Apres2_2011

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Envolve a organização, sumarização e descrição de dados
OBTENÇÃO DE DADOS
 São obtidos mediante um processo que envolve a observação ou outra mensuração de itens, tais como renda anual, escores de testes, altura, sexo, etc...
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Como organizar os dados qualitativos ?
Os valores de uma variável qualitativa são rótulos para as categorias.
A distribuição dessas variáveis relaciona as categorias e dá a contagem ou a percentagem (freqüência) de indivíduos que se enquadram em cada categoria. 
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Variáveis qualitativas
A apresentação das distribuições de frequência são feitas por tabelas e gráficos.
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Tabelas
a) Título: ⇒ o que está representado?; onde ocorreu?; quando ocorreu?
b) Corpo da tabela;
c) Cabeçalho;
d) Rodapé.
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Dados qualitativos
Deve-se proceder a tabulação deste resultados obtidos, ou seja colocando em uma tabela todos os resultados obtidos.
⇒ freqüência absoluta.
⇒ freqüência relativa (divisão da freqüência absoluta pelo total de observações)
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Exemplo: Distribuição dos animais de acordo com a espécie
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Séries Estatísticas
1- Série cronológica, temporal, evolutiva ou histórica: é feita para
apresentar os dados observados ao longo do tempo.
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Série geográfica ou de localização: os dados são observados segundo a localidade de ocorrência.
 
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3 - Série específica, categórica ou qualitativa: é feita para apresentar dados que se distribuem em diferentes categorias.
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Série Mista ou Composta: A combinação entre duas ou mais séries constituem novas séries denominadas compostas e apresentadas em tabelas de dupla entrada. O nome da série mista surge de acordo com a combinação de pelo menos dois elementos. 
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Representação gráfica
A confecção de gráficos permite uma melhor visualização dos dados, mostrando mais claramente as diferenças existentes. Os gráficos mais comuns são o gráfico de setor, de coluna ou de barra e o gráfico de curva. O tipo de gráfico a ser utilizado depende do que se deseja enfatizar. Assim, o gráfico de setor, também conhecido como "gráfico de pizza", é utilizado quando se deseja ressaltar diferenças entre proporções. O gráfico de coluna ou de barra mostra diferenças entre os valores absolutos e relativos.
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Gráfico de barras
Podem ser usados para ilustrar mudanças que ocorrem ao longo do tempo ou para comparações
Cada categoria é representada por uma barra cujo comprimento representa a freqüência ou percentual de observações em que se enquadram cada categoria.
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O gráfico de barras, abaixo, ressalta as diferenças entre os valores absolutos dos tipos de acidentes. 
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Diagrama de Pareto
Tipo especial de gráfico de barras verticais no qual as respostas categorizadas são registradas em ordem decrescente de classificação de suas frequências
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O gráfico de setor, abaixo, ressalta as diferenças entre as percentagens dos tipos de acidentes. 
                                                                                                                                                                 
 
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Suponha que um Município tenha coletado os dados da planilha abaixo. O gráfico de curva pode ser feito para cada mês ou juntando-os em um único gráfico 
Distribuição Mensal dos Acidentes x Dias da Semana 
Acidentes de Trânsito com Vítimas  
  
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Falhas na elaboração de Gráficos
1 – Ausência de base relativa (amostras com número diferentes)
2 – Ausência de ponto zero.
3 – Eixo vertical comprimido. 
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Tabelas de contingência
Exame de duas variáveis categóricas simultaneamente
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Num inquérito realizado a 150 indivíduos, estes tiveram de assinalar o sexo, M ou F, e o estado civil - solteiro,casado, viúvo ou divorciado 
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Como organizar os dados quantitativos ?
Representam a informação resultante de características susceptíveis de serem medidas, apresentando-se com diferentes intensidades, que podem ser de natureza discreta (descontínua) - dados discretos, ou contínua - dados contínuos.
O padrão de variação de uma variável constitui a sua distribuição. A distribuição de uma variável quantitativa registra seus valores e a freqüência de ocorrência de cada valor. 
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Como organizar dados discretos
Os dados são organizados na forma de uma tabela de freqüências, análoga à construída para o caso dos dados qualitativos. No entanto, em vez das categorias apresentam-se os valores distintos da amostra, os quais vão constituir as classes
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Exemplo: Consideremos a amostra constituída pelo nº de irmãos dos 20 alunos de uma determinada turma: 1, 1, 2, 1, 0, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 2 
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Dados contínuos
No caso de uma variável contínua, esta pode tomar todos os valores numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu intervalo de variação - temos por exemplo o peso, a altura, etc...
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A melhor maneira de representar uma distribuição é graficamente.
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Gráfico de Ramo-e-folhas
Salário Atual - Gráfico de Ramo e folhas
 Freqüência Ramo e Folhas
 33,00 1 . 56667789999
 110,00 2 . 00001111111222222222333334444444444
 115,00 2 . 555555556666666667777777778888889999999
 80,00 3 . 000000000001111112233333444
 32,00 3 . 55556677889
 20,00 4 . 0001233&
 12,00 4 . 5678&
 12,00 5 . 0124&
 7,00 5 . 556
 53,00 Extremos (>=56750)
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Exemplo: Pesos observados de um lote de cabras 
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Salário Atual - Gráfico de Ramo e folhas
 Freqüência Ramo e Folhas
 33,00 1 . 56667789999
 110,00 2 . 00001111111222222222333334444444444
 115,00 2 . 555555556666666667777777778888889999999
 80,00 3 . 000000000001111112233333444
 32,00 3 . 55556677889
 20,00 4 . 0001233&
 12,00 4 . 5678&
 12,00 5 . 0124&
 7,00 5 . 556
 53,00 Extremos (>=56750)
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12.1 8.9 16.2 8.29.8 15.1 14.5 13.4 14.7 7.5 8.8 12.4 16.1 15.2 13.5 14.6 15.5 7.8 12.5 13.2 11.0 10.5
Quando os dados são contínuos como construir uma tabela de Distribuição de Freqüência?
Como devem ser definidas as classes?
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Definição das classes: 
a) Construir o rol e determinar a amplitude da amostra, isto é, a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo. No caso da amostra considerada, amplitude = 16.2 - 7.5 = 8.7;
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b) Escolher o número K de classes e dividir essa amplitude pelo número k  de classes pretendido;
1) Para uma amostra de dimensão n, k é o menor inteiro tal que:    2k  n
2) 
c) Obter o intervalo de classe dividindo a amplitude pelo número K de classes
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d) Construir as classes de modo que tenham todas a mesma amplitude e cuja união contenha todos os elementos da amostra.
e) Limite da Classe: a |―b ( incluindo na classe todos os elementos maiores ou iguais a a e menores que b)
f) Contar o número de observações em cada classe. Esses valores denominam-se freqüências.
g) Obter a participação percentual de cada classe no total dos dados 
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Histogramas – constituem representações gráficas de distribuições de freqüências em que cada é apresentado o número de observações que se enquadram em cada intervalo de classe. 
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