Aula 9 Progressão Geométrica Exercícios

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1. (Uerj) Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista 
plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao 
passar por três pontos dessa pista: A, B e C. 
 
 
 
 
Se é uma progressão geométrica de razão , a razão da 
progressão geométrica está indicada em: (Lembre que E= ) 
a) 1 b) 𝟐 
c) 
𝟐
𝟐
 d) 
𝟏
𝟐
 
Pontos Velocidade (m/s) Energia cinética (J) 
A V1 E1 
B V2 E2 
C V3 E3 
1 2 3(E ,E ,E )
1
2
1 2 3(V , V , V )
2mV
,
2
Pontos Velocidade (m/s) Energia cinética (J) 
A V1 E1 
B V2 E2 
C V3 E3 
2. (FGV) Uma pintura de grande importância histórica foi comprada 
em 1902 por 100 dólares, e, a partir de então, seu valor tem 
dobrado a cada 10 anos. O valor dessa pintura, em 2002, era de: 
a) 100.000 dólares 
b) 200.000 dólares 
c) 51.200 dólares 
d) 102.400 dólares 
e) 150.000 dólares 
3. Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, 
em uma caderneta de poupança, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim 
sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00. No 
mês seguinte o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 
21º aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha de depósito ao longo do 
período, e sabendo-se que 210 = 1.024, o montante total dos depósitos, em reais, 
feitos em caderneta de poupança foi de 
a) 42.947,50. 
b) 49.142,00. 
c) 57.330,00. 
d) 85.995,00. 
e) 114.660,00. 
4. Divide-se, inicialmente, um quadrado de lado com medida unitária em 9 
quadrados iguais, traçando-se dois pares de retas paralelas aos lados. Em 
seguida, remove-se o quadrado central. Repete-se este processo de divisão, 
para os quadrados restantes, n vezes. 
Observe o processo para as duas primeiras divisões: 
 
 
 
 
 
Quantos quadrados restarão após as n divisões sucessivas do quadrado 
inicial?