Lista de execícios de reforço 1

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Lógica 1 — Exercícios Suplementares — Lista 1
Exercício 1. Diga, de cada uma das fórmulas abaixo, se ela é atômica, molecular, ou geral; (ii) se ela é
aberta ou fechada.
(a) F x
(b) Sabw
(c) ¬Rab ∧ ¬Pz
(d) ¬∀xF x ∨ Ga
(e) ∀x∀y(Rx y → Ry x)
(f) ∃xF x ∨ ¬F x
(g) Ac→∀xAx
(h) ∃x(F x →¬F y)
(i) Rbc↔∃x¬F x
(j) Qa→¬(∀xAx ∧ ∀yB y)
Exercício 2. Transcreva as sentenças abaixo para a linguagem do CQC, usando a notação sugerida:
a: Alice; c: o Coelho Branco; p: Platão; F : x é um filósofo; G: x gosta de y; M : x é o mestre de y .
(a) O Coelho Branco é o mestre de Platão.
(b) Platão não é um filósofo.
(c) Platão não é o mestre do Coelho Branco.
(d) Ou Alice ou Platão são filósofos.
(e) Nem Alice nem o Coelho Branco são filósofos, mas Platão é.
(f) O Coelho Branco não é um filósofo, mas Alice é.
(g) Se o Coelho Branco é um filósofo, então Platão não é.
(h) O Coelho Branco não é um filósofo e Platão também não é.
(i) O Coelho Branco é um filósofo se e somente se Platão e Alice são filósofos.
(j) Ou o Coelho Branco é o mestre de Platão, ou Platão é o mestre do Coelho Branco.
(k) Alice gosta de Platão, mas não do Coelho Branco.
(l) Alice não gosta nem de Platão nem do Coelho Branco, se Platão e o Coelho Branco são filósofos.
(m) Se o Coelho Branco é o mestre de Platão então Platão não é o mestre do Coelho Branco.
(n) Alice gosta de alguém.
(o) Platão não gosta de ninguém.
(p) Nem todos gostam de si mesmos.
(q) O Coelho Branco é o mestre de alguém.
(r) Alguém é o mestre de Alice.
(s) Não é verdade que todos gostam de Alice.
(t) Alguém não é seu próprio mestre.
(u) O Coelho Branco não é o mestre de ninguém.
(v) Alguém é o mestre de Platão, ou Platão é seu próprio mestre.
(w) Se Platão é o mestre de Alice, então ele é o mestre de alguém.
(x) Se alguém é um filósofo ou alguém gosta do Coelho Branco, então o Coelho Branco é o mestre de
alguém.
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Exercício 3. Transcreva as fórmulas abaixo da linguagem do CQC para o português, considerando a seguinte
notação:
d: Darth Vader; l: Luke Skywalker; o: Yoda;
J : x é um jedi; T : x mora em Tatooine; E: x é mais esperto que y .
(a) J l
(b) ¬Edo
(c) Jo ∧ ¬To
(d) J l →¬Jd
(e) Eol ∨ ¬Elo
(f) T l → (¬Td ∧ ¬To)
(g) (J l ∧ T l) ∨ (¬Jd ∧ ¬Td)
(h) ∃xEd x →¬Edl
(i) ∃xEox ∧ ¬∃xEd x
(j) ∃xExd ↔ (Jd ∧ Td)
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