prova pre calculo0001

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••• INSTITUTO FEDERAL
_~ HlO DF. JI,NEIRO
~.~ GIltnp!lS Duque na Caxias
Prova de Pré-Cálculo
Professor: Willian Leal
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃOPROFISSIONAL ETECNOLÓGICA
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro
Campus Duque de Caxias
Data: _~_~ _ Nota: _
Nome: N°: Turma :, _
Obs.: As resposta "finais" devem ser transcritas para esta página, a caneta.
Questão 01 (4,0 pts) - Calcule os limites a seguir:
I. 2. x+3a) un --;====--
x-HOO ( -J x 2 + 2x + 3 + x)
. x2-9
b) hm--
x-+3 x-3
I
. X2 -5x+6
d) im
x-+2 x2 -4
I. x-sen3xe) im
x-+o x + sen2x
(
3 )2X+5 _ ~
f) lim 1-- .: J2
x-++oo x
x3 +1
h) lim --2---
x-+-l+ 2x +x-l
I· 3x - Ji) im --===----
HO+ -J x2 +1- .J2x +1
1-2x
j) lim--
x-+2+ x- 2
Questão 02 (1,0 pts) - Diga, justificando a sua resposta,
x-6
--,sex<O
x-3
se a função f(x) = 2,sex = O , é contínua em
~ 4 + x2 ,sex > O
x= O.
Questão 04 (1,0 pts) - O valor de certo tipo de automóvel
decresce com o passar do tempo de acordo com a
-21
função V(t) = A.2 3 ,sendo t o tempo medido em
anos, V o valor do carro no instante t e A o preço inicial
do veículo. O tempo necessário para que esse
1
automóvel passe a custar - de seu valor inicial, em
8
anos, é:
Questão 05 (1,0 pts) - Resolva a equação exponencial3"-8 >-JJ
Questão 06 (1,0 pts) - Os valores de x que satisfazem
log x + log (x - 5) = log 36 são:
-)(-:;)
Questao 07 (1,0 pts) - O pH de uma substância indica se
ela é ácida (pH < 7), neu~ = 7), ou básica (pH > 7),
O pH está associado à concentração de íons de
hidrogênio-QH+ D ' dada em moi/I, através da fórmula
pH = -loglH+ J,
a) Determine a concentração de íons de hidrogênio do
leite de magnésia, cujo pH é
i10,5. ~c tO,}
b) Determind -se que o suco de um determinado limâo
tinha pH 2,2 e o suco de uma certa laranja tinha pH 3,5.
Qual dos dois tinha a maior concentração de íons de
hidrogênio?
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