GABARITO AD1 2023 1 Fundamentos em Finanças

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação a Distância – AD1 
Período - 2023/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Código da Disciplina: EAD 06016 
Coordenador: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
I. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em 
instituições normativas, supervisoras e operadoras. 
(X ) V ( ) F 
II. As operações de conversão do real em euros ocorrem no mercado monetário. 
( ) V ( X ) F 
III. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e 
de depósitos a prazo (CDB´ s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas. 
(X ) V ( ) F 
IV. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela empresa. 
( ) V (X ) F 
V. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e 
concessão de recursos financeiros a longo prazo. 
( X) V ( ) F 
VI. Nas bolsas de valores são negociados valores mobiliários e, entre estes, as ações de todas as 
sociedades anônimas. 
( ) V ( X ) F 
VII. O mercado monetário é caracterizado pela realização de operações de longo prazo 
( ) V ( X ) F 
VIII. A Comissão de Valores Mobiliários é diretamente responsável pela fiscalização de operações com 
ações e debêntures 
(X ) V ( ) F 
IX. O risco de um ativo pode ser definido como a incerteza acerca do retorno do ativo 
(X ) V ( ) F 
X. A diversificação de investimentos em uma carteira tem como um de seus efeitos 
aumentar o retorno da carteira 
 ( ) V ( X ) F 
 
Resposta comentada: Você deve ter marcado que as afirmativas I, III, V, VIII e IX são corretas. As afirmativas 
II, IV, VI, VII e X estão erradas. As operações de conversão de moedas ocorrem no mercado cambial. Na 
apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro real da empresa, apurado 
considerando-se todas as receitas, menos todos os custos e despesas da empresa, de acordo com o regulamento 
do imposto de renda. As bolsas de valores são sociedades anônimas ou associações civis, com o objetivo de 
manter local ou sistema adequado ao encontro de seus membros e à realização entre eles de transações de 
compra e venda de títulos e valores mobiliários, em mercado livre e aberto, especialmente organizado e 
fiscalizado por seus membros e pela Comissão de Valores Mobiliários. As sociedades anônimas de capital 
fechado normalmente estão divididas entre poucos acionistas. As ações de empresas desse tipo não são 
comercializadas em bolsas de valores ou no mercado de balcão. Uma carteira diversificada tem como um de seus 
efeitos diminuir o risco total da carteira. Fim da resposta comentada. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) O risco é a possibilidade de o retorno real ser diferente do retorno esperado. 
No caso de uma aplicação financeira, o risco pode ser entendido como a variabilidade dos retornos 
associados a essa aplicação. Assinale a única opção falsa no que tange a risco e retorno. 
 
a) O investidor racional deverá preferir investimentos que apresentam elevado retorno e baixo 
risco. 
V ( x ) F ( ) 
 
b) O risco de um ativo pode ser medido por sua variância, que é encontrado subtraindo-se o pior 
resultado do melhor resultado 
V (x ) F ( ) 
 
c) Combinando ativos negativamente correlacionados pode reduzir a variabilidade total dos 
retornos 
V ( x ) F ( ) 
 
d) O risco total de uma carteira de investimentos não depende apenas do risco individual de cada 
ativo que compõe a carteira, mas também de que forma eles se relacionam. 
V ( x ) F ( ) 
 
e) Uma carteira que combina dois ativos com retornos correlacionados perfeita e positivamente 
pode reduzir o risco global da carteira abaixo do risco do ativo menos arriscado. 
V ( ) F ( x ) 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Calcular o desvio-padrão dos retornos baseando-se nas seguintes 
informações: 
Probabilidade Resultados prováveis 
20% 8% 
50% 9% 
30% 10% 
Estabeleça o intervalo que cubra um nível de confiança de 95% dos retornos. 
SOLUÇÃO 
Probabilidade Retorno Retorno 
Ponderado 
Desvio dos 
retornos 
Desvio ao 
quadrado 
Prob x Desvio 
ao quadrado 
0,2 8 1,6 -1,1 1,21 0,242 
0,5 9 4,5 -0,1 0,01 0,005 
0,3 10 3,0 0,9 0,81 0,243 
 Media 9,1 Variância 0,490 
 DP 0,70 
 
O retorno esperado é de 9,1% e vai variar de 2 , então o intervalo de confiança de + 7,70% a 10,50% 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Com as carteiras com risco a seguir: 
Carteira A B C D E F G H 
Retorno esperado, k (%) 10 12,5 15 16 17 18 18 20 
Desvio padrão (%) 23 21 25 29 29 32 35 45 
a) Represente-as graficamente 
b) Dessas carteiras, cinco são eficientes e três são não são. Quais são as ineficientes? 
Resposta 
a) 
 
 
 
 
b) As carteiras eficientes são: B, C, E, F e H e as carteiras ineficientes são: A, D, G. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Com os dados a seguir: 
 Retorno (%) 
Ano Ativo A Ativo B 
2013 12 57 
2014 24 39 
2015 36 18 
a. Qual o retorno esperado de cada ativo ao longo do período de três anos? 
b. Qual é o desvio-padrão de retorno de cada ativo? 
c. Construa uma carteira com os Ativos A e B de forma que o retorno da carteira seja igual a 
33,8%, encontre os pesos dos Ativos A e B e calcule o desvio padrão do retorno da carteira. 
d. Considerando que o Ativo C é um ativo livre de risco com um o retorno esperado de 12%, 
construa uma carteira com os Ativos A e C de forma que o retorno da carteira seja igual a 
19,2%, encontre os pesos dos Ativos A e C e calcule o desvio padrão do retorno da carteira. 
a) 
n
n
j
jk
k

=
−
=
1
 �̅�𝐴 =
12+24+36
3
= 𝟐𝟒% �̅�𝐵 =
57+39+18
3
= 𝟑𝟖% 
b) 
1
)(
1
2
_
−
−
=

=
n
k
n
j
j
k
k
 
 
b) 𝜎𝑘𝐴 = √
(12−24)2+(24−24)2+(36−24)2
3−1
 =√
144+0+144
2
 =√
288
2
 𝜎𝑘𝐴 = √144 = 12% 
 
b) 𝜎𝑘𝐵 = √
(57−38)2+(39−38)2+(18−38)2
3−1
 =√
361+1+400
2
 =√
762
2
 𝜎𝑘𝐴 = √381 = 19,52% 
 
 
 
 
c) kc = w ×24 + (1-w) × 38 = 33,80 = 24w + 38 - 38w = 33,8 
24w - 38w = 33,8 - 38 = - 14 w = - 4,2→ 𝑤 =
4,2
14
= 0,30 
 
Carteira = 30% de A e 70% de B 
Ano A B AB 
2013 12 57 43,5 
2014 24 39 34,5 
2015 36 18 23,4 
 
�̅�𝐴𝐵 =
43,5 + 34,5 + 23,4
3
= 33,8% 
 
 𝜎𝑘𝐴𝐵 = √
(43,5−33,8)2+(34,5−33,8)2+(23,4−33,8)2
3−1
 =√
94,09+0,49+108,16
2
 =√
202,74
2
 𝜎𝑘𝐴 = √101,37 = 10,07% 
 
 
d) kAC = 17% 
19,2% = w ×24 + (1-w) × 12 → 19,2 = 24w + 12 - 12w 
19,2 – 12 = 12 w → 7,2 = 12w → 𝑤 =
7,2
12
= 0,6 
 
Carteira = 60% de A e 40% de C 
kAC = 0,6 × 24% + 0,4 × 12 = 14,4% + 4,8% = 19,2% 
σAC = 0,6 ×12% + 0,4 × 0% = 7,2% 
 
Ou 
Ano A CRF ACRF 
DESVIO 
CART 
DESVIO 
QUAD A 
2013 12 12 12 -7,2 51,84 
2014 24 12 19,2 0 0 
2015 36 12 26,4 7,2 51,84 
 57,6 103,68 
 3 2 
 kCarteira 19,2 VAR 51,84 
 DP 7,2 
 
Ou 
𝜎𝐴𝐶 = √(0,6)2 × (0,12)2 + 0,402 × (0)2 + 2 × 0,6 × 0,4 × 0 
 
𝜎𝐴𝐶 = √0,36 × 0,0144 
 
𝜎𝐴𝐶 = √0,00518 = 0,072 = 7,2%