CICLO DE CARNOT ATUAL

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4 - CICLO DE CARNOT 
 
 
 Teoria 
 
 Abordar sucintamente os seguintes temas: Enunciados da Segunda Lei 
da Termodinâmica. Ciclo de Carnot e o seu rendimento, utilizando os calores 
trocados e as temperaturas absolutas. Máquina de refrigeração, bomba de 
calor e coeficientes de eficácia. 
 
Exercícios 
 
Ex. 4.1 - Um ciclo de Carnot apresenta um rendimento de 60%, 
funcionando com uma fonte fria a 200K. Na caldeira, o fluxo de calor é de 
75.000 kcal/h e a vazão de vapor é 1.000 kg/h. Calcular: 
a)- Variação de entropia que ocorre na caldeira em kcal/kg.K. 
b) - Variação de entalpia que ocorre no condensador, em kcal/kg. Calcular o 
fluxo de calor do condensador por dois processos: 
b1)- Por meio do rendimento do Ciclo de Carnot. 
b2) – por meio da variação de entropia no condensador. 
Resposta: ΔSCALDEIRA = 0,1500 kcal/kg.K ΔhCD = 30 kcal/kg 
 
 
Ex. 4.2 - Uma máquina a vapor funciona de acordo com o Ciclo de Carnot 
nas condições abaixo representadas: 
Entrada e saída da turbina: h1 = 699,5 kcal/kg h2 = 503,8 kcal/kg 
Entrada e saída do processo de compressão isoentrópica: h3 = 224,0 kcal/kg 
h4 = 258,4 kcal/kg . Temperatura de condensação: t2 = 80,9 
0
C 
Pede-se: 
a) - Calcular o rendimento do ciclo e a temperatura de vaporização T1 
b) - Admitindo-se que a fase de compressão seja feita com 60% de 
rendimento e a turbina funcione com 90 % de rendimento, calcu lar o 
rendimento do ciclo real. 
Resposta: ηC = 36,56% t1 = 284,8
0C ηReal = 28,4% 
 
 
Ex. 4.3 - Um Ciclo de Carnot funciona entre as temperaturas de 500K e 
200K e, nessas condições, o fluxo de calor no condensador é 4.000 kcal/h e 
a potência da bomba é 500 kcal/h. 
Pede-se: 
a) - Calcular o fluxo de calor da caldeira e a potência da turbina. 
b) - Em seguida, o ciclo passa a funcionar com 90% de rendimento na turbina 
e 50% na bomba. Nesta nova condição, a caldeira consome 
9.000 kcal/h. Calcular o rendimento da instalação na condição real. 
Resposta: 
QC = 10.000 kcal/h WT = 6.500 kcal/h ηR = 53,9% 
 
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Ex. 4.4 - A figura representa três máquinas de Carnot. O calor rejeitado 
pela máquina A é totalmente absorvido pela máquina B, e esta produz a 
potência que movimenta a máquina de refrigeração C. 
Pede-se: 
1 - Conhecendo o calor de refrigeração Q4 = 1200 kW e o coeficiente 
β’ = 2,5 desta máquina, calcular a potência WA 
2 - Calcular o rendimento do conjunto constituído pelas máquinas A e B. 
Resposta: WA = 1.600 kW ηAB = 75% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 4.5 - Na figura abaixo, a máquina A é um Ciclo de Carnot que produz o 
trabalho que é totalmente absorvido pela máquina B. Esta também é um Ciclo 
de Carnot que funciona como sistema de aquecimento, retirando o calor da 
fonte (3) e enviando para a fonte (2). Conhecendo o rendimento da máquina A, 
ηA = 40% e o coeficiente de eficácia do sistema de aquecimento β’ = 5, 
pede-se: 
a) - Calcular as temperaturas T1 e T3 
b) - Calcular a variação de entropia ( kcal/K ) que ocorre na fonte (2) , sabendo 
que a máquina A recebe da fonte (1) o calor Q1A = 500 kcal. Indicar os 
valores na figura. 
Resposta: 
T1 = 500 K T3 = 240 K 
ΔS2 = 4,33 kcal/K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q4 
T3 = 300 K 
T2 = 600 K 
T1 = 1200 K 
 T4 
A 
B C 
WA 
WB 
 A 
 B 
T1 
T2 = 300 K 
T3 
W 
3 
 
Ex. 4.6 - No esquema da figura, todas as máquinas funcionam de acordo 
com o Ciclo de Carnot. O calor rejeitado pela máquina A é totalmente 
absorvido pela máquina B. O trabalho desta é utilizado para movimentar uma 
máquina C que é uma bomba de calor. 
Pede-se: 
a) Calcular a temperatura T1 sabendo que o rendimento do conjunto formado 
pelas máquinas A e B é 75%. 
b) - Calcular a temperatura T4 conhecendo o calor retirado da fonte (2) 
Q2C = 250 kW 
Resposta: T1 = 1.200 K T4 = 1.200 K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 4.7 - Duas máquinas de Carnot iguais, denominadas M1, funcionam 
entre as fontes de temperaturas T1 e T2, produzindo , cada uma, a potência útil 
de 2.000 kW. 
Pede-se: 
a) - Calcular o rendimento das máquinas (M1) , (M3) e da instalação completa, 
admitindo-se que todo calor rejeitado pelas máquinas (M1) seja consumido pela 
máquina (M3). 
b) - Calcular a potência da máquina (M3) nas seguintes situações: funcionando 
com uma única máquina (M1) e funcionando com ambas as máquinas M1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
500 kW 
250 kW 
T2 = 600 K 
T4 
A 
A 
B 
T1 
T3 
C 
C 
Resposta: 
η1 = 50 % 
η3 = 50 % 
η1-3 = 75 % 
W3 = 1.000 kW 
W’3 = 2.000 kW 
 
 
 
T1 =1200K 
T2 = 600K 
T3=300K 
W3 
Q 
Q3 
 M3 
Q1 
Q2 
 M1 
W1 
Q1 
Q2 
 M1 
W1 
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Ex. 4.8 - Uma máquina A opera segundo o ciclo de Carnot entre as 
temperaturas de 1.000 K e 400 K , produzindo a potência útil de 1.200 kW. O 
calor rejeitado por essa máquina é totalmente absorvido por uma outra 
máquina de Carnot B que opera entre as fontes de 400 K e 300 K. Pede-se: 
a) - Calcular o rendimento do conjunto formado pelas máquinas A e B 
b) - Calcular a variação de entropia na fonte mantida a 300 K por um período 
de uma hora 
 
 
 
Ex. 4.9 - Um ciclo de Carnot opera entre as temperaturas de 2270C e 270C, 
produzindo o trabalho de 600 kcal na turbina e de consumindo 100 kcal na 
bomba. Pede-se: 
a) - Calcular: variação de entropia do fluido, nas seguintes condições: 
Quando ganha calor na fonte quente. 
Quando perde calor na fonte fria. 
No ciclo completo. 
b) – Admitindo-se que a turbina passe a funcionar em situação real, com 90% 
de rendimento e, mantidas inalteradas as condições da bomba e da caldeira, 
calcular o novo rendimento do ciclo. ( 0,5 ponto ) 
 
 
 
Ex. 4.10 - Um ciclo de Carnot opera com rendimento de 40% produzindo a 
potência de 600 kcal/h na turbina e consumindo 100 kcal/h na bomba. 
Pede-se: 
a) Calcular os fluxos de calor na caldeira e no condensador. 
b) Sabendo que a temperatura da fonte fria é t2 = 27
0C, calcular a 
temperatura da fonte quente. 
 
 
 
Ex. 4.11 - Um ciclo de Carnot funciona entre as pressões p1 = 10 ata e 
p2 = 0,5 ata. Adotando o estado (1) como a entrada da turbina com título 
menor que 100% e o estado (4) na entrada da caldeira com título maior que 
zero, pede-se: 
a) - Desenhar o ciclo de Carnot e calcular o seu rendimento. 
b) - Calcular a vazão de vapor que circula na máquina de Carnot, sabendo 
que a variação de entropia na caldeira é 0,8525 kcal/kg.K e o fluxo de calor na 
caldeira é 385.900 kcal/h. 
c) - Calcular o fluxo de calor que sai através do condensador ( 0,5 ponto ) 
 
 
Resposta: ɳ = 70 % ∆S = 7.200 kJ/K 
 
 
 
Resposta: ∆SFQ = 0,40 kcal/K ∆SFF = 0,40 kcal/K 
 
 ∆SCICLO = 0 kcal/K η = 35,2 % 
 
Resposta: QC = 1.250 kcal/h QCD = 750kcal/h 
 
 T1 = 500 k 
 
 
 
Resposta: ɳc = 21,7 % MV = 1.000 kg/h 
 
 QCD = 301.713 kcal/h 
 
 
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