AULA 06 Mapas Secções atual

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Prof. Dr.Antonio Lázaro F. Santos 
 E-mail:. antoniolazaros@gmail.com 
Engª. Civil - UEG 
 Geologia Aplicada a Engenharia 
 
 
 
Sistemas de Notação de Atitude de Estruturas Planares e Lineares 
A) SISTEMA DE NOTAÇÃO POR QUADRANTES 
Direção de planos e linhas é dada pelo valor do ângulo com o 
NORTE, medidas nos quadrantes NE ou NW, enquanto 
mergulhos e caimentos são referidos pelo valor seguido do 
quadrante que apontam. 
EX: N50ºE/22ºSE 
N 
E W 
S 
50º 
22º 
 
 
 
Sistemas de Notação de Atitude de Estruturas Planares e Lineares 
B) SISTEMA DE NOTAÇÃO POR AZIMUTE (REGRA DA MÃO DIREITA) 
Direção de planos é referida ao valor azimutal (0º a 360º) de 
modo que o mergulho esteja sempre à direita do quadrante 
apontado pela direção (0º a 90º, 90º a 180º, 180º a 270º, 270º a 
360º). 
EX: 50º/22º 
N 
E W 
S 
50º 
22º 
Regra da mão direita 
70º 
Ex: 158º/70º 
Regra da mão direita 
N 
W E 
S 
22º 
22º 
158º 
 
 
 
B 
Z 
A 
C 
D 
X 
BLOCO DIAGRAMA EM QUE AS CAMADAS COM 
MERGULHO UNIFORME AFLORAM. 
PLANOS: HORIZONTAL: ABZX 
PLANO DA CAMADA: ABCD 
LINHAS: AB e CD = LINHAS DE DIREÇÃO 
 
 
 
B 
O 
Z 
A 
Y 
C 
D 
E 
X 
BLOCO DIAGRAMA EM QUE AS CAMADAS COM 
MERGULHO UNIFORME AFLORAM. 
MERGULHOS DA CAMADA: VERDADEIRO: YOE 
 APARENTES: XOC e DOZ 
 
 
 
MERGULHO VERDADEIRO E MERGULHO APARENTE 
Mergulho verdadeiro: Ângulo máximo entre o plano de uma 
camada e o plano horizontal 
Mergulho aparente: Inclinação da camada com relação ao plano , 
em qualquer direção do mergulho verdadeiro, exceto àquela do 
mergulho verdadeiro. 
Ângulo de mergulho: Definido em termos de graus a partir do 
plano horizontal ou em termos da tangente do ângulo. 
 
 
 
ÂNGULO DE MERGULHO 
Ângulo de mergulho: Definido em termos de graus a partir do 
plano horizontal ou em termos da tangente do ângulo. 
SIGNIFICADO: MERGULHO DE 1 EM 5 (1:5) 
Distância na vertical:300-200=100m 
B 
O 
Z 
A 
Y 
C 
D 
300 m (cota) 
200 m (cota) 
Distância horizontal= 500m (na escala) 
tg ângulo=100/500 
1:5 
E 
 
 
 
EXEMPLO 
20º 
 
 
 
DIAGRAMA PARA CORREÇÃO DE MERGULHOS 
CONFORME A VARIAÇÃO DA ESCALA VERTICAL 
EX: TEM-SE UM MERGULHO DE 20º. SE O EXAGERO 
VERTICAL PRETENDIDO É 10 VEZES, QUAL O VALOR A 
SER UTILIZADO? 
 
 
 
DIAGRAMA PARA CORREÇÃO DE MERGULHOS 
VERDADEIROS E APARENTES 
EX: O ÂNGULO ENTRE A DIREÇÃO DA CAMADA E A DIREÇÃO DA SECÇÃO 
É DE 30º. DETERMINE O MERGULHO VERDADEIRO, SABENDO QUE O 
MERGULHO APARENTE É DE 40º. 
 
 
 
 
 
 
ESPESSURA E PROFUNDIDADE 
l = largura da camada; 
= mergulho; 
e= espessura verdadeira; 
bc= espessura aparente; 
P= profundidade tomada a partir de a; 
P1= profundidade tomada a partir de a1 
 
 
 
 
Profundidade: distância na vertical entre a superfície e um ponto 
qualquer. 
 
Espessura: distância tomada entre limites de camadas, de forma 
perpendicular a estes limites. 
 
 
 
ESPESSURA E PROFUNDIDADE 
Ex: Determine a espessura de uma camada de arenito, cuja 
direção é N45ºE e mergulho 30ºSE. A largura do afloramento, 
medida segundo S45ºE, é de 100m, sendo a superfície do 
terreno horizontal. 
 
 
 
Direção: N45ºE; 
Mergulho: 30ºSE; 
L= 100m 
 
 
 
DIAGRAMA DE ALINHAMENTO PARA O CÁLCULO DA 
PROFUNDIDADE DE UM HORIZONTE ESTRATIGRÁFICO 
EX: TENDO-SE UM TERRENO 
HORIZONTAL , SENDO A 
DISTÂNCIA AO AFLORAMENTO 
DE 600m, O MERGULHO, 20º. 
 
DETERMINE A PROFUNDIDADE 
QUE SERÁ ENCONTRADO O 
HORIZONTE ESTRATIGRÁFICO. 
 
 
 
DIAGRAMA PARA DETERMINAÇÃO DE MERGULHOS E ESPESSURAS DE 
CAMADAS 
EX: EM UMA CAMADA COM ESPESSURA e= 50m, APRESENTA UM 
MERGULHO VERDADEIRO DE 45º. DETERMINAR O MERGULHO 
APARENTE E ESPESSURA APARENTE, DESTA CAMADA EM UMA 
SECÇÃO VERTICAL A 30º DA DIREÇÃO DA CAMADA. 
A B 30º 
60º 30º 
90º 
30º = SECÇÃO VERTICAL COM A DIREÇÃO DA CAMADA 
90º = ANGULHO PERPENDICULAR A DIREÇÃO DA CAMADA 
90º + 30º + x = 180º  x= 60º 
 
 
 NO ÁBACO: 
60º = SECÇÃO E DIP 
DIP VERDADEIRO=45º 
DIP APARENTE = 27º 
FATOR DE EXAGERO 
ESPESSURA= 1,35 
CALCULO DE ESPESSURA= E.V x 
1,35  
 
 
ESPESSURA AP. = 50 x 1,35=67,5m 
 
 
 
Profundidade: distância na vertical entre a superfície e um ponto 
qualquer. 
 
Espessura: distância tomada entre limites de camadas, de forma 
perpendicular a estes limites. 
 
 
 1 
2 
2 
3 
3 
4 
4 
5 
5 
6 
6 
7 
7 
8 
8 
9 
9 
10 
10 
11 
11 
LINHAS DE DIREÇÕES DAS CAMADAS 
1 
 
 
 
1 (800m) 
1 (800m) 
PARA O TRAÇADO DA LINHA DE DIREÇÃO DAS CAMADAS 
1- SELECIONA DOIS PONTOS DA CAMADA CONSIDERADA QUE 
INTERCEPTA A MESMA CURVA DE NÍVEL; 
2- TRACE UMA LINHA ATRAVÉS DESSES DOIS PONTOS 
3- ESTA É A HORIZONTAL DO PLANO DA CAMADA, OU LINHA 
DE DIREÇÃO E SEU VALOR É O MESMO DA CURVA DE NÍVEL 
 
 
 
1 (900m) 
1 (900m) 
2 (800m) 
2 (800m) 
CÁLCULO DO ÂNGULO DE MERGULHO DAS CAMADAS 
PARA A CAMADA A 
 
- TRAÇA A HORIZONTAL DO PLANO DA CAMADA 
(CONSIDERANDO BASE OU TOPO). 
-CALCULA A LARGURA DO AFLORAMENTO (L): 
 
- MEDE-SE A DISTÂNCIA ENTRE AS 2 LINHAS 
HORIZONTAIS DO PLANO(L) NO MAPA E TRANSFORMA 
PARA A ESCALA. NO MAPA, MEDE 2,2cm, A ESCALA É 
1:20000, LOGO O VALOR DE L= 440m. 
L 
 
Diferença 
cota=100m 
L=440m 
900 
800 
tg =100/440 
=arctg0,227 
=12º 
 
 
 
1 (900m) 
1 (900m) 
2 (800m) 
2 (800m) 
CÁLCULO DA ESPESSURA DAS CAMADAS 
PARA A CAMADA A 
 
- TRAÇA A HORIZONTAL DO PLANO DA CAMADA 
(CONSIDERANDO BASE OU TOPO). 
L 
 
L=440m 
e 
Sen  = e/L 
 
e=440xsen 12º = 91,48m 
 
 12º 
 
 
 
CAMADAS HORIZONTAIS 
ESPESSURA 
 = 
COTA DO TOPO – COTA DA BASE 
 
 
 
 
 
 
Na parte superior do mapa geológico, a secção é perpendicular à direção 
das camadas, conseqüentemente, o mergulho a ser representado 
na secção será igual a 50°, ou seja, não necessita correção; 
Na parte inferior do mapa geológico, a secção não é 
perpendicular à direção das camadas, portanto, o mergulho 
a ser utilizado na secção será menor (mergulho aparente). 
 
 
 
 
 
 
Exemplo de utilização do normograma 
 
 
 
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS DE INTERSECÇÃO DE UM PLANO DA 
CAMADA COM A SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA 
RELAÇÃO DE 
UMA CAMADA 
VERTICAL E AS 
CURVAS DE 
NÍVEL. 
AS CAMADAS 
VERTICAIS 
APRESENTAM-SE 
EM MAPAS COMO 
TRAÇOS 
RETILÍNEOS 
 
 
 
CAMADA 
HORIZONTAIS 
AFLORAM PARALELAS 
ÁS CURVAS DE NÍVEL. 
 
 
 
CAMADA MERGULHAM 
PARA MONTANTE. 
POSSUEM O MESMO 
DESENHO DA CURVA DE 
NÍVEL. FORMAM UM V 
ABERTO 
 
 
 
CAMADA MERGULHAM 
PARA JUSANTE. FORMAM 
UM V, CUJO VÉRTICE 
APONTA PARA JUSANTE. 
 
 
 
CAMADA MERGULHAM 
PARA JUSANTE, COM 
MERGULHO INFERIOR À 
DECLIVIDADE DO VALE. 
A PROJEÇÃO DA 
CAMADA TEM A FORMA 
DE UM V MAIS FECHADO, 
CUJO VÉRTICE APONTA 
PARA MONTANTE. 
Pelo mapa, 
encontre as 
atitudes das 
camadas, suas 
espessuras, 
empilhamento 
estratigráfico e 
faça uma seção, 
perpendicular às 
linhas de direção. 
 
 
 
400m 
500m 
CÁLCULO DO ÂNGULO DE MERGULHO DAS CAMADAS 
PARA A CAMADA S 
 
L 
Camada S 
500m 
- TRAÇA A HORIZONTALDO PLANO DA CAMADA 
(CONSIDERANDO BASE OU TOPO). 
-CALCULA A LARGURA DO AFLORAMENTO (L): 
 
- MEDE-SE A DISTÂNCIA ENTRE AS 2 LINHAS 
HORIZONTAIS DO PLANO(L) NO MAPA E TRANSFORMA 
PARA A ESCALA. NO MAPA, MEDE 1,2cm, A ESCALA É 
3cm= 500m, LOGO O VALOR DE L= 200m. 
 
 
 
CÁLCULO DO ÂNGULO DE MERGULHO DAS CAMADAS 
PARA A CAMADA S 
 
 Diferença 
cota=100m 
L=200m 500 
400 
tg =100/200 
=arctg0,5 
=26,5º 
CALCULAR PARA AS DEMAIS CAMADAS: U; T; R; O; P 
A ATITUDE DAS CAMADAS: DIREÇÃO É W-S, 
MERGULHANDO PARA SUL. 
 
 
 
CÁLCULO DA ESPESSURA DAS CAMADAS 
PARA A CAMADA S 
 
- TRAÇA A HORIZONTAL DO PLANO DA CAMADA 
(CONSIDERANDO BASE OU TOPO). 
 
L=200m 
e 
Sen  = e/L 
 
E=200xsen 26º = 87,67m 
 
 26º 
 
 
 
CONSTRUÇÃO DO PEGIL TOPOGEOLÓGICO 
ESCALAS 
 
-OBSERVANDO A ESCALA GRÁFICA NO MAPA: 
 
3cm - 500m 
1cm – x  x=166m 
 
 
LOGO: NA ESCALA VERTICAL, 1 cm corresponde a 166m 
 
Ficando o perfil como mostrado na figura a seguir 
 
 
A B 
 166 
 332 
 498 
 664 
N 
S U 
T 
S 
R Q 
26º 
 
 
 
CONSTRUÇÃO DO PEGIL TOPOGEOLÓGICO 
ESCALAS 
 
-PARA O AUMENTO DA ESCALA VERTICAL EM 3 VEZES: 
 
1cm : 166m X 3 = 1:55m 
 
 
LOGO: NA ESCALA VERTICAL, 1 cm corresponde a 55m 
 
COMO OCORREU O EXAGERO, É NECESSÁRIO CORRIGI O ÂNGULO 
DE MERGULHO  = 26º , UTILIZANDO-SE DO ÁBACO A SEGUIR. 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA PARA CORREÇÃO DE MERGULHOS 
CONFORME A VARIAÇÃO DA ESCALA VERTICAL 
EX: TEM-SE UM MERGULHO DE 26º. SE O EXAGERO 
VERTICAL PRETENDIDO É 3 VEZES, O VALOR A SER 
UTILIZADO NO PERFIL SERÁ DE 55º. 
A B 
 166 
 332 
 498 
 664 
N 
S U 
T 
S 
R Q 
55º 
 
 
 
1- Determine a posição de uma camada no subsolo a partir de 
três pontos de sondagem. 
 
Para determinar a posição de uma camada de quartzito no 
subsolo, foram feitos três furos de sondagem, com 
características abaixo: 
 
Furo Cota terreno 
(m) 
Profundidade 
dos Furos (m) 
Direção entre 
furos 
Distância 
entre furos 
A 
 
780 
 
 
65 ab =N 45º W ab=60m 
B 
 
790 75 ac =N 45º E 
 
ac=80m 
C 
 
800 75 ----- ---- 
 
 
 
Pedem-se 
 
a) Direção da camada; 
b) Sentido do mergulho da camada; 
c) Ângulo de mergulho da camada 
Furo Cota terreno 
(m) 
Profundidade 
dos Furos (m) 
Direção entre 
furos 
Distância 
entre furos 
A 
 
780 
 
 
65 ab =N 45º W ab=60m 
B 
 
790 75 ac =N 45º E 
 
ac=80m 
C 
 
800 75 ----- ---- 
 
 
 
Para melhor visualização do problema foi elaborado um 
perfil ligando os pontos a e c , e a profundidade das 
sondagens neles executadas, poderemos determinar a posição 
da camada de arenito existente no subsolo. 
Pelo perfil a camada tem 7º de inclinação. O perfil deverá ser 
construído na escala 1:1, isto é, EH=EV. (1:1000). 
 
 
Furo Cota terreno 
(m) 
Profundidade 
dos Furos (m) 
Direção entre 
furos 
Distância 
entre furos 
A 
 
780 
 
 
65 ab =N 45º W ab=60m 
B 
 
790 75 ac =N 45º E 
 
ac=80m 
C 
 
800 75 ----- ---- 
 
 
 
Respostas 
 
a) Direção da camada = N 45º W 
b) Sentido do mergulho da camada = SUDOESTE 
c) Ângulo de mergulho da camada = 7º 
SOLUÇÃO 
 
 
 
Respostas 
 
a) Direção da camada = N 45º W 
b) Sentido do mergulho da camada = SUDOESTE 
c) Ângulo de mergulho da camada = 7º 
SOLUÇÃO 
 
 
 
Mapas geológicos com camadas horizontais e verticais, 
com confecção de perfis geológicos 
O mapa topográfico mostra um vale onde afloram cinco tipos 
de rochas, quatro em posição horizontal e uma em posição 
vertical (EH = 1:40000) 
 
 
 
Mapas geológicos com camadas horizontais e verticais, 
com confecção de perfis geológicos 
1- Os pontos A, B, C, cota 400m = contato entre aluvião e 
calcário; 
2- D, E, F = pontos de afloramento de calcário; 
 
 
 
Mapas geológicos com camadas horizontais e verticais, 
com confecção de perfis geológicos 
3- G, H, I, J, cota 580 m = contato entre calcário e arenito; 
4- K, L, M = pontos de afloramento de arenito; 
5- O, P, Q, cota 770 m = contato entre arenito e basalto 
vesicular; 
 
 
 
Mapas geológicos com camadas horizontais e verticais, 
com confecção de perfis geológicos 
6- R, S = pontos de afloramento de basalto vesicular; 
7- U, X = contato entre basalto maciço e basalto vesicular, com 
direção N40º W e mergulho vertical; 
 
 
 
 
Mapas geológicos com camadas horizontais e verticais, 
com confecção de perfis geológicos 
8- Y , Z = contato entre basalto maciço e basalto vesicular, com 
direção N40º W e mergulho vertical; 
; 
 
 
 
 
Pedem-se 
a) Traçar o contato das camadas; 
b) Colocar símbolo ou colorir as diversas litologias de acordo com as 
normas usuais; 
c) Traçar o perfil 1-2 com sobrelevação; 
d) Traçar um perfil que mostre a espessura real do dique de basalto 
maciço; 
e) Determinar as espessuras das camadas; 
f) Determinar a espessura do dique de basalto maciço somente pelo mapa. 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
a) Traçar o contato das camadas; 
 
 Os ptos A,B e C representam o contato entre aluvião e calcário, e não 
apresentam direção nem mergulho. Esses dados levam à conclusão de que 
são contatos de camadas horizontais e, portanto, A,B, C odem ser unidos 
por uma linha coincidente com as curvas de nível. 
 
O mesmo raciocínio pode ser aplicado aos outros pontos que não 
apresentam direção nem mergulho, ou seja , G, H, I, J, O, P, Q. 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
a) Traçar o contato das camadas; 
 
 Os ptos U, X são contatos entre basalto maciço e vesicular, mas possuem 
direção e mergulho. Neles é traçada a direção de N40º W, obedecendo à 
direção, verifica-se que a direção em U é prolongamento da direção em X, 
e, como ambos os ptos são contato, pode-se uni-los por uma linha de 
contato que atinga os limites do mapa. Idêntico raciocínio aplica-se a Y e Z, 
e verifica-se que esses pontos estão alinhados, podendo também ser unidos 
por uma linha de contato até os limites do mapa. 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
a) Traçar o contato das camadas; 
 
 Os ptos D, E, F são afloramentos de calcário. Como não são contato, por 
eles não passará linha de contato; simplesmente servem de controle para a 
verificação do tipo de rocha da área onde estão localizados. O mesmo 
acontece com os ptos K, L, M,R,S. 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
 
b) Símbolo das camadas de acordo com as normas usuais 
Se os ptos A,B,C são contatos aluvião-calcário e os ptos G, H, I, J, são 
contatos calcário-arenito, conclui-se que a área A, B, C, G, H, J é 
constituída de calcário. Os ptos D, E, F servem de controle, pois são 
afloramentoss de calcário e estão dentro da área citada. 
 
Sempre que possível, a legenda deve ser colocada na mesma folha do mapa, 
devendo-se obedecer à cronologia das camadas. Ao verificamos o traçado 
das camadas, notamos que a camada de aluvião vai da cota 200 m até a cota 
400m. 
 
 
 
SOLUÇÃO 
 
b) Símbolo das camadas de acordo com as normas usuais 
 
De 400m a 580 m, existe calcário; de 580 a 770m, arenito; 
acima de 770m, basalto vesicular. Em camadas horizontais 
onde não houve movimentos tectônicos, a camada inferior é a 
camada mais velha e a superior, a mais nova. O dique de 
baslato maciço corta o basalto vesicular, oarenito e o calcário; 
portanto é posterior à deposição dessas camadas. 
 
 
 
SOLUÇÃO 
 
c) Perfil 1-2 com sobrelevação 2 
 
Sobrelevação = EH/EV =2 = 1:40000/EV 
 
EV= 1:20000 
 
d) Perfil mostrando a espessura real do sique de basalto maciço Para 
obtermos, num perfil, a espessura real de uma camada vertical, é necessário 
que a direção do perfil, seja perpendicular à direção dessa camada. 
. 
 
 
 
SOLUÇÃO 
 
 
 A escala horizontal será a mesma do mapa (1:40000), e a escala vertical 
poderá ser tomada arbitrariamente . Seja, portanto, 1:10000, e seja 3-4 a 
direção desse perfil no mapa 
 
e) Espessuras das camadas 
Nas camadas horizontais, podemos determinar a espessura tanto na planta 
como nos perfis. Considerando o mapa, a espessura é dada pelos limites dos 
contatos. A camada de aluvião está abaixo da curva de 400m e pouco abaixo 
da curva de 200m. 
. 
 
 
 
SOLUÇÃO 
 
 
 e) Espessuras das camadas 
Terá assim, no minimo , 200m de espessura. A camada de calcário começa 
na cota 400m e vai até a cota 580m; terá portanto, 580-400=180m. A 
camada de basalto vesicular começa a 770m e ultrapassa 1200m, cota que se 
localiza a SSE do m mapa; terá, portanto, no minímo, 1200-770=430m. 
 
f) Espessura do dique somente pelo mapa 
Basta medir a largura entre as linhas de contato do dique, que é de 0,6m 
cm, ou seja, 240 m na escala 1:40000. 
 
 
 
SOLUÇÃO 
a) Traçar o contato das camadas; 
b) Colocar símbolo ou colorir as diversas litologias de acordo com as 
normas usuais; 
c) Traçar o perfil 1-2 com sobrelevação; 
d) Traçar um perfil que mostre a espessura real do dique de basalto 
maciço; 
e) Determinar as espessuras das camadas; 
f) Determinar a espessura do dique de basalto maciço somente pelo mapa. 
 
 
 
 
 
 
3- Foram executadas as sondagens relacionadas nos quadros 
abaixo: 
PONTO DISTÂNCIA COTA PONTO DISTÂNCIA COTA 
A --- 760 IJ 300 735 
AB 200 730 JK 500 740 
BC 400 725 KL 200 745 
CD 400 720 LM 500 710 
DE 500 725 MN 200 750 
EF 100 715 NO 400 755 
FG 100 715 OP 300 760 
GH 200 725 PQ 600 790 
HI 400 730 --- ---- ----- 
Dados para construção de um perfil topográficos-geológicos 
 
 
 
3- Foram executadas as sondagens relacionadas nos quadros 
abaixo: TIPOS DE SONDAGENS 
 
 
 
A 
 
 
50 m de rocha 
 
 
I 
1 m de argila 
orgânica 
19 m de argila 
rija 
1 m de areia 
grossa 
B 1 m de argila 
rija 
30 m de rocha 
J 15 m de argila 
rija 
10 m de areia 
grossa 
C 1 m de argila 
orgânica 
10 m de argila 
rija 
15 m de rocha 
K 1 m de argila 
rija 
20 m de areia 
grossa 
 
 
TIPOS DE SONDAGENS 
 
 
 
D 
 
5 m de argila 
orgânica 
15 m de argila 
rija 
5 m de rocha 
 
 
M 
 
20 m de areia 
grossa 
 
E 
 15 m de argila 
orgânica 
 
30 m de argila rija 
N 10 m de argila 
siltosa 
 
20 m de areia 
grossa 
 
F e G 
 
 
 10 m de argila 
orgânica 
 
30 m de argila rija 
 
P 1 m de argila 
porosa 
 
15 m de argila 
siltosa 
 
 
 
TIPOS DE SONDAGENS 
H 10 m de argila 
orgânica 
 
20 m de argila 
rija 
 
O 22 m de argila 
porosa 
 
16 m de argila 
siltosa 
 
PEDE-SE: 
 
A) Construir o perfil geológico do referido trecho usando 
escala vertical 1:1000 e sobreelevação igual a 20 m. ( EH = 
1:40.000)