3a Prova Turma A Gabarito 2017

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

MAT 22119 – 3a prova - Turma A 
1ª Questão (2 pontos) Pretende-se estimar a proporção de cura de um certo medicamento. A amostra inicial resultou que de 20 pacientes, 14 tiveram cura efetiva.
(a) Qual a estimativa da proporção de cura? 
(b) Usando a estimativa em (a), dimensione a amostra necessária para estimar a proporção quando o grau de confiança for de 95% , o erro relativo de estimação for 5%. 
Para de 0,05 e área bilateral o valor tabelado é 1,96
(c) Usando o máximo do produto θ(1-θ), dimensione a amostra necessária para estimar a proporção quando o grau de confiança for de 95% , o erro relativo de estimação for 5%. 
O máximo do produto θ(1-θ) é 0,25
2ª Questão (3 pontos) A quilometragem média numa marca de automóvel é de km/lt e o desvio padrão conhecido σ =2, segundo informações da montadora. Uma revista especializada verificou 25 automóveis desta marca, e obteve 14,3 km/lt . 
Teste as hipóteses: contra 
Calcule a estatística do teste
Como o desvio padrão da população é conhecido, a distribuição de probabilidade é a normal padrão
Obtenha o valor tabelado para 
 Para e área unilateral o valor tabelado é 
 
Qual a decisão? Justifique a resposta 
Como então há evidências significativas para rejeitar a hipótese nula
3ª Questão (2 pontos) Uma empresa recebe diariamente peças de vários fornecedores. Uma característica de qualidade importante é o comprimento das peças. Das peças recebidas em um dia, selecionou-se aleatoriamente 20, obtendo média de 8 cm e desvio-padrão de 0,4 cm. Obtenha intervalo de confiança para:
média populacional com grau de confiança de 0,95
Como o desvio padrão populacional é desconhecido a distribuição é a
t student com GL=20-1
IC= 
variância populacional com grau de confiança de 0,90
A distribuição de referência é Qui-Quadrado com GL=20-1
 
4ª Questão (3 pontos) Dois tipos diferentes de tecido devem ser comparados quanto ao peso. Suspeita-se que o tipo Y é mais leve. Os resultados para as amostras de cada tecido estão na tabela abaixo:
Tecido X
34 35
 
34 33 28 32 
Tecido Y
30 28
 
27 29 28 26
; ; ; 
Enuncie as hipóteses estatísticas 
Calcule a estatística do teste 
Como os desvios padrões populacionais são desconhecidos, a distribuição é t sudent com GL=6+6-2=10
 ; 
 
 
 
Qual o valor tabelado para 
Para área unilateral, 
Qual a decisão do teste? 
 Como então há evidências significativas para rejeitar a hipótese nula