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1a Questão (Ref.: 201606239356) Pontos: 0,0 / 1,0 Andreia está muito triste pois a quantidade de botões de rosas que estão nascendo no seu jardim está diminuindo a cada dia que passa.O modelo matemático do crescimento dos botões de rosas é dada por: f(t) = 18t - (3x² + 3)/2.Onde t é o tempo. Daqui uma semana ela receberá a visita de sua mãe e ela gostaria de mostrar os botões de rosas nascendo. Ela irá conseguir o desejado?Caso sua resposta seja negativa daqui quantos dias os botões de rosas irão parar de brotar? Resposta: Gabarito: Daqui 6 dias não irá ter mais botões de rosas. Logo a mãe de Andreia não irá ver os botões de rosas nascendo. 2a Questão (Ref.: 201606239358) Pontos: 0,0 / 1,0 Geraldo calculou a receita anual bruta de sua empresa hoje(2017) e queria fazer uma projeção para (2020) chegando a : R(x) = 0,2x2 +40x+600 milhares de reais t anos. Geraldo gostaria que a taxa fosse igual a 44% para 2020. Ele conseguiu o desejado?Caso sua resposta seja negativa qual o ano que ele conseguirá o desejado? Resposta: Gabarito: = 0,4x+40 41,2 - daqui 3 anos não consegue mas daqui 10 anos consegue. resposta: 2027 3a Questão (Ref.: 201606224517) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja f(x) = tan(x) = sen(x)/cox(x). A derivada de f(x) é igual a cos²(x) sen²(x) 1-cos²(x) 1/sen²(x) 1/cos²(x) 4a Questão (Ref.: 201605173253) Pontos: 0,0 / 1,0 Dada a equação x3 + xy + y2 = 2, determine dx/dy dx/dy = (-x - 2y)/ (3x2 + y) dx/dy = (-4x - y)/ (x2 + y) Nenhuma das respostas anteriores dx/dy = (x - 2y)/ (-3x2 + y) dx/dy = (x + 2y)/ (3x2 + y) 5a Questão (Ref.: 201605139507) Pontos: 0,0 / 1,0 Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo fechado [-1/2, 4] máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3 máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5 máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3 máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1 máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3 6a Questão (Ref.: 201605861242) Pontos: 0,0 / 1,0 Utilizando as técnicas de limite adequadas, determine o limx→0(sen5x3x) o limite encontrado é 5 / 3 o limite encontrado é 0 o limite encontrado é 2 o limite encontrado é 1 o limite encontrado é 8 7a Questão (Ref.: 201605838599) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja f(x) = x3/4 - 4x1/4 + 1 em [0, 16]. Verifique se as hipóteses do Teorema de Rolle são satisfeitas . f(x) não é continua a esquerda de 1 portanto satisfaz a continuidade no ponto 1. f(x) não é continua a direita de 2 portanto satisfaz hipótese de ser derivada no ponto 2. f(x) não é continua a direita de 2 portanto f é derivável no ponto 2. Todas as hipóteses do Teorema de Rolle são satisfeitas. f(x) não é continua a direita de 2 portanto podemos afirmar que é continua em 2. 8a Questão (Ref.: 201606224539) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja f(x)=x²-4. O ponto crítico de f é: x=-4 x=2 x=8 x=-2 x=0
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