecidas com razoável precisão, uma vez que o ar seco segue as leis dos gases 
perfeitos e as propriedades do vapor d’água podem ser determinadas por cálculos ou tabelas. 
 
2.1 - LEI DE DALTON DA PRESSÃO PARCIAL 
 
" Cada componente em uma mistura de gases perfeitos exerce a mesma pressão como se ele 
sozinho estivesse presente no espaço ocupado pela mistura, a mesma temperatura da mistura." 
 pressão total dos gases é o somatório das suas pressões parciais e o volume da mistura dos gases 
é o mesmo que o volume ocupado por cada gás a sua pressão parcial. 
 
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A Pressão Barometrica representa a pressão total do ar atmosférico. Esta pressão é composta de 
todas as pressões de todos os seus componentes, principalmente o ar seco (O2 e N2) e o vapor 
d’água, ou 
 
P = Pa + Pv 
 
 onde: 
 P = pressão barometrica 
 Pa = pressão parcial do ar seco 
 Pv = pressão parcial do vapor d’água 
 
A pressão parcial do vapor d’água é portanto a pressão correspondente ao vapor referente ao 
somatório de gases existentes na atmosfera. 
 
2.2- TEMPERATURA DE BULBO SECO (TBS) 
 
É a temperatura do ar medida num termômetro seco padrão. 
Podemos ler portanto em oC ou oF, conforme a carta esteja em unidades SI/métricas ou inglesas. 
 
2.3 - TEMPERATURA DE BULBO ÚMIDO (TBU) 
 
É a temperatura do ar medida com um termômetro comum, cujo o bulbo e coberto com uma 
mecha molhada e exposto a uma corrente de ar movendo-se a uma velocidade de 5,08 m/s. 
As temperaturas de bulbo úmido abaixo de 0 oC são obtidas por um termômetro no qual a água 
da mecha tenha congelado. Esta é a razão para a variação das linhas de temperatura de bulbo 
úmido abaixo de 0 oC. 
 
O PSICRÔMETRO 
 
A medida desta temperatura, bem como a temperatura de bulbo seco são medidas através de um 
aparelho chamado psicrômetro. O psicrômetro é a melhor forma de determinar as condições da 
umidade do ar. 
 
termômetro de bulbo seco 
 
 
 
termômetro de bulbo úmido 
 
 
 
2.4 - TEMPERATURA DE PONTO ORVALHO (TPO) 
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É a temperatura na qual se inicia a condensação de vapor d’água do ar sobre uma superfície ou 
a temperatura para a qual a umidade relativa tenha alcançado 100%. 
 
2.5 - UMIDADE ABSOLUTA (UA ou W) 
 
É a massa do vapor d’água em cada quilograma do ar seco. É também conhecida como umidade 
especifica. 
É medida em Kg de água contidas em 1 Kg de ar seco (SI), em grama de água contidas em 1 Kg 
de ar seco (métrico) ou em grãos de vapor d’água (7000 grãos = 1 Lb) contidos em 1 Lb de ar 
seco (inglês). ( Pressão atmosférica standard ) 
 
2.6- UMIDADE RELATIVA (UR) 
 
É a razão entre a quantidade de umidade no ar e a máxima que ele pode conter na mesma 
temperatura ou a relação entre a fração molar do vapor d’água na mistura pela fração molar do 
vapor d’água saturado nas mesmas condições de temperatura de BS e pressão barometrica ou 
ainda a relação entre a atual pressão do vapor do ar e a pressão saturada do vapor d’água a 
mesma temperatura. 
 
O grau relativo de saturação do ar, ou seja ar saturado é 100% 
 
 0 % = ar seco 
 100 % = ar totalmente úmido 
 
2.7- VOLUME ESPECIFICO (VE) 
 
É o volume de umidade contida na massa de ar seco. É expresso em m3/kg em unidades SI e 
métricas e ft3/lb em unidades inglesas. 
É diretamente proporcional a temperatura e inversamente proporcional a pressão, ou seja se eu 
aumento o volume, ,diminuo a pressão , diminuo também a temperatura. 
 
 PV PoVo 
= 
T To 
 
2.8- ENTALPIA (H) 
 
É o conteúdo de calor total da mistura do ar e vapor d’água ou a propriedade termodinâmica que 
mede a energia calorifica do sistema, acima de uma temperatura de referencia, sendo para o ar 
contada a partir de 0 oC. 
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É expresso em KJ/kg em unidades SI, kcal/kg em unidades métricas e btu/lb em unidades 
inglesas. 
 
H = Har + Hvapor d’água 
 
H = ( Mar x Car x DT ) + ( Mv x L ) 
 
DT = Tar - Tref 
 
 
 
H = Entalpia 
Mar = massa ou vazão mássica do ar seco 
Car = calor especifico do ar seco 
DT = diferença de temperatura 
Mv = massa ou vazão mássica do vapor d’água 
L = calor latente de vaporização 
Tar = temperatura do ar seco 
Tref = temperatura de referencia da carta 
3. A CARTA PSICROMETRICA 
 
A carta psicrometrica é uma representação gráfica que nos vai permitir a medida e o estudo de 
todas as variáveis presentes no estudo da psicrometria. A carta por nos estudada e baseada na 
carta originalmente concebida pelo Dr. Willis H. Carrier em 1911. 
 
Veremos a seguir os variáveis constantes das cartas psicrometricas: 
 
Na abcissa da carta são marcadas as linhas retas verticais de temperatura de bulbo seco. Cada 
linha corresponde a um grau, seja Celsius ou Farenheit. 
 
As linhas horizontais do diagrama indicam a umidade absoluta, indicação esta que se localiza na 
ordenada marcada no lado direito dodiagrama. Cada linha corresponde a uma unidade de 
umidade. 
 
 As curvas indicam a porcentagem de umidade relativa contida no ar. 
 As linhas aparecem sempre em incrementos de 10 %. 
 A linha que liga os pontos com 100 % de umidade relativa se chama linha de saturação. 
 A linha de saturação nos da as temperaturas de ponto de orvalho, e é também chamada de 
curva de saturação. A TPO do ar, depende da quantidade de vapor d’água presente, e é 
determinada no gráfico movendo-se horizontalmente sobre a curva de saturação e dai lendo-se 
a temperatura. 
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 As linhas de bulbo úmido caminham diagonalmente, a partir da base inferior direita para cima 
ate a linha de saturação. Todas as TBU são lidas na linha de saturação, sendo que cada linha 
corresponde a um grau de temperatura. 
 As diagonais mais espaçadas indicam a quantidade de volume especifico. 
 As linhas a esquerda do gráfico indicam a entalpia. 
 
Reunindo todas as linhas mostradas anteriormente em um gráfico, temos finalmente a nossa carta 
psicrometrica. O gráfico agora mostra a TBS, a TBU, a TPO, a UR, a UA, o VE e a H. Quando 
dois valores forem conhecidos, a condição exata do ar pode ser conhecida no gráfico e todas as 
propriedades podem ser encontradas a partir deste ponto. 
 
A carta pode ser construída baseada nas equações matemáticas que definem cada variável física 
ou termodinâmica. Estas equações se encontram no manual de Psicrometria da Carrier, ou no 
manual da ASHRAE. 
 
A carta "standard" tem uma variação muito ampla e pode ser utilizada normalmente. Somente em 
locais de altitudes muito altas e consequentemente pressão barometrica muito baixa é que 
deveremos construir uma carta especial, com as correções dos valores de uma carta ao nível do 
mar. 
 
( 736------760 mmHg------787,4 ) 
 
Apresentaremos no final deste modulo as cartas psicrometricas para condições normais, nas 
unidades SI, métricas e inglesas. 
 H 
 
 
 TBU 
 
 o UA 
 TPO 
 o. 1.0 FCS 
 
 
 UR 
 Ponto chave TBS VEsp 
 
 
 
 
 
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4. EVOLUÇÕES PSICROMETRICAS 
 
4.1 - FLUXOS DE CALOR 
 
Acontecem sempre da maior temperatura para a menor temperatura. 
 
 
 t1 Q/s 
 
 T1 > T2 
 
CALOR SENSÍVEL (Qs) 
 
 O calor sensível acontece quando ha uma mudança de temperatura, e é indicado por uma linha 
horizontal na carta psicrometrica. 
 
 
Qs = M ar x C ar x DT 
 
 
Mar = massa ou vazão massica do ar 
Car = calor especifico do ar 
DT = diferença de temperatura 
 
Porem na maioria dos casos, os cálculos são realizados em função da vazão volumétrica de ar 
circulada, sendo considerado para efeito de calculo as características do ar padrão, ou seja: 
 
VARIÁVEL PSICR EM UNIDADES SI EM UNIDADES INGLESAS 
TBS 21 o C 70 o F 
UR 50 % 50% 
P ATM 760 mm Hg 29,921 pol Hg 
Peso especifico 1,20 Kg/m3 0,074 lb/ft3 
VEspecifico 0,833 m3/Kg 13,5 ft3/lb 
Para as unidades SI teremos: 
 
Sendo a massa unitária de ar igual a 1,20 Kg/m3 para um volume unitário de ar, podemos 
exprimir o volume ou vazão volumétrica do ar circulado em m3/seg e portanto: 
 
M ar = 1 Kg/seg = 1,20 x V ar (m3/seg) 
C ar = 1,018 (Kj/Kg oC) 
 
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DT = (oC) 
 
Qs = 1,20 x V ar (m3/seg) x 1,018 (Kj/Kg oC) x (oC) 
 
onde portanto: 
 
 
Qs = V ar x 1,23 x DT 
---------------------------------------------- 
Kj/seg ou KW = m3/seg x 1,23 x o C 
 ou 
watts = lts/seg x 1,23 x o C 
 
Para as unidades INGLESAS teremos: 
 
Sendo a massa unitária de ar igual a 0,074 Lb/ft3 para um volume unitário de ar, podemos 
exprimir o volume ou vazão volumétrica do ar circulado em CFM (ft3/min) e portanto: 
 
M ar = 1 Lb/min = 0,074 x V ar (CFM ou ft3/min) 
C ar = 0,244 (BTU/Lb oF) 
DT = (oF) 
Qs = 0,074 x V ar (CFM) x 60 (min/h) x 0,244 (BTU/Lb oF) x (oF) 
 
onde portanto: 
 
 
Qs = V ar x 1,08 x DT 
---------------------------------------------- 
BTU/h = CFM x 1,08 x o F 
 
 
CALOR LATENTE (Ql) 
 
O calor latente acontece quando a água é evaporada e a TBS não muda, e é indicado por uma 
linha vertical na carta psicrometrica. 
 
 
Ql = M ar x L 
 
Mar = massa ou vazão massica do ar 
 L = calor latente de vaporização da água 
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Para as unidades SI teremos: 
 
M ar = 1 Kg/seg = 1,20 x V ar (m3/seg) 
L = 2500 Kj/Kg 
DUA = diferença de umidade absoluta (g/Kg) 
 
Ql = 1,20 x V ar (m3/seg) x 2500 (Kj/Kg ) x 1 Kg/1000g x DUA (g/Kg) 
 
onde portanto: 
 
 
Ql = Var x 3,01 x DUA 
---------------------------------------------- 
Kj/seg ou Kw = m3/seg x 3,01 x g/Kg 
 ou 
watts = lts/seg x 3,01 x g/Kg 
 
Para as unidades INGLESAS teremos: 
 
M ar = 1 Lb/min = 0,074 x V ar (CFM ou ft3/min) 
L = 1076 (Btu/Lb) 
DUA = diferença de umidade absoluta (grains/Lb) 
 
Ql = 0,074 x V ar (CFM) x 60 (min/h) x 1076 (Btu/Lb) x 1 Lb/7000 grains x DUA (grains/lb) 
 
onde portanto: 
 
 
Ql = Var x 0,68 x DUA 
---------------------------------------------- 
BTU/h = CFM x 0,68 x gr/Lb 
 
 
Podemos corrigir o FS (fator sensível =1,23 ou 1,08) e FL (fator latente =3,01 ou 0,68) em 
função da temperatura e da pressão atmosférica. da seguinte forma: 
 
SI INGLESA 
 P atm ( 21 + 273) 
FS = 1,23 x x 
 760 T (oK) 
 P atm ( 70 + 460) 
FS = 1,08 x x 
 29,921 T (o R) 
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 P atm ( 21 + 273) 
FL = 3,01 x x760 T (oK) 
 P atm ( 70 + 460) 
FL = 0,68 x x 
 29,921 T (o R) 
 
CALOR TOTAL 
 
Chamado de Entalpia, é a soma do calor sensível e o calor latente. 
 
 
Qt = M ar x DH 
 
 
Mar = massa ou vazão massica do ar 
 DH = diferencial de entalpia 
 
Para as unidades SI teremos: 
 
M ar = 1 Kg/seg = 1,20 x V ar (m3/seg) 
DH = diferencial de entalpia (Kj/Kg) 
 
Qt = 1,20 x V ar (m3/seg) x DH (Kj/Kg) 
onde portanto: 
 
 
Qt = Var x 1,20 x DH 
---------------------------------------------- 
Kj/seg ou Kw = m3/seg x 1,20 x 
Kj/Kg 
 ou 
watts = lts/seg x 1,20 x Kj/Kg 
 
Para as unidades INGLESAS teremos: 
 
M ar = 1 Lb/min = 0,074 x V ar (CFM ou ft3/min) 
 
DH = diferencial de entalpia (Btu/Lb) 
 
Qt = 0,074 x V ar (CFM) x 60 (min/h) x DH (Btu/Lb) 
 
 
 
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onde portanto: 
 
Qt = Var x 4,44 x DH 
---------------------------------------------- 
BTU/h = CFM x 4,44 x Btu/Lb 
 
 
4.2 - FATOR DE CALOR SENSÍVEL (FCS) 
 
É a relação entre o calor sensível e o calor total a ser retirado de um processo. 
 
É definido como: 
 
 
 Calor Sensível Calor Sensível 
FCS = = 
 Calor Total Calor Sensível + Calor Latente 
 
 
Os valores do FCS podem variar de 1,0 quando a carga for totalmente sensível a valores se 
aproximando de 0,0 quando o calor latente vai aumentando o seu valor. 
Quando FCS é 0,9 ou 90 % de calor sensível esta é uma condição comum de escritório. No caso 
do FCS ser 0,7 ou 70 % a condição alcançada deve ser de um teatro ou restaurante. 
 
Trigonometricamente teremos: 
 
 
 CALOR TOTAL CALOR LATENTE 
 
 0 FCS= 1,0 
Ponto Chave CALOR SENSÍVEL 
 
E representado na carta por uma escala localizada a direita da carta e um ponto de 
referencia.(ponto chave) 
5. PROCESSOS DE CONDICIONAMENTO DE AR 
 
A carta psicrometrica alem de oferecer um método preciso e conveniente para obter as 
propriedades da mistura ar-vapor, pode ser usada para ilustrar e resolver uma variedade de 
processos de condicionamento de ar. 
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5.1 - AQUECIMENTO SENSÍVEL 
 
Este processo é o representativo numa linha horizontal ocorrendo entre dois pontos da esquerda 
para direita na carta. Nota-se que enquanto a TBS aumenta a TPO e a W permanece constante. 
Embora nenhuma umidade esteja sendo adicionada no processo a umidade do processo esta sendo 
superaquecida. 
 
5.2 - RESFRIAMENTO SENSÍVEL 
 
Este processo é o exatamente oposto ao aquecimento sensível. Como no caso anterior o calor 
removido do ar pode ser determinado pelo diferencial entalpico. 
 
5.3 - UMIDIFICAÇÃO 
 
Este processo é o representativo numa linha vertical ocorrendo entre dois pontos de cima para 
baixo na carta. Nota-se que enquanto a TBS permanece constante a umidade aumenta. 
 
5.4 - DESUMIDIFICAÇÃO 
 
Este processo é o exatamente oposto a umidificação. É o representativo numa linha vertical 
ocorrendo entre dois pontos de baixo para cima na carta. Nota-se que enquanto a TBS permanece 
constante a umidade diminui. 
 
5.5 - RESFRIAMENTO E UMIDIFICAÇÃO (RESFRIAMENTO EVAPORATIVO) 
 
Quando o ar não saturado passa através de um equipamento no qual a água em spray é 
continuamente recirculada, o ar se torna se torna substancialmente saturado a TBU do ar de 
entrada. Este processo e representado por uma linha coincidente com a linha de bulbo úmido do 
ar de entrada. Se o equipamento (umidificador ou lavador de ar) é suficientemente comprido com 
no mínimo duas fileiras de sprays, os quais enchem a câmara com uma fina névoa de água, o ar 
deixara o umidificador em uma condição quase saturada na TBU do ar de entrada. A situação 
ideal, ou seja TBS=TBU=TPO nunca é conseguida na pratica. 
Este processo foi um dos primeiros a serem empregados no ar condicionado e é usado bastante 
nas industrias têxteis ou outras aplicações utilizando altas UR para adequada produção. 
 
5.6 -RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO 
 
São os utilizados na aplicação de condicionamento de ar para verão, onde requerem a remoção 
simultânea de calor sensível e latente para a manutenção das condições requeridas. 
O processo pode ser representado na carta por uma reta inclinada em direção a esquerda. O calor 
total removido do ar também poderá ser determinado pelo diferencial entalpico. Normalmente são 
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utilizadas serpentinas de tubos metálicos frios, que levam o ar a temperaturas e umidades 
menores. 
 
5.7 - AQUECIMENTO E UMIDIFICAÇÃO 
 
É o processo inverso do anterior onde deveria se utilizar uma serpentina de aquecimento para 
adicionar calor sensível e um pulverizador de água para adicionar umidade e calor latente. 
 
5.8 - DESUMIDIFICAÇÃO QUÍMICA 
 
Este processo é o exatamente oposto ao resfriamento evaporativo. Não são usados em processo de 
ar condicionado para conforto. Porem são usados em processos industriais que requerem uma 
baixa TPO, que são conseguidas através da retirada da umidade por métodos químicos. 
 
 
 umidificação 
 resfriamento e desumidificação aquecimento e umidificação 
 UA 
 
 
 Resfriamento sensível aquecimento 
 sensível 
 
 
 
 ar condicionado desumidificação química 
 desumidificação 
 
 
 TBS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. MISTURA DE AR 
 
Quando o ar em duas condições diferentes é misturado, as condições desta mistura depende das 
condições iniciais e da quantidade de cada um na mistura. As coordenadas desta mistura vão cair 
numa linha reta traçada entre os dois pontos na carta, de forma proporcional as quantidades. 
 
 M1 
 
 M3 = M1 + M2M2 
 
 EXERCÍCIO 
 
 
1) Represente na carta psicrometrica o processo de ar condicionado definido pelos seguinte 
pontos; 
 
Ponto TBS (o 
F) 
TBU (o F) UR (%) TPO (o F) UABS 
(grains/lb) 
Vazão de 
ar (CFM) 
Ar externo 95 85 800 
Ar de 
retorno 
75 60 8000 
Ar 
insuflado 
52 95 8800 
 
Determine: 
 
 Condições do ponto da mistura: 
 
Ponto TBS (o 
F) 
TBU (o F) UR (%) TPO (o F) UABS(grains/lb) 
Ar externo 
 
 Quantidade de calor total por unidade de massa gerada no ambiente e a ser retirada 
imediatamente pelo condicionador.