15ª Aula - Estatística Inferencial

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Profª.: Rosangela Conceição
RepresentaRepresentaççãoão dasdas mméédiasdias
PopulaPopulaççãoão
AmostraAmostra
SendoSendo
 
amostraamostra
 
representativarepresentativa
 
……
ÉÉ posspossíívelvel 
calcularcalcular o o erroerro 
inferencialinferencial!!!!!!
Afastamento da medida da 
amostra em relação à 
medida do todo.
Pesquisa Ibope (14.10.2005)Pesquisa Ibope (14.10.2005)
A pesquisa quis saber como os eleitores A pesquisa quis saber como os eleitores 
responderiam responderiam àà
 
pergunta: pergunta: 
““O comO coméércio de armas de fogo e munircio de armas de fogo e muniçção deve ão deve 
ser proibido no paser proibido no paíís?s?””. Os que disseram Não . Os que disseram Não àà
 pergunta somaram 49%. E os que disseram pergunta somaram 49%. E os que disseram 
Sim, 45%. Não souberam ou não opinaram 6%.Sim, 45%. Não souberam ou não opinaram 6%.
Pesquisa Ibope (14.10.2005)Pesquisa Ibope (14.10.2005)
Segundo o Ibope, o eleitorado estSegundo o Ibope, o eleitorado estáá
 
dividido entre dividido entre 
proibir ou manter o comproibir ou manter o coméércio legal de armas de rcio legal de armas de 
fogo e munifogo e muniçção no Brasil. ão no Brasil. 
Considerando a Considerando a margem de erro de 2,2 pontosmargem de erro de 2,2 pontos
 percentuais para mais ou para menos, o resultado percentuais para mais ou para menos, o resultado 
estestáá
 
no limite do empate tno limite do empate téécnico. Com a margem cnico. Com a margem 
de erro, o Não, que aparece com 49%, ficaria entre de erro, o Não, que aparece com 49%, ficaria entre 
46,8% e 51,2%. O Sim, com 45%, ficaria entre 42,8% 46,8% e 51,2%. O Sim, com 45%, ficaria entre 42,8% 
e 47,2%.e 47,2%.
Pesquisa Ibope (14.10.2005)Pesquisa Ibope (14.10.2005)
O ibope ouviu 2.002 mil eleitores entre O ibope ouviu 2.002 mil eleitores entre 
os dias 11 e 13 de outubro. A pesquisa os dias 11 e 13 de outubro. A pesquisa 
foi registrada no Tribunal Superior foi registrada no Tribunal Superior 
Eleitoral com o nEleitoral com o núúmero 1688. mero 1688. 
CalculandoCalculando o o erroerro inferencialinferencial
`` ErroErro serseráá funfunççãoão::
a)a)
 
TamanhoTamanho
 
dada
 
amostraamostra
b)b)
 
DispersãoDispersão
 
dos dadosdos dados
c)c)
 
NNíívelvel
 
de de confianconfianççaa
 desejadodesejado
 
parapara
 
o o 
estudoestudo
CalculandoCalculando o o erroerro inferencialinferencial
VariVariááveisveis quantitativasquantitativas
Entendendo o erroEntendendo o erro
n
ze σ=
Tamanho
Nível de confiança
Dispersão dos dados
NNíível de confianvel de confiançça ...a ...
FreqFreqüüênciaência
+e
Nível 
de 
confiança
x
-e
μ
UsandoUsando um um padrãopadrão ……
FreqFreqüüênciaência
95%95%
-Z +Zx
0,4750,475
TabelasTabelas de Zde ZZ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,50 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,60 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,70 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,80 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,90 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
Para NC = 95%, Z = +/Para NC = 95%, Z = +/-- 1,961,96
Entendendo o tamanho ...Entendendo o tamanho ...
n
ze σ=
Tamanho
Amostragem
Erro 
Inferencial
ExemploExemplo::
UmaUma
 
ffáábricabrica
 
de bolas de de bolas de bilharbilhar
 
apresentaapresenta
 
um um processoprocesso
 
de de 
fabricafabricaççãoão
 
caracterizadocaracterizado
 
porpor
 
um um desviodesvio
 
padrãopadrão
 populacionalpopulacional
 
dos pesos dos pesos dasdas
 
bolas bolas igualigual
 
a 48ga 48g. . 
`` AssumindoAssumindo um um nníívelvel de de confianconfianççaa igualigual a 95%a 95%, , calculecalcule osos
erroserros inferenciaisinferenciais parapara amostrasamostras formadasformadas porpor: : 
a) 36 a) 36 unidadesunidades; b) 64 ; b) 64 unidadesunidades; c) 100 ; c) 100 unidadesunidades..
ErroErro com com varivariáávelvel quantitativaquantitativa
n
zx σμ ±=
n
stx ±=μ
1−
−
N
nN
Se n > 5% N, aplica-se o fator de ajuste
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	Representação das médias
	Sendo amostra representativa …
	Pesquisa Ibope (14.10.2005)
	Pesquisa Ibope (14.10.2005)
	Pesquisa Ibope (14.10.2005)
	Calculando o erro inferencial
	Calculando o erro inferencial
	Entendendo o erro
	Nível de confiança ...
	Usando um padrão …
	Tabelas de Z
	Entendendo o tamanho ...
	Exemplo:
	Erro com variável quantitativa
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