Relatório 03 - Circuito RC

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Turma: PU4 Data: 29/01/2021 
Alunas: Paula Rodrigues da Cruz Grupo: F 
 
Prática 03: Circuito RC 
• Objetivo 
 Obter curvas de descarga de um capacitor em um circuito RC; 
 Determinar as constantes de tempo capacitivas dos circuitos analisados. 
• Introdução Teórica 
Um circuito RC é composto de um resistor e de um capacitor e uma força eletromotriz. Nestes circuitos, a 
corrente não é estacionária, sendo variável com o tempo. 
Capacitores são componentes elétricos formados por 
placas paralelas com vácuo (idealmente) ou mate rial 
dielétrico entre elas. Quando as placas são carregadas com 
cargas iguais de sinais opostos cria -se uma diferença de 
potencial en tre elas. Fazend o o processo inverso, estabelecer uma diferença de potencial entre as 
placas, faz com que elas fiquem carregadas. Esse procedimento é o que se denomina carga de um 
capacitor. A carga no capacitor e stá diretamente relacionada com a diferença de potencial através de 
uma constante de proporcionalidade denominada Capacitância que depende exclusivamente da 
geometria e d a distân cia entre as p lacas. A relação entre carga e diferença de potencial pode ser 
observada na equação a seguir. 
onde 𝐶 é dado em Faraday (𝐹), em Coulomb (𝐶) e V em Volt (𝑉). 
 Ao ligarmos um circuito com apenas uma resistência R, a tensão se eleva instantaneamente ao seu valor 
máximo, mas ao inserir um capacitor neste circuito, a tensão no capacitor demora certo tempo para assumir 
o seu valor máximo. 
• Método 
Para realização desse experimento nos foi mostrado um vídeo de como 
seria a montagem do circuito como mostrado na Fig02 em que primeiro 
obteríamos os dados utilizando o 𝑅1, posteriormente trocaríamos pelo 𝑅2. 
Gerando dois gráficos e calcularíamos separadamente o que se pede no 
procedimento. Para realização dos cálculos e análises nos foi passado as 
cores dos resistores utilizados nos experimentos, o valor da fonte de 
tensão e a capacitância do capacitor. 
𝑪 =
𝑸
𝑽
 
 
𝑬𝒒𝒖𝒂çã𝒐 𝟎𝟏: 
 
 
𝑭𝒊𝒈𝟎𝟏: 𝑬𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 𝒄𝒊𝒄𝒖𝒊𝒕𝒐 
 
𝑭𝒊𝒈𝟎𝟐: 𝑪𝒊𝒓𝒄𝒖𝒊𝒕𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒄𝒊𝒅𝒐 𝒄𝒐𝒎 
 𝒐 𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒄𝒊𝒅𝒐 𝒑𝒆𝒍𝒐 𝒗í𝒅𝒆𝒐 
1.1
Se estivéssemos em laboratório, teríamos usado um sensor de tensão e um software (DataStudio) de 
aquisição de dados para gerar um gráfico Tensão (V) x Tempo (s) para cada circuito, no entanto como não foi 
possível já nos forneceram os gráficos prontos apenas para análise quando necessário. Para realização dos 
cálculos usaremos as fórmulas fornecidas no procedimento e nos vídeos do professor. 
• Resultados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 01 - Resistores 
 𝑹𝟏 𝑹𝟐 
Faixa 1 Azul 6 Cinza 8 
Faixa 2 Cinza 8 Vermelho 2 
Multiplicador Marrom x 10 Vermelho x 10² 
Tolerância Ouro ±5% Prata ±10% 
Total: (680 ± 34)  (8200 ± 820)  
Tabela 02 – Capacitância e Tensão 
Capacitância Tensão 
100 F 5% 7 VCC 
(100  5)F 
Estimação Incerteza Resistores: 
∆R1 = R1 . 005, 
∆R1 = 680 . 0,05 
∆R1 = 34  
∆R2 = R2 . 0,1 
∆R2 = 8200 . 0,1 
∆R2 = 820  
 
 
 
 
Estimação Incerteza Capacitor: 
∆𝐶 = (𝐶 ∗ 0,05)𝜇𝐹 
∆𝐶 = (100 ∗ 0,05)𝜇𝐹 
∆𝐶 = 5 𝜇𝐹 
 
 
 
 
 
Gráfico 01: Tensão (V) x Tempo (s) – Circuito com 𝑹𝟏 
 
 Cálculos:
 
Equação vídeo prof: 𝑽 = 𝒚𝒐 + 𝑽𝒐 . 𝒆
−𝒕.𝒇 
Equação vídeo exp: 𝑽 = 𝑩 + 𝑨 . 𝒆−𝑪
′.𝒕 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝒆−𝒕 . 𝒇 = 𝒆− 𝑪
′ . 𝒕 
𝒇 = 𝑪′ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 02: Tensão (V) x Tempo (s) – Circuito com 𝑹𝟐 
Cálculo teórico 𝜏 
𝛕 = 𝐑. 𝐂 
τ1 = R1. C 
τ1 = 680 .100 . 10
−6 
τ1 = 0,068s 
τ2 = R2. C 
τ2 = 8200 .100 . 10
−6 
τ2 = 0,82s 
 
 
𝜏′1 =
1
16,6
 → 𝜏′1 = 0,0602𝑠 
C′2 =
1
τ′2
 → 1,35 =
1
τ′2
 
𝜏′2 =
1
1,35
 → 𝜏′2 = 0,74𝑠 
Estimativa ∆𝜏 e ∆𝜏′ 
(
∆𝝉
𝝉
)
2
= (
∆𝑹
𝑹
)
2
+ (
∆𝑪
𝑪
)
2
 
(
∆𝜏1
𝜏1
)
2
= (
∆𝑅1
𝑅1
)
2
+ (
∆𝐶
𝐶
)
2
 
(
∆𝜏1
0,068
)
2
= (
34
680
)
2
+ (
5
100
)
2
 
∆𝜏1 = √(0,05)
2 + (0,05)2. 0,068 
∆𝜏1 = √5. 10
−3. 0,068 
∆𝜏1 = 0,07 . 0,068 
Cálculo experimental 𝜏 
𝒇 =
𝟏
𝝉
 ∴ 𝑪′ =
𝟏
𝝉
 
C′1 =
1
τ′1
 → 16,6 =
1
τ1
 
 
∆𝜏1 = 4,76. 10
−3𝑠 
∆𝜏′1 = 0,07 . 0,0602 
∆𝜏′1 = 4,21 . 10
−3𝑠 
 
(
∆𝜏2
𝜏2
)
2
= (
∆𝑅2
𝑅2
)
2
+ (
∆𝐶
𝐶
)
2
 
(
∆𝜏2
0,82
)
2
= (
820
8200
)
2
+ (
5
100
)
2
 
∆𝜏2 = √(0,1)
2 + (0,05)2. 0,068 
∆𝜏2 = √0,0125 . 0,82 
∆𝜏2 = 0,112 . 0,82 
∆𝜏2 = 0,09 𝑠 
∆𝜏′2 = 0,112 . 0,74 
∆𝜏′2 = 0,08 𝑠 
 
 
3.1
 
Tabela 04: Valores 
𝛕 𝐞 𝐬𝐮𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐜𝐞𝐫𝐭𝐞𝐳𝐚𝐬 
Valores Teóricos Valores Experimentais 
𝜏1 (6,8 ± 0,5). 10
−2𝑠 𝜏′1 (6,0 ± 0,4). 10
−2𝑠 
𝜏2 (8,2 ± 0,9). 10
−1𝑠 𝜏′2 (7,4 ± 0,8). 10
−1𝑠 
• Discussão 
Quando igualamos as fórmulas fornecidas no vídeo do experimento e no vídeo do professor e cortamos as 
variáveis iguais chegamos à equação utilizada anteriormente para calcular a constante de tempo do 
capacitor em cada circuito. Com os valores gerados pelo gráfico fizemos a substituição na equação que 
havíamos encontrado anteriormente e como a capacitância é representada pelo C representamos o C 
fornecido pelo gráfico por C’ e encontramos valores bem próximos quando comparamos os valores teóricos 
com os experimentais. Conseguimos calcular também qual a tensão no capacitor no tempo 7s no circuito 
01 e 9,14s no circuito 02. 
• Conclusão 
Concluindo o experimento foi bem sucedido uma vez que encontramos valores muito próximos quando 
comparamos os valores teóricos (𝜏1 = (6,8 ± 0,5). 10
−2𝑠 𝑒 𝜏2 = (8,2 ± 0,9). 10
−1𝑠) com os valores 
experimentais (𝜏′1 = (6,0 ± 0,4). 10
−2𝑠 𝑒 𝜏′2 = (7,4 ± 0,8). 10
−1𝑠). 
• Referência 
 HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - Vol. 3 - Eletromagnetismo, 
10ª edição. LTC, 06/2016. VitalBook file. 
 <https://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod07/m_s06.html> Data de acesso: 28/01/2021 
 
Tabela 05: Tensão no capacitor 
𝑡 = 7 𝑡 = 9,4 
𝑉1 0,03V 𝑉2 0,03V 
Cálculo Tensão no capacitor Circuito 1 𝑡 = 7𝑠 
 𝑽 = 𝑩 + 𝑨 . 𝒆−
𝒕
𝝉 
V1 = 0,0325 + 7,18 . e
−
7
0,06 
V1 = 0,0325 + 1,54 . 10
−50 
V1 = 0,0325 V 
 
Cálculo Tensão no capacitor Circuito 2 𝑡 = 9,4𝑠 
 𝑽𝟐 = 𝑩 + 𝑨 . 𝒆
−
𝒕
𝝉 
V2 = 0,0299 + 1,26 . e
−
9,4
0,74 
V2 = 0,0299 + 3,83 . 10
−6 
V2 = 0,0299 V 
 
 
 
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4.1
Índice de comentários
1.1 AC
3.1 2 A.S.(-5)
4.1 Faltou realizar as tarefas e responder as questões indicadas no roteiro (-20)
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