Calculo I para eng. Elétrica CT LISTA 03 2017 1

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UFPI - CCN - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
DISC: CÁLCULO I - Engenharias CT
PROF. MARREIROS
3a LISTA - 2017 - 1
1 - Calcule as integrais a seguir pelo método mais adequado a cada caso:
(a)
Z
(2x+ 2) ex
2+2xdx (b)
R 2x dx
x2 + 1
(c)
R dxp
9� 4x2
2 - Use o método de frações parciais para resolver a integral:
Z
6x3 + 3x2 + x� 2
(x2 � 4) (x2 + 1) dx:
3 - Use o método de complementação de quadrados para resolver a integral:Z
x� 2p
x2 � 4x dx:
4 - Ache a função F (x) =
Z
x:
p
x2 + 7dx tal que F (3) =
65
3
:
5 - Use o método de integração por partes para calcular a integral:
(a)
Z
ln
�
x2 + 1
�
dx: (b)
Z
x2:e�4xdx
6 - Calcule as integrais de…nidas abaixo:
(a)
1Z
0
dx
(x+ 1)
2 (b)
3Z
0
3x
p
x2 + 16
7 - Calcule a área da região limitada entre os grá…cos de y = x2+2 e y = x+4:
8 - Calcule a área da região no primeiro e segundo quadrantes limitada pelos
grá…cos de y =
4
x
; y = x+ 3; y = x� 3 e os eixos coordenados.
9 - Calcule a área da região dentro do triângulo de vértices (�3; 0) ; (3; 0) ; (0; 5)
e fora do semi-circulo de equação y =
p
4� x2:
1