atv_presenca

Prévia do material em texto

Aluno: Rodolfo Márcio de Queiroz 
Disciplina: Matemática Básica 
 
Regra de Três Simples 
A regra de três simples consiste em um método matemático utilizado para resolver 
problemas que envolvem proporcionalidade entre três valores conhecidos, permitindo a 
determinação de um quarto valor desconhecido. No contexto matemático, essa técnica é 
amplamente utilizada em cálculos de proporções, escalas e relações entre grandezas. 
Para aplicar a regra de três simples, é necessário criar uma proporção com duas razões 
equivalentes, isolando a incógnita e resolvendo a equação. Esse método é aplicado em 
várias áreas, como cálculos financeiros, estatísticas e ciências, facilitando a solução de 
problemas diários relacionados à proporcionalidade. 
 
Exemplo: Se uma bicicleta custa R$300,00 e uma moto custa R$1500,00, quantas 
bicicletas podem ser compradas pelo preço de uma moto? 
300 / 1500 = 1 / x ===> 
x = 1500 / 300 ===> 
x = 5 
 
Porcentagem 
A porcentagem é uma maneira de expressar uma fração ou proporção como uma parte 
de 100, sendo representada pelo símbolo "%". No contexto matemático e financeiro, a 
porcentagem é uma ferramenta fundamental para descrever relações entre valores, 
especialmente em análises estatísticas, crescimento ou depreciação. Para calcular uma 
porcentagem, multiplica-se a fração pela constante 100. Esse conceito é amplamente 
utilizado em diversos campos, como economia, finanças, educação e ciências sociais, 
sendo essencial para comparações, cálculos de variações e análises quantitativas. A 
aplicação correta da porcentagem é crucial para interpretação e análise de dados em 
contextos acadêmicos e profissionais. 
 
Exemplo: Se uma escola teve 200 alunos no ano passado e agora tem 250, qual foi o 
aumento percentual? 
250 - 200 / 50 ====> (50/200) * 100 = 25%, ou, de forma simplificada 
250*100 / 200 ====> 125% - 100% = 25% 
 
Regra de Três Composta 
A regra de três composta é uma técnica matemática que permite resolver problemas 
envolvendo mais de duas proporções ou variáveis interdependentes. Esse método é 
aplicado quando existe uma relação direta ou inversa entre múltiplas grandezas. Para 
aplicar a regra de três composta, é necessário identificar todas as variáveis envolvidas e 
estabelecer as proporções corretas entre elas, utilizando a multiplicação cruzada para 
resolver a equação resultante. Este método é empregado em cenários complexos, como 
cálculos científicos, engenharia e problemas envolvendo múltiplos fatores de escala ou 
unidades de medida. A habilidade de aplicar a regra de três composta é crucial para 
análise e solução de problemas com múltiplas interdependências. 
 
Exemplo: Se 5 operários constroem um muro de 100 metros em 10 dias, quantos 
operários são necessários para construir 200 metros do mesmo muro em 5 dias? 
5 / x = 100 / 200 = 10 / 5 ===> contudo, 10/5 não são proporcionais, então: 
5 / x = 100 / 200 = 5 / 10 ===> resolver os dois últimos pares, criando nova prop. 
5 / x = 100 * 5 = 200 * 10 ===> 
5 / x = 500 / 2000 ===> 
5 * 2000 / 500 * x ===> 
1000 / 50 = x 
x = 20