2 Densidade

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determinação da Densidade Real dos Solos, Densidade 
“In Situ” com Emprego do Frasco de Areia e o Emprego 
do Método do Cilindro
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PERNAMBUCO
 
 
 
 
 
 
 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
1. DENSIDADE REAL DOS SOLOS : ..................................................................................................................... 2 
OBJETIVO :............................................................................................................................................................. 2 
APARELHAGEM :.................................................................................................................................................. 2 
AMOSTRA : ............................................................................................................................................................ 2 
PROCEDIMENTO :................................................................................................................................................. 2 
CÁLCULOS :........................................................................................................................................................... 3 
RESULTADOS :...................................................................................................................................................... 4 
BIBLIOGRAFIA :.................................................................................................................................................... 4 
2. DENSIDADE “IN SITU” COM EMPREGO DO FRASCO DE AREIA :........................................................ 4 
OBJETIVO :............................................................................................................................................................. 4 
AMOSTRA : ............................................................................................................................................................ 4 
APARELHAGEM :.................................................................................................................................................. 5 
PROCEDIMENTO :................................................................................................................................................. 5 
1. No laboratório................................................................................................................................................. 5 
2. No Campo ( In Situ )....................................................................................................................................... 6 
CÁLCULOS :........................................................................................................................................................... 6 
RESULTADOS:....................................................................................................................................................... 6 
BIBLIOGRAFIA :.................................................................................................................................................... 7 
3. DENSIDADE “IN SITU” COM EMPREGO DO MÉTODO DO CILINDRO ................................................ 7 
OBJETIVO :............................................................................................................................................................. 7 
APARELHAGEM :.................................................................................................................................................. 7 
AMOSTRA : ............................................................................................................................................................ 7 
PROCEDIMENTO .................................................................................................................................................. 8 
CÁLCULOS :........................................................................................................................................................... 8 
RESULTADOS :...................................................................................................................................................... 8 
BIBLIOGRAFIA :.................................................................................................................................................... 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. DENSIDADE REAL DOS SOLOS : 
OBJETIVO : 
Determinação da densidade das partículas que constituem um determinado solo . 
 2
APARELHAGEM : 
a) peneira de 2,0mm ; 
b) balança com capacidade de 200g, sensível a 0,01g ; 
c) estufa capaz de manter a temperatura entre 105o e 110o C; 
d) picnômetro com capacidade de 50, 250 ou 500ml ; 
e) termômetro graduado em 0,5o C, de 0o a 60o C ; 
f) bico de gás, outra fonte de calor ou bomba de vácuo ; 
g) cápsula de porcelana com 5cm de diâmetro ; 
h) dessecador ; 
i) pegador de madeira ou de metal ; 
j) funil de 5cm de diâmetro . 
AMOSTRA : 
Toma-se a amostra de solo seco preparada de acordo com o 
ensaio de preparação de amostra para determinação de umidade, isto é, 24 horas na estufa a 
aproximadamente 105ºC e passando na peneira de 2,0 mm, nas seguintes quantidades : 
 
- picnômetro de 50ml — 10g 
- picnômetro de 250ml — 25g 
- picnômetro de 500ml — 50g 
 
Nos utilizamos o picnômetro de 50ml, ou seja, utilizamos 10g de solo em nosso ensaio. 
PROCEDIMENTO : 
a) seca-se a amostra até constância de peso (24h) em estufa 105o a 110o C e 
esfria-se no dessecador (em nosso caso não utilizamos o dessecador); 
b) pesa-se o picnômetro vazio, seco e limpo ( P1 ). O picnômetro de pois de 
ter sido lavado, foi seco em estufa junto com o solo para garantir que 
estivesse totalmente seco; 
c) coloca-se a amostra no picnômetro, com a ajuda de um funil de vidro, 
tomando cuidado para não perder solo e pesa-se ( P2 ) ; 
d) coloca-se a seguir água destilada no picnômetro até cobrir, com excesso, 
a amostra; 
e) executa-se a retirada de todo ar no interior da 
amostra, temos duas maneiras: 
aquece-se o picnômetro, deixando ferver pelo menos 
15 minutos, para expulsar todo ar existente entre as partículas do solo, 
agitando-o continuamente para evitar superaquecimento, deixa-se o 
picnômetro esfriar ao ambiente ; 
leva-se o picnômetro a um vacuometro, deixando-o tempo necessário 
para que todo o ar seja retirado do interior do mesmo (cerca de 10 
minutos), neste procedimento devemos tomar o cuidado de não colocar 
muita água para que a mesma não se aproxime da saída do picnômetro, 
nesse caso o vacuometro sugaria algumas partículas, alem de água alterando 
significativamente o resultado; 
f) enche-o com água destilada até o traço de referência, enxugasse-o com 
um pano limpo e seco; 
g) pesa-se o picnômetro e conteúdo ( P3 ) e anota-se a temperatura ( t1 ) ; 
h) retira-se todo o material de dentro do picnômetro ; 
i) lavasse-o, enche-se até o traço de referência com água destilada à 
temperatura t1, enxugando-o com um pano limpo e seco, pesando-o a 
seguir (P4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULOS : 
a) densidade real de solos à temperatura (t1) é dada pela seguinte fórmula : 
 3
)( ) (δ t
P P
P P P P⋅
= −− − −1
2 1
4 1 3 2
 
δt1 = densidade real do solo à temperatura (t1) ; 
P1 = peso do picnômetro vazio e seco, em g ; 
P2 = peso do picnômetro mais amostra, em g ; 
P3 = peso do picnômetro mais amostra, mais água, em g ; 
P4 = peso do picnômetro mais água , em g. 
 
b) o resultado final é expresso em número adimencional e com aproximaçãode centésimos ; 
c) o resultado do ensaio só será considerado quando obtido pela média de dois ensaios 
d) o valor da densidade real deverá ser referido à água à temperatura de 20o C 
δ η δ= ⋅ ⋅ ⋅t tx 1 
δ = densidade real do solo a 20 o C 
ηt = razão entre a densidade relativa da água a temperatura t1 e a densidade relativa da água 
 a 20o C, obtida na tabela 
δt1 = densidade real do solo à temperatura t1
 
Temperatura Densidade Fator de Temperaturas Densidade Fator de 
 4
T em oC relativa da 
água 
correção ηt t em o C relativa da 
água 
correção ηt
4 1,0000 1,0018 19 0,9984 1,0002 
5 1,0000 1,0018 20 0,9982 1,0000 
6 0,9999 1,0017 21 0,9980 0,9998 
7 0,9999 1,0017 22 0,9978 0,9996 
8 0,9999 1,0017 23 0,9976 0,9993 
9 0,9998 1,0016 24 0,9973 0,9991 
10 0,9997 1,0015 25 0,9971 0,9989 
11 0,9996 1,0014 26 0,9968 0,9986 
12 0,9995 1,0013 27 0,9965 0,9983 
13 0,9994 1,0012 28 0,9963 0,9980 
14 0,9993 1,0011 29 0,9960 0,9977 
15 0,9991 1,0009 30 0,9957 0,9974 
16 0,9990 1,0008 31 0,9954 0,9972 
17 0,9988 1,0006 32 0,9951 0,9969 
18 0,9986 1,0004 33 0,9947 0,9965 
RESULTADOS : 
De acordo com os cálculos propostos acima chegamos a planilha apresentada abaixo onde se 
encontram dispostos os resultados das medições feitas em laboratório e dos cálculos. 
 
Picnômetro numero 1 3 
Temperatura 20 20 
Peso do picnômetro 38,69 38,97 
Peso do picnômetro + solo 48,69 48,97 
Peso do picnômetro + solo + agua 93,66 107,26 
Peso do picnômetro + agua 87,44 101,03 
Densidade real dos grãos 2,6455 2,6525 
Densidade média 2,6490 
 
Observando os resultados encontrados podemos concluir que o ensaio foi bem executado pois os 
mesmos tem uma boa aproximação. 
BIBLIOGRAFIA : 
- AASHO T 100 - 54 
- ASTM D 854 - 58 
 
2. DENSIDADE “IN SITU” COM EMPREGO DO FRASCO DE AREIA : 
OBJETIVO : 
Determinação do peso específico aparente do solo seco “in situ” com emprego do frasco de areia 
AMOSTRA : 
Solo retirado do furo executado no campo durante o ensaio. 
APARELHAGEM : 
 
 5
a) frasco de vidro ou de plástico com 5,0 litros de capacidade, 
dotado de gargalo rosqueado e funil provido de registro e de 
rosca para se atarrachar ao frasco ; 
b) bandeja quadrada de alumínio com cerca de 30cm de lado, 
com bordas de 2,5cm de altura, com orifício circular no 
centro dotado de rebaixo para apoio do funil ; 
c) talhadeira de aço com 30cm de comprimento ; 
d) martelo de 1kg ; 
e) colher do frasco de areia e colher (tipo doméstico) ; 
f) recipiente que permita guardar amostra sem perda de 
umidade, antes de sua pesagem ; 
g) balança com capacidade de 10kg, sensível a 1g ; 
h) estufa capaz de manter a temperatura entre 105° e 110° C 
ou instrumental que permita a determinação da umidade (tipo speedy e outros) ; 
i) balança com capacidade de 1kg, sensível a 0,1g ; 
j) areia (fração compreendida entre 0,8mm e 0,6mm) lavada, seca e de peso específico aparente 
seco (γsa) determinado conforme indicado adiante ;. 
PROCEDIMENTO : 
1. No laboratório 
1.1. Determinação do Peso da Areia Correspondente ao Volume do Funil e do Rebaixo do 
Orifício na Bandeja : 
 
a) monta-se o conjunto (frasco + funil) estando o frasco com areia, e pesa-se 
(P1) ; 
b) instala-se o conjunto (frasco + funil) sobre a bandeja e esta sobre uma 
superfície plana ; abre-se o registro, deixando a areia escoar livremente até 
cessar o seu movimento no interior do frasco ; fecha-se o registro, retira-se o 
conjunto (frasco + funil) e pesa-se o conjunto (frasco + funil) e a areia 
restante (P2) ; 
c) o peso da areia deslocada, que encheu o volume do funil e do rebaixo do 
orifício da bandeja, será : P3 = P1 - P2 ; 
 
1.2. Determinação do Peso Específico Aparente Seco da Areia (γsa) : 
 
a) monta-se o conjunto (frasco + funil) estando o frasco com areia, e pesa-se (P4) ; 
b) coloca-se o conjunto (frasco + funil) sobre uma bandeja e esta sobre o bordo de um cilindro, 
com volume V conhecido, tendo 10 a 15cm de altura e diâmetro igual ou menor que o 
orifício circular da bandeja ; abre-se o registro, deixando a areia escoar livremente até cessar 
o seu movimento no interior do frasco e fecha-se o registro ; retira-se o conjunto (frasco + 
funil) pesando-se (P5) ; 
c) o peso da areia que encheu o cilindro será : 
P6 = P4 - P5 - P3
d) o peso específico aparente da areia será : 
γ sa PV=
6 
 Onde : γsa - peso específico aparente seco da areia (gf/cm3) 
 P6 - peso da areia que encheu o cilindro (gf) 
 V - volume do cilindro 
2. No Campo ( In Situ ) 
2.1. Determinação do Peso Específico Aparente do Solo “In Situ” : 
 
a) limpa-se a superfície do solo onde será feita a determinação, tornando-a tanto quanto 
possível plana e horizontal ; 
b) coloca-se a bandeja nessa superfície e faz-se um furo cilíndrico no solo, limitado pelo 
orifício central da bandeja e com profundidade de cerca de 15cm ou da espessura da camada 
quando em solo compactado ; 
c) recolhe-se na bandeja o solo extraído do furo, e pesa-se (Ph) ; 
d) toma-se, imediatamente, uma fração deste solo e determina-se a umidade (h) através dos 
procedimentos já conhecidos ; 
e) pesa-se o conjunto (frasco + funil) estando o frasco com areia, tendo-se (P7) ; 
f) instala-se o conjunto (frasco + funil) de modo que o funil fique apoiado no rebaixo do 
orifício da bandeja ; abre-se o registro do frasco deixando a areia escoar livremente até cessar 
o seu movimento no interior do frasco; 
g) fecha-se o registro, retira-se o conjunto (frasco + funil) pesando o conjunto com a areia que 
nele restar (P8) . 
 
 6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Retirada do solo Determinação umidade Instalação do conjunto Frasco +Funil 
CÁLCULOS : 
a) peso da arreia deslocada (P9) : P9 = P7 - P8
b) peso da areia que enche o furo no solo (P10) : P10 = P9 - P3
c) peso específico aparente do solo úmido “in situ” (γh) : 
γ γh sa hPP= 10 
d) peso específico aparente do solo seco, “in situ” (γs) : 
h
h
s += 1
γγ 
RESULTADOS: 
 Apresentamos agora os resultados de um ensaio executado por nós seguindo o roteiro 
descrito acima: 
 
 
Descrições Leituras 
Peso do frasco mais areia no inicio do ensaio: P7 = 5370g 
Peso da areia no funil: P3 = 490g 
Peso especifico da areia: γsa = 1,413g/cm3 ; 
Peso do solo úmido retirado do cilindro escavado: Ph = 1327,43g ; 
Umidade natural do solo medida no campo (speed): h = 13,8% ; 
Peso do frasco mais funil no final do ensaio: P8 = 3873g 
 
a) Peso da arreia deslocada: 
P9 = P7 - P8 = 5370 – 3873 = 1497g 
b) Peso da areia que enche o furo no solo: 
P10 = P9 - P3 = 1497 – 490 = 1007g 
c) Peso específico aparente do solo úmido: 
γ γh sa hPP= 10 
3
h 1,8626g/cm1007
1327,431,413 ==γ 
d) Peso específico aparente do solo seco: 
3h
s 1,6367g/cm0,1381
1,8626
h1
=+=+=
γγ 
BIBLIOGRAFIA : 
- DENSITY OF SOIL IN PLACE BY THE SAND-CONE METHOD 
- ASTM D 1556-58 T 
3. DENSIDADE “IN SITU” COM EMPREGO DO MÉTODO DO CILINDRO 
OBJETIVO : 
Determinação da densidade aparente do solo “in situ” 
APARELHAGEM : 
a) cilindro metálico de características conhecidas ( peso, volume, altura e diâmetro) e dotado de 
uma redução na espessura de sua parede no lado inferior; 
b) placa circular, para transferência de carga, de diâmetro igual ao diâmetro do cilindro, dotada 
de uma borda que impede que o solo dentro do 
cilindro sofra influencia desta placa; 
 7
c) balança com capacidade de 1000g ( depende das 
dimensões do cilindro ), sensível a 0,01g ; 
d) estufa capaz de manter a temperatura entre 105° e 
110° C ou instrumental que permita a 
determinação da umidade (tipo speedy e outros) ; 
e) talhadeira de aço com 30cm de comprimento ; 
f) cápsula de porcelana com 5cm de diâmetro; 
g) cápsula para determinação de umidade; 
h) pegador de madeira ou metal; 
AMOSTRA : 
Solo retirado da escavação edentro do cilindro. 
PROCEDIMENTO 
a) Procura-se uma superfície lisa e plana do solo onde não haja suspeita de ocorrência de 
pedregulhos ou matéria orgânica com dimensões 
que impossibilitem a penetração do cilindro, caso 
apareça esse tipo de material deve-se abandonar o 
local e tentar outro próximo. 
 8
b) Dá-se inicio a cravação, aplicando uma carga 
estática (esforço humano aplicado na placa que por 
sua vês transmite a carga uniformemente para as 
paredes do cilindro), no intuito de não provocar 
nenhuma alteração na densidade do solo por 
adensamento devido à carga dinâmica. 
c) Deve-se escavar o solo ao redor do cilindro para 
facilitar a cravação, a medida em que se dá a cravação. Como o cilindro é dotado de uma 
redução na espessura da parede em sua face inferior, ele empurra o solo abaixo da parede 
para o lado de fora. Em solos relativamente moles não se faz 
necessário esse procedimento devido a facilidade de 
penetração. 
d) Ao final da cravação devemos aumentar a escavação para 
iniciar a retirada do cilindro do solo junto com o excesso. 
Esse excesso é necessário para garantir que todo o solo 
dentro do cilindro seja retirado. 
e) Deve-se agora arrasar a superfície do cilindro com a espátula, 
para que o volume de solo dentro do cilindro coincida com o 
volume do cilindro. 
f) Pesa-se o cilindro mais solo (Pc+s). 
CÁLCULOS : 
a) peso do solo (Ph): 
Ph = Pc+s - Pc
b) peso específico aparente do solo úmido “in situ” (γh) : 
V
Ph
h =γ 
RESULTADOS : 
De acordo com os cálculos e procedimentos apresentados acima chegamos os resultados das 
medições feitas em laboratório e posteriores cálculos. 
 
Anel no : 120 
Area do anel: 80cm2
Autura: 3cm 
Volume: 240cm3
Peso do cilindro: 110,50g 
Peso do cilindro mais solo: 547,30g 
Peso do solo no cilindro: 436,80g 
Peso específico aparente do solo úmido 
“in situ” (γh): 
1,82g/cm3
 9
BIBLIOGRAFIA : 
- AASHO T 100 - 54 
- ASTM D 854 - 58 
	1. DENSIDADE REAL DOS SOLOS :
	OBJETIVO :
	APARELHAGEM :
	AMOSTRA :
	PROCEDIMENTO :
	CÁLCULOS :
	RESULTADOS :
	BIBLIOGRAFIA :
	2. DENSIDADE “IN SITU” COM EMPREGO DO FRASCO DE AREIA :
	OBJETIVO :
	AMOSTRA :
	APARELHAGEM :
	PROCEDIMENTO :
	1. No laboratório
	2. No Campo ( In Situ )
	CÁLCULOS :
	RESULTADOS:
	BIBLIOGRAFIA :
	3. DENSIDADE “IN SITU” COM EMPREGO DO MÉTODO DO CILINDRO
	OBJETIVO :
	APARELHAGEM :
	AMOSTRA :
	PROCEDIMENTO
	CÁLCULOS :
	RESULTADOS :
	BIBLIOGRAFIA :