Lista_Leis_de_Newton

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Forças 
PARTE I – exercícios sem forças de atrito. 
 
1 – Duas forças, jiFjiF 7.95.8 e 1.64.2 21 −=+−= (dadas em Newton), atuam sobre um 
objeto. a) – qual o módulo de cada uma destas forças? b) – qual o ângulo que cada uma faz 
com o eixo-x? c) – determine o módulo e a direção da resultante sobre o objeto. 
2 – Duas forças F1 e F2 agem sobre uma partícula de massa de 5 kg. Se F1 =20N e F2 =15N, 
encontre as acelerações para os casos a) e b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Caso a) Caso b). 
3 – Um corpo de 10 kg está sujeito a duas forças, conforme mostra a figura abaixo. A) Achar 
a aceleração do corpo. B) Uma terceira força é aplicada de tal forma que o corpo fica em 
equilíbrio estático. Achar esta terceira força. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – Um garoto puxa horizontalmente um objeto de 10 kg através de uma superfície lisa 
horizontal. A força constante que ele aplica é de 5 N. Que aceleração esse objeto adquire sob 
a ação dessa força? Se o móvel parte do repouso, qual será posição após 2 s? Qual sua 
velocidade nesse instante? 
 
 
 
 
 
 
5 – Um homem está sobre uma balança fixada no piso de um elevador. Qual deve ser a leitura 
da balança quando o elevador estiver a) subindo acelerado; b) descendo acelerado, porém com 
aceleração menor do que a da gravidade; c) descendo ou subindo com velocidade constante. O 
que acontece se no item b) a aceleração for igual a da gravidade? E se for maior? 
6 – Nas figuras abaixo, os corpos aparecem ligados às balanças de mola (dinamômetros). Para 
cada um dos casos, indique a leitura dos dinamômetros. 
 
 
 
 
 
F1 
F2 
F1 
F2 
60o 
F1 = 200 
N 
F2 = 30 N 
30o 
10 
kg 
30o 
10 
kg 
10 
kg 
F 
N 
P 
F 
7 - Um bloco de massa de 2 kg escorrega a partir do repouso sobre um plano inclinado. Uma 
força de 2N é aplicada sobre o bloco conforme mostra a figura. Encontre a aceleração do 
bloco. Após 1s, qual é sua velocidade? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 - No diagrama abaixo a massa suspensa pesa 100N. Cada fio não suporta tensão superior a 
110N. O sistema permanece em equilíbrio ou os fios se rompem? 
 
 
 
 
 
 
9 - Um corpo pode exercer força sobre si mesmo? Explique 
10 - Um astronauta, durante um passeio fora da nave, percebe uma grande rocha flutuando 
próxima a sua nave. Para colocá-la no compartimento, ele deve empurrá-la suavemente ou 
deve impeli-la bruscamente? Explique. 
11 - Nesse conjunto de 2 blocos, colocar em cada um deles, todas as forças que atuam sobre 
eles. Depois faça um diagrama das forças considerando esses blocos como pontos materiais. 
 
 
 
 
 
 
12 - Faça a mesma coisa para esse outro sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N 
F 
30o 
30o 60o 
A 
1 
2 30o 
F
 
F 
Θ
o 
A 
B 
α
o 
13 – Uma força é aplicada verticalmente para cima sobre um corpo de 5 kg. Se F vale 5N, 
qual a aceleração? E se F é 10N? E para F valendo 100N? 
14 – Uma partícula de 4 kg está sujeita a duas forças jiFjiF 114 e 32 21 +=−= . O corpo está 
em repouso na origem no instante inicial. Qual a aceleração do corpo? Qual sua velocidade 
após 3 segundos? Qual sua posição nesse instante? 
15 – Uma caixa está presa por um cabo como indicado na figura. Se o60=θ e m vale 50 kg, a) 
achar a tensão no cabo e a força normal exercida pelo plano inclinado; b) achar a tensão para 
θ e m quaisquer. Verifique seu resultado para oo 0 e 90 == θθ . 
 
 
 
 
 
 
16 - A velocidade de uma partícula de massa 2 kg é dada por kjiv ˆˆ3ˆ2 2 +−= tt [m/s]. Achar a 
força resultante, F(t), que atua sobre ela. Esboce um gráfico de F(t). 
17 - Na figura seguinte pede-se encontrar: 
a) – a aceleração do sistema. 
b) – a tensão no fio. 
c) – a normal em ambos os blocos. 
DADOS: 
NF
kgm
kgm
20
2
1
2
1
=
=
=
 
18 – Imagine que seu carro ficou atolado em um lamaçal e você dispõe de uma corda bastante 
forte e longa. Amarrando esta corda a uma árvore e a seu carro (veja figura), você puxa 
lateralmente. Para o3θ = , sua força é de 400N. Qual a tensão na corda? 
 
 
 
 
 
 
 
19 - O dispositivo abaixo mostra 3 corpos interligados por fios de massas desprezíveis 
(quando comparadas às massas dos blocos). 
I – se o sistema parte do repouso, quanto tempo o corpo A demora para atingir o solo? 
II – qual a tensão em cada fio? 
III – com que velocidade A atinge o solo? 
 
 DADOS: 
kgm
kgm
kgm
C
B
A
1
2
3
=
=
=
 
 
 
 
 
 
Θ 
T 
Θ 
T T 
F 
Θ 
F 
20o 
A 
30o B 
B 
A 
1 m 
C 
20 - Dois corpos sobem um plano inclinado empurrados por uma força horizontal de 
intensidade 10 Newtons. A massa de A é 1 kg e a de B é 2 kg. 
a) – achar a aceleração do sistema. 
b) – a força normal sobre A e a força normal sobre B. 
c) – as reações entre os dois corpos. 
 
 
 
21 - Calcular a aceleração dos blocos e as tensões nos fios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 – As massas dos blocos da figura abaixo são kg 1m e 3 21 == kgm . A força F aplicada é 
de 4N. Determine a) a força de contato entre os blocos; b) qual a aceleração do sistema?; c) 
se a força F é aplicada sobre o bloco menor, qual será a força de contato entre eles? Surpreso? 
 
 
 
 
23 – Um ponto material pesando 30N está sendo acelerado ao longo de uma reta (eixo-x). O 
gráfico abaixo mostra essa aceleração em função do tempo. 
a) – ache a força resultante máxima que atua sobre esta partícula. 
b) – em que instantes essa força é constante? 
c) – quando ela é nula? 
 
 
 
 
24 – Uma ginasta de massa m escala uma corda 
vertical que está presa ao teto. Ignore o peso da 
corda. a) faça um diagrama de corpo livre para a 
ginasta; b) calcule a tensão na corda quando a 
ginasta escala com velocidade constante; c) sobe 
pela corda com aceleração constante a. 
25 – Uma força externa é aplicada sobre a roldana, 
conforme mostrado abaixo. A roldana tem massa 
desprezível assim como o fio que liga os dois 
corpos. A massa de m1 é 1.2 kg e a de m2 é 1.9 kg. 
Qual a maior força que se pode aplicar sobre a 
roldana sem que m2 se desloque? Qual a tração no 
fio se a força aplicada for de 110N? Nestas 
condições, qual será a aceleração da massa m1? 
m1 m2 
F
 
ax (m/s
2) 
t
 (s) 
2 3 4 
5 
10 
m1 
m2 
F
 
F 
45o 
A 
B 
B 
A 
C 
26 – Na figura abaixo, a massa m está girando uniformemente e atada a ela está outra massa M 
que pode se mover verticalmente. Que relação deve existir entre m, M, r e ω para que a massa 
maior, M, permaneça em repouso? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE II – exercícios com forças de atrito. 
27 - Vinte estudantes de Física estão brincando de cabo de guerra, cada equipe com 10 alunos. 
O jogo está equilibrado e nenhum dos grupos se mostra propenso a ganhar. Após desistir do 
jogo, eles percebem que um carro está atolado na lama. Eles então prendem a corda do cabo 
de guerra ao carro e todos eles tentam tirar o carro atolado. Infelizmente, a corda arrebenta. 
Porque a corda arrebentou nessa situação e não o fez durante o jogo? 
28 - Um método simples para se calcular a força de atrito estático. O ângulo θ pode ser 
variado por um dispositivo que faz lentamente o plano subir. Achar o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco e o plano. 
 
 
 
 
 
 
 
29 - Duas caixas estão ligadas por um fio. As massas são mA e mB, e, o coeficiente de atrito é 
µC para ambas. Uma força F é aplicada horizontalmente tal que a velocidade seja constante. 
a) calcule o módulo dessa força; b) a tensão no fio. Inclua um diagrama de corpo livre (oumais de um) que você usou para encontrar as respostas. 
 
 
 
 
 
30 – O bloco A das figuras pesa 1.2N e o bloco B pesa 3.6N. O coeficiente de atrito cinético 
entre TODAS as superfícies é 0.30. Determine o módulo de F necessária para arrastar B com 
velocidade constante, quando A deve se mover com ele sem deslizar (na verdade, quer-se 
determinar Fmin como foi feito em um dos exemplos). Agora o bloco A está ligado à parede 
por fio (fig. à direita). Qual será o valor dessa força? 
 
 
 
 
 
31 - A figura representa um sistema que desejamos estudar. Entre o bloco A, de massa de 1 kg 
e o plano horizontal existe um coeficiente de atrito estático de valor igual a 0.5. Qual o 
máximo valor da massa B que podemos colocar verticalmente sem que o sistema se 
movimente? 
M
 
r
 
m
 
A B 
F
 
F 
A 
B 
A 
B 
Θ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 - O bloco maior tem massa de 3 kg e o menor possui massa de 1 kg. O coeficiente de atrito 
entre eles vale 0.25 e não existe atrito entre o solo e bloco. Qual a força máxima constante que 
podemos aplicar sobre a massa maior sem que o menor não deslize sobre ela? 
 
 
 
 
33 – O bloco A da figura pesa 1.4N e B pesa 4.2N. O coeficiente de atrito cinético entre 
TODAS as superfícies é 0.30. Determine o módulo da força para mover B com velocidade 
constante. 
 
 
 
 
34 - Qual a força mínima constante que devemos aplicar sobre o bloco maior para que o bloco 
menor não tenha movimento vertical? O bloco A tem massa de 2 kg, a massa de B é 0.5 kg e 
o coeficiente de atrito estático entre eles vale 0.4. 
 
 
 
 
 
35 – Um bloco de massa de 3.0 kg está sendo pressionado contra uma parede por uma força F 
que faz um ângulo de 50o com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre as duas 
superfícies é 0.25. Determine os possíveis valores da força que fazem com o bloco fique em 
repouso. 
 
 
 
 
 
 
 
36 – Considere o arranjo mostrado abaixo. Se o coeficiente de atrito estático for µE e o 
sistema estiver em equilíbrio, a) encontre o valor mínimo de M; b) o valor máximo de M; c) 
compare os valores das tensões para ambos os casos. 
 
 
 
 
F 
A 
B 
F 
50o 
Θ 
2m 
m 
M 
A 
B 
F 
A 
B 
F A 
B 
Sem atrito 
37 - O coeficiente de atrito estático entre o tênis de um corredor e a pista é 0.92. Qual é a 
aceleração máxima do corredor? 
38 – O bloco B pesa 700N e o coeficiente de atrito estático entre as superfícies é 0.25. 
Encontre o peso máximo de A para que o sistema ainda permaneça em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 – Um bloco de 3.4 kg desliza para baixo sobre um plano inclinado. O coeficiente de atrito 
é 0.37. Determine a) o módulo da força normal sobre o bloco; b) o módulo da força de atrito 
sobre o bloco; c) o módulo da aceleração. 
40 – Qual a força mínima que deve ser aplicada sobre o bloco para que ele não deslize sobre 
a parede? A massa do bloco é 6.4 kg e o coeficiente de atrito estático vale 0.76. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 – Em alguns parques de diversões existe um dispositivo chamado rotor, que consiste em 
um compartimento cilíndrico que pode girar em torno de um eixo vertical. Os passageiros 
encostam-se à parede cilíndrica e o rotor inicia seu movimento de rotação. Após adquirir 
certa velocidade angular, o piso se abre e os passageiros ficam sem apoio para os pés. Para 
um rotor de raio R, um coeficiente de atrito estático, µE, entre o passageiro e a superfície, 
estabeleça uma relação para a velocidade mínima com que o rotor deva girar para não 
oferecer riscos aos passageiros. Determine também a freqüência mínima com ele deva girar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 – Na figura abaixo, a massa do bloco B é m e a massa do carrinho é M. O coeficiente de 
atrito estático entre B e o carrinho é µE . Mostre que a força máxima que pode ser aplicada 
sobre B, sem que ele deslize sobre o carrinho é dada por: 






+=
M
m1mgµF E.max . 
 
 
 
 
 
B 
A 
41o 
F 
R 
B
 
F
 
43 – O cabo de um esfregão de massa m faz um ângulo θ com a direção vertical. O 
coeficiente de atrito cinético entre o esfregão e o solo é µc e coeficiente de atrito estático é µE. 
Encontre o módulo da força F,direcionada ao longo do cabo, que faz o esfregão deslizar com 
velocidade constante. Mostre que, se θ for maior que certo ângulo θ0, o esfregão não poderá 
deslizar por maior que seja a força aplicada ao longo do cabo. Qual é este ângulo limite?