CFVVOC NP-1 modelo 3 2011

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Professor MSc. Clodoaldo Valverde 
Instituto de Ciências Exatas e tecnologia 
Campus Flamboyant - Goiânia 
Curso: ENGENHARIA BÁSICO 
Disciplina: Cálculo de Funções de Várias Variaveis e 
Operadores de Campo (CFVVOC) 
Série: 2/3º Período Turno: Noturno 
Professor: Clodoaldo Valverde 
Prova: NP1 
NOTA 
Nome do aluno: RA: Turma: 
Assinatura do aluno: Data da Prova: 20/04/2011 
 
Objetivo: 
Esta avaliação tem por objetivo verificar a capacidade do aluno de interpretar, assimilar e gerenciar 
informações no que diz respeito à ciências físicas e ciências correlatas. 
 
INSTRUÇÕES 
1. Essa avaliação compreende testes de múltipla escolha e questões discursivas. 
2. Indique apenas uma resposta para cada teste na tabela abaixo, sem quaisquer rasuras. 
3. As questões discursivas deverão ser respondidas exclusivamente no espaço destinado às respostas. 
4. Não é permitido utilizar folha adicional para cálculo ou rascunho. 
5. Faça a prova com tinta azul ou preta, desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 
6. Tempo de prova: 100 minutos. 
 
QUESTÃO 01 (1,0 ponto) 
Considere a função ( ) √ . Marque a alternativa que representa 
 
 
. 
a) 
 
√ 
; 
b) 
 
√ 
; 
c) √ ; 
d) 
 
√ 
; 
e) 
 
√ 
; 
 
 
 
 
QUESTÃO 02 (1,0 ponto) 
Considere a função ( ) ( ). Marque a alternativa que representa 
 
 
. 
a) 
 
 
; 
b) 
 
 
; 
c) ( ); 
d) 
 
 
; 
e) 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
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Professor MSc. Clodoaldo Valverde 
 
 
QUESTÃO 03 (1,0 ponto) 
Se ( ) ( ), então marque a alternativa que representa
 
 
 
a) ( ); 
b) ( ); 
c) ( ); 
d) ( ); 
e) ( ). 
 
 
QUESTÃO 04 (1,0 ponto) 
Qual a derivada parcial de ( ) , em relação a x? 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 05 (1,0 ponto) 
Considere a função ( ) ( ) marque a alternativa que representa 
 
 
. 
a) ( ) 
b) ( ( ) ( )) 
c) ( ( ) ( )) 
d) ( ) 
e) ( ( ) ( )) 
 
 
QUESTÃO 06 (2,0 pontos) 
Escreva o domínio da função e esboce o domínio por gráfico 24( , )
y
x yf x y e 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Professor MSc. Clodoaldo Valverde 
 
QUESTÃO 07 (2,0 pontos) 
Curva de nível é o nome usado para designar uma linha imaginária que agrupa dois pontos que 
possuem a mesma altitude. Por meio dela são confeccionados os mapas topográficos, pois a partir da 
observação o técnico pode interpretar suas informações através de uma visão tridimensional do relevo. 
Uma curva de nível refere-se a curvas altimétricas ou linhas isoípsas (ligam pontos de mesma altitude), 
essa é a mais eficiente maneira de representar as irregularidades da superfície terrestre (relevo). 
 
As linhas acima são curvas de níveis. Relevos de maiores altitudes possuem curvas de níveis mais 
próximas umas da outras, enquanto que as mais distantes representam terrenos mais planos. Neste 
contexto calcule a curva de nível para a função 
( , )
y
f x y
x

, para k igual a -1 e -1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Toda a educação, no momento, não parece motivo de alegria, mas de tristeza. Depois, no entanto, produz naqueles que 
assim foram exercitados um fruto de paz e de justiça. 
Boa avaliação