Experiência 4 -Capacitor

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Universidade do Estado do Amazonas – UEA
Escola Superior de Tecnologia – EST
Relatório 04
Capacitor – Associação de Capacitores – Constante de tempo – Instrumentação Básica
Manaus, 10 de Abril de 2013
Hiuri Santana de Noronha - 1215090251
Israel Félix de Moura Tôrres - 1215090043
Igor da Silva Mar - 1215090059
Capacitor – Associação de Capacitores – Constante de tempo – Instrumentação Básica
Relatório para obtenção de nota parcial da AP1, na disciplina de Instrumentação Básica ministrada pelo professor Weverson Cirino.
Manaus, 10 de Abril de 2013
 
 
 
INTRODUÇÃO
Esse relatório tem como finalidade verificar o comportamento do capacitor tanto no seu carregamento quanto no seu descarregamento através da constante de tempo. E também demostrar a associação dos capacitores em série e em paralelo tendo com finalidade comparar a capacitância equivalente medida com a calculada.
 
REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Resistor 
 
O resistor é um componente eletrônico que tem como função limitar a passagem de corrente elétrica em um circuito. O seu valor é dado em Ω (OHM) e é seu valor diretamente proporcional a tesão aplicada e inversamente proporcional a corrente que circula sobre si, conforme a seguinte equação, a Lei de OHM: 
 , onde V é dado em Volts, R é dado em Ω(OHM), e I é dado em Ampere. Colocando em função de R, vemos: , que a R é diretamente proporcional a V e inversamente proporcional a I.
Parâmetros de especificação: os resistores fixos são especificados por meio de três parâmetros básicos, que são: o valor de sua resistência dada em ohms, sua tolerância dada em valor percentual e sua potência máxima de dissipação dada em watts.
Código de cores: em geral, a potência nominal do resistor pode ser conhecida em função do tamanho do componente. Já a resistência nominal e sua tolerância são obtidas através do código internacional de cores, gravado na forma de anéis no corpo do próprio componente, conforme modelo na Figura 1:
Figura 1. Código de cores para resistores.
2.2 Capacitor
Definição:
O capacitor é um elemento que tem como propriedade elétrica de armazenar elétrons e liberá-los mais tarde. O número de elétrons que ele pode armazenar para uma dada tensão aplicada é determinado pela capacitância do capacitor.
Capacitância é a propriedade de um circuito ou dispositivo em armazenar energia elétrica por meio de um campo Eletrostático. 
A Figura 2 mostra as principais partes de um capacitor, que são duas placas paralelas separadas por um material não condutor chamado Dielétrico.
Figura 2. Estrutura básica do capacitor.
Denomina-se permissividade dielétrico a medida da facilidade com que o dielétrico “permite” o estabelecimento de linhas de campo no seu interior. Quanto maior o valor da permissividade, maior o valor de cargas depositadas nas placas.
A Constante Dielétrica é a um fator calculado pra um tipo de material que possui a facilidade com que um isolante suporta as linhas de força eletrostática. A Capacitância pode ser calculada a partir da Constante Dielétrica (K) e a área de uma placa em polegadas quadradas e a distância entre as placas em polegadas segundo a seguinte relação:
	Material
	Constante Dielétrica (K)
	Ar
	1
	Vácuo
	1
	Papel Encerado
	3-4
	Mica
	5-7
	Vidro
	4-10
	Borracha
	2-3
	Cerâmica
	10-5000
Tabela 1. Constantes Comuns Dielétricas.
Um capacitor possui uma capacitância de 1 farad[F] se uma carga de 1 coulumb[C] for depositada em suas placas por uma diferença de potencial de 1 volt[V]. Relacionando capacitância, carga e volt temos:
Vários fatores determinam a Capacitância, entre elas é que a capacitância é diretamente proporcional a área das placas, é inversamente proporcional a distância entre as placas. E que a permissividade é diretamente proporcional a sua capacitância. Resumindo temos a relação:
O capacitor possui duas simbologias, em que uma é para o Capacitor Eletrolítico que precisa de uma polaridade, e os demais que não possuem polaridade e são simbolizados conforme a Figura 3:
Figura 3. Capacitores demais e Capacitor Eletrolítico respectivamente.
Associação de Capacitores em Série:
A Figura 4 mostra uma associação de capacitores em série:
Figura 4. Associação de Capacitores em Série.
A corrente é a mesma no circuito: ;
A carga total é igual a carga de cada capacitor: ;
A tensão total é igual a soma das quedas de tensão de todos os capacitores no circuito:
A capacitância equivalente é dada pela fórmula:
Associação de Capacitores em Paralelo
A Figura 5 mostra uma associação em paralelo de capacitores:
Figura 5. Associação de Capacitores em Paralelo.
A corrente total é igual à soma de todas as correntes do circuito:
A tensão sobre os capacitores é a mesma tensão da fonte:
A carga total é igual a soma das cargas de todos os capacitores:
A capacitância total é descrita na expressão abaixo:
Constante de Tempo
Quando um capacitor é conectado através de uma fonte de tensão com corrente contínua, ele se carrega até o valor da tensão aplicada. Se posteriormente o capacitor carregado for conectado a uma carga (como por exemplo um Led), ele será descarregado através da carga. O tempo requerido para o capacitor se carregar ou se descarregar pode ser calculado, se certos valores forem conhecidos.
Existem dois fatores que determinam o tempo de carga ou descarga para um capacitor. Esses são: a capacitância e o valor da resistência, através da qual o capacitor deve ser carregado ou descarregado.
A relação entre a resistência, capacitância e o tempo, em um circuito de carga ou descarga de um capacitor, é bastante utilizada em eletrônica e nos leva ao conceito de Constante de Tempo.
A Constante de Tempo é o tempo requerido para um capacitor se carregar até 63.2% da tensão aplicada ao circuito de carga. Se o circuito for de descarga a constante de tempo é o tempo requerido para a tensão no capacitor cair 63,2% de sua carga. A constante de tempo pode ser expressa pela equação:
Onde: 
 = é a constante de tempo em segundos;
R = é a resistência em OHMS;
C = é a capacitância em Farads;
Lembrando que a constante de tempo não é o tempo requerido para carregar ou descarregar completamente o capacitor. Mas, sim, o tempo requerido para carregar o capacitor até 63,2% da tensão aplicada.
2.3 Fonte de Alimentação
A Fonte de Alimentação é um equipamento eletrônico que tem a função de fornecer uma diferença de potencial elétrico, uma tensão ao circuito. A fonte que utilizamos na experiência é a Fonte de Alimentação (Power Supply), modelo MPC-3003D, e o fabricante é a Minipa. Essa fonte é regulável, isto é podemos utilizar vários valores diferentes de tensão, mas para isso temos que regular corretamente, agora explicaremos como regular com o valor desejado:
A fonte possui duas saídas de tensão, Master (principal) e Slave (secundária), usaremos a saída Master. Depois de ligar a fonte na régua de alimentação, zeramos todos os reguladores tanto do Master quanto do Slave, nisso todos os leds ficarão vermelhos. Aumentando bem devagar o regulador escrito “Current” do Master até o Led C.C apagar e o de C.V. acender e ficar verde. Com o Led verde aceso vamos regular a tensão aumentando o regulador escrito “Voltage” aumentado até a tensão desejada pelo usuário. Na Figura 6 temos a Fonte Utilizada com suas atribuições:
Figura 6. Esquemático da Fonte MPC-3003D
3. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA 01
3.1 Objetivo:
Calcular a capacitâncias equivalente de um circuito em série e comparar com a capacitância equivalente medida.
3.2 Material Necessário:
2 Pontas de Prova;
1 Protoboard MP2420A;
1 Multímetro ET-2500;
1 Capacitor de 150µF;
1 Capacitor de 220µF;
1 Capacitor de 470µF;
1 Capacitor de 1000µF;
3.3 Procedimentos:
Montar no Protoboard o Circuito1 em série com os quatro capacitores conforme mostra a Figura 7:
Figura 7. Circuito 1: associação em série de capacitores.
Devemos colocar o multímetro na escala de Capacitância para podermos medir a capacitância equivalente (Ceq) conforme ilustra a Figura 8:
Figura 8. Escala de Capacitância no Multímetro.
Devemos colocar as entradas da ponta de prova no local indicado para escala de capacitância/corrente conforme mostra a Figura 9:
Figura 9: Entradas das pontas de prova do multímetro.
Depois de regulado o multímetro iremos mostrar na Tabela 1 os valores nominais e valores medidos de cada capacitor:
	
	Vn[F]
	Vmed[F]
	C1
	150µF
	151,2µF
	C2
	220 µF
	208.3µF
	C3
	470 µF
	517 µF
	C4
	1000 µF
	1003µF
Tabela 1. Valores nominais e medidos dos capacitores.
Agora iremos medir a capacitância equivalente no Circuito 1, para isso colocamos a ponta de prova vermelha no ponto A do circuito 1, e a ponta de prova vermelha no ponto B do circuito.
 3.4 Resultados obtidos
Quando medimos a Capacitância equivalente, aparece na tela do multímetro o valor conforme a Figura 10:
Figura 10. Capacitância equivalente do Circuito 1.
O cálculo da capacitância equivalente é o seguinte:
 
3.5 Análise dos resultados:
Observando os resultados acima e a relação entre eles, podemos comprovar de que a medição foi feita de forma correta porque os valores estão bem próximos, quase iguais. A experiência se procedeu com sucesso.
4. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA 02
4.1 Objetivo:
Calcular a capacitâncias equivalente de um circuito em paralelo e comparar com a capacitância equivalente medida.
4.2 Material Necessário:
2 Pontas de Prova;
1 Protoboard MP2420A;
1 Capacitor de 150µF;
1 Capacitor de 220µF;
1 Capacitor de 4700µF;
1 Capacitor de 1003µF
1 Multímetro ET-2500;
4.3 Procedimentos: 
Montar no Protoboard o Circuito 2:
Figura 11. Circuito 2: Associação em paralelo de capacitores.
Com o multímetro ainda na escala de capacitância, agora iremos medir a capacitância equivalente (Ceq) do Circuito 2. Colocamos a ponta de prova vermelha no ponto A do circuito e a ponta de prova preta no ponto B do circuito.
4.4 Resultados Obtidos:
Quando medimos a Capacitância equivalente com o multímetro encontramos o seguinte resultado conforme mostra a Figura 12:
Figura 12. Capacitância equivalente do Circuito 2.
Através da associação de capacitores temos:
 
4.5 Análise dos Resultados:
Em relação aos resultados da Experiência 2, comparado os valores medidos e calculados, vemos que os valores estão próximos devido estarem na escala de micro Faraday comprovando a teoria de associação de capacitores em série. 
5. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA 03
5.1 Objetivo:
Calcular a Capacitância equivalente em um circuito misto (série/paralelo) e comparar com a capacitância equivalente medida com o multímetro.
5.2 Material Necessário:
2 Pontas de Prova;
1 Multímetro ET-2500;
1 Protoboard MP2420A;
1 Capacitor de 150µF;
1 Capacitor de 220µF;
1 Capacitor de 470µF;
1 Capacitor de 1000µF;
5.3 Procedimentos:
Montar no Protoboard o Circuito 3:
Figura 11. Circuito 3: Circuito Misto.
Com o multímetro ainda na escala de capacitância iremos medir a capacitância equivalente (Ceq) do Circuito 3. Colocamos a ponta de prova vermelha no ponto A e a ponta de prova preta no ponto B, assim mediremos a Ceq do Circuito 3.
5.4 Resultados Obtidos:
Quando medimos a Capacitância equivalente (Ceq) do Circuito 3 obtemos o seguinte resultado:
Figura 12. Valor da Capacitância equivalente.
Na Figura 13 temos os esquemático para calcular a capacitância equivalente (Ceq):
Figura 13. Esquemático da Capacitância equivalente.
Analisando temos C2 em paralelo com C3 resultando em um capacitor C5. No seguinte temos C5 em série com C1 resultando o C6. Depois C6 em paralelo com C4 resultando na Capacitância equivalente: 
5.5 Análise dos resultados:
Em relação aos resultados da Experiência 3 utilizamos os conceitos de circuito série e de circuito paralelo para podermos calcular a capacitância equivalente. Os resultados que foram esperados foram obtidos com sucesso.
6. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA 04
5.1 Objetivo:
Montar um circuito e verificar o carregamento do capacitor, bem como a constante de tempo resultante do circuito, mostrando a curva característica do carregamento do capacitor.
5.2 Material Necessário:
1 Fonte de Alimentação MPC-3003D;
1 Multímetro ET-2500;
1 Protoboard MP2420A;
2 Pontas de Prova;
2 Pontas de Jacaré;
1 Resistor de 2.4kΩ;
1 Capacitor de 1000µF;
5.3 Procedimentos:
Monte o circuito 4 no Protoboard:
Figura 14. Circuito 4: Carregamento do capacitor.
Devemos colocar o multímetro na escala de tensão contínua indicada pela figura: que mede tanto tensão alternada quanto contínua. E as entradas da ponta de prova devidamente em COM / VΩ (Figura 15):
Figura 15. Entradas ponta de prova do multímetro
Ajustar a Fonte de Alimentação em 15V. Como já vimos no item 2.3 como ajustar a fonte de alimentação, pegamos o multímetro já na escala de tensão pegamos a ponta de prova vermelha do multímetro e colocamos na saída positiva do “Master” da fonte, e a ponta de prova preta na saída negativa do “Master” da fonte. Feito isso com o regulador “Voltage” iremos aumentado até aparecer 15V na tela do multímetro.
Como visto anteriormente o conceito de constante de tempo é o tempo de carregamento do capacitor, esse valor é o valor do capacitor multiplicado pelo valor do resistor, que é dado conforme a relação: 
Isso quer dizer que a cada 2.4 segundos o capacitor se carrega com 63.5% do valor da fonte de alimentação. Conforme a Tabela 2 iremos calcular 6 constantes de tempo que vai de 0s até 15s. 
Desligamos a fonte de alimentação e colocamos a ponta de jacaré vermelha no ponto A e a ponta de jacaré preta no ponto C do Circuito 4. Depois com as pontas de provas vermelha e preta nos pontos B e C respectivamente e vamos calculando a tesão de carregamento no capacitor em função do tempo conforme a Tabela 2:
	
	Vbc
	0
	
	2.5
	
	 5
	
	7.5
	
	 10
	
	12.5
	
	15
	
Tabela 2. Onde é a constante de tempo do carregamento do capacitor.
Iremos medir a tensão sobre o capacitor nos pontos B e C para cada tempo acima. Para medir a primeira constante de tempo, colocamos a ponta de prova vermelha no ponto B e a ponta de prova preta no ponto C, iniciamos o cronômetro e ao mesmo tempo ligamos a fonte de alimentação, carregando o capacitor C4, quando chegamos ao tempo de 2.5s que é o tempo para a primeira constante de tempo, desligamos a fonte e obtemos o valor do carregamento do capacitor. Depois de coletar o valor de carregamento tiramos as pontas de jacaré dos pontos A e C para que o capacitor inicie o seu processo de descarga para depois iniciarmos o seu carregamento com um tempo diferente, repetimos esse tópico até a sexta constante de tempo. A Figura 16:
Figura 16. Medição do carregamento do capacitor C4.
5.4 Resultados Obtidos:
Os resultados serão expressos a partir da Tabela 3.
	
	Vbc
	0
	0V
	2.5
	9.41V
	 5
	11.3V
	7.5
	14.19V
	 10
	14.15V
	12.5
	14.81V
	15
	14.89V
Tabela 3. Resultados obtidos.
Os resultados serão expressos no Gráfico 1 para melhor visualização:
Gráfico 1. Carregamento do Capacitor. 
Com base nos resultados como por exemplo para t=2.5s se calcularmos a tensão do capacitor que é 63.5% da tensão da fonte (no caso 15V), temos uma tensão aproximadamente de 9.5V, comprovando a afirmação acima.
5.5 Análise dos resultados:
Tendo como base a Tabela 3 e o Gráfico 1, vendo que a partir de 7.5s os valores de tensão ficam bem próximos de 15V mas nunca igual a 15V, porque o Capacitor não consegue carregar totalmente o valor da fonte de alimentação aplicada sobre si.
6. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA 05
6.1 Objetivo:
Utilizar o capacitor carregado para ligar o Led com valores de resistores diferentes e observar o tempode descarregamento do capacitor e comparar com os valores diferentes dos resistores.
6.2 Material Necessário: 
1 Fonte de Alimentação MPC-3003D;
1 Multímetro ET-2500;
1 Protoboard MP2420A;
2 Pontas de Prova;
2 Pontas de Jacaré;
1 Resistor de 2.4kΩ;
1 Capacitor de 1000µF;
6.3 Procedimentos:
Montar o Circuito 5:
Figura 15: Circuito 5.
Feito isso, usaremos o Circuito 4 como base para essa experiência com o circuito 5. Com a ponta de jacaré vermelha no ponto A do Circuito 4 e a ponta de prova preta no ponto C do Circuito A, ligamos a fonte de alimentação e carregamos o capacitor com o tempo de 15s que é o tempo em que o capacitor se carrega com o máximo que ele pode carregar. Passados esses 15s tiramos o capacitor C4 do Circuito 4 e colocamos rapidamente no circuito 5, com a polaridade positiva do capacitor C4 no ponto A e a polaridade negativa no ponto B do Circuito 5 conforme a Figura 16:
Figura 16. Circuito 5.
Depois carregamos novamente o capacitor C4 conforme o processo anterior mas colocaremos o capacitor no Circuito 6, conforme a Figura 17:
Figura 17. Circuito 6.
6.4 Resultados Obtidos;
Quando colocamos o capacitor C4 no Circuito 5, vemos que o Led fica aceso por pouco tempo, aproximadamente que é a constante de tempo. Como nesse caso o capacitor está descarregando, a constante de tempo é o tempo de descarga da tensão acumulada no capacitor C4. Veremos os cálculos a seguir: 
 
A Figura 18 mostra o led aceso com o resistor de 330:
Figura 18. Led aceso com a tensão acumulada no capacitor.
E ao colocarmos o capacitor C4 no Circuito 6, vemos que o Led fica aceso por mais tempo, aproximadamente que é a constante de tempo. Veremos os cálculos a seguir:
 
A Figura 19 mostra o led aceso com o resistor de 2.4
Figura 19. Led aceso com a tensão acumulada no capacitor.
6.5 Analise dos resultados:
Comparando os resultados vemos que o Circuito 5 mantém o led aceso por e o Circuito 6 mantém o led aceso por , isso é devido ao valor do resistor na equação da constante de tempo, pois o resistor é diretamente proporcional ao tempo de carregamento/descarregamento. E verificamos que o brilho do led no Circuito 5 é maior que o brilho do led no Circuito 6, devido a corrente que passa no Circuito 5 é maior do que a que passa no Circuito 6.
7. CONCLUSÃO
Ao término dessa experiência pudemos comprovar o funcionamento do capacitor como um dispositivo que armazena energia através de suas placas paralelas, com também a sua curva de carregamento e a constante de tempo, bem como sua relação como a resistência que é posta junta ao capacitor.
Os resultados esperados foram obtidos com sucesso e assim pudemos adquirir um maior conhecimento em relação a associação de capacitores e carga e descarga dos mesmos.
8. REFERÊNCIAS
Livros:
1. BOYLESTAD, Robert L. – Introdução à Análise de Circuitos – Prentice Hall/Pearson, 10ª. Ed, 2004
 2. MALVINO, A. P.. Eletrônica. Vol. 1 . . MAKRON Books: 1997
 3. BOGART, Jr. Theodore F. Dispositivos e circuitos eletronicos. São Paulo. Mkron Books, 2001. Vol. I e II.
 4. BOYLESTAD, Robert L.; NASHELSKY, Louis. Dispositivos Eletronicos e Teoria de Circuitos. 6° Edição. Rio de Janeiro. Editora LTC, 1999.