Aula 10 - Recalque de Estacas - Fundações e Geotecnia

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Aula 10 – Recalque de Fundações Profundas 
Prof.Dr. Paulo Márcio Fernandes Viana 
 
10.1. Introdução 
 
 Considere o sistema de equilíbrio fundamental do sistema estaca-solo 
representado na figura abaixo. 
 
 
Figura 1. Equilíbrio estático da fundação estaca solo (Aoki e Cintra, 2001) 
 
 A Figura 1 apresenta um elemento isolado de fundação com dois 
componentes: o elemento estrutural isolado e o maciço de solo envolvente. 
Neste sistema o equilíbrio estático fundamental é determinado e garantido pelo 
equilíbrio do EIF e pelo equilíbrio do maciço de solo envolvente mediante 
carregamentos aplicados. 
 Nesta Figura têm-se: V = carregamento vertical (solicitação externa), Ra = 
Resultante das tensões de reação de apoio agindo na superfície resistente, Rp e Rl 
= Tensões de reações verticais nas interfaces de contato. O equilíbrio estático é 
garantido quando: 
 
Rp + Rl = V  Ra = Vp + Vl = Rp + Rl = V [1] 
 
 
10.2 Encurtamento elástico do fuste 
 
Estando a estaca submetida à solicitação V e reações Rp e Rl ela deforma-se 
mediante equilíbrio interno (surge um esforço normal N de compressão na seção 
transversal da estaca). Neste caso o EEI deforma-se (ρe) e deve ser dimensionado 
para resistir este esforço. Pode-se calcular o encurtamento elástico do fuste 
utilizando-se a teoria da elasticidade: 
 
 
2 
 [2] 
 
 [3] 
 
10.3. Recalque do solo 
 
 Além do encurtamento elástico do fuste o maciço de solo também irá 
deformar-se sob ação das forças Vp e Vl . o recalque do solo ρs fará com que o EEI 
sofra um deslocamento vertical para baixo. O recalque do solo ρs pode ser 
estimado pela expressão: 
 
ρs = ρs,lateral + ρs,ponta [4] 
 
Em que: ρs,lateral = parcela de deslocamento devido à ação da força ativa Vl ao 
longo do fuste e ρs,ponta = parcela de deslocamento devido à ação da força ativa 
Vb sob a base. 
 
O recalque total do elemento isolado de fundação será: 
 
ρ = ρs + ρe [5] 
 
Segundo Aoki e Cintra (2001) A soma Ru = Rp,u + Rl,u é constante na ruptura e 
desta forma pode-se considerar que V = Ru “na ruptura e o diagrama de forças 
normais N(z) torna-se um invariante O sistema de fundação por estaca isolada 
solicitado por uma força vertical V = Ru, que mobiliza as forças reativas máximas 
Rp,u e Rl,u, é um exemplo de sistema fundamental geotecnicamente determinado. 
Sob ação desta solicitação o recalque é indeterminado e para uma solicitação V < 
Ru”, onde: 
 
V = Vl + Vp [6] 
 
Considere: Vl ≤ Rl,u, Vp ≤ Rp,u e V ≤ Re. 
 
Aoki (1989) apresenta um modelo simples de transferência de carga da estaca 
isolada para o maciço de solo. 
 
3 
 
Figura 2. Modelo de transferência de carga. 
 
 Neste modelo pode-se considerar que o EIF apresenta um grau de 
hiperestaticidade elevado. Não considerando o peso próprio do EEF pode-se 
determinar o diagrama de atrito total e o diagrama de força normal na seção (z). 
De modo simplificado pode-se estimar o recalque do solo mediante 
aproximação baseada na TE considerando a continuidade do maciço. Aoki (1979, 
1989) citado em Aoki e Cintra (2001) apresenta um modelo simplificado que 
determina os diagramas de atrito Q(z) e a reação Rp, a partir dos fatos 
experimentais: 
“a) o atrito total na ruptura Rl,u, resultante das reações do solo ao longo do 
fuste, é quase completamente mobilizado para pequenos deslocamentos do topo 
da estaca de 4 mm a 10 mm, aparentemente independentes do tipo ou dimensão 
da estaca; 
b) a resistência pela ponta na ruptura Rp,u, é mobilizada para grandes 
deslocamentos, sendo dependente das dimensões da estaca, ou seja, 10% do 
diâmetro para as estacas cravadas e até 30% do diâmetro para as estacas 
escavadas. Estes fatos evidenciam que o atrito lateral é mobilizado antes da 
ponta, podendo-se admitir, de forma simplificada, que a reação pela ponta só se 
inicia após a total mobilização do atrito lateral. Portanto o sistema fundamental 
geotecnicamente determinado mostra que a reação do solo na ruptura Ru.” 
 
 Para tanto, considere a Figura 3. 
 
 
4 
 
Figura 3. Modelo Aoki (1989) 
 
 Neste modelo o recalque do solo abaixo da ponta da estaca pode ser 
estimado calculando-se o acréscimo de tensão de cada seção do diagrama de 
transferência de carga calculado (atrito local). A partir do conhecimento dos 
acréscimos nas subcamadas pode-se estimar o recalque do solo por uma 
expressão do tipo: 
 
 
 
 [7]
 
 
 
 
 O recalque do ponto C (ponta da estaca) será: 
 
 [8] 
 
 O recalque final do EIF será: 
 
 [9] 
b 
Hi 
1H:2V 
H1 
H2 
b+H1+H
2 
 
Fi 
Sp 
b 
c 
Base da estaca 
Subcamada 
)(..3
).(..4
)(..6
.
)21.(
.4
2
EscavadaNKEs
ContínuaHéliceNKEs
cravadaNKEs
Es
HiHi
HHb
Fi






 



s
n
i
is 


1

sp  
 
5 
Exercício prático: 
Estime o recalque de uma estaca pré-moldada de diâmetro  = 33cm e espessura 
das paredes de 8cm. Dados: 
Perfil de Sondagem 
L = 37m (Altura da estaca) 
Resistências (Lateral e Ponta) (Método Aoki-Velloso) 
Rp = 821 kN 
Rt = 1309 kN 
Ec = 30000000 kPa e adm= 744 kN 
 
 
 
 
 
Areia Argilosa
Argila Arenosa
Areia Argilosa
0.0
-4.6
-35,7
-37
F1 = 136 kN
F2 = 202 kN
F3 = 150 kN
Areia Argilosa N=26,5
Argila N=7,29
Argila Arenosa N=7,0
Areia N=46,25
-38,85
-45,0
-46,8
-50,6