Tema 7 - Optica geométrica e biofisica da visão

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TEMA 7 
ÓPTICA GEOMÉTRICA E 
BIOFÍSICA DA VISÃO 
 
 
 
1. Óptica geométrica. Lei da reflexão e 
refração. 
2. Lentes. Lentes convergentes e 
divergentes 
3. Olho composto 
4. Olho humano. Estrutura, sensibilidade, 
formação de imagens e anomalias 
 
 
 
 1.1 Óptica geométrica 
Óptica: Ramo da física que estuda a propagação da radiação 
eletromagnética (incluída a luz, radiação eletromagnética no 
visível) e a interação dela com o médio. Todo o ramo da ótica é 
consequência das equações de Maxwell para o eletromagnetismo. 
Quando a luz se propaga... 
A luz pode encontrar objetos cujas dimensões 
são muito maiores do que seu comprimento de 
onda  Domínio da óptica geométrica  Raios 
Se a luz passar em torno de obstáculos muito 
estreitos, cujas dimensões podem ser 
comparáveis ao comprimento de onda  
Domínio da óptica física  Ondas 
 1.2 Leis da óptica geométrica 
Lei da reflexão: Na interfase entre dois médios, o raio refletido e o incidente 
formam o mesmo ângulo com a normal 
Lei da refração: Na interfase entre dois médios, a direção do raio incidente e a 
direção do raio refratado estão relacionados pela Lei de Snell 
 
Onde n é o chamado índice de refração do médio (n = c/v ; c  velocidade da 
luz no vácuo; v  velocidade da luz nesse médio) 
1 1 2 2n sen n sen 
1 1' 
 1.2 Lei da refração: Reflexão interna total 
Desde que n1 < n2, em toda mudança de interfase acontece que: 
Raio incidente = Raio refletido + Raio refratado ou transmitido 
Porém, caso n1 > n2, pode acontecer que não haja raio transmitido  
Reflexão interna total 
2 2
1 1 2 2 1 2
1 1
90c c c
n n
n sen n sen n sen n sen sen arcsen
n n
              
 
Se q > qc  Reflexão interna total  Exemplo: Transmissão informação fibra óptica 
Detalhe: Caso o ângulo de incidência for zero, o ângulo transmitido também é zero 
 2.1Tipos de lentes 
Lentes convergentes (mais espessas no centro)  Fazem a 
luz convergir  A focal (foco imagem) fica no lado direito 
Lentes divergentes (mais espessas nas bordas)  Fazem a 
luz divergir  A focal (foco imagem) fica no lado esquerdo 
 2.2 Aproximação: lentes delgadas 
As lentes possuem DUAS superfícies refratoras definidas por dois raios R1 e R2. 
Porém, se a espessura da lente (d) for muito pequena comparada com a distância 
ao objeto (p) e a distância à imagem (p’) (Aproximação lente delgada)  Podemos 
supor que apenas há UMA superfície refratora de radio R (lente  plano principal) 
Na aproximação lente delgada, a distância da lente ao objeto (p), a distância da 
lente à imagem (p’) e o raio da lente R estão relacionados pela seguinte equação: 
1 1 2 1 1 1
' 'p p R p p f
    
Onde f = R/2 é conhecido como distância focal e 1/f é conhecido como dioptria. 
Equação das lentes delgadas 
 2.3 Lente delgada convergente 
A partir da equação das lentes delgadas se deduz a trajetória de alguns raios: 
1. Raio paralelo ao eixo  Passa pelo (ou parece vir do) foco imagem 
2. Raio incidindo sobre o centro da lente  Passa sem ser defletido 
3. Raio passando pelo (ou parecendo vir do) foco objeto  Emerge da lente paralelo 
ao eixo 
Numa lente convergente, se o objeto estiver mais atrás do foco objeto, a imagem é: 
• Real (formada por raios reais) 
• Invertida 
• Menor do que o objeto 
 2.4 Lente delgada convergente 
A partir da equação das lentes delgadas se deduz a trajetória de alguns raios: 
1. Raio paralelo ao eixo  Passa pelo (ou parece vir do) foco imagem 
2. Raio incidindo sobre o centro da lente  Passa sem ser defletido 
3. Raio passando pelo (ou parecendo vir do) foco objeto  Emerge da lente paralelo 
ao eixo 
Numa lente convergente, se o objeto estiver entre o foco e a lente, a imagem é: 
• Virtual (formada por raios reais que parecem vir da imagem, mas realmente não vem dai) 
• Direta 
• Maior do que o objeto 
 2.5 Lente delgada divergente 
Na lente divergente a focal (foco imagem) está no lado esquerdo! 
1. Raio paralelo ao eixo  Passa pelo (ou parece vir do) foco imagem 
2. Raio incidindo sobre o centro da lente  Passa sem ser defletido 
3. Raio passando pelo (ou parecendo vir do) foco objeto  Emerge da lente paralelo 
ao eixo 
Numa lente divergente, para qualquer posição do objeto, a imagem é: 
• Sempre virtual 
• Sempre direta 
• Sempre menor 
 2.6 Lente delgada divergente 
Na lente divergente a focal (foco imagem) está no lado esquerdo! 
1. Raio paralelo ao eixo  Passa pelo (ou parece vir do) foco imagem 
2. Raio incidindo sobre o centro da lente  Passa sem ser defletido 
3. Raio passando pelo (ou parecendo vir do) foco objeto  Emerge da lente paralelo 
ao eixo 
Numa lente divergente, para qualquer posição do objeto, a imagem é: 
• Sempre virtual 
• Sempre direta 
• Sempre menor 
 3.1 Olho composto 
Olho composto  Próprio de insetos e de alguns animais 
marinhos 
Formado por muitas facetas receptoras de luz  Omatídios 
Cada omatídio capta uma imagem pequena do campo 
visual que é transmitida até o cérebro onde se forma a 
imagem conjunta dada por todos os omatídios. 
• Libélula  28000 omatídios 
• Mosca  4000 omatídios 
• Formiga subterrânea 6 omatídios 
Dispositivo dióptrico do olho composto: 
• Córnea  Lente biconvexa convergente 
• Cone cristalino  Lente convergente 
• Rabdoma  Guia da onda luminosa 
Raios de curvatura da córnea são fixos  Foco fixo  Os insetos não podem variar a 
distância focal Enxergar muito bem, mas só de perto (mm). O olho humano varia sim! 
 3.2 Olho composto 
Trajetória de raios através de um omatídio 
Como nrabdoma > nretínula  
Transmissão na rabdoma até 
o nervo óptico por reflexão 
interna total 
O rabdoma, situado logo abaixo do cone cristalino, contém um pigmento 
fotossensível que recebe os fótons do raio 
 4.1 Olho humano. Estrutura 
• Iris + pupila  Diafragma: Modifica a entrada de luz, adaptando o olho à escuro 
• Miose: Diminuição do diâmetro da pupila 
• Midríase: Aumento da tamanho da pupila 
• Cristalino  Lente convergente adaptativa graças aos músculos ciliares 
• Retina  Células fotossensíveis que formam a imagem (no foco imagem) 
 4.2 Olho humano. Formação imagens 
Cristalino  Lente convergente 
• Raio 1: Raio paralelo ao eixo, atravessa a lente passando pelo foco 
• Raio 2: Raio que passa pelo centro da lente atravessa sem se desviar 
Imagem real, menor e invertida, igual que em uma câmara fotográfica 
F 
 4.3 Olho humano. Sensibilidade 
Retina  Composta por células fotorreceptoras 
• Bastonetes: Detectam os níveis de luminosidade 
• Cones: Detectam as cores. Há 3 tipos de cones: 
• Cone S (short): Mais sensível a comprimentos do 
onda curtos  Azules (pico em l = 420 nm) 
• Cone M (medium): Mais sensível aos comprimentos 
de onda médios  Verde (pico em l = 534 nm) 
• Cone L (large): Mais sensível aos comprimentos de 
onda longos  Vermelho (pico em l = 564 nm) 
 
 5.1 Olho humano. Anomalias 
Daltonismo (Discromopsia)  Anomalia ocular de origem geralmente genético ligado 
ao cromossoma X  Por isso ocorre com maior frequência nos homes (1 cromossoma 
X) do que nas mulheres (2 cromossomas X) 
Gene anômalo  Dificuldade na percepção de determinadas cores primarias (RGB) 
causado por uma ausência, menor número o por perda funcional do cone L, M ou S. 
Exemplo: Os cães não tem cone L  Não vem o vermelho 
Sistema RGB 
 5.2 Olho humano. Anomalias 
Correção: 
Miopia  Lente divergente 
Hipermetropia  Lente 
convergente 
 
Astigmatismo  Anomalia: Córnea ovalada 
 Correção: Lentes tóricas ou cilíndricas 
para que os raios se concentrem em um 
único plano