Cálculo IV Aula 06.ppt

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CÁLCULO IV
Profa. Ana Lucia de Sousa
Aula 6: Integrais de Superfícies
Aula 10: Operacionalização de Cruzeiros Marítimos
 
OPERAÇÃO EM TRANSPORTES TURÍSTICOS AÉREOS E MARÍTIMOS
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Definição de Integral de Superfície
Parametrizações
Exemplos 
Aula 6: Integrais de Superfícies 
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OPERAÇÃO EM TRANSPORTES TURÍSTICOS AÉREOS E MARÍTIMOS
OBJETIVOS
Objetivo1
Iniciar o conteúdo de integrais de superfície revendo os tipos de representaçoes para uma superfície;
Objetivo2
Estudar as parametrizações de uma superfície;
Objetivo3
Rever e aplicar em integrais de superfície ao conteúdo de vetor tangente, vetor normal, plano tangente e plano normal.
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OPERAÇÃO EM TRANSPORTES TURÍSTICOS AÉREOS E MARÍTIMOS
Iniciaremos nesta aula o conteúdo de integrais de superfície. Como primeiro passo iremos rever os tipos de representações para uma superfície, em seguida estudaremos parametrizações de superfície. 
Vamos definir um vetor tangente, um vetor normal aos planos tangente e normal. Em seguida veremos como estender este raciocínio para integrais de superfície.
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Representação de uma superfície
Um superfície S em R3 pode ser vista como um conjunto de pontos (x,y,z), que satisfazem uma equação da forma 
f(x,y,z) = 0
f é uma função contínua. 
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EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS
Seja S uma superfície. Se os pontos de S são determinados pelas equações 
x = x(u,v)
y = y(u,v)
z = z(u,v)
Onde x,y,z são funções contínuas das variáveis u e v, definidas numa região conexa R do plano uv. Elas são as equações paramétricas de S.
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Nesta aula, você:
Verificou a importância da interdisciplinaridade;
Utilizou o conhecimento dos cálculos anteriores;
Partiu do conhecimento anterior da disciplina de cálculo para fazer uma extensão para o conteúdo aprendido nesta aula;
Verificou algumas representações possíveis para superfícies.
Verificou a parametrizações de superfícies;
Relembrou vetor tangente, vetor normal, plano tangente e plano normal.
Estendeu o conhecimento de vetor tangente, vetor normal, plano tangente e plano normal para integrais de superfície.
Exercitou mais alguns exemplos de integrais de superfície; 
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