Apostila CLP IF Jataí Blocos funcionais

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLOGIA DE GOIÁS (IFG) 
CAMPUS JATAÍ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLADORES LÓGICOS 
PROGRAMÁVEIS (CLP´s) 
Diagrama de Blocos de Funções (FBD – Function Block Diagram) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. André Luiz 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
 2 
1 - Diagrama de Blocos de Funções – Function Block Diagram (FBD) 
 
 
É uma das linguagens gráficas de programação, muito popular na Europa, cujos elementos 
são expressos por blocos interligados, semelhantes aos utilizados em eletrônica digital. Essa 
linguagem permite um desenvolvimento hierárquico e modular do software, uma vez que podem 
ser construídos blocos de funções mais complexos a partir de outros menores e mais simples. 
 
Por ser poderosa e versátil, tem recebido uma atenção especial por parte dos fabricantes. 
Devido à sua importância, foi criada uma norma para atender especificamente a esses 
elementos (IEC 61499), visando incluir instruções mais poderosas e tornar mais clara a 
programação. 
 
Os blocos lógicos correspondem a uma linguagem de nível intermediário e muito prática, 
pois traz consigo várias funções de temporização pré-definidas, facilitando assim a confecção 
de programas. Desse modo neste curso será abordada essa linguagem de programação. 
 
Vamos supor que seja necessário determinar a função lógica interna de um sistema 
desconhecido, conforme mostra a figura 1. 
 
 
B ? 
L 
A 
 
Figura 1 - Sistema binário com duas entradas (A e B) e uma saída (L) 
 
A idéia é injetar sinais lógicos nas entradas A e B de todos as combinações possíveis e, 
para cada uma dessas combinações, registrar o resultado obtido na saída L. A Tabela 1 
apresenta um exemplo de tabela que poderia ser obtida. 
 
Tabela 1 - Exemplo de uma tabela de um sistema com duas entradas 
A B L 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 1 1 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
 3 
Observe que a listagem das combinações de entrada obedece à seqüência da contagem 
binária, o que torna fácil sua construção. 
 
1.1 - Fluxograma para o desenvolvimento de projetos combinacionais 
 
A primeira etapa do desenvolvimento do projeto de um sistema combinacional consiste na 
análise do problema, buscando identificar as variáveis de entrada e de saída, bem como um 
modelo que vai solucionar o problema. Em seguida, constrói-se a tabela verdade, simulando 
todas as possibilidades para as variáveis de entrada e obtendo os respectivos valores de saída. 
Na seqüência, obtêm-se as expressões lógicas simplificadas por um dos métodos a serem 
estudados nesta apostila e por último, desenha-se o diagrama esquemático equivalente à 
função lógica obtida. Esta seqüência é ilustrada pela figura 2. 
 
 Análise do 
Problema 
Construção da 
Tabela Verdade 
Determinação da 
expressão lógica 
Implementação do 
circuito lógico 
 
 
Figura 2 – Seqüência de desenvolvimento de um projeto combinacional 
 
1.2 - Álgebra Booleana 
 
No caso das chaves, apresentadas anteriormente, podemos ver que só existem duas 
possibilidades para o circuito: ou a chave esta fechada ou está aberta. Quando somente duas 
situações são possíveis, trata-se de um sistema chamado binário, ou seja, de duas 
possibilidades. 
 
Quem primeiramente estudou este assunto foi o matemático George Boole que desenvolveu 
uma teoria para tratar os sistemas binários. O conjunto de seu trabalho é citado nos textos 
como “álgebra de booleana”. Mais tarde, em 1938, Claude E. Shannon desenvolveu a aplicação 
da álgebra booleana no projeto de circuitos de comutação telefônica. 
 
Uma revisão da formulação apresentada pela Álgebra de Boole é importante para os 
usuários de circuitos à relés e controladores programáveis. O objetivo deste capítulo é revisar 
os conceitos básicos da lógica booleana visando a sua utilização em projetos de circuitos 
baseados em relés ou de programação do controlador programável. 
 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
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1.2.1- Variável e Expressão Booleana 
 
Variável booleana é um literal que representa o estado de alguma coisa que possui somente 
dois estados: falso ou verdadeiro, aberto ou fechado, está presente ou não está presente, etc. 
Por exemplo, (se um relé está energizado então podemos representar o estado do relé 
energizado ou desenergizado) por uma variável X cujos valores podem ser somente 1 ou 0. Por 
exemplo, uma chave que pode estar aberta ou fechada, como ilustra a figura 3. 
 
 
A é verdade 
A = 1 
A é falsa 
A = 0 
 
 
Figura 3 – Variável lógica associada a uma chave 
 
Uma proposição lógica, relativa a essa chave, é “a chave esta fechada”. Essa proposição é 
representada pelo símbolo A. Então, quando a chave está fechada, a variável A é verdadeira, e 
quando a chave esta aberta, a variável A é falsa. 
 
Como visto, a variável booleana (também chamada binária) possui dois valores que no caso 
da representação do estado de uma chave são fechado e aberto. 
Simbolicamente, costuma-se representar a variável booleana por 1 e 0. Portanto, em relação 
à figura anterior, tem-se A = 1 ou A = 0. 
 
Cabe lembrar que os símbolos 1 e 0 não têm aqui um significado numérico apenas lógico. 
No campo dos sistemas digitais, esses dois valores são dois níveis de tensão prefixados aos 
quais associamos os símbolos 1 e 0. Por exemplo, + 5 V = 1 e 0 V = 0. 
 
Uma denominação muito comum de 0 e 1 são os termos baixo / alto ou nível lógico baixo / 
nível lógico alto. 
 
Os dois estados lógicos de um sistema binário são correlacionados de várias maneiras, 
como, por exemplo: 
 
Um dos estados Complemento 
1 → 0 
Ligado → Desligado 
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 5 
Alto → Baixo 
Verdadeiro → Falso 
Ativado → Desativado 
Sim → Não 
Fechado → Aberto 
Energizado → Sem Energia 
 
A álgebra booleana usa três operações básicas: Não, E e Ou. A operação não é a negação 
ou o complemento, indicada por uma barra sobre a variável, e as operações E e OU são 
representadas pelo símbolo de multiplicação (“•”) e adição (“+”) respectivamente. Note que, na 
verdade, não se trata de uma multiplicação nem de uma adição, mas apenas um símbolo para 
indicar a operações lógicas E e OU. 
 
2 - Funções Lógicas 
 
Porta lógica é um circuito que contém um ou mais terminais de entrada de sinais (onde são 
colocadas as variáveis booleanas) que executa uma operação booleana entre as variáveis 
presentes nas suas entradas e transfere o resultado para a saída. Tais dispositivos obedecem 
às leis da álgebra de Boole. 
 
Vamos fazer a equivalência das portas lógicas com símbolos utilizados normalmente em 
esquemas eletrônicos (blocos de funções), com o circuito de chaves e com diagrama a relés. 
 
2.1 - Função Inversora (NOT) 
 
A operação inversora, ou de negação, atua sobre uma única variável de entrada. O nível 
lógico de saída é sempre oposto ao nível lógico de entrada; ele inverte (complementa o sinal de 
entrada). 
 
A figura 4 representa o circuito equivalente de uma porta inversora e seu diagrama de 
contatos. A lâmpada acende se a chave A estiver aberta e apaga se ela estiver fechada 
6º Período de EngenhariaElétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
 6 
 
Figura 4 – Circuito equivalente de uma função inversora. 
 
A figura 5 apresenta os símbolos lógicos para uma porta inversora em diagrama de blocos 
de funções, também conhecidos pela sua abreviação do idioma inglês FBD (Function Block 
Diagram). 
 
A L 
Indica inversão 
Convencional 
 
Clic02 - WEG 
 
Figura 5 – Símbolos da função lógica inversora em FBD 
 
A tabela 2 apresenta a tabela – verdade para a operação de inversão. 
 
A L 
0 1 
1 0 
Tabela 3 – Tabela - verdade da operação lógica inversora 
 
Exemplo 1: Uma lâmpada vermelha deve ser acesa sempre que um motor estiver desligado 
Solução: 
 Lâmpada Motor 
 
 
Figura 6 – Se o estiver desligado, vai ligar a lâmpada. 
 
2.2 - Função E (AND) 
 
2.2.1 - Representação da porta E no diagrama elétrico 
 
A figura 7 mostra um circuito com duas chaves (A e B). A lâmpada (L) só acende se as 
chaves A e B estiverem fechadas. 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
 7 
Assumindo que a “chave fechada” corresponda a nível 1 e “lâmpada acesa” corresponda 
também a nível 1, em uma operação E o resultado será 1somente se todas as entradas foram 
iguais a 1: nos outros casos o resultado é 0. Baseado nessas observações pode-se construir 
sua tabela-verdade, conforme a tabela 3. 
 
 
 
 
2.2.2 - Representação da porta E (AND) no diagrama de blocos de funções. 
 
Outra forma de representar o sistema é utilizando blocos de função os símbolos 
correspondentes estão representados na figura 8. 
 
 
Figura 8 – Símbolos para a porta lógica E (AND) convencional, Clic02 e Ladder respectivamente 
 
2.3 - Função OU (OR) 
 
2.3.1 - Representação da porta OU no diagrama elétrico. 
 
A Figura 9 mostra o circuito elétrico equivalente de uma porta utilizando chaves 
 
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 8 
 
A 
L 
B 
 
 
 
Figura 9 – Função OU utilizando chaves 
 
Analisando o diagrama da Figura 9, podemos concluir que basta que qualquer uma das 
chaves (A ou B) seja pressionada para que a lâmpada L seja acesa ou também se ambas 
estiverem fechadas simultaneamente. 
 
Então, em uma operação OU o resultado será 1 se qualquer uma das entradas for igual a 1. 
O resultado somente é 0 se nenhuma chave estiver fechada. 
 
Baseado nas observações anteriores pode-se construir a tabela – verdade da função OU, 
conforme a Tabela 4. 
Tabela 4 – Tabela – verdade da função lógica OU 
A B L 
0 0 0 
1 0 1 
0 1 1 
1 1 1 
 
Podemos observar que, exceto para o caso A = B = 1, a operação OU é semelhante a uma 
adição aritmética comum. No caso A = B = 1, a soma lógica é 1, já que os valores possíveis na 
álgebra booleana são 0 ou 1. 
 
Em que L = A + B deve ser lida no seguinte modo: L é igual a A OU B; o sinal “+” simboliza a 
operação lógica OU. 
 
2.3.2 - Representação da porta OU (OR) no diagrama de blocos de funções. 
 
 
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 9 
 
 
Figura 10 – Símbolos da porta lógica OU convencional, Clic02 e Ladder respectivamente. 
 
2.4 - Função Não – E (NAND) 
 
2.4.1 - Representação da função NÃO-E no diagrama elétrico 
 
É a junção das portas Não e E. A Figura 11 mostra o circuito elétrico equivalente de uma 
porta NÃO – E utilizando chaves. A lâmpada só vai apagar se as chaves A e B estiverem 
fechadas. Em todas as outras condições, fica acesa. 
 
Baseado nas observações anteriores pode-se construir a tabela-verdade da função NÃO-E, 
conforme a tabela 5. 
 
 
 
A 
A B L 
0 0 1 
1 0 1 
0 1 1 
1 1 0 
 
Tabela 5 – Tabela-verdade 
da função lógica Não - E 
B 
 
Figura 11 – Função NÃO – E 
utilizando chaves 
L 
 
 
Nota-se que a Tabela 5 é exatamente inversa a tabela 3 e portanto a associação em 
paralelo de contatos NF é denominada “função não E”. 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
 10 
Em que BAL  deve ser lido do seguinte modo: L é igual ao complemento do resultado da 
operação A E B 
 
Antes de continuar, vamos apresentar alguns teoremas da álgebra de Boole, muito útil na 
transformação de funções lógicas, principalmente quando se utilizam as funções inversoras. E 
também quando convenientemente utilizados facilitam a simplificação de uma expressão 
complicada. 
 
2.4.2 - Representação da função NÃO – E em diagrama de blocos de funções 
 
 
A 
 
B 
L 
Portas lógicas NÃO – E (NAND) 
Convencional Clic02 - WEG Ladder 
 
 
 
A 
 
B 
 
L 
A 
B 
 
Figura 12 – Símbolos gráficos para porta NÃO - E 
 
2.5 - Função NÃO – OU (NOR) 
 
2.5.1 - Representação da função NÃO-OU no diagrama elétrico 
 
É a junção das portas NÃO e OU. A figura 13 mostra o circuito elétrico equivalente de uma 
porta NÃO-OU utilizando chaves. 
 
A lâmpada apaga se a chave A ou B estiver fechada. Também se apaga se ambas 
estiverem fechadas. A única condição em que permanece acesa é se nenhuma das chaves 
estiver fechada. 
 
 
Função NÃO – OU utilizando chaves Tabela 6: Tabela verdade da função Lógica NÃO - OU 
 
A B L 
0 0 1 
1 0 0 
0 1 0 
1 1 0 
 
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 11 
2.5.2 - Representação da função NÃO – OU em diagrama de blocos de funções 
 
 
Figura 13 – Símbolos gráficos para porta NÃO - OU 
 
3 - Postulado de Boole 
 
1) X = 0 e X = 1  Qualquer variável e qualquer função, pode assumir somente dois valores 
representados por 0 e 1. Estes dois valores podem corresponder a duas situações ou 
grandezas físicas que se excluem mutuamente mas, necessariamente uma delas deve estar 
presente em qualquer instante. 
 


 Onde o ponto ( -se 
em termos de contatos de relés associar o E a conexão em série de contatos; 
 
5) 1 + 0 = 0 + 1 = 1 
6) 0 + 0 = 0 
7) 1 + 1 = 1 Onde ( + ) representa o operador lógico OU ou "OR" do inglês. Pode-se em 
termos de contatos de relés associar o operador a conexão em paralelo de contatos; 
 
8) 
1
 0 
9) 
0
 1  () sobre a variável significa negação. 
 
 
3.1 - Teoremas da álgebra de Boole 
 
Num Teorema 
 
1 - 0 X 0 
2 - 1 X X 
3 - X X X 
4 - X 
X
 0 
5 - X Y Y X 
6 - X Y Z XYZ XY Z
7 - 
ZYXZYX 
 Teorema de De Morgan 
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 12 
8 - X 
X
 1 
9 - 
f
X,Y,..., Z,,f 
X
, 
Y
,....,
Z
 ,,
10 - XY XZ XY ZObs: XY = XY 
11 - XY X
Y
 X 
12 - X XY X 
13 - X 
X
Y X Y 
14 - ZX Z
X
Y ZX ZY 
15 - XY 
X
Z XY 
X
ZYZ 
16 - XY 
X
Z X Z
X
 Y 
 
4 – Circuitos a Contatos 
 
Examinaremos agora o relacionamento das expressões booleanas com circuitos a contatos. 
A partir das expressões booleanas podemos, através dos teoremas, simplificar os circuitos 
através da eliminação de redundâncias. Isto representa em termos de implementação menor 
custo, menos componentes, etc. 
 
4.1 – Controlador Lógico Programável 
 
O contato aqui referenciado representa o estado de qualquer dispositivodo tipo liga/desliga 
utilizado em circuitos a relés. Um painel de relé, utilizado para controlar uma máquina ou um 
processo, pode ser visto como um conjunto de relés e um conjunto de dispositivos de entrada e 
saída, tais como, chaves, interruptores, válvulas, lâmpadas, contatores, etc. Por exemplo, para 
verificar se uma chave está ligada ou não, é preciso obter a informação de um contato do relé, 
ou para verificar se o motor está ligado é preciso, verificar se um contato auxiliar do contator do 
fechado (caso se use um contato NA - Normal Aberto). 
 
Nos circuitos eletrônicos digitais, as entradas e saídas só podem estar em dois níveis de 
tensão, por exemplo, 0 V e 5 V. Nos circuitos a contatos, utilizamos dois estados - aberto e 
fechado, para representar o estado do contato. O estado da bobina do relé ou do circuito a 
contato é denominado energizado ou desenergizado. Assim sendo, podemos relacionar uma 
expressão booleana (valor 0 e 1) ao circuito a contatos (lógica por fios) e a variável booleana ao 
contato ou estado de chaves, botoeiras, etc. Portanto teremos: 
 
 
Expressão Booleana Circuito a contatos 
 
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 1  energizado 
0  desenergizado 
 
Variável Booleana Contato do relé 
 
1  acionado 
0  repouso 
 
 
4.2 - Associação de contatos normalmente abertos 
 
Basicamente existem dois tipos, a associação em série (figura 14. a) e a associação em 
paralelo (14.b). 
Quando se fala em associação de contatos é comum montar uma tabela contendo todas as 
combinações possíveis entre os contatos, esta é denominada de “Tabela Verdade”. As tabelas 
7 e 8 referem-se as associações em série e paralelo. 
 
Nota-se que na combinação em série a carga estará acionada somente quando os dois 
contatos estiverem acionados e por isso é denominada de “função E”. Já na combinação em 
paralelo qualquer um dos contatos ligados aciona a carga e por isso é denominada de “função 
OU”. 
 
Figura 14 – Associação de contatos NA 
 
 Tabela Verdade 7 
Associação em série de contatos NA 
CONTATO E1 CONTATO E2 Carga 
repouso repouso desenergizada 
repouso acionado desenergizada 
acionado repouso desenergizada 
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acionado acionado energizada 
 
C1 = E1 Função E (AND) 
 
 Tabela Verdade 8 
Associação em paralelo de contatos NA 
CONTATO E1 CONTATO E2 Carga 
repouso repouso desenergizada 
repouso acionado energizada 
acionado repouso energizada 
acionado acionado energizada 
 
C1= E1 + E2 – Função OU (OR) 
 
4.3 - Associação de contatos normalmente fechados 
 
Os contatos NF da mesma forma podem ser associados em série (figura 15.a) e paralelo 
(figura 15. b), as respectivas tabelas verdade são 9 e 10. 
 
Nota-se que a tabela 9 é exatamente inversa a tabela 8 e portanto a associação em série de 
contatos NF é denominada “função não OU”. Da mesma forma a associação em paralelo é 
chamada de “função não E”. 
 
 
 
Figura 1.5 – Associação de contatos NF 
 
 Tabela Verdade 9 
Associação em série de contatos NF 
CONTATO E1 CONTATO E2 Carga 
repouso repouso energizada 
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repouso acionado desenergizada 
acionado repouso desenergizada 
acionado acionado desenergizada 
 
2E1E2E1E1C 
 - Função não OU (NOR) 
 
 Tabela Verdade 10 
 Associação em paralelo de contatos NF 
CONTATO E1 CONTATO E2 Carga 
repouso repouso energizada 
repouso acionado energizada 
acionado repouso energizada 
acionado acionado desenergizada 
 
2E1E2E1E1C 
 - Função não E (NAND) 
 
 
De acordo com a nossa convenção podemos escrever a seguinte tabela: 
 
Contator C1 Contato NA Contato NF 
Desenergizado -0 Aberto -0 Fechado -1 
Energizado -1 Fechado -1 Aberto -0 
 
 
Onde observamos que: NA = X 
 NF = 
X
 
 
Exemplos de Circuitos a contatos 
 
1) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está operado e deve-se usar 
contato NA. 
 
Solução: 
A expressão booleana que expressa a solução deste exemplo é simplesmente : L = X, e o 
circuito a contatos pode ser desenhado como a seguinte figura. 
 
 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
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2) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está inoperado e deve-se usar 
contato NF. 
 
Solução: 
O circuito abaixo atende esta exigência. 
 
 
 
3) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está operado e o relé Y está 
inoperado. 
 
Solução: 
 
Observe que agora temos uma função E devido ao conectivo "e" na sentença de proposição 
o exemplo. A função E em circuitos a contatos pode ser obtida pela associação em série de 
contatos, como ilustrado abaixo. 
 
 
 
 
4) A saída de um circuito deve ser energizada se uma chave A for ligada e se o relé X ou o 
relé Y estiverem energizados. 
 
Solução: 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
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5) Um depósito é alimentado por uma bomba que retira água de um poço é ilustrado na 
figura abaixo. Pretende-se que a bomba B1 apenas entre em funcionamento quando as 
válvulas V1 e V2 estiverem abertas simultaneamente ou enquanto o nível de água no 
tanque estiver abaixo de um valor predeterminado. Essa indicação é fornecida por um 
sensor de nível S1. 
 
 
Considere que os estados de cada uma das variáveis podem ser representados pelos 
seguintes níveis lógicos: 
 
Variável Estado Valor Lógico 
 
Motor B1 
Ligado 1 
Desligado 0 
 
Válvula V1 
Fechada 1 
Aberta 0 
 
Válvula V2 
Fechada 1 
Aberta 0 
 
Sensor S1 
Nível Baixo 0 
Nível Alto 1 
 
Pode-se verificar que o estado do motor (ligado ou desligado) depende da combinação dos 
valores de três variáveis: as duas válvulas e o sensor de nível. Cada uma das variáveis de 
entrada é representada em Ladder como um contato normalmente aberto ou normalmente 
fechado dependendo da função lógica a desempenhar. 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
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6) Se as duas portas de uma sala estiverem abertas será acesa uma lâmpada de aviso. A 
lâmpada também poderá ser acesa de maneira manual. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios propostos 
 
1 - Desenhar os circuitos a contatos para realizar a lógica das seguintes expressões 
booleanas: 
 
a) L = A.B+C e)
)).(( DCBAY 
 
b) L = A. (B+C) f) 
D.CB.AQ 
 
c) 
CBAQ2 
 g) 
C).BA(X 
 
d) 
C).BA(L 
 h) 
C).B.A(L 
 
 
 
2 - Dado o diagrama Ladder a seguir, determine a equação lógica correspondente. 
 
a) 
 
 
 
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b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
Para os exercícios de 3 a 6, determine a equação lógica e desenhe o diagrama em 
linguagem Ladder e FBD que resolva o problema. 
 
3 - Um processo contém três motores M1, M2 e M3. Caso os motores M1 e M3 estejam 
ligados, deve acender uma lâmpada L 
3.1MML 
 
4 - As três chaves A, B e C devem estar ligadas ou simultaneamente desligadas para que 
uma lâmpada seja energizada 
)..()..( CBACBAL 
 
5 - Uma lâmpada L deveser ligada caso o sensor A ou B não detectem a presença de um 
objeto à frente. 
BAL 
 
6- Uma lâmpada sinalizadora (L) deve ser ligada se uma bomba (A) estiver ligada e a 
pressão for satisfatória (representada por pressostato B que abre um contato quando a pressão 
está abaixo do máximo permitido) ou se um botão de contato momentâneo (C) para teste da 
lâmpada for pressionado. 
CBAL  ).(
 
 
6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
 
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