Gestão Econômica e Financeira - U12

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Gestão Econômica e Financeira
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Olá, bem vindo à unidade 12.
	 Nesta	 unidade	 veremos	 que	 adiversificação	 de	 ativos,	 na	 composição	
de	uma	carteira,	é	uma	ferramenta	bastante	útil	para	a	minimização	do	risco	em	
investimentos.	 O	 gestor	 financeiro	 deve	 utilizar	 o	 máximo	 de	 conhecimento	 e	
informação	possíveis	para	proteger	os	recursos	da	empresa,	além	de	multiplicar	os	
recursos.
	 A	 partir	 dos	 conhecimentos	 adquiridos	 sobre	 risco	 e	 retorno	 de	 ativos	
individuais,	 é	 possível	 compor	 uma	 carteira	 e	 avaliar	 a	 sua	 viabilidade	 em	
detrimento	de	diferentes	composições	ou	diferentes	carteiras.
Vamos	começar	nossos	estudos?
Boa aula!
 ● 	Entender	o	que	é	uma	carteira	de	ativos	e	como	é	composta;
 ● 	Verificar	as	ferramentas	utilizadas	para	a	mensuração	do	retorno	de	uma	carteira;
 ● 	Analisar	a	correlação	existente	entre	retornos	de	diferentes	ativos	para	a	composição	de	uma	carteira.
 ● 	Composição	de	uma	Carteira
 ● 	Retorno	Esperado	de	uma	Carteira
 ● 	Correlação	do	Retorno	em	Carteiras
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11. Risco e Retorno de uma Carteira
11.1 Composição de uma Carteira
	 A	maioria	dos	gestores	financeiros	é	avessa	ao	risco,	logo,	preferem	investir	em	carteiras	e	não	em	
ativos	individuais.	Uma	carteira	é	um	conjunto	ou	uma	combinação	qualquer	de	ativos	financeiros.
	 Os	 gestores	 financeiros	 e	 os	 investidores	 em	 geral	 investem	 em	 carteiras	 porque	 conseguem	
diversificar	parte	do	 risco	 inerente	à	aplicação,	 diferentemente	das	 situações	em	que	os	 recursos	 são	
todos	investidos	em	um	único	ativo.	A	aplicação	em	um	único	ativo	expõe	o	investidor	às	consequências	
do	mau	desempenho	desse	ativo.	Uma	carteira	diversificada	protege	os	recursos	investidos	e	minimiza	o	
risco.
11.2 Retorno de uma Carteira
	 O	retorno	de	uma	carteira	é	a	média	ponderada	dos	retornos	dos	ativos	individuais	que	compõem	tal	
carteira.	O	retorno	da	carteira	é	calculado	conforme	mostra	a	equação	abaixo:
onde:
Wj	=	proporção	do	valor	total	da	carteira	aplicada	no	ativo	j.
Kj = retorno do ativo j.
Exemplo
	 Para	 determinar	 o	 valor	 esperado	 e	 o	 desvio-padrão	 dos	 retornos	 da	 carteira	 XY,	 criada	 com	 a	
combinação	dos	ativos	X	e	Y	em	proporções	iguais	(50%	de	cada).	Os	retornos	previstos	dos	dois	ativos	
em	cada	um	dos	próximos	 cinco	anos	 (2004	a	2008)	 são	dados	nas	 colunas	1	e	2,	 respectivamente,	
da	 tabela	abaixo.	Na	coluna	3,	os	pesos	de	50%	de	cada	um	dos	ativos	e	seus	 retornos	 respectivos,	
provenientes	das	colunas	1	e	2,	são	inseridos.	A	coluna	4	mostra	os	resultados	do	cálculo	–	um	retorno	
esperado	da	carteira	de	12%	para	cada	ano,	de	2004	a	2008.
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Fonte:	GITMAN,	2004
	 Como	é	mostrado	na	tabela	seguinte,	o	valor	esperado	dos	retornos	dessa	carteira	no	período	de	5	
anos	também	é	igual	a	12%.	Na	mesma	tabela,	verifica-se	que	o	desvio-padrão	dos	retornos	da	carteira	
XY	é	igual	a	0%.	Esse	valor	não	deve	ser	surpreendente,	pois	o	retorno	esperado	em	todos	os	anos	é	o	
mesmo,	igual	a	12%.	Não	há	variabilidade	nos	retornos	esperados	de	um	ano	para	outro.
Fonte:	GITMAN,	2004
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11.3 Correlação do Retorno em Carteiras
	 A	variação	em	conjunto	dos	 retornos	dos	ativos	aumenta	ainda	mais	a	diversificação.	Existe	uma	
estatística	apropriada	para	a	mensuração	dos	movimentos	de	retorno	dos	ativos	de	uma	carteira,	chamada	
de	correlação.	
 Fonte:	GITMAN,	2004
	 Pode	 haver	 casos	 de	 a	 correlação	 entre	 dois	 ativos	 não	 ser	 perfeitamente	 negativa.	 Entretanto,	
o	 gestor	 financeiro	 ainda	 pode	 contar	 com	os	 benefícios	 da	 diversificação,	 combinando	 tais	 ativos	 da	
maneira	como	se	verifica	na	figura	abaixo:	
																													Fonte:	GITMAN,	2004
	 A	carteira	XY,	formada	por	50%	de	X	e	50%	de	Y,	ilustra	o	caso	de	correlação	negativa	perfeita,	visto	
que	as	duas	séries	de	retornos	variam	em	direções	completamente	opostas	durante	o	período	de	cinco	
anos.	Os	valores	de	retorno	da	carteira	foram	calculados	na	tabela	anterior.
	 Já	a	carteira	XZ,	formada	por	50%	de	X	e	50%	de	Z,	ilustra	o	caso	contrário,	de	correlação	positiva	
perfeita,	dada	a	maneira	idêntica	como	as	duas	séries	de	retorno	se	comportam	durante	os	cinco	anos.	Os	
valores	de	retorno	foram	calculados	a	partir	do	mesmo	método	para	o	calculo	dos	retornos	da	carteira	XY.
	 Os	 cálculos	 de	 valor	 esperado	 e	 desvio-padrão	 da	 carteira	 XY	 estão	 demonstrados	 nas	 tabelas	
anteriores.
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Fonte:	GITMAN,	2004
	 Os	desvios-padrão	dos	retornos	de	uma	carteira	podem	ser	calculados	a	partir	dos	dados	de	desvio-
padrão	dos	componentes	da	carteira,	utilizando-se	a	equação:
 
onde w1 e w2	 são	 as	 proporções	 dos	 ativos	 componentes	 1	 e	 2,	 σ1	 e	 σ2	 são	 os	 desvios-padrão	 dos	
componentes	1	e	2,	e	r1,2	é	o	coeficiente	de	correlação	entre	os	retornos	dos	ativos	1	e	2.
Fonte:	GITMAN,	2004
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Fonte:	GITMAN,	2004
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	 Os	 gestores	 financeiros	 e	 os	 investidores	 em	 geral	 investem	 em	 carteiras	 porque	 conseguem	
diversificar	parte	do	 risco	 inerente	à	aplicação,	diferentemente	das	situações	em	que	os	 recursos	são	
todos	investidos	em	um	único	ativo.	A	aplicação	em	um	único	ativo	expõe	o	investidor	às	consequências	
do	mau	desempenho	desse	ativo.	Uma	carteira	diversificada	protege	os	recursos	investidos	e	minimiza	o	
risco.	Uma	carteira	é	um	conjunto	ou	uma	combinação	qualquer	de	ativos	financeiros.	O	retorno	de	uma	
carteira	é	a	média	ponderada	dos	retornos	dos	ativos	individuais	que	compõem	tal	carteira.
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Tradução	Katia	Aparecida	Roque.	8ª	edição.	São	Paulo:	McGraw-Hill,	2008.