Hidrologia Aplicada: Umidade Atmosférica e Atmosfera Terrestre

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Hidrologia	
  Aplicada	
  
Aula	
  do	
  dia	
  5	
  de	
  março	
  de	
  2013	
  
Umidade	
  Atmosférica	
  
•  Pressão	
  parcial	
  de	
  vapor	
  
•  Umidade	
  específica	
  
•  Razão	
  de	
  mistura	
  
•  Umidade	
  relaBva	
  	
  
•  Temperatura	
  do	
  ponto	
  de	
  orvalho	
  
Atmosfera terrestre 
Alta 
atmosfera 
Baixa 
atmosfera 
Estratosfera – menor variação 
vertical da temperatura 
Troposfera – meio de transporte: 
elem. Especiais, camadas 
ionizadas, reações fotoquímicas. 
Origem dos fenômenos 
meteorológicos de interesse na 
hidrometeorologia 
ü Massa: água, partículas, poluentes 
ü Energia: térmica 
ü qtidade de movimento: vento 
O	
  ar	
  atmosférico	
  
•  O	
  ar	
  atmosférico	
  é	
  uma	
  mistura	
  de	
  gases	
  em	
  que	
  
predomina	
  o	
  nitrogênio	
  (78%)	
  e	
  o	
  oxigênio	
  (21%).	
  	
  
•  O	
  vapor	
  de	
  água	
  no	
  ar	
  atmosférico	
  varia	
  até	
  um	
  
máximo	
  próximo	
  de	
  4%.	
  	
  
•  Em	
  percentagens	
  menores	
  o	
  ar	
  atmosférico	
  também	
  
contém	
  parUculas	
  orgânicas	
  e	
  inorgânicas,	
  que	
  têm	
  
um	
  papel	
  fundamental	
  no	
  ciclo	
  hidrológico,	
  pois	
  
formam	
  os	
  núcleos	
  de	
  condensação	
  do	
  vapor	
  de	
  
água	
  nas	
  nuvens.	
  	
  
Troposfera	
  
•  A	
  maior	
  parte	
  do	
  ar	
  atmosférico	
  e	
  do	
  vapor	
  de	
  água	
  
encontra-­‐se	
  na	
  camada	
  mais	
  próxima	
  à	
  super[cie,	
  
chamada	
  troposfera.	
  	
  
•  Esta	
  camada	
  tem	
  uma	
  espessura	
  de	
  10	
  a	
  12	
  Km.	
  	
  
•  A	
  temperatura	
  do	
  ar	
  na	
  troposfera	
  é	
  maior	
  ao	
  nível	
  
do	
  mar	
  e	
  menor	
  no	
  topo	
  da	
  camada.	
  O	
  gradiente	
  de	
  
temperatura	
  é	
  de	
  aproximadamente	
  6,5	
  oC	
  a	
  cada	
  
quilômetro.	
  
•  Assim,	
  se	
  ao	
  nível	
  do	
  mar	
  a	
  temperatura	
  é	
  de	
  20	
  oC,	
  
no	
  topo	
  da	
  troposfera	
  a	
  temperatura	
  é	
  de,	
  
aproximadamente,	
  -­‐45	
  oC.	
  	
  
Vapor	
  de	
  água	
  no	
  ar	
  
•  O	
  ar	
  atmosférico	
  é	
  uma	
  mistura	
  de	
  gases	
  
entre	
  os	
  quais	
  está	
  o	
  vapor	
  de	
  água.	
  A	
  máxima	
  
quanBdade	
  de	
  vapor	
  de	
  água	
  que	
  o	
  ar	
  pode	
  
conter	
  é	
  limitada,	
  e	
  é	
  denominada	
  
concentração	
  de	
  saturação	
  (ou	
  pressão	
  de	
  
saturação).	
  	
  
Lei	
  de	
  Dalton	
  
•  De	
  acordo	
  com	
  lei	
  de	
  Dalton	
  cada	
  gás	
  que	
  
compõe	
  uma	
  mistura	
  exerce	
  uma	
  pressão	
  
parcial,	
  independente	
  da	
  pressão	
  dos	
  outros	
  
gases,	
  igual	
  à	
  pressão	
  que	
  exerceria	
  se	
  fosse	
  o	
  
único	
  gás	
  a	
  ocupar	
  o	
  volume.	
  	
  
Pressão	
  de	
  Vapor	
  (e)	
  
•  Se	
  todo	
  o	
  vapor	
  de	
  água	
  em	
  um	
  recipiente	
  
fechado	
  de	
  ar	
  úmido	
  com	
  uma	
  pressão	
  total	
  
inicial	
  p	
  fosse	
  removido,	
  a	
  pressão	
  final	
  p’	
  
correspondente	
  ao	
  ar	
  seco	
  seria	
  menor	
  que	
  p.	
  
•  A	
  diferença	
  entre	
  a	
  pressão	
  do	
  ar	
  úmido	
  e	
  a	
  
do	
  ar	
  seco	
  (p-­‐p’),	
  resultante	
  da	
  remoção	
  do	
  
vapor	
  da	
  água	
  é	
  a	
  pressão	
  de	
  vapor	
  e.	
  
Pressão	
  de	
  saturação	
  do	
  vapor	
  (es)	
  
Pressão	
  saturante	
  
•  Quando	
  a	
  máxima	
  quanBdade	
  de	
  vapor	
  de	
  
água	
  para	
  uma	
  determinada	
  temperatura	
  está	
  
conBda	
  em	
  um	
  dado	
  espaço,	
  o	
  espaço	
  é	
  dito	
  
estar	
  saturado.	
  
•  A	
  pressão	
  exercida	
  pelo	
  vapor	
  em	
  um	
  espaço	
  
saturado	
  é	
  denominada	
  pressão	
  de	
  saturação	
  
do	
  vapor	
  (es)	
  .	
  
•  É	
  a	
  máxima	
  pressão	
  de	
  vapor	
  possível	
  para	
  
uma	
  dada	
  temperatura.	
  
Pressão	
  de	
  saturação	
  de	
  vapor	
  no	
  ar	
  
Umidade	
  absoluta	
  na	
  saturação	
  
Equação	
  
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⋅
⋅=
T
Tes 3,237
27,17exp611
Pressão	
  de	
  saturação	
  
•  A	
  saturação	
  de	
  uma	
  amostra	
  de	
  ar	
  úmido	
  pode	
  
ser	
  aBngida	
  por	
  um	
  dos	
  seguintes	
  processos	
  
(Rose,	
  1966):	
  	
  
–  a	
  -­‐	
  aumentando	
  o	
  teor	
  de	
  umidade	
  (evaporando	
  água	
  
no	
  interior	
  da	
  amostra	
  de	
  ar,	
  por	
  exemplo)	
  à	
  
temperatura	
  constante,	
  até	
  que	
  a	
  pressão	
  parcial	
  (e)	
  
aBnja	
  o	
  valor	
  máximo	
  possível	
  àquela	
  temperatura;	
  	
  
–  b	
  -­‐	
  reduzindo	
  a	
  temperatura,	
  sem	
  acrescentar	
  vapor	
  
d'água,	
  até	
  o	
  ponto	
  em	
  que	
  a	
  pressão	
  parcial	
  (e)	
  
torne-­‐se	
  saturante;	
  e	
  	
  
–  c	
  -­‐	
  combinando,	
  simultaneamente,	
  os	
  processos	
  
anteriores.	
  	
  
Representação	
  esquemáBca	
  dos	
  
processos	
  de	
  saturação	
  	
  
Umidade	
  relaBva	
  
•  A	
  umidade	
  relaBva	
  é	
  a	
  medida	
  do	
  conteúdo	
  
de	
  vapor	
  de	
  água	
  do	
  ar	
  em	
  relação	
  ao	
  
conteúdo	
  de	
  vapor	
  que	
  o	
  ar	
  teria	
  se	
  esBvesse	
  
saturado.	
  
•  Assim,	
  ar	
  com	
  umidade	
  relaBva	
  de	
  100%	
  está	
  
saturado	
  de	
  vapor,	
  e	
  ar	
  com	
  umidade	
  relaBva	
  
de	
  0%	
  está	
  completamente	
  isento	
  de	
  vapor.	
  	
  
Umidade	
  relaBva	
  
•  onde	
  UR	
  é	
  a	
  umidade	
  relaBva;	
  	
  
•  e	
  é	
  a	
  pressão	
  parcial	
  de	
  vapor	
  no	
  ar	
  
•  es	
  é	
  pressão	
  de	
  saturação.	
  
se
e100UR ⋅=
Temperatura	
  de	
  ponto	
  de	
  orvalho	
  
•  A	
  temperatura	
  de	
  ponto	
  de	
  orvalho	
  é	
  definida	
  
como	
  a	
  temperatura	
  a	
  qual	
  o	
  ar	
  deve	
  ser	
  resfriado	
  
para	
  que	
  aBnja	
  o	
  ponto	
  de	
  saturação	
  de	
  vapor.	
  	
  
Ponto	
  de	
  orvalho	
  
Temperatura	
  de	
  ponto	
  de	
  orvalho	
  
•  É	
  a	
  temperatura	
  na	
  qual	
  o	
  ar	
  úmido	
  mantendo	
  
a	
  mesma	
  pressão	
  se	
  satura,	
  isto	
  é,	
  uma	
  
evolução	
  isobárica	
  até	
  conseguir	
  a	
  condição,	
  
pode	
  ser	
  calculado	
  pela	
  expressão:	
  
( )
( )e
eTd ln00421,00708,0
4926,0ln
⋅−
+
=
onde Td está em oC e e em KPa. 
Psicrômetro	
  
Equação	
  psicrométrica	
  
•  e	
  =	
  pressão	
  de	
  vapor	
  do	
  ar	
  (mb)	
  
•  es=	
  pressão	
  de	
  vapor	
  de	
  saturação	
  à	
  temperatura	
  Tw	
  (mb)	
  
•  p	
  =	
  pressão	
  barométrica	
  local(mb)	
  
•  T	
  =	
  temperatura	
  do	
  ar(o	
  C)	
  
•  Tw=	
  temperatura	
  do	
  bulbo	
  úmido(o	
  C)	
  
•  A	
  =	
  constante	
  de	
  proporcionalidade	
  
•  k	
  =	
  constante	
  psicrométrica	
  =	
  
–  6,6.10-­‐4/	
  oC	
  mb-­‐para	
  psicrômetro	
  aspirado	
  e	
  
–  8,0.10-­‐4/oC	
  mb-­‐para	
  psicrômetro	
  não	
  aspirado	
  	
  
e = es − A.p. T −Tw( )
A = k ⋅ 1+ 0,00115 ⋅Tw( )
Umidade	
  Específica	
  (q)	
  
•  Razão	
  entre	
  a	
  massa	
  de	
  vapor	
  deágua	
  e	
  a	
  
massa	
  de	
  ar	
  úmido.	
  
q = ρv
ρm
=
0,622 ⋅e
p− 0,378 ⋅e ≈ 0,622
e
p
Razão	
  de	
  mistura	
  (r)	
  
•  É	
  a	
  relação	
  entre	
  a	
  massa	
  de	
  vapor	
  de	
  água	
  e	
  
a	
  massa	
  de	
  ar	
  seco:	
  
r = ρv
ρ
= 0,622 ep− e
Altura	
  de	
  água	
  precipitável	
  (W)	
  
W = 0,0004 qdp
p1
p0∫
•  q	
  é	
  a	
  umidade	
  específica	
  (em	
  gramas	
  por	
  
quilograma);	
  
•  p	
  é	
  a	
  pressão	
  em	
  milibares	
  
•  W	
  é	
  a	
  altura	
  de	
  água	
  precipitável	
  (em	
  
polegadas)	
  
Altura	
  de	
  água	
  precipitável	
  (W)	
  
ΔW = 0,0004 ⋅q ⋅ Δp
•  	
  	
  	
  	
  	
  é	
  a	
  média	
  entre	
  a	
  umidade	
  específica	
  da	
  base	
  e	
  
a	
  do	
  topo	
  da	
  camada	
  (em	
  gramas	
  por	
  quilograma);	
  
•  Δp	
  é	
  o	
  incremento	
  de	
  pressão	
  em	
  milibares	
  
•  ΔW	
  é	
  a	
  altura	
  de	
  água	
  precipitável	
  (em	
  polegadas)	
  
q