3 LISTA DE EXERCÍCIOS INTEGRAIS MB

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Universidade Federal de Sergipe –UFS 
Departamento de Matemática – DMA 
Disciplina: Matemática Básica 
 
Profª: Jacqueline O. de Almeida Data:__/__/__ 
 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS - I 
 
 
1. Calcular as integrais indefinidas e, em seguida, verificar sua resposta derivando o 
resultado. 
a) (𝑥2 + 𝑥−2) 𝑑𝑥 
b) 
𝑥³−2 𝑥
𝑥
 𝑑𝑥 
c) 
𝑒 𝑡
2
+ 𝑡 +
1
𝑡
 𝑑𝑡 
d) 𝑥 𝑥 +
1
𝑥
 𝑑𝑥 
e) (3 𝑠𝑒𝑛 𝑡 − 2 cos 𝑡)𝑑𝑡 
f) 
𝑥²+4𝑥−4
 𝑥
 𝑑𝑥 
2. Calcule a integral 1 − 𝑥 𝑑𝑥
2
−1
, interpretando-a em termos das áreas. 
3. Se 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 12
5
1
 e 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 3,6
5
4
, encontre 𝑓 𝑥 𝑑𝑥
4
1
. 
4. Calcule as integrais definidas: 
a) 5 − 2𝑡 + 3𝑡3 𝑑𝑡
4
1
 
b) 
𝑥−1
 𝑥
9 
1
𝑑𝑥 
c) (𝑥𝑒
1
0
+ 𝑒𝑥)𝑑𝑥 
d) 𝑥100
1
−1
 𝑑𝑥 
e) 
3
𝑧
18
1
 𝑑𝑧 
5. Se 𝑓 1 = 12,𝑓′ é contínua e 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 17
4
1
, qual é o valor de 𝑓 4 ?