Exercicios equações do Segundo Grau

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Equações do Segundo Grau 
 (Dedução de Fórmula). 
 
 
a
c
x.
a
b
x
0
a
c
x.
a
b
x
0cx.bx.a
2
2
2
 
 
c.a.4b.
a.2
1
a.2
b
x
c.a.4b.
a.2
1
a.2
b
x
a.4
c.a.4b
a.2
b
x
a.4
c.a.4b
a.2
b
x
a
c
a.4
b
a.4
b
x.
a
b
x
a
c
a.4
b
a.4
b
x.
a
b
x
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
 
 
a.2
c.a.4b.b
x
2
 
 
 
Exercício 1:Resolva a equação 
 a) 
04x.5x2
 
 
}4,1{
1
2
35
4
2
35
2
35
4;5;1
2
1
S
x
xx
cba
 
 b) 
012x.7x2
 
 
}4,3{
3
2
17
4
2
17
2
17
12;7;1
2
1
S
x
xx
cba
 
 
 
 
 c) 
08t.6t2
 
 
}4,2{
2
2
26
4
2
26
2
26
8;6;1
2
1
S
t
tt
cba
 
 
 d) 
04x.4x2
 
 
}.2{
2
2
4
2
04
4;4;1
S
xx
cba
 
 
 e) 
03xx2
 
 
}|{
3;1;1
xRxS
cba
 
 
 f) 
02x.3x2
 
 
}2,1{
2
2
13
1
2
13
2
13
2;3;1
2
1
S
x
xx
cba
 
 
 
 g) 
0m.5m2
 
 
}5,0{S5m
0m0)5m.(m
2
1
 
 Outra Forma: 
 
0m.5m2
 
 
}5,0{
5
2
55
0
2
55
2
55
0;5;1
2
1
S
m
mm
cba
 
 
 h) 
03y.6y2
 
 
 
 
}.3.23,3.23{
3.23
2
)3.23.(2
2
3.46
3.23
2
)3.23.(2
2
3.46
2
486
3;6;1
2
1
S
y
yy
cba
 
 
 i) 
05t.2t2
 
 
}.61,61{
61
2
)61.(2
2
6.22
61
2
)61.(2
2
6.22
2
242
2
1
S
t
tt
 
 
 
 j) 
x
3
x
4
1
2
 
 
 
04x.3x2
 
 
}.|{
2
73
2
73
2
73
4;3;1
2
1
xRxS
x
xx
cba
 
 
 k) 
m3
3
2
m3
5 
 
024m.8m.2
0933m.3m.11m.6m.2
m.39m.2m.11m.633
)m3.(3)m.211).(m3(
)m3.(3)m.265).(m3(
m3
3
m3
)m3.(25
2
2
2
 
 
012.4)2( 2 mm
 
 
 
 
}.2,6{
6
2
84
2
2
84
2
644
12;4;1
2
1
S
m
mm
cba
 
 
 
 l) 
1
p
5
p
2
2
 
 
2
2
2
2
2
p5p.2
p5
p
p.2
p
p.15
p
2
 
 
05p.2p2
 
 
}.|{
2
162
2
162
2
162
5;2;1
2
1
pRpS
p
pp
cba
 
 
 
Exercício 17: 
 
 a) 
0x.5x2
 
 
5x
0x0)5x.(x
2
1
 
 Outra Forma: 
 
0x.5x2
 
 
}.5,0{
0
2
55
5
2
55
2
255
0;5;1
2
1
S
x
xx
cba
 
 
 b) 
0x.6x.2 2
 
 
}3,0{S3x
0x0)3x.(x.2
2
1
 
 
 Outra Forma: 
 
 
 
0x.6x.2 2
 
 
}.3,0{
3
4
66
0
4
66
4
66
4
36.6
0;6;2
2
1
S
x
xx
x
cba
 
 
 c) 
025x2
 
 
}.5,5{S5x
5x25x
2
1
2 
 Outra Forma: 
 
025x2
 
 
}.5,5{
5
2
10
5
2
10
2
100
2
100.0
25;0;1
2
1
S
x
xx
x
cba
 
 
 d) 
016m2
 
 
}.4,4{S4m
4m16m
2
1
2 
 Outra Forma: 
 
016m2
 
 
}.4,4{4
2
8
4
2
8
2
80
2
64.0
16;0;1
2
1
Sm
mm
m
cba
 
 
 e) 
08k.2 2
 
 
}.2,2{S2k
2k4k
8k.2
2
1
2
2
 
 
 
 Outra Forma: 
 
08k.2 2
 
 
}.2,2{2
4
80
2
4
80
4
80
4
64.0
8;0;2
2
1
Sk
kk
k
cba
 
 
 f) 
0x.3 2
 
}.0{S0xx 21
 
 
 
 
Exercício 18: 
 
 
014x.9x.2
0410x.2x.2x.2x.15xx.3
xx.2x.2410x.2x.15x.3
x.xx.2x.22.25.2x.2x.5.3x.3
)x2).(x2()5x).(2x.3(
)x2()5x).(2x.3(
2
22
22
2
2
 
 
 
 
4
1939
4
1939
4
1939
2
1
x
xx
 
 
 
Exercício 19: 
 
 
kckba
kxkx
kcomkxkx
.31;.2;1
0.31..2
.31..2
2
2
 
 
4
k.124k.4k.2
x
4
k.124k.4k.2
x
2
k.124k.4k.2
x
2
2
2
1
2
 
 
 
 
 
Exercício 20: 
 
 
.016.102 xx
 
 
}.8,2{
2
2
610
8
2
610
2
3610
16;10;1
2
1
S
x
xx
cba
 
 
 
Exercício 21: 
 
 
.025.10
.0916.10
16.109
2
2
2
xx
xx
xx
 
 
}.5{
5
2
010
25;10;1
S
x
cba
 
 
Exercício 22: 
 
 
.075.20
0375.100.5)5(
.5.100375
2
2
2
pp
pp
pp
 
 
}.15,5{
5
2
1020
15
2
1020
2
10020
75;20;1
2
1
S
x
xx
cba