Capacidade de Carga de Fundações Profundas - Prof. M. Marangon

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Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
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Unidade 06 
CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
 
 
 
ESTIMATIVA DE CAPACIDADE DE CARGA ADMISSÍVEL 
 
A capacidade de carga de ruptura de fundações profundas, com objetivo de evitar seu 
colapso ou o escoamento do solo que lhe confere sustentação, é definida pelo menor dos dois 
valores seguintes: 
 
a) resistência estrutural do material que compõe o elemento de fundação; 
b) resistência do solo que lhe confere suporte. 
 
O conceito de carga de ruptura é relativamente diverso, dependendo da definição do seu 
autor. Segundo Décourt a carga de ruptura “é definida como sendo a carga corresponde a 
deformação de ponta (ou do topo) da estaca correspondente ao valor de 10% de seu diâmetro, no 
caso de estacas de deslocamento (grande ou pequeno) e de estacas escavadas em argilas, e de 
30% de seu diâmetro, no caso de estacas escavadas em solos granulares”. 
Neste contexto, normalmente a situação mais frágil é aquela que envolve a resistência do 
solo. Fato este que não é de difícil identificação em situações onde (1) um mesmo elemento de 
fundação, com comprimentos diferentes, colocado em um mesmo solo, apresenta capacidades de 
carga distintas (Pb > Pa); e, por outro lado, (2) um mesmo elemento de fundação, com igual 
comprimento, porém executado em solos diferentes, pode também apresentar capacidades de 
carga distintas (PII ≠ PI), conforme ilustra a Figura abaixo. 
 
 
Por esta razão, por si mesma comprovada, é extremamente prudente e não recomendável 
que a capacidade de carga admissível de elementos de fundação não deve ser pré-fixada a partir – 
exclusivamente – da capacidade resistente estrutural do elemento. Esta situação pode servir como 
referencia inicial para uma estimativa preliminar do número de elementos necessários (número 
de estacas para absorver a carga de um pilar, por exemplo), mas a capacidade de carga admissível 
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final continuará dependendo de dados do solo e da profundidade de implantação do 
elemento, além do tipo da estaca. (Giugliani, E., 2006 - Notas de Aula - Estruturas de Concreto 
Armado III - Departamento de Engenharia Civil, PUCRS) 
 A capacidade de carga última Pu de uma fundação profunda do tipo estaca (em tubulões 
despreza-se frequentemente o atrito lateral) se compõe de duas parcelas: A resistência de atrito 
lateral (Psu) e a resistência de ponta (Pbu ) 
 
Pu = Psu + Pbu 
 
 Se, no entanto, por qualquer motivo (por exemplo: adensamento de uma camada 
compressível), o movimento relativo so1o-estaca é ta1 que o solo se desloca mais que a estaca, 
ocorre o chamado atrito negativo (solo sobre a estaca), o qual sobrecarrega a estaca. Isto pode 
ocorrer quando proveniente da carga do aterro ou ocasionado pelo aumento das pressões efetivas 
devidas a um rebaixamento do nível do lençol d'àgua. 
 
Os dois terrnos Psu e Pbu, reconhece-se, são difíceis de serem avaliados corretamente. 
Daí o grande número de fórmulas, baseadas em hipóteses mais ou menos questionáveis. 
 
 ESTACAS DE PONTA OU FLUTUANTE: 
 Se Pbu » Psu diz-se que a estaca trabalha de ponta e se Psu » Pbu diz-se que a estaca 
trabalha por atrito (é a chamada estaca flutuante). 
 
 
6.1 – Determinação da Capacidade de Carga 
 
 A determinação da capacidade de carga de uma estaca isolada pode ser feita por 
fórmulas estáticas (teóricas ou empíricas), fórmulas dinâmicas, ou provas de carga. Existem 
várias teorias de capacidade de carga, devidas a diferentes autores. 
 
 Prova de Carga 
A avaliação da carga de ruptura de uma estaca pode ser feita através da interpretação das 
curvas carga-recalque obtidas de provas de carga estáticas executadas por diversos métodos. 
Entre eles podem ser citados o prescrito na NBR-6122, o de Davisson e o de Van der Veen... 
 A utilização deste procedimento, no entanto se justifica para grandes obras ou para 
aquelas em que há muita incerteza no seu dimensionamento. 
 
 
 
 Formulação Estática 
 Utiliza-se de métodos convencionais da Mecânica dos Solos para a avaliação, a partir de 
parâmetros previamente determinados 
 
 Formulação Dinâmica 
 Utiliza-se de dados obtidos no campo, na cravação da estaca 
A interpretação destas verificações não 
serão abordadas neste curso, que se propõe 
a fazer uma introdução à prática da 
Engenharia de Fundações. 
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6.2 - Formulação Estática 
 
 Adiante apresentaremos uma formulação conceitual básica, para o dimensionamento de 
estacas (em geral), que nem sempre é possível de se aplicar: Utilizaremos - como será visto no 
item seguinte - diferentes Métodos de Cálculo que nos possibilitarão tal avaliação 
(quantificação), de uma forma eminentemente prática - 6.4 - Métodos Diretos para Cálculo da 
Capacidade de Carga por meio do SPT. 
 
Essas fórmulas, de emprego mais recente que as dinâmicas, baseiam-se nas 
caracteristicas do terreno, as quais deverão ser determinadas experimentalmente em cada caso. 
 
Duas circunstâncias levaram ao seu estabelecimento: 
 * uma resultou das críticas e restrições que recaem sobre as fórmulas dinâmicas 
 * e outra foi o aparecimento dos tipos de estacas moldadas "in loco", às quais não se 
aplicam .as fórmulas de cravação. 
 
Formulação Teórica-Conceitual 
 (Segundo Poulos e Davis em “Pile Foundation Analysis and Design - 1980) 
 
Nesta formulação apresentada é utilizada a nomenclatura para atrito e coesão: 
 a ângulo de atrito estaca - solo Ca adesão (coesão) estaca - solo 
 a’ ângulo de atrito efetivo estaca-solo Ca’ adesão efetiva estaca -solo 
 u ângulo de atrito do solo não drenado Cu adesão do solo não drenada 
 ’ ângulo de atrito efetivo do solo C’ adesão efetiva do solo 
 
 A capacidade de carga de uma estaca, Pu, compõe-se de duas parcelas a resintência de 
atrito lateral, Psu, e a resistência de ponta, Pbu. 
 
Pu = Psu + Pbu - W 
 
Capacidade de Resistência relativa Resistência. Peso da 
carga “última” ao Atrito Lateral relativa a Base estaca 
 
 Para o cálculo da resultante de reação do solo (força de reação – referido aqui como 
capacidade de carga) utilização do conceito de tensão = força/área, tendo como conseqüência a 
expressão para a força de reação = tensão solo/estrutura * área. Observe nas expressões abaixo: 
 
Parcela devido ao Atrito Lateral - Psu 
 
Psu = P a
L dz0 Resistência (tensão) de cisalhamento ao longo de toda a área 
 L = Perímetro 
 
 a = Ca + u tg a 
 
 resistência ao adesão tensão ângulo de atrito 
 cisalhamento solo normal entre solo - estrutura 
 solo - estaca estaca entre solo-estaca 
 
A tensão normal entre solo-estaca pode ser determinada a partir da tensão vertical: 
 
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u = Ks v , sendo Ks o coeficiente de pressão lateral 
 
Então a Resistência ao Atrito Lateral pode ser escrito: 
 
Psu = P
L
0
 ( ca + v Ks tg a ) dz 
 
ou de uma forma mais simples, e prática, podemos escrever: 
 
 
 
 
Parcela devido a Capacidade de Suporte da Base - Pbu 
 
Pbu determinado a partir de teorias de capacidades de carga dos solos 
 
Pbu = Ab ( cNc + vbNq + 0,5 dN ) 
 
sendo vb = h (sobrecarga) 
 Parcela 0,5 d N : Muito pequeno- d - neste tipo de fundação 
 
ou de uma forma mais simples, e prática, podemos escrever: 
 
 
 
 
SOLOS COM RESISTÊNCIA NÃO-DRENADAS E DRENADAS 
(ARGILAS SATURADAS, AREIAS, ...) 
Fazendo agora uma avaliação das condições de capacidade de carga em termos de resistência não 
drenada e resistência drenada, temos: 
 Para condição não drenada ou carregamento rápido 
 c , , ca , não drenado 
 v , vb , Tensão total 
 Para areias ou carregamento lento 
 c‟, ‟, ca , drenado 
 v , vb , tensões efetivas 
 
 
6.2.1 - Capacidade de carga em argilas 
 
 6.2.1.1 - Não drenado 
u = 0 
a = 0 Pu = P c dz A c N Wa b u c vb
L
. . ( )
0
 
Nq = 1 
N = 0 adesão coesão 
 não não 
 drenada drenada 
Psu = Afuste fu atrito lateral médio 
Pbu = Abase qu resistência de ponta. 
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No caso de fundações profundas em estacas temos um pequeno diâmetro, logo: 
 
 Ab. vb W P c dz A c Na b u c
L
.
0
 
 
 tipo estaca 
Os valores de ca é função do tipo solo 
 métodos de instalação 
 
como exemplos Argila Mole cu < 24 kpa 
c
c
a
u
1 ca = cu então ca = 24 kPa 
 Argila rija ca < cu 
 por ex. cu = 75 kPa 
 
ca
cu
0 6. então ca = 45 kPa 
 
 6.2.1.2 - Drenado 
 
Pu = 
L
qvbbasv WNAdztgKP
0
).().( 
 
vb ‟ Nq = Parcela devido a sobrecarga na base 
Ks tg a‟ = = ( 1 - sen ‟) tg ‟ ângulo de atrito efetivo 
 
 
6.2.2 - Capacidade de carga em areias 
 
 A resistência não necessariamente cresce linearmente com a profundidade a partir de 
determinada profundidade. 
 
 Independente da forma da estaca a capacidade de carga de uma fundação profunda é 
função da: (Densidade relativa e instalação) 
 
 Se CNc = 0 
 0.5 d N = 0 Valor pequeno, então: 
 
Pu FwP v Ks tg a dz Ab vb Nq W
L
( ` . ) ( ` )
0
 
 
 Onde Fw é um fator de correção para a forma cônica 
 
Os valores do ângulo de atrito são diferentes após a execução da escavação: 
 ‟1 = ângulo antes da estaca 
 = ‟1 + 40 estaca cravada 
 2 
 = ‟1 - 3 estaca moldada 
 
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Valor de ângulo em função do N-SPT, segundo Kishida: 
 ‟1 = 20 15N
o
 
 
 
6.3 - Formulação Dinâmica 
 
 Avaliam a capacidade de carga das estacas, valendo-se dos elementos obtidos durante a 
cravação. Não servem, pois, para as estacas "in situ". 
 
 Todas elas partem da medida da nega, que é a penetração que sofre a estaca ao receber um 
golpe do pilão, no final da cravação. Observe-se que a nega é uma condição necessária, mas 
não suficiente para se conhecer a capacidade de carga de uma estaca. 
 
Se a ponta da estaca está em uma formação muito pouco permeável, desenvolvem-se 
pressões neutras, que dissipadas ao longo do tempo faz com que a '"nega aumente". Se a ponta da 
estaca destrói a estrutura do solo e esta se recupera com o tempo (fenômeno análogo à 
tixotropia), a "nega pode diminuir". Terzaghi cita o caso que ocorreu em uma vasa, que após a 
recravação a estaca não resistia a 9 t, enquanto que 3 meses depois ela poderia suportar 100 t. 
 
Gonçalves e outros (2007) fazem uma reflexão a cerca do Ganho de Capacidade de 
Carga com o Tempo (Efeito Set-Up): ...Durante a cravação de estacas em solos coesivos, a 
perda de resistência provocada pelo amolgamento e pelo excesso de poropressão, resultante das 
distorções na estrutura da argila, é bem conhecida em nosso meio geotécnico. Porém, muitas 
obras continuam utilizando comprimentos de estacas muito acima do necessário por não levarem 
em consideração o ganho de resistência (set up), provocado pela reconsolidação da argila ao 
redor da estaca. Quando a estaca é cravada em areia, o efeito da distorção na sua estrutura sob 
condições não drenadas, pode ser bem problemático, dependendo da sua granulometria e 
compacidade... 
 
 A dedução das fórmulas dinâmicas baseia-se na igualdade entre a energia de queda da 
martelo e o trabalho gasto durante a cravação da estaca que pode ser escrito na forma: 
 Teoria do choque na estimativa da resistencia dinâmica da solo à cravação 
 
 Wr h = Ru S + C perdas 
 
 energia resistência nega 
 de dinâmica 
 queda à cravação 
 
 Solos permeáveis 
 Solos não saturadados Ru Pu ( Qu ) 
 
 Solo argilosos 
 Solos pouco permeáveis Ru Pu 
 Ru < Pu 
 
 Ru: Resistência que oferece à cravação rápida da ponta 
 Neste caso: A aderência é baixa - e o atrito lateral pequeno. 
 
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Caso de estacas em argilas 
Análise da influência da resposta à cravação: 
 
 Quando é interrompida a cravação u (execesso de pressão) dissipa 
 maior aderência do solo no fuste 
 
 Nova nega após uma interrupção na cravação menor 
 Consequentemente temos um maior Ru para a mesma energia de choque 
 
Conclusões 
 Reação cravação dinâmica Reação cravação estática. 
 Fórmulas dinâmicas elemento de controle da cravação, não fornecendo o valor da 
capacidade de carga estática 
 
 A utilização de fórmulas Dinâmicas deve ser feita em conjunto com análises estáticas e 
resultados de prova de carga. 
 
 
 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA 
 A igualdade entre a energia de queda do martelo e o trabalho gasto durante a cravação da 
estaca pode ser escrito também da seguinte forma: 
 
 
 
 P h = R e + Z 
 
onde: 
 
P = peso do martelo; 
h = altura de queda; . 
R = resistência oferecida pelo terreno 
 à penetração da estaca; 
e = nega; 
Z = soma das perdas de energia durante 
 a cravação (compressão do terreno, 
 da estaca, do capacete etc.). 
 
 
 
 
 A dificuldade consiste na determinação do valor de Z, daí se originando, pelas hipóteses 
admitidas para avaliá-lo, as diferentes fórmulas dinâmicas. A utilização prática dessas 
fórmulas - assunto muito discutido - encontra-se atualmente limitada às areias, tendo em 
vista a diferença de comportamentos dinâmico e estático das estacas em argila, conforme 
estudos comparativos realizados pela American Society of Civil Engieneers (ASCE), entre 
outras. 
 
 Por outro lado, das observações práticas sobre o emprego destas fórmulas, conclui-se que 
as mais complicadas não conduzem a nenhuma vantagem sobre o emprego das mais simples. 
 
 
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 Face ao exposto, apresentaremos umas delas, escolhidas dentre as mais simples e as de 
maior emprego. 
Fórmula de BRIX 
 
 Vejamos inicialmente a fórmula de Brix, cujo fundamento é a teoria do choque 
newtoniano, apesar desta não se aplicar aos problemas dessa natureza. 
 
Admitamos inicialmente as seguintes hipóteses simplificadoras: 
 a) despreza-se a elasticidade que possam apresentar a estaca e o martelo; 
 b) admite-se que, logo após o choque, o martelo separe-se da estaca para efetuar o 
segundo golpe, não continuando o seu peso a auxiliar a penetração da estaca. 
 
 Deste modo, igualando as expressões do trabalho resistente Re (onde R é a resultante das 
forças exercidas pelo solo e “e”a penetração da estaca para um golpe do martelo) e da energia 
cinética 
Q
g
u
.
2
2
 com que a estaca inicia a penetração (onde „Q‟ é o peso da estaca, „g‟ a 
aceleração da gravidade e „u‟ a velocidade comum dos dois corpos supostos inelástico - martelo e 
estaca - no instante do choque), temos: 
Re = 
Q
g
u
.
2
2
 
 
 A teoriado choque, para corpos de massas m1 e m2 animados respectivamente das 
velocidades v1 e v2 , fornece-nos 
u
m v m v
m m
1 1 2 2
1 2
 
 
Para os corpos martelo-estaca, temos: 
m1 = 
P
g
 (P é o peso do martelo) 
v1 = 2gh (h é a altura de queda do martelo sobre a estaca) 
m2 = 
Q
g
 
v2 = 0 
donde: u
P
g
gh
P Q
g
P
P Q
gh
2
2 
 
Elevando ao quadrado e substituindo (1), vem : 
Re = Qh
P
P Q
2
2( )
, 
ou 
R = 
eQP
QhP
2
2
)(
 que é a conhecida fórmula de Brix. 
 
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 Adotando-se um coeficiente de segurança (5 é o valor recomendado por alguns autores), a 
fórmula nos dará a carga admissível sobre a estaca. 
 
 
P = 
R
FS
, 
 
 Uma fórmula de uso também muito generalizado é a chamada fórmula dos holandeses 
(Woltmann): 
eQP
hP
R
)(
2
 
 
 à qual se aplica um coeficiente segurança igual a 10, aconselhado por Chellis. 
 
 
NEGA 
 O uso destas expressões matemáticas permite a determinação de valores numéricos 
limites para a chamada “nega” das estacas, ou seja, o valor que deve ser obtido na cravação para 
“garantir” dinamicamente (vejam que são utilizados fatores de segurança extremamente 
elevados) a capacidade de carga esperada para a estaca. 
 
 
A foto ilustra o operário com uma régua para “riscar” a estaca e medir a penetração, 
após 10 golpes para verificação da “nega” 
 
Sobre esta avaliação descreve a BENETON Fundações (2009): 
“Mesmo a capacidade de carga sendo avaliada em projeto, utilizando-se Métodos 
Estáticos Empíricos, (a ser visto adiante) o controle da capacidade de carga em estacas é 
tradicionalmente efetuado através da recusa à penetração da estaca no solo associada a uma 
determinada energia de cravação (Nega)”. 
“Considera-se satisfatória a profundidade atingida quando o elemento estrutural recusa-se 
a penetrar no solo, obtendo uma “nega” predeterminada com base em Fórmulas Dinâmicas de 
Cravação”. 
“Na prática diária, se as negas não são satisfatórias, a estaca é recusada. Ocorre que, 
sendo a nega apenas um indicador de impenetrabilidade do elemento estrutural no solo, a melhor 
utilização para tal critério, consiste no Controle de Qualidade e Homogeneidade do 
estaqueamento e não na avaliação da capacidade de carga das estacas. 
 
 
 
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6.4 - Métodos Diretos para Cálculo da Capacidade de Carga por meio do SPT 
 
 
 A utilização dos resultados deste ensaio na determinação da capacidade de carga das 
fundações, seja quanto à ruptura, seja quanto aos recalques, pode ser feita diretamente, isto é, 
por meio de correlações entre carga de ruptura ou recalque e o índice de penetração N, ou 
indiretamente, isto é, por meio de correlações entre N e ou parâmetros de resistência ao 
cisalhamento e com previsibilidade cujos valores, assim determinados, são levados às fórmulas 
da Mecânica dos Solos. 
 
 São apresentados a seguir os procedimentos de cálculo da capacidade de carga das 
fundações profundas, encontrados na literatura especializada e mais utilizados em nosso país. 
 
 É utilizado aqui, como referência principal o trabalho “Capacidade de carga por meio 
do SPT”, publicado por Dirceu de Alencar Velloso no 2
0
 Seminário de Engenharia de 
Fundações Especiais, realizado em São Paulo entre 19 e 21 de Novembro de 1991. 
 
 
6.4.1 - MÉTODO DE MEYERHOF 
 
 Em 1956 (Meyerhof, 1956) publicou seu primeiro trabalho no Journal of the Soil 
Mechanics and Foundations Division of the American Socity of Civil Engineers. O tema foi 
retomado na “11th Terzaghi Lecture” (Meyerhof, 1976). 
 
 Os principais resultados obtidos por este autor foram os seguintes: 
 
1
o 
) Para estacas cravadas até uma profundidade Db em solo arenoso, a resistência unitária de 
ponta (em Kgf/cm
2
) é dada por: 
 
 q
ND
B
Np
b0 4
4
,
 (1.1) 
 
Onde B é o diâmetro da estaca, e a resistência unitária por atrito lateral (em Kgf/cm
2
) é dada por: 
 f
N
s 50
 (1.2) 
 
2
o
) Para siltes não-plásticos pode-se adotar como limite superior da resistência de ponta (em 
Kgf/cm
2
): 
 qp = 3N (1.3) 
 
3
o
) Para estacas escavadas em solos não coesivos a resistência de ponta é da ordem de um terço 
dos valores dados por (1.1) e (1.3) e a resistência lateral é da ordem da metade do valor dado por 
(1.2). 
 
4
o
) Para estacas com base alargada tipo franki a resistência de ponta é da ordem do dobro da 
fornecida pelas equações (1.1) e (1.3). 
 
5
o
) Se as propriedades da camada suporte arenosa variam nas proximidades da ponta da estaca, 
deve-se adotar para N um valor médio calculado ao longo de 4 diâmetros para cima e um 
diâmetro abaixo da ponta da estaca. 
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6
o
) Quando a camada suporte arenosa for sobrejacente a uma camada fraca e a espessura H entre 
a ponta da estaca e topo desta camada fraca for menor que a espessura crítica da ordem de 10B, a 
resistência da ponta da estaca será dada por: 
 qp q
q q H
B
q0
1 0
10
1
( ).
 (1.4) 
 
 
 
7
o
) Para estacas em argilas, nenhuma relação direta entre capacidade de carga e N é apresentada. 
 
8
o
) O recalque S (em polegadas) de um grupo de estacas em areia é dado aproximadamente pela 
expressão: 
S
p B
N
2
 (1.5) 
 
Onde B é a largura do grupo de estacas, em pés; p a pressão aplicada ao solo pelo grupo de 
estacas em tsf (ou em Kgf/cm
2
) e N o S.P.T. médio ao longo de uma profundidade igual à largura 
do grupo. Para areias siltosas, recomenda-se adotar o dobro do valor dado por (1.5). Se as estacas 
penetram D‟ na camada suporte, o valor obtido por (1.5) será multiplicado por um fator de 
influência I dado por: 
 I
D
B
1
8
05
'
. (1.6) 
 
 
EXPERIÊNCIA BRASILEIRA – MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS 
 De acordo com a NBR 6122, são considerados métodos semi-empíricos aqueles 
em que as propriedades dos materiais, estimados com base em correlações, são usadas em 
teorias adaptadas da Mecânica dos Solos. 
 “É o caso típico dos métodos de Aoki & Velloso (1975) e de Décourt & Quaresma 
(1978), propostos para fundações em estacas, mas que podem ser utilizados para 
determinação da tensão admissível em fundações por tubulões, considerando-os como 
“estacas” escavadas”. (CINTRA e outros, 2003) 
 
 São relações relativamente simples, porém baseado em experiência dos seus 
autores – com base em estudos estatísticos (como destaca Schnaid, 2000, que atribui os 
métodos como “estatístico” nas próprias denominações dos mesmos) e que devem ser 
aplicados com bastante propriedade. 
 
 onde: qo e q1 são resistências limites na 
camada fraca inferior e na camda resistente, 
respectivamente. 
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A preocupação do seu uso indevido levou Dirceu Velloso a escrever em 1998: 
(publicado por Schnaid, 2000) 
 As correlações baseadas no SPT são malditas, 
porém são necessárias. 
Ainda assim, pelo uso indevido da metodologia, 
há ocasiões em que me arrependo de tê-las publicado. 
 
 
6.4.2 - MÉTODO ESTATÍSTICO DE AOKI-VELLOSO 
 
 Este método foi apresentado em contribuição ao 5
o
 Congresso Panamericano de Mecânica 
dos Solos e Engenharia de Fundações realizado em Buenos Aires, 1975 (Aoki e Velloso, 1975). 
 Este método foi originalmente concebido a partir de correlações entre os resultados dos 
ensaios de penetração estática (cone, CPT) e dinâmicos (amostrador, SPT). 
Os autores partiram de correlações estabelecidas para os solos brasileiros entre o N e a 
resistência UNITÁRIA de ponta RP em Kgf/cm
2
, pode-se escrever: 
 
 RP =K . N (2.7) 
 
Para K (em Kg /cm
2
)foram determinados inicialmente os seguintes valores (Costa Nunes e 
Velloso, 1969): 
Tabela 2.1 
TIPO DE SOLO K 
Argilas, argilas siltosas e siltes argilosos 2,0 
Argilas arenosas e siltes arenosos 3,5 
Siltes arenosos 5,5 
Areias argilosas 6,0 
Areias 10,0 
 
 Para a resistência UNITÁRIA por atrito lateral local no ensaio do cone, preferiu-se adotar 
correlações estabelecidas por Begemann (1965) entre este parâmetro e a resistência de ponta: 
 
 R 1 = . RP (2.8) 
 
Tabela 2.2 
TIPO DE SOLO (%) 
Areias finas e médias 1,2 - 1,6 
Areias siltosas 1,6 - 2,2 
Siltes areno-argilosos 2,2 - 4,0 
Argilas > 4,0 
 
 O conhecimento dessas correlações permite a estimativa dos parâmetros correspondentes 
para uma estaca pelas expressões: 
R P
RP
F
K N
F
R
R
F
K N
F
'
.
'
. .
1 1
1
1
2 2
 
 
(2.9) 
 
 
 
 (2.10) 
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 Os coeficientes F1 e F2 levam em consideração a diferença de comportamento entre a 
estaca (protótipo) e o cone (modelo). Seus valores foram determinados por comparações com 
resultados de provas de carga: 
 
Os valores de F1 e F2 foram inicialmente avaliados para estacas Franki, Metálica, Pré-
moldada de concreto e depois escavada sem distinção do diâmetro. Posteriormente estes valores 
foram reavaliados (1988) e sugeridos novos parâmetros para outras estacas, assim como, para 
os valores apresentados na Tabela 2.4 - de Coeficientes K e (corresponde ao segundo 
número das tabelas, para os casos em que houve proposta de modificação). Estes valores foram 
publicados por Laprovitera (1988) em dissertação de mestrado. Estes, contudo não vem sendo 
utilizados com certa frequência pelo meio técnico, não sendo recomendados o seu uso, a não ser 
quando devidamente justificado. 
 
Tabela 2.3 
TIPO DE SOLO F1 - reavaliados (1988) F2 - reavaliados (1988) 
Franki 2,5 5,0 - 2,0 
Metálica 1,75 - 1,7 3,5 - 3,0 
Pré-moldada de concreto D < 60 cm 1,75 - 1,9 3,5 - 1,4 
Pré-moldada de concreto D > 60 cm 2,5 1,4 
Escavada D < 60 cm 3,0 - 6,1 6,0 - 5,2 
Strauss 4,2 3,8 
 
 Observa-se que na versão original a relação entre coeficientes foi de F2/F1=2, exceto para 
as estacas strauss. Em uma segunda versão foram publicados os seguintes valores para F1 e F2: 
 
 
 
Registra-se também publicação da Estacas Franki - Eng. Paulo Frederico de Figueiredo 
Monteiro - Gerente Técnico: 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 153 
A fórmula geral para o cálculo da capacidade de carga é: 
 P
K N
F
U l
K N
FR p Cp
Ca
.
.
. .
. .
1 2
 (2.11) 
Onde: 
 Ap = área da ponta ou base da estaca; 
 U = perímetro da seção transversal da estaca; 
 Ca = cota de arrasamento; 
 Cp = cota da ponta. 
 
Partindo das tabelas 2.1 e 2.2 foram estabelecidos para K e os valores constantes da tabela 2.4. 
(obs.: l Kg /cm
2
 = 100 KPa = 0,1 MPa) 
 
Tabela 2.4 - Coeficientes K e 
TIPO DE SOLO K (Kgf/cm
2
) - reavaliados (1988) (%) - reavaliados (1988) 
Areia 10,0 - 6,0 1,4 
Areia siltosa 8,0 - 5,3 2,0 - 1,9 
Areia silto argilosa 7,0 - 5,3 2,4 
Areia argilosa 6,0 - 5,3 3,0 
Areias argilo-siltosa 5,0 - 5,3 2,8 
Silte 4,0 - 4,8 3,0 
Silte arenoso 5,5 - 4,8 2,2 - 3,0 
Silte areno-argiloso 4,5 - 3,8 2,8 - 3,0 
Silte argiloso 2,3 - 3,0 3,4 
Silte argilo-arenoso 2,5 - 3,8 3,0 
Argila 2,0 - 2,5 6,0 
Argila arenosa 3,5 - 4,8 2,4 - 4,0 
Argila areno-siltosa 3,0 - 3,0 2,8 - 4,5 
Argila siltosa 2,2 - 2,5 4,0 - 5,5 
Argila silto-arenosa 3,3 - 3,0 3,0 - 5,0 
 
DIMENSIONAMENTO 
Obtidos os valores de atrito e base unitários, tem-se o valor final de capacidade de carga 
na ruptura (último) multiplicando-se estes valores pelas suas áreas correspondentes: 
 
 
 
 
 
A profundidade de assentamento da base ou ponta da estaca é aquela, como recomenda a Norma 
de Fundações NBR – 6122/96, correspondente a uma carga de ruptura mínima de pelo menos 
duas vezes a carga admissível (útil) da estaca. Ou seja: Adota-se no método o Fator de Segurança 
igual a 2. 
Ru > 2 x Carga útil da estaca 
 
Utilização em cálculo de tubulões: (Cintra e outros, 2003) 
* Considera exclusivamente a resistência de base 
* Aplica-se um fator de segurança mínimo de 3 por se tratar de caso em que se considera 
exclusivamente a resistência de base (NBR 6122/96) 
* O coeficiente F1 para estaca escavada pode ser considerado igual a 3, de acordo com Aoki e 
Alonso (1992), apud Cintra e Aoki (1999). 
Psu = Afuste fu atrito lateral médio 
Pbu = Abase qu resistência de ponta. 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 154 
 Interessante registro pode ser visto na foto apresentada a seguir, da presença dos 
Professores Nelson Aoki e Dirceu Velloso na UFJF, em participação no 1
0
 Congresso de 
Engenharia Civil realizado em 1994. Estão também neste registro o ilustre Prof. Vitor F. B. de 
Melo, este Prefessor e alunos da nossa Faculdade. 
 
 
Presença dos Profs. Aoki e Velloso na UFJF, em 1994, em palestra sobre 
“Estaqueamento de Encontro de Pontes” 
 
 
6.4.3 - MÉTODO ESTATÍSTICO DE DÉCOURT-QUARESMA 
 
 Em 1978 os Engs. Luciano Décourt e Arthur Quaresma apresentaram ao 6
o
 Congresso 
Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações um método para a determinação da 
capacidade de carga de estacas a partir de valores de SPT, que transcrevemos parte dele: 
 
 “Nesse, trabalho é apresentado processo expedido para a determinação da carga 
admissível de estacas a partir, apenas, dos dados normalmente fornecidos por sondagens (SPT)”. 
 
 Não se visou a obtenção de valores exatos, mas sim de estimativas que fossem além de 
bastante aproximadas, seguras e de fácil determinação. 
 
1. Generalidades 
 Há vários anos, vem o primeiro autor utilizando os valores de SPT para avaliar, tanto a 
resistência por atrito lateral de estacas, quanto sua resistência de ponta. Os coeficientes então 
utilizados eram fruto apenas de experiência profissional, sem nunca terem sido confrontados, de 
forma sistemática, com dados fornecidos por provas de carga. 
 
2. Processo de Cálculo 
 O processo ora apresentado leva em conta os valores de SPT além de, no caso da 
resistência de ponta, o tipo de solo. 
 
 Para a estimativa da resistência UNITÁRIA lateral propôs inicialmente a utilização da 
Tabela I, considerando os valores médios de SPT ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles 
utilizados para a estimativa da resistência de ponta. Nenhuma distinção é feita quanto ao tipo de 
solo. (obs.: l Kg /cm
2
 = 10t/ m
2
 = 100 KPa = 0,1 MPa) 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 155 
TABELA I 
SPT 
(médio ao longo do fuste) 
ADESÃO 
(t/m
2
) 
 3 2 
6 3 
9 4 
12 5 
 15 6 
 
 Para a estimativa da resistência UNITÁRIA de ponta (em t/m
2
) utiliza-se a 
seguinte expressão: 
qp = C.N. 
 
 onde: C é um coeficiente tirado da Tabela II e N é a resistência a penetração (SPT), 
tornando o valor médio entre correspondente à ponta da estaca, o imediatamente anterior e o 
imediatamente posterior. 
 
TABELA II 
SOLO C (t/m
2
) 
Argilas 10 
Siltes (alt. de rocha) 30 
Areias 50 
 
3. Análises Efetuadas 
 
 Foram consideradas 41 provas de carga executadas pelo segundo autor para serem 
confrontadas com os valores obtidos pelo processo acima indicado. 
 Os valores obtidos confirmaram, em linha gerais, os dados da Tabela I e nos levaram a 
rever a Tabela II. 
 
 Na Tabela III são apresentados os dados considerados mais adequados. 
 
TABELA III 
SOLO C (t/m
2
) 
Argilas 12 
Siltes argilosos (alt. de rocha) 20Siltes arenosos (alt. de rocha) 25 
Areias 40 
 
 Entre as 41 provas de carga apenas 13 apresentaram dados de ruptura. 
 No trabalho original são apresentamos os valores de ruptura calculados e os fornecidos 
pelas provas de carga. 
 Por outro lado para podermos utilizar dados de todas as provas procuramos trabalhar com 
valores de cargas admissíveis e não de cargas de ruptura. 
 
 No trabalho original são apresentados os dados de todas as estacas e sondagens 
analisadas, assim como os valores de cargas admissíveis, calculados e medidos. 
 No trabalho original são também apresentados em gráfico os valores de carga admissível, 
calculados e medidos. 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 156 
4. Considerações Sobre Estacas de outros Tipos 
 
 Embora o estudo tenha sido efetuado basicamente para estacas pré-moldadas de concreto, 
admitimos em primeira aproximação que seja também válida para estacas tipo Franki, para 
estacas Strauss (apenas com ponta em argila, como aliás, deve sempre ocorrer) e estacas 
escavadas. 
 
 Os autores não apresentam qualquer indicação (nesta versão apresentada, a esta data) 
quanto ao coeficiente de segurança a adotar. 
 
 
Contribuições ao MÉTODO por DÉCOURT (1982) 
 
 O Eng. Décourt tem procurado aperfeiçoar o método exposto no item 6.4.3. Em 1982, 
levou ao 2
o
 Simpósio Europeu sobre Ensaios de Penetração (Amsterdam) uma contribuição em 
que propõe: 
1
o
) A resistência lateral, em tf/m
2
, é dada por: 
q
N
s 3
1 (4.13) 
onde N é o valor médio do N ao longo do fuste. A expressão independe do tipo de solo. 
 
2
o
) Na determinação de N os valores de N maiores que 50 devem ser considerados iguais a 50. 
 
3
o
) A resistência de ponta é calculada como apresentado anteriormente. 
 
4
o
) A carga admissível de uma estaca cravada é determinada aplicando-se um coeficiente de 
segurança global igual a 2 à soma das cargas de ponta e lateral: 
Q
Q Q Qu p
2 2
2
 (4.14) 
 
5
o
) Para estacas escavadas com lama bentonítica cujo recalque não deve exceder 1cm, só se 
consideraria a resistência lateral calculada pela expressão (4.13). 
 
6
o
) Quando se admite maiores recalques pode-se considerar uma resistência de ponta admissível 
que, em Kgf/cm
2
, seria igual a N/3 em que N é a média dos S.P.T.s no nível da ponta de estaca, 
1m acima e 1m abaixo. Essa resistência de ponta admissível é somada à resistência lateral. 
Uma estaca assim projetada tem um recalque em cm da ordem de 2/3 do diâmetro em metros: 
S1 (cm) = 
2
3
 D (m) (4.15) 
 
Um recalque adicional devido à deformação do solo contaminado ou amolgado é estimado pela 
expressão: 
 S
L
E2
.
 (4.16) 
onde: 
 = pressão na ponta; 
 L = espessura da camada contaminada ou amolgada; 
 E = módulo de deformação que pode ser estimada em : 
 E = 15N (Kgf/cm
2
) para argilas; 
 E = 30N (Kgf/cm
2
) para areias. 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 157 
Se S3 é o recalque necessário para a mobilização do atrito lateral, o recalque total da estaca será: 
 S = S1 + S2 + S3 (4.17) 
 
7
o
) Coeficientes de Segurança. 
 O coeficiente de segurança global F pode ser escrito: 
 
 F Fp Ff Fd Fw. . . (4.18) 
onde: Fp Coeficiente de segurança relativo aos parâmetros do solo ( = 1,1 para o atrito 
lateral; 1,35 para a resistência de ponta ). 
 Ff Coeficiente de segurança relativo à formulação adotada ( = 1,0 ). 
Fd = Coeficiente de segurança para evitar recalques excessivos ( = 1 para o atrito lateral; 
= 2,5 para a resistência de ponta ). 
 Fw Coeficiente de segurança relativo à carga de trabalho da estaca ( = 1,2 ). 
 
Com isso, ter-se-á: 
 - para a resistência lateral: 
 Fs 11 1 0 1 0 1 2 1 32 13, , , , , . 
 - para a resistência de ponta: 
 Fp 1 35 1 0 2 5 1 2 4 05 4, , , , , 
e a carga admissível na estaca será dada por: 
 
 Q
Qs
Qp
1 3 4,
 (4,19) 
 
 Em 1986, o autor (Décourt, 1986), em comunicação feita na Divisão Técnica de 
Mecânica dos Solos e Fundações do Instituto de Engenharia de São Paulo, recomendou novos 
valores para o cálculo da resistência de ponta das estacas escavadas com lama bentonítica 
(Tabela 2.7). 
 
Tabela 2.7 
TIPO DE SOLO 
 
(tf/m2) 
 
Argilas 10 
Siltes argilosos (alt, de rocha) 12 
Siltes arenosos (alt, de rocha) 14 
Areias 20 
 
 
MÉTODO DÉCOURT-QUARESMA (1996) 
 
Este método foi, posteriormente (Quaresma e outros, 1996), estendido para outros tipos 
de estacas também muito utilizadas e mais recentemente difundidas, não indicadas inicialmente. 
Para tanto, são considerados os parâmetros “α” e “ ” a seguir relacionados (Tabela 
abaixo). Estes valores são de majoração ou de minoração, respectivamente para a resistência de 
ponta e para a resistência lateral. 
 
Neste caso, a expressão geral para a determinação da carga de ruptura da estaca é dada por: 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 158 
Qu = α . qp . Ap + . qs . As 
 
(veja que as parcelas de ponta e atrito ficaram multiplicadas por alfa e beta, respectivamente) 
 
ou ainda, 
Qu = α . K. Nspt p . Ap + 10 . . [( Nspt s/3 + 1) . As] em kN/m2 
 
onde: 
Nsptp : Nspt na ponta da estaca (valor médio entre correspondente à ponta da estaca, o 
imediatamente anterior e o imediatamente posterior) 
Nspt s : Nspt ao longo do fuste da estaca 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO 
Obtidos os valores de atrito e base unitários, tem-se o valor final de capacidade de carga 
na ruptura (último) multiplicando-se estes valores pelas suas áreas correspondentes, como no 
método de Aoki-Velloso. 
Para o cálculo da carga admissível (útil) da estaca deve-se adotar os Fatores de Segurança 
sugeridos pelos autores. 
 
Utilização em cálculo de tubulões: (Cintra e outros, 2003) 
* Considera exclusivamente a resistência de base 
* Aplica-se um fator de segurança mínimo de 4 de acordo com a recomendação dos autores para 
a resistência de base. 
 
 
6.4.4 – MÉTODO P. P. VELLOSO 
 
 Em 1981, o Eng. P.P. Velloso apresentou um critério para o cálculo de capacidade de 
carga e recalques de estacas e grupos de estacas (Velloso, 1981). 
 
Fig. 
Estaca: dimensões e solicitações 
 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 159 
 A capacidade de suporte Pu de uma estaca, com comprimento L pode ser estimada com 
base na expressão 
 
 Pu Psu Pbu (4.20) 
onde: Psu = capacidade de suporte do solo por atrito, ou aderência, lateral ao longo do 
fuste da estaca; 
 Pbu = capacidade de suporte do solo sob a base (ponta) da estaca. 
 
Os valores de Psu e Pbu poderiam ser estimados a partir das expressões: 
 
 Psu U lifui( ) Pbu Ab qu 
 
onde: 
 U = perimetro da seção transversal do fuste (diâmetro d) 
 Ab= área da base (diâmetro db) 
 = fator da execução da estaca 
 
1 0
0 5
,
,
para estacas cravadas
para estacas escavadas
 
 
= fator de carregamento 
= 
1 para estacas comprimidas
0,7para estacas tracionadas 
 
 
 = fator da dimensão da base 
1 016 0 016
0
, ,
,
db
dc
para estacas tracionadas ( para db = d )
 
 
dc = diâmetro da ponta do ensaio de cone (3,6 cm no cone holandês); 
 
fui= atrito, ou aderência, lateral médio em cada camada de solo, com espessura, atravessada 
pela estaca (UNITÁRIO). 
qu= pressão de ruptura do solo sob a ponta da estaca (UNITÁRIO). 
 
 ** No caso de se dispor dos resultados de um ensaio de penetração do cone, nas 
imediações da estaca, pode-se adotar: 
 fu = fc 
 qu
qc qc1 2
2
 
 
fc = atrito, ou aderência, lateral medida na haste ( lisa ) do ensaio de cone. 
qc1= média dos valores medidos da resistência de ponta (qc ) no ensaio de cone, numa espessuraigual a 8db logo acima do nivel da ponta da estaca (adotar valores nulos de qc, acima do nivel do 
terreno, quando L = db). 
qc2 = idem, numa espessura igual a 3,5 db logo abaixo do nível da ponta da estaca. 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 160 
 ** No caso de se dispor apenas dos resultados de sondagem a percussão, pode-se adotar: 
 qu = a N + b 
fu = a‟N + b‟ (para N<=40, solo submerso) 
onde: 
N resistência à penetração do amostrador da sondagem a percussão (S.P.T.). 
a,b,a
l
,b
l 
= parâmetros de correlação entre a sondagem a percurssão e o ensaio de cone, a serem 
definidos para os solos tipicos do canteiro da obra (ver Tabela abaixo) 
 
Tabela Valores aproximados de a, b, a
l
, b
l 
TIPO DE SOLO PONTA ATRITO 
 a(tf/m2) b a' (tf/m2) b
1
 
Areias sedimentares submersas (1) 60 1 0,50 1 
Argilas sedimentares submersas(1) 25 1 0,63 1 
Solos residuais de gnaisse 
areno siltosos submersos(1) 
50 
 
1 0.85 1 
Solos residuais de gnaisse 40 (1) 1 (1) 0,80 (1) 1 (1) 
silto-arenosos submersos 47 (2) 0,96 (2) 1,21 (2) 0,749 (2) 
(l) dados obtidos na área da Refinaria Duque de Caxias (RJ). 
(2) dados obtidos na área da AÇOMINAS (MG). 
 
 
6.5. Estacas em rocha 
(Engº Armando Negreiros Caputo - BRASFOND / BRASFIX / SPFE) 
 
As bases que possibilitem a determinação da capacidade de carga de estacas escavadas 
em rocha não estão bem claras considerando que em função das cargas elevadas, provas de carga 
estática são extremamente onerosas e normalmente não são levadas à ruptura. O 
desenvolvimento e a realização de provas de carga dinâmica tem tentado minimizar essa 
deficiência. 
A capacidade de carga da rocha e o contacto concreto – rocha, pela ponta ou pelo atrito 
lateral não são perfeitamente conhecidos por uma série de fatores inerentes às características da 
rocha, ao valor da adesão concreto-rocha a adotar, bem como o grau de embutimento e, desta 
forma, alguns projetos acabam por definir determinado comprimento em rocha sã, geralmente 
conservadores. 
Para avaliação da capacidade de carga de estacas em rocha podemos registrar alguns 
métodos conforme discriminados a seguir. 
 
6.5.1. Método de Poulos e Davis (1980) 
Poulos e Davis propuseram um método para avaliação da capacidade de carga de estacas 
embutidas em rocha considerando que os fatores de segurança propostos estão associados 
diretamente às condições da rocha na região da ponta da estaca. Seus valores são baixos para 
rocha sã e crescentes para rochas com maiores níveis de faturamento e decomposição. 
A resistência de ponta (qp) pode ser determinada por: 
 
a) teorias de previsão de capacidade de carga, Pells (1977), Meyerhol (1953) 
 
b) uso de parâmetros empíricos baseados na descrição da rocha: Thorne (1977) 
qp = 0,2 a 0,5 quc 
onde: 
qp = tensão máxima na base 
quc = resistência à compressão simples da rocha 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 161 
c) usos de ensaios in-situ e/ou de laboratório: Freeman et al. (1972) 
A resistência por atrito lateral (qℓ) pode ser determinado por: 
qℓ = 0,05 quc ≤ 0,05 fcj 
onde: 
qℓ = resistência por atrito lateral ou adesão 
quc = resistência a compressão simples da rocha 
fcj = resistência do concreto à 28 dias. 
Logo temos: 
Qult = Ap x qp + Al x qℓ 
onde: 
Ap = área da ponta de estaca em rocha 
Aℓ = área lateral de estaca embutida em rocha 
 
6.5.2 Método de Cabral e Antunes (SEFE IV – 2000) 
 
Este método basea-se na formulação de Poulos e Davis (1980) e estabelece ainda para sua 
aplicação que a investigação geotécnica deve atingir 2 a 3 diâmetros da estaca abaixo da cota 
estimada de assentamento e que a limpeza do contacto concreto-rocha seja garantida. 
 
A resistência de ponta é dada por: 
 
σ pr = βpo x σ Ρr (rocha sã) 
ou 
σ pr = βpo x σ r (rocha alterada) 
onde: 
σ pr = tensão de ruptura da ponta da estaca, considerando-se o maciço rochoso 
homogêneo. 
βpo = fator adimensional de correlação (varia de 4 a 11) 
σ r = resistência a compressão simples da rocha 
βo = fator de correção para levantar em contar fendas e fissuras na rocha (tabelado) 
A resistência por atrito lateral é: 
 
 
 
onde: 
τ ℓr = resistência por atrito lateral; 
fcK = tensão característica do concreto 
 
Logo temos: 
Qult = A x σ pr + Aℓ x τ ℓr 
onde: 
Ap = área da ponta da estaca em rocha 
Aℓ = área lateral da estaca embutida em rocha 
Valores de βpo 
 
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 162 
 
 
 
6.6. Capacidade Estrutural de Estacas 
 
Uma vez dimensionado geotecnicamente uma fundação em estacas deve-se observar a sua 
capacidade estrutural, assim como será analisada tal capacidade no caso das estacas trabalharem 
de “ponta”. Neste segundo caso, trabalhando exclusivamente por ponta, o dimensionamento se 
faz fundamentalmente avaliando a condição de capacidade de carga estrutural. 
Escolhido o tipo de estaca, podem-se verificar a capacidade estrutural com o fornecedor 
das estacas ou adotar valores com base em tabelas como a seguir apresentada, segundo Alonso 
- 1992 (que tem o caráter de ser apenas orientadora), assim como são apresentados também, 
nesta “tabela” os espaçamentos mínimos a serem adotados entre eixos entre estacas (“d”) ou em 
relação à divisas (“a”). 
 O cálculo do número de estacas a partir apenas da carga estrutural (Carga-KN - máxima 
carga admissível) é frequentemente determinado dividindo a carga do pilar pela Carga 
Admissível admitida para a estaca. 
 
 
Exemplo de Projeto de Fundações com diferentes pontos de carga, com blocos de 1, 2, 3 e 4 estacas 
 
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 163 
 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 164 
6.7 – Exercícios 
 
1- Utilizando o método de Aoki e Velloso, calcular a carga admissível de uma estaca do tipo 
Franki, com diâmetro do fuste = 40 cm e volume da base V= 180 l. O comprimento da estaca e 
as características geotécnicas do solo são dados a seguir. 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 165 
 
 
Observe que neste exemplo o cálculo foi feito calculando: 
 
1
0
) os parâmetros fixos da geometria da estaca 
2
0
) o atrito lateral correspondente a cada horizonte de solo, adotado os parâmetros k e α 
3
0
) a carga admissível, adotado o fator de segurança global – final sem distingir ponta e 
atrito lateral (como proposto pelos autores) 
4
0
) Por fim, foi avaliada a capacidade estrutural máxima 
 
2- Utilizando o exemplo anterior (método de Aoki e Velloso, estaca do tipo Franki, com 
diâmetro do fuste = 40 cm) calcular a carga admissível para a estaca assente no perfil 
apresentado abaixo: 
 
 
 
Geotecnia de Fundações e Obras de Terra - 2018 Prof. M. Marangon 
 166 
Dimensionamento 
Este mesmo cálculo poderá ser feito por intervalos de 1 metro. Desta forma, nos permite 
definir um comprimento de estaca compatível com uma capacidade de carga que se tenha 
interesse em atender. O cálculo é feito para um comprimento maior que o requerido o que 
permite avaliar o comprimento necessário para a estaca. 
 
3- Considerando o perfil abaixo (Shopping Vila Guilherme - SP), determine a capacidade de 
carga estática admissível (tf) para um comprimento de estaca (pré-moldada) fixado em 9,0m e 
= 20 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODO DÉCOURT-QUARESMA (1978) 
 PsuPbuQulsppu AqAqQ 
a) Atrito lateral: 
 
 SPT 7 
 9 
 14 
 5 
 2 
 3 
 4 
 14 
 9,0 23 SPTs de ponta: 14 / 23 / 20 
 20 
 
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 167 
 
Atrito lateral médio = Adesão média (A): 
SPT7 = 6,28 )/(09,3
2mtA Não considerados no cálculo da adesão os SPT utilizados 
para a resistência de ponta anterior e posterior (14 / 23 / 20). 
Pode-se usar a tabela I ou a expressão: A = 1
3
N
qs (Décourt, 1982) 
Psu = Adesão média x Al hp = 
25670090063 cmhp 
tPsu
Psu
52,17
67,509,3
 
 
b) Resistência de ponta: 
 
Ncqp 
 
19
3
202314
N 
40c (tabela III) 
)/(7601940 2mtqp 
Pbu tmAq bp 86,230314,0760
2
 
 
c) Resistência total: 
 
tPPQ
ubusu
38,4186,2352,17 
 
Utilizando FS = 2 (Fator Global), temos: 
tQ 69,20
2
38,41
 
 
 
MÉTODO AOKI VELLOSO (1975) 
PsuPbuQu 
AlRApRQu lp 
lp RRunitáriaR 
21 F
KN
F
KN
Runit 
a) Resistência de ponta: 
SPTNKRp 
 
Areia argilosa: K = 6,0 ou 5,3 (valor reavaliado em 1988) e = 3 
Considerando F1 = 1,75 ou 1,9 (reavaliado) 
Não utilizados os dados da reavaliação do método, temos: 
 
2/86,78
75,1
230.6
' cmKgfR p 
Pbu tmmt
m
t
AR pp 77,240314,0/6,788
0001,0
07886,0 22
2
 
 
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 168 
b) Atrito lateral: 
Rl = 
2F
KN
 Psu = Rl x Al Psu = K N x 
2F
lU
 (fazer o somatório, se maior que 1m) 
 
2
2
18,0
5,3
10063
m
cmcm
F
lU
 (constante) 
.
2
canas
cponta
su KN
F
lU
P 
 
Quadro para calcular o atrito lateral acumulado em cada profundidade inteira (1m) 
Profundidade (m) Valor do SPT Coef. K (t/m
2
) Coef. (/100 ) 
2F
lU
 Psu (t) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
7 
9 
14 
5 
2 
3 
4 
14 
23 
33 
33 
33 
33 
33 
33 
60 
22 
60 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,03 
0,04 
0,03 
 
 
 
 
0,18 
1,247 
2,851 
5,346 
6,237 
6,593 
7,128 
8,424 
10,642 
18,094 
 
tPsu 09,18 Não considerado no cálculo 100l como pode ser levado em conta, por 
exemplo, no trecho de 6,0 a 7,0 m. No caso de 6,0 a 6,8 - SPT = 4, K = 3,3 e = 0,03 e 6,8 a 7,0 
– SPT = 4, mas K = 6,0 e = 0,03. 
 
c) Resistência total: 
tPPQ
ubusu
86,4277,2409,18 
Utilizando FS = 2, temos: 
 
tQ 43,21
2
86,42
 
Utilizando FS = 2, temos: 
 
tQ 69,20
2
38,41
 
 
 
6. 8 - Efeito de Grupo 
(segundo Moraes, 1976) 
 
 
Eficiência – Grupo de Estacas 
Para o caso de estacas agrupadas sob único bloco, não estando trabalhando de “ponta”, 
faz-se necessário verificar a eficiência do conjunto devido à interferência de bulbos. Para as 
estacas pré-moldadas, quando o espaçamento entre elas não é inferior a 3 vezes o seu diâmetro, 
ou lado (seção quadrada), a capacidade de carga do grupo é igual a soma das capacidades de 
carga de cada estaca. 
 
 
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 169 
1 - Critério de Feld 
Segundo a regra prática de Feld a carga de cada estaca é reduzida de tantos 1/16 quantas 
forem as estacas vizinhas, na mesma fila ou em diagonal. É preciso, também, como para as 
estacas pré-moldadas, guardar um espaçamento entre os centros geométricos das estacas, um 
valor não inferior a 3 vezes o seu diâmetro. 
 
 
 
2 - Critério de Labarre 
Outra expressão muito usada para determinar a eficiência de um grupo de estacas é a de 
Labarre 
mn
nmmn
E
90
11
1 
Onde: 
m - número de filas 
n – número de estacas em uma fila 
- ângulo cuja tangente é igual a 
s
d
 em graus. 
s – distância entre os eixos de duas estacas. 
d – diâmetro da estaca. 
 
Exemplo de cálculo: 
 
 Como se pode notar, tanto Labarre como Feld não fazem qualquer referência ao tipo de 
solo, o que tem dado motivo a críticas. 
 
3 - Critério de Terzaghi-Peck 
 Outro procedimento é indicado por Terzaghi-Peck adotando, para capacidade de carga do 
conjunto de estacas, a expressão: 
 
fdrc UDQQ 
 
 
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 170 
Onde: 
Qdr – capacidade de carga de uma fundação direta de área igual à delimitada pelo grupo 
de estacas assentadas na profundidade Df 
Df – comprimento da estaca 
U – perímetro do bloco que envolve as estacas 
 - resistência ao cisalhamento médio do solo entre a superfície do terreno e a 
profundidade Df. 
 
Referindo-se à capacidade de carga de uma estaca, o melhor é efetuar prova de carga 
sobre uma estaca, no próprio local da obra. 
Tem sido norma geral, quando possível, adotar uma única estaca, critério condenado por 
diversos autores, entretanto, muito usado, podendo-se afirmar que os insucessos por está prática 
são poucos constatados. 
Como já foi apresentado, a capacidade de carga de um grupo de estacas sob um mesmo 
bloco não é igual à soma das capacidades de cada estaca atuando isoladamente (caso em que não 
se trabalha de “ponta”) . A eficiência de um grupo de estacas, mergulhadas em argila é sempre 
inferior a 1 (unidade), a não ser no caso de estacas pré-moldadas apoiadas unicamente pelas 
pontas. Para uma estaca isolada, existem muitos ensaios e pesquisas com a finalidade de 
determinar sua capacidade de carga; o mesmo não vem acontecendo com o grupo de estacas, 
devido aos diversos problemas que ocorrem para tais ensaios, isto é, para tais provas de cargas. 
Em 1967, A. S. Vesic afirmou que um grupo de estacas cravadas em areia homogênea 
apresentava eficiência superior à unidade, devido ao aumento de esforços horizontais e, portanto, 
a resistência devido ao atrito lateral, também crescia com o aumento do ângulo de atrito do solo 
com as estacas. O professor Vesic também comprovou que a eficiência de um grupo de estacas 
cresce com o afastamento entre elas, até um máximo de três diâmetros, sendo que a partir de tal 
valor a capacidade do conjunto começa a decrescer. 
 
 Exemplos de geometria de blocos: 
 
 
 
 
 FIM – 23/04/2018