LT Aula 1 Parâmetros Básicos de Linhas

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Linhas de Transmissão
Aula 1 – Parâmetros básicos de linha
Prof. Marcelo Nascimento
Linhas de transmissão
As Linhas de transmissão fazem a interligação da fonte de energia e a carga.
Podem ser divididas em linhas de transmissão de energia e linhas de transmissão de 
sinal.
Modelo básico de uma LT
Tamanho das linhas
As LT´s são classificadas como :
- Linhas sem dispersão : uma linha sem 
dispersão não distorce o sinal;
- Linhas curtas: são aquelas com extensão 
até 80 km;
- Linhas médias: são aquelas com 
extensão de 80 a 240 km;
- Linhas longas: são aquelas com extensão 
acima de 240 km.
Modelos de linhas
Linha Curta Linha Média Linha Longa
Exemplos de LT´s
Linha de transmissão TEM: a
propagação de ondas ao longo desta
linha é caracterizada pelos campos
elétrico e magnético que são
completamente transversais a direção
de propagação.
Linha de transmissão de alta ordem: as
ondas que se propagam nesta linha
possuem ao menos uma componente
na direção de propagação.
Distribuição das linhas de campo
Em um cabo coaxial, as
linhas do campo elétrico
estão na direção radial e
situadas entre os
condutores interno
externo do cabo e o campo
magnético forma círculos
em torno do condutor
interno.
Representação equivalente de uma LT
Parâmetros importantes das LT´s
Grandezas elétricas
• PERMISSIVIDADE
A permissividade é a propriedade de um material ou meio dielétrico que representa o valor da
energia eletrostática que pode ser armazenada por unidade de volume, quando se aplica uma
unidade de tensão elétrica.
• PERMEABILIDADE μ
A indução magnética tem valores que se modificam conforme o meio, é denominada
permeabilidade magnética e é adimensional.
• CONDUTIVIDADE σ
A qualidade de um material para conduzir eletricidade é medida pela intensidade de corrente por
unidade de tensão é a condutividade. Esta indica a maior ou menor possibilidade desse de um
meio, por exemplo, em permitir o deslocamento de cargas, este depende das suas características
intrínsecas.
Parâmetros para as LT´s
Rs é a resistência
intrínseca, trata-se
da resistência de
superfície dos
condutores
ܴݏ =
ߨ݂ ௖
ߪ௖
Relações importantes das LT´s
Permissividade
Condutividade
Permeabilidade
Constantes Físicas Fundamentais
Exercícios
Calcule os parâmetros de uma linha de transmissão constituída de um cabo coaxial rígido com dielétrico de ar,
operando em 1MHz, sendo que o condutor interno tem diâmetro de 0,6cm e o condutor externo é de 1,2cm. O
condutor é feito de cobre.
f 
(MHz)
a 
(cm)
b 
(cm)
μc 
(H/m)
c
(S/m)
ε
(F/m)
1 0,6
2
1,2
2
4.π.10-7 5,8.107 8,854.10-12
Rs
()
R´
(/m)
F´
(F/m)
G´
(S/m)
L´
(H/m)
0
ar
Dados:
Calcular:
Utilizamos sempre o raio.
ܴܽ݅݋ =
ܦ݅â݉݁ݐݎ݋
2
Exercícios : Determine os parâmetros de linha para o cabo coaxial nas 
seguintes condições:
f 
(MHz)
a 
(cm)
b 
(cm)
μc 
(H/m)
c
(S/m)
ε
(F/m)
Rs
()
R´
(/m)
L´
(H/m)
G´
(S/m)
C´
(F/m)
100 0,6 1,2 4.π.10-7 6,2.107 8,854.10-12
150 0,6 1,2 4.π.10-7 5,8.107 8,854.10-12
220 0,6 1,2 4.π.10-7 4,1.107 8,854.10-12
380 0,6 1,2 4.π.10-7 3,5.107 8,854.10-12
500 0,6 1,2 4.π.10-7 1,8.107 8,854.10-12
Apresentar memorial de calculo completo
ܴݏ =
ߨ݂ ௖
ߪ௖
f
(MHz)
a
(cm)
d
(cm)
μc 
(H/m)
c
(S/m)
ε
(F/m)
R´
(/m)
Rs
()
C´
(F/m)
G´
(S/m)
L´
(H/m)
100 0,6 0,2 4.π.10-7 6,2.107 2,1.εo 
150 0,6 0,3 4.π.10-7 5,8.107 2,6.εo 
220 0,6 0,4 4.π.10-7 4,1.107 2,4.εo 
380 0,6 0,5 4.π.10-7 3,5.107 5,7.εo 
500 0,6 0,6 4.π.10-7 1,8.107 6,0.εo 
εo =8,854.10-12 F/m
Apresentar memorial de calculo completo
Exercícios : Determine os parâmetros de linha para o cabo paralelo nas 
seguintes condições:
ܴݏ =
ߨ݂ߤ௖
ߪ௖
Exercícios : Determine os parâmetros de linha para o cabo paralelo nas 
seguintes condições:
f 
(MHz)
d
(cm)
w
(cm)
μc 
(H/m)
c
(S/m)
ε
(F/m)
R
()
R´
(/m)
F´
(F/m)
G´
(S/m)
L´
(H/m)
100 0,3 0,4 4.π.10-7 6,2.107 2,1.εo 
150 0,4 0,6 4.π.10-7 5,8.107 2,6.εo 
220 0,6 0,8 4.π.10-7 4,1.107 2,4.εo 
380 0,5 1,0 4.π.10-7 3,5.107 5,7.εo 
500 0,2 1,2 4.π.10-7 1,8.107 6,0.εo 
εo =8,854.10-12 F/m
Apresentar memorial de calculo completo
ܴݏ =
ߨ݂ߤ௖
ߪ௖