Planilha Cálculo Pilares CORRIGIDO

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Reações de apoio
	Cálculo de reações de apoio nos pilares
	γconcreto(kg/m3):	2500	γtijolo(kg/m3):	1300	Espessura laje(m):	0.12	Pé direito (m):	3.00
	qresidêmcia(kg/m2):	200	Espessura viga(m):	0.15
	Reações de apoio nos pilares (KN)
	Primeiro pavimento	Laje	A	Área(m2)	Vão laje (m)	Altura viga (m)	Altura de projeto viga (m)	Volume (m3)	Peso próprio da laje(kg)	Carga acidental (kg)	Carga da parede (kg)	Carga da viga(kg)	Soma das cargas (KN)	 Distribuição da carga (KN/m)	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11
	L1	A1	3.98	4.75	0.48	0.50	0.48	1194.12	796.08	2778.75	890.63	56.60	11.91	28.30	28.30
	A2	11.67	8.65	0.87	0.90	1.40	3501.69	2334.46	5060.25	2919.38	138.16	15.97	69.08	69.08
	A3	20.21	8.65	0.87	0.90	2.43	6063.54	4042.36	5060.25	2919.38	180.86	20.91	60.29	60.29	60.29
	A4	3.68	4.75	0.48	0.50	0.44	1103.37	735.58	2778.75	890.63	55.08	11.60	55.08
	L2	A5	2.00	3.40	0.34	0.50	0.24	598.56	399.04	1989.00	637.50	36.24	10.66	18.12	18.12
	A6	3.31	3.40	0.34	0.50	0.40	993.96	662.64	1989.00	637.50	42.83	12.60	21.42	21.42
	A7	7.39	5.20	0.52	0.50	0.89	2217.30	1478.20	3042.00	975.00	77.13	14.83	25.71	25.71	25.71
	A8	4.10	5.20	0.52	0.50	0.49	1228.62	819.08	3042.00	975.00	60.65	11.66	30.32	30.32
	L3	A9	2.62	3.35	0.34	0.40	0.31	785.79	523.86	1959.75	502.50	37.72	11.26	18.86	18.86
	A10	1.10	2.25	0.23	0.40	0.13	329.61	219.74	1316.25	337.50	22.03	9.79	11.02	11.02
	A11	2.57	3.35	0.34	0.40	0.31	770.67	513.78	1959.75	502.50	37.47	11.18	18.73	18.73
	A12	0.64	2.25	0.23	0.40	0.08	190.77	127.18	1316.25	337.50	19.72	8.76	9.86	9.86
	L4	A13	3.75	3.55	0.36	0.40	0.45	1124.37	749.58	2076.75	532.50	44.83	12.63	22.42	22.42
	A14	3.97	4.10	0.41	0.40	0.48	1191.45	794.30	2398.50	615.00	49.99	12.19	25.00	25.00
	A15	2.95	4.10	0.41	0.40	0.35	885.15	590.10	2398.50	615.00	44.89	10.95	22.44	22.44
	A16	2.98	3.55	0.36	0.40	0.36	892.98	595.32	2076.75	532.50	40.98	11.54	20.49	20.49
	TOTAL (1o pavimento) (KN)	44.00	49.00	98.00	115.00	138.00	81.00	138.00	74.00	125.00	46.00	43.00
	Segundo pavimento	Laje	A	Área(m2)	Vão laje (m)	Altura viga (m)	Altura de projeto viga (m)	Volume (m3)	Peso próprio da laje(kg)	Carga acidental (kg)	Carga da parede (kg)	Carga da viga(kg)	Soma das cargas (KN)	 Distribuição da carga (KN/m)	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	P12	P13	P14	P15	P16	P17
	L5	A17	3.78	4.75	0.48	0.50	0.45	1133.01	755.34	2778.75	890.63	55.58	11.70	27.79	27.79
	A18	2.41	3.80	0.38	0.50	0.29	723.42	482.28	2223.00	712.50	41.41	10.90	20.71	20.71
	A19	4.44	3.80	0.38	0.50	0.53	1330.59	887.06	2223.00	712.50	51.53	13.56	51.53
	A20	6.53	4.75	0.48	0.50	0.78	1959.69	1306.46	2778.75	890.63	69.36	14.60	69.36
	L6	A21	4.57	4.75	0.48	0.50	0.55	1371.21	914.14	2778.75	890.63	59.55	12.54	59.55
	A22	0.91	2.65	0.27	0.50	0.11	273.03	182.02	1550.25	496.87	25.02	9.44	12.51	12.51
	A23	4.58	4.75	0.48	0.50	0.55	1374.54	916.36	2778.75	890.63	59.60	12.55	29.80	29.80
	A24	1.56	2.65	0.27	0.50	0.19	468.72	312.48	1550.25	496.87	28.28	10.67	14.14	14.14
	L7	A25	8.27	5.45	0.55	0.50	0.99	2480.13	1653.42	3188.25	1021.88	83.44	15.31	27.81	27.81	27.81
	A26	2.96	4.10	0.41	0.50	0.36	888.54	592.36	2398.50	768.75	46.48	11.34	23.24	23.24
	A27	4.92	5.45	0.55	0.50	0.59	1474.80	983.20	3188.25	1021.88	66.68	12.24	33.34	33.34
	A28	4.99	4.10	0.41	0.50	0.60	1497.36	998.24	2398.50	768.75	56.63	13.81	28.31	28.31
	L8	A29	2.02	3.40	0.34	0.50	0.24	604.98	403.32	1989.00	637.50	36.35	10.69	18.17	18.17
	A30	7.24	5.20	0.52	0.50	0.87	2172.60	1448.40	3042.00	975.00	76.38	14.69	25.46	25.46	25.46
	A31	4.10	5.20	0.52	0.50	0.49	1230.36	820.24	3042.00	975.00	60.68	11.67	30.34	30.34
	A32	3.44	3.40	0.34	0.50	0.41	1031.13	687.42	1989.00	637.50	43.45	12.78	21.73	21.73
	L9	A33	2.60	3.40	0.34	0.40	0.31	780.27	520.18	1989.00	510.00	37.99	11.17	19.00	19.00
	A34	1.10	2.25	0.23	0.40	0.13	330.75	220.50	1316.25	337.50	22.05	9.80	11.03	11.03
	A35	0.63	2.25	0.23	0.40	0.08	189.84	126.56	1316.25	337.50	19.70	8.76	9.85	9.85
	A36	2.59	3.40	0.34	0.40	0.31	778.14	518.76	1989.00	510.00	37.96	11.16	12.65	12.65	12.65
	L10	A37	2.14	2.70	0.27	0.40	0.26	641.97	427.98	1579.50	405.00	30.54	11.31	15.27	15.27
	A38	3.06	3.30	0.33	0.40	0.37	918.00	612.00	1930.50	495.00	39.56	11.99	39.56
	A39	1.73	3.30	0.33	0.40	0.21	520.35	346.90	1930.50	495.00	32.93	9.98	16.46	16.46
	A40	1.26	2.70	0.27	0.40	0.15	376.68	251.12	1579.50	405.00	26.12	9.68	26.12
	TOTAL (2o pavimento) (KN)	44.00	49.00	49.00	105.00	92.00	81.00	96.00	38.00	0.00	0.00	0.00	163.00	94.00	124.00	57.00	79.00	43.00
	TOTAL(KN)	88.00	98.00	147.00	220.00	230.00	162.00	234.00	112.00	125.00	46.00	43.00	163.00	94.00	124.00	57.00	79.00	43.00
Seção transversal
	Pré dimensionamento da seção transversal dos pilares
	Pilares de extremidade e de canto
	PILAR P7 (mais solicitado)
	NK=	232.88	KN
	fck=	20	Mpa
	Ac=	349.32	cm2
	Aminima=	360	cm2
	b=	15	cm
	h=	25	cm
	Aobtida=	375	cm2
	ok!
Dim. pilar de canto
	Dimensionamento de pilares à flexo-compressão oblíqua
	(pilar de canto)
	fck(Mpa):	20	AÇO CA-50
	γf:	1.4	fyk(Mpa):	500
	γn:	1.2
	Es(KN/cm2):	2575.8
	eax=eay(cm):	1	Excentricidade acidental
	d'X=d'y(cm):	3
	DIREÇÃO X
	Esforço solicitante	Resistência dos materiais	Majoração das cargas	Seção transversal 	Índice de esbeltez (<90)	Excentricidades	Momento de cálculo	Momento solicitante reduzido	Tabela A1.2 (Seção com 2 Camadas)	Área de aço	Detalhamento	Armadura adotada
	Pilar	Nk (KN)	fcd (KN/cm2)	σcd (KN/cm2)	fyd (KN/cm2)	Nd (KN)	hx (cm)	hy (cm)	λx	e2x (cm)	Pex (KN)	efluência (λx>50) (cm)	e1xmín (cm)	ex,total (cm)	Mxd (KN.cm)	ν	μx	ω	As (cm2)	As mín (cm2)	φ10mm	φ12.5mm	φ16mm
	P1	88.0	1.4	1.1	43.48	147.84	15.00	25.00	66.97	3.59	2123.28	0.11	1.95	5.65	835.42	0.4	0.13	0.10	0.97	0.56	2	1	1	4φ10mm
	P2	98.0	1.4	1.1	43.48	164.64	25.00	15.00	40.18	2.07	5898.01	0.04	2.25	4.36	717.91	0.4	0.07	0.15	1.48	0.56	2	2	1	4φ10mm
	P3	147.0	1.4	1.1	43.48	246.96	15.00	25.00	66.97	2.89	2123.28	0.20	1.95	5.04	1245.47	0.6	0.19	0.46	4.53	0.56	6	4	3	4φ12.5mm
	P9	125.0	1.4	1.1	43.48	210.00	15.00	25.00	66.97	3.11	2123.28	0.17	1.95	5.23	1099.16	0.5	0.17	0.39	3.84	0.56	5	4	2	4φ12.5mm
	P10	46.0	1.4	1.1	43.48	77.28	15.00	25.00	66.97	4.33	2123.28	0.06	1.95	6.34	489.83	0.2	0.08	0.10	0.99	0.56	2	1	1	4φ10mm
	P11	43.0	1.4	1.1	43.48	72.24	25.00	15.00	40.18	2.64	5898.01	0.02	2.25	4.91	354.45	0.2	0.03	0.01	0.10	0.56	1	1	1	4φ10mm
	P15	57.0	1.4	1.1	43.48	95.76	25.00	15.00	40.18	2.46	5898.01	0.02	2.25	4.74	453.86	0.2	0.04	0.03	0.30	0.56	1	1	1	4φ10mm
	P16	79.0	1.4	1.1	43.48	132.72	15.00	25.00	66.97	3.72	2123.28	0.10	1.95	5.78	766.50	0.3	0.12	0.15	1.48	0.56	2	2	1	4φ10mm
	P17	43.0	1.4	1.1	43.48	72.24	25.00	15.00	40.18	2.64	5898.01	0.02	2.25	4.91	354.45	0.2	0.03	0.01	0.10	0.56	1	1	1	4φ10mm
	DIREÇÃO Y
	Esforço solicitante	Resistência dos materiais	Majoração das cargas	Seção transversal 	Índice de esbeltez (<90)	Excentricidades	Momento de cálculo	Momento solicitante reduzido	Tabela A1.2 (Seção com 2 Camadas)	Área de aço	Detalhamento	Armadura adotada	Adotar a maior armadura das duas direções.
	Pilar	Nk (KN)	fcd (KN/cm2)	σcd (KN/cm2)	fyd (KN/cm2)	Nd (KN)	hx (cm)	hy (cm)	λ	e2y(cm)	Pey (KN)	efluência (λx>50) (cm)	e1ymín (cm)	ey,total (cm)	Myd (KN.cm)	ν	μy	ω	As (cm2)	As mín (cm2)	φ10mm	φ12.5mm	φ16mm	Pilar	Armadura adotada
	P1	88.0	1.4	1.1	43.48	147.84	25.00	15.00	40.18	2.15	5898.01	0.04	2.25	4.44	656.50	0.4	0.06	0.10	0.97	0.56	2	1	1	4φ10mm	P1	4φ10mm
	P2	98.0	1.4	1.1	43.48	164.64	15.00	25.00	66.97	3.45	2123.28	0.13	1.95	5.52	909.50	0.4	0.14	0.24	2.37	0.56	3	2	2	4φ10mm	P2	4φ10mm
	P3	147.0	1.4	1.1	43.48	246.96	25.00	15.00	40.18	1.73	5898.01	0.07	2.25	4.05	1000.01	0.6	0.09	0.26	2.56	0.56	4	3	2	4φ12.5mm	P3	4φ12.5mm
	P9	125.0	1.4	1.1	43.48	210.00	25.00	15.00	40.18	1.87	5898.01	0.06	2.25	4.17	876.65	0.5	0.08	0.12	1.18	0.56	2	1	1	4φ10mm	P9	4φ12.5mm
	P10	46.0	1.4	1.1	43.48	77.28	25.00	15.00	40.18	2.60	5898.01	0.02	2.25	4.87	376.26	0.2	0.04	0.03	0.30	0.56	1	1	1	4φ10mm	P10	4φ10mm
	P11	43.0	1.4	1.1	43.48	72.24	15.00	25.00	66.97	4.40	2123.28	0.05	1.95	6.40	462.32	0.2	0.07	0.05	0.49	0.56	1	1	1	4φ10mm	P11	4φ10mm
	P15	57.0	1.4	1.1	43.48	95.76	15.00	25.00	66.97	4.11	2123.28	0.07	1.95	6.13
586.96	0.2	0.09	0.06	0.59	0.56	1	1	1	4φ10mm	P15	4φ10mm
	P16	79.0	1.4	1.1	43.48	132.72	25.00	15.00	40.18	2.23	5898.01	0.03	2.25	4.52	599.74	0.3	0.06	0.12	1.18	0.56	2	1	1	4φ10mm	P16	4φ10mm
	P17	43.0	1.4	1.1	43.48	72.24	15.00	25.00	66.97	4.40	2123.28	0.05	1.95	6.40	462.32	0.2	0.07	0.12	1.18	0.56	2	1	1	4φ10mm	P17	4φ10mm
Dim. pilar de extremidade
	Dimensionamento de pilares à flexo-compressão normal
	(pilar de extremidade)
	fck (Mpa):	20	AÇO CA-50
	γf:	1.4	fyk (Mpa):	500
	γn:	1.2
	Ecs(KN/cm2):	2575.7876865697
	eax=eay(cm):	1	Excentricidade acidental
	d' (cm):	3
	DIREÇÃO X
	Esforço solicitante	Resistência dos materiais	Majoração das cargas	Seção transversal 	Índice de esbeltez (<90)	Excentricidades	Momento de cálculo	Momento solicitante reduzido	Tabela A1.2 (Seção com 2 Camadas)	Área de aço	Detalhamento	Armadura adotada
	Pilar	Nk (KN)	fcd (KN/cm2)	σcd (KN/cm2)	fyd (KN/cm2)	Nd (KN)	hx (cm)	hy (cm)	λx	e2x (cm)	Pex (KN)	efluência (λx>50) (cm)	e1xmín (cm)	ex,total (cm)	Md (KN.cm)	ν	μ	δ	ω	As (cm2)	As mín (cm2)	φ10mm	φ12.5mm	φ16mm
	P4	220.0	1.4	1.2	43.48	369.60	25.00	15.00	40.18	1.40	5897.98	0.10	2.25	3.75	1385.5	0.8	0.12	0.2	0.12	1.23	0.56	2	2	1	4φ12.5mm
	P5	230.0	1.4	1.2	43.48	386.40	25.00	15.00	40.18	1.36	5897.98	0.11	2.25	3.72	1436.5	0.8	0.13	0.2	0.15	1.57	0.56	2	2	1	4φ12.5mm
	P6	162.0	1.4	1.2	43.48	272.16	25.00	15.00	40.18	1.65	5897.98	0.07	2.25	3.97	1081.8	0.6	0.10	0.2	0.01	0.10	0.56	1	1	1	4φ10mm
	P7	234.0	1.4	1.2	43.48	393.12	25.00	15.00	40.18	1.35	5897.98	0.11	2.25	3.71	1456.8	0.9	0.13	0.2	0.23	2.41	0.56	4	2	2	4φ12.5mm
	P8	112.0	1.4	1.2	43.48	188.16	15.00	25.00	66.97	3.27	2123.27	0.15	1.95	5.37	1009.5	0.4	0.15	0.1	0.10	1.05	0.56	2	1	1	4φ10mm
	P12	163.0	1.4	1.2	43.48	273.84	15.00	25.00	66.97	2.74	2123.27	0.23	1.95	4.93	1348.7	0.6	0.20	0.1	0.25	2.62	0.56	4	3	2	4φ10mm
	P13	94.0	1.4	1.2	43.48	157.92	25.00	15.00	40.18	2.10	5897.98	0.04	2.25	4.39	693.5	0.3	0.06	0.2	0.01	0.10	0.56	1	1	1	4φ10mm	OBS: Utilizar a maior armadura possível
	P14	124.0	1.4	1.2	43.48	208.32	25.00	15.00	40.18	1.88	5897.98	0.06	2.25	4.18	870.9	0.5	0.08	0.2	0.00	0.00	0.56	0	0	0	4φ10mm	medida nas duas direções.
	DIREÇÃO Y
	Esforço solicitante	Resistência dos materiais	Majoração das cargas	Seção transversal 	Índice de esbeltez (<90)	Excentricidades	Momento de cálculo	Momento solicitante reduzido	Tabela A1.2 (Seção com 2 Camadas)	Área de aço	Detalhamento	Armadura adotada	Pilar	Armadura final adotada
	Pilar	Nk (KN)	fcd (KN/cm2)	σcd (KN/cm2)	fyd (KN/cm2)	Nd (KN)	hx (cm)	hy (cm)	λy	e2y (cm)	Pey (KN)	efluência (λy>50) (cm)	e1ymín (cm)	ey,total (cm)	Md (KN.cm)	ν	μ	δ	ω	As (cm2)	As mín (cm2)	φ10mm	φ12.5mm	φ16mm
	P4	220.0	1.4	1.2	43.48	368.04	15.00	25.00	66.97	2.33	2123.27	0.34	1.95	4.62	1700.0	0.8	0.25	0.1	0.51	5.23	0.56	7	5	3	6φ12.5mm	P4	6φ12.5mm
	P5	230.0	1.4	1.2	43.48	384.10	15.00	25.00	66.97	2.28	2123.27	0.35	1.95	4.58	1759.6	0.8	0.26	0.1	0.53	5.55	0.56	7	5	3	6φ12.5mm	P5	6φ12.5mm
	P6	162.0	1.4	1.2	43.48	271.10	15.00	25.00	66.97	2.76	2123.27	0.23	1.95	4.94	1338.6	0.6	0.20	0.1	0.25	2.62	0.56	4	3	2	4φ10mm	P6	4φ10mm
	P7	234.0	1.4	1.2	43.48	391.24	15.00	25.00	66.97	2.25	2123.27	0.36	1.95	4.56	1785.7	0.9	0.26	0.1	0.61	6.39	0.56	8	6	4	6φ12.5mm	P7	6φ12.5mm
	P8	112.0	1.4	1.2	43.48	186.87	25.00	15.00	40.18	1.97	5897.98	0.05	2.25	4.26	796.9	0.4	0.07	0.2	0.00	0.00	0.56	0	0	0	4φ10mm	P8	4φ10mm
	P12	163.0	1.4	1.2	43.48	272.36	25.00	15.00	40.18	1.65	5897.98	0.07	2.25	3.97	1082.5	0.6	0.10	0.2	0.05	0.52	0.56	1	1	1	4φ10mm	P12	4φ10mm
	P13	94.0	1.4	1.2	43.48	156.86	15.00	25.00	66.97	3.51	2123.27	0.12	1.95	5.58	875.6	0.3	0.13	0.1	0.14	0.01	0.56	1	1	1	4φ10mm	P13	4φ10mm
	P14	124.0	1.4	1.2	43.48	207.66	15.00	25.00	66.97	3.13	2123.27	0.17	1.95	5.25	1089.8	0.5	0.16	0.1	0.13	1.36	0.56	2	2	1	4φ10mm	P14	4φ10mm
Momentos iniciais nos pilares
	Momentos iniciais dos pilares
	Momento de engastamento perfeito (KN.m)
Detalhamento de sacada
	Detalhamento de sacada
	Md: 	1000	Kn.cm/m	calculado à parte(ftool)
	fck:	20	Mpa	γn:	1.3
	b:	100	cm	λ:	0.8
	h:	13	cm	αc:	0.85	efeito rush
	d:	11	cm
	a)cálculo da linha neutra
	x=	1.82
	x/d=	0.18	<0,25	OK!
	b)cálculo da área de aço
	As=	4.08	cm2/m
	Armadura mínima
	Asmín=	1.95	cm2/m	<As
	φ:	10mm	S=	17	cm
	n=	6
	Armadura principal adotada
	6φ10mm com S=17cm
	c)Armadura de distribuição
	As, dist=	As/5=	0.82	cm2/m
	Asmin/2=	0.98	cm2/m
	φ:	5mm
	n=	5	S=	20	cm
	Armadura de distribuição adotada
	5φ5mm com S=20cm
Armadura transversal
	Armadura transversal dos pilares
	Espaçamento longitudinal dos estribos
	St<={	20 cm	c nominal (mm):	30
	15 cm	menor dimensão transversal
	24φ	CA-25
	12φ	CA-60
	13,2φ	para evitar flambagem da barra longitudinal (CA-50)
	PILAR	Armadura longitudinal φ (mm)	St (cm)	Armadura transversal φtrans (mm)	Comprimento reto (cm)
	C=2(b+h-4cnominal)+10
	P1	10	12	5.0	66
	P2	10	12	5.0	66
	P3	12.5	15	6.3	66
	P4	12.5	15	6.3	66
	P5	12.5	15	6.3	66
	P6	10	12	5.0	66
	P7	12.5	15	6.3	66
	P8	10	12	5.0	66
	P9	12.5	15	6.3	66
	P10	10	12	5.0	66
	P11	10	12	5.0	66
	P12	10	15	6.3	66
	P13	10	12	5.0	66
	P14	10	12	5.0	66
	P15	10	12	5.0	66
	P16	10	12	5.0	66
	P17	10	12	5.0	66