Aula 13A Tensões Geostáticas

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
ENGENHARIA CIVIL 
TENSÕES GEOSTÁTICAS 
Aula 13 
 
RENATO CABRAL GUIMARÃES 
MECÂNICA DOS SOLOS I 
1. Introdução 
 Tensão nos grãos é a tensão real que atua nos contatos grão-grão. 
A área de contato é muito pequena e por isto as tensões podem 
chegar a valores elevados. 
2 
 
 As tensões médias no solo, correspondem ao valor da carga total, 
atuando numa certa seção, dividido pela área. 
área
N
v


área
T

 Em termos de Mecânica dos solos, tudo é feito com os valores 
médios e não com os valores absolutos. 
2. Tensão devida ao peso próprio 
 Tensão total vertical (v) é o peso de todas as camadas acima 
daquele ponto, divididas por uma área em questão. 
3 
A
W
prismadoárea
prismadopeso
v 
HAW 
Hv 
 A Equação 1 é a fórmula básica para o cálculo das tensões devido 
ao peso próprio, considerando a camada sobrejacente com 
dimensões infinitas. 
(1) 
2. Tensão devida ao peso próprio Solo Seco ou saturado 
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Exemplo: Calcular a tensão total vertical (v) a 5 metros de 
profundidade nos perfis de solos mostrados a seguir: 
a) 
Areia siltosa ( = 18 kN/m3) 
5 m 
0 m 
NT 
b) 
Areia siltosa (sat = 20 kN/m
3) 
5 m 
0 m 
NT = NA 
c) 
Areia fofa ( = 16 kN/m3) 
3 m 
0 m 
NT 
5 m 
Pedregulho ( = 21 kN/m3) 
3. Pressão neutra ou poro-pressão 
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Pressão neutra ou poro-pressão (u) é a pressão exercida na fase 
líquida do solo, que abaixo do N.A é calculada pela Equação 2. 
  wNAponto zzu 
(2) 
4. Princípio das tensões efetivas 
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 Em 1936, Terzaghi apresentou o mais importante conceito da 
mecânica dos Solos: o princípio das tensões efetivas. 
 A tensão normal total () num plano qualquer deve ser 
considerada como a soma de duas parcelas: 
a) tensão efetiva (’): tensão atuante na parte sólida do solo. 
b) poro-pressão (u): pressão exercida pela água. Atua em todas 
as direções com igual intensidade. 
u' 
 Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de 
tensões nos solos, como compressão, distorção e resistência ao 
cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas. Este 
conceito só vale para solos saturados. 
 Pela própria definição de sub, a tensão efetiva pode ser 
calculada diretamente. 
H' sub 
4. Princípio das tensões efetivas 
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 Exemplo: Determine o diagrama de tensões total, neutra e efetiva 
para o perfil de solo a seguir: 
a) 
 = 15 (kN/m3) 
2 m 
0 m 
NT 
6 m 
N.A 
sat = 20 (kN/m
3) 
 Qual seria o acréscimo de tensões efetivas se o nível d’água 
fosse rebaixado para a cota de 6 m, admitindo-se os mesmo 
valores de ? 
4. Princípio das tensões efetivas 
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 Resposta: 
a) 
 = 15 (kN/m3) 
2 m 
0 m 
NT 
6 m 
N.A 
sat = 20 (kN/m
3) 
 
2
222 /30215 mkNh mmm  
2
66 /11042030 mkNmm  
’ 
u 
2
22 /0 mkNuhu mwm  
2
666 /40410 mkNuuhu mmwm  
2
2 /30'030'' mkNum  
2
6 /70'40110'' mkNum  