5 Aula Potencial Elétrico

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Potencial Elétrico
No estudo do Eletromagnetismo nós já aprendemos a calcular a Foça Elétrica e o Campo Elétrico. Iremos definir agora uma nova grandeza denominada Potencial Elétrico. Estas três grandezas estão intimamente relacionadas, e a escolha de uma delas na descrição de qualquer problema, é uma mera questão de conveniência.
O conceito de Trabalho
Se aplicarmos uma força sobre um objeto, e esta produzir um certo deslocamento, dizemos que a força realizou trabalho sobre o corpo. O trabalho realizado pela força é calculado como:
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A diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B de um campo elétrico é definida como:
Desloca-se uma carga de prova q0 (positiva) desde o ponto A até o ponto B, com velocidade constante, e mede-se o trabalho, que o agente externo ( força F ) teve que realizar, para movimentar esta carga do ponto A até o ponto B.
 A diferença de potencial é calculada como:
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O trabalho poderá ser positivo, negativo ou nulo. Neste caso o potencial no ponto B será maior, menor ou igual ao potencial no ponto A.
Muitas vezes é usual escolhermos o ponto A no infinito, e atribuir um potencial zero a este ponto. Com esta escolha a equação acima pode ser escrita como:
O Potencial em um ponto qualquer, é igual ao trabalho realizado para trazer uma carga de prova desde o infinito até o ponto considerado, dividido pelo valor da carga.
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1) O trabalho realizado é positivo; pois o ângulo entre Fext. e d é  = 0º
VB > VA.
2) O trabalho realizado é negativo; pois o ângulo entre Fext. e d é  = 180º
VB < VA
3) o trabalho realizado é nulo, pois  = 90º
 VB = VA
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Superfícies Eqüipotenciais
 É o nome dado, ao lugar geométrico dos pontos, que tem o mesmo Potencial Elétrico. Portanto, ao deslocarmos uma carga de prova entre pontos de uma mesma superfície eqüipotencial, não realizamos trabalho, veja figuras:
Ao deslocarmos uma carga, pelas trajetórias I e II o trabalho é nulo, já em III e IV temos trabalho sendo realizado.
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Relação entre Potencial e Campo Elétrico 
Analisando a figura abaixo, temos:
Esta equação sugere que o campo elétrico, também pode ser medido em Volt / metro .
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Potencial criado por uma Carga Puntiforme
Usando a relação:
E lembrando que o campo elétrico criado por uma carga é:
Vem:
Estamos supondo o ponto A no infinito, ou seja VA= 0 
O potencial no ponto P é calculado como:
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Exercícios
1) Quanto trabalho é necessário para levar um elétron do terminal positivo ( +12V ) de uma bateria, para o terminal negativo (0 V)?
 R= 1,92 10-18 J.
2)Seja uma carga puntiforme q=1  10-6 C. Considere os pontos diametralmente opostos A e B, distantes de q respectivamente, 2m e 1m, como mostra a figura. a) Qual o valor da diferença de potencial VA-VB ? 
b) repita o cálculo para a figura b.
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3) Encontre o local, sobre a linha que une as duas cargas mostradas na figura,onde o potencial elétrico é nulo. 
4) Quatro cargas estão dispostas nos vértices de um quadrado de lado a= 50 cm. Sabendo que q=2 10-6 C, calcule o potencial elétrico no centro do quadrado. 
5) Na fig. a carga em A é de +200 pC, enquanto a carga em B é de
 -100 pC. (a) Calcule os potenciais resultantes nos pontos C e D. (b) Quanto trabalho deve ser feito para transportar uma carga de +500 C do ponto C para o ponto D ?