Questão 1 Conversão de energia

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Questão 1/1
	Valor da questão: 21,00 
Considere que um núcleo de ferro enrolado com 908 espiras constitui um indutor com característica não linear. O circuito magnético do dispositivo tem comprimento médio igual a 500 mm e área de seção reta de 48 cm2. O núcleo de ferro é constituído de dois diferentes materiais magnéticos, sendo que o primeiro ocupa 45% do comprimento médio total do circuito magnético. O segundo material apresenta permeabilidade relativa  igual a 5200 e o primeiro permeabilidade relativa 125% maior. A corrente que circula no enrolamento do indutor é igual 400 mA e o fator de empilhamento 0,8. Avalie se a densidade de fluxo no núcleo é maior que 1,5 T. Se isto for verdade, determine em quantos por cento, o número de espiras deve ser reduzido para que a densidade de fluxo seja menor ou igual 1,5 T. Se não for verdade, calcule em quantos por cento, o número de espiras do dispositivo deve ser aumentado para que a densidade de fluxo seja igual a 1,5 T. Em todas as condições a corrente deve ser mantida no valor estipulado.
Resolução:
Número de espiras (N)=908 espiras
Comprimento médio (L)=500mm=0,5m
Área seção reta (A) = 48cm2 = 0,0048m2 = 4,8.10-3 m2
Núcleo de ferro (Composto de dois materiais diferentes)
Material 1 
µr(1)=6500µ1= µr(1). µ0 µ1=6500.4.π.10-7 µ1=0,008168 µ1=8,17.10-3
L1=45%L= L1=0,225m=225.10-3m
Material 2 
 µr(2)=5200µ2= µr(2). µ0 µ2=5200.4.π.10-7 µ2=0,006534 µ2=6,54.10-3
 L2=55%L = L2=0,275m
Corrente (I) = 400mA = 400.10-3A
Fator de empilhamento = 0,8
O valor encontrado da densidade de fluxo no núcleo de 5,21T é maior que 1,5T. Neste caso devemos verificar em porcentagem, o quanto deveremos reduzir o numero de voltas da bobina para chegarmos neste valor.
O número de espiras deve ser reduzido de 908 espiras para 261 espiras ou seja uma redução de 28,74% para manter a densidade magnética em 1,5T.