Lista de Exercício 2

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Lista de Exercício 
Professor Elysson David Disciplina Cálculo Diferencial 
 
1. Dado que 
 ( ) , ( ) e ( ) 
 
 
 
 Encontre se existir o limite. 
i. 
 ( )
 ( )
 
ii. 
 ( )
 ( ) ( )
 
iii. ( ) ( ) 
 
2. Se 1 ( ) para todo x, encontre o ( ) 
3. Se ( ) para todo , encontre o ( ) 
4. Usando a definição de limite, determine um δ > 0, tal que limite dado seja 
verdade para o valor dado de ɛ. 
i. ( ) = 1 ; ɛ = 0,05 
ii. ( ) = 2 ; ɛ = 0,2 
5. A função definida por ( ) é continua em: 
i. 2 
ii. 0 
iii. No intervalo (-4, 4) 
iv. No (-2, 2) 
v. [-4, 5) 
vi. [-4, 4] 
6. Determine em qual intervalo a função é continua. 
 ( ) 
 
 
 
i. (-5, 5) 
ii. [-5, 5] 
iii. [-2, 3) 
iv. (-∞, -5) 
 
7. Calcule o limite 
i. 
 
 
 
ii. 
 
 
 
8. Ache as assíntotas horizontais e verticais da função: 
 ( ) 
 
 
 
9. Calcule ( ) 
i. ( ) 
ii. ( ) 
 
 
 
 
 
 
iii. ( ) ( )( ) 
iv. ( ) (
 
 
 ) (
 
 
 ) 
v. ( ) 
 
 
 
vi. ( ) ( ) 
vii. ( ) √ 
10. Encontre as derivadas primeira e segunda ordem da função. 
i. ( ) 
ii. ( ) ( )( ) 
11. Encontre os números críticos da função. 
i. ( ) 
ii. ( ) 
12. Encontre os valores máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado. 
i. ( ) , [0, 3] 
ii. ( ) , [-1, 4]