Exergia Nota de Aula 2

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Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Campi São José dos Campos – Dutra
TERMODINÂMICA Aplicada
NOTA DE AULA 2
	1 – Variação de Exergia
	
	Um sistema fechado em um dado estado pode alcançar novos estados de várias maneiras, inclusive por interações de calor e vizinhança. O valor da exergia associado a um novo estado geralmente difere do valor do estado inicial.
	Subtraindo os termos, obtém-se a variação de exergia
	
	A variação de exergia específica será dada por:
	A variação de exergia pode ser ilustrada pela figura que mostra uma superfície exergia-temperatura-pressão para um gás junto com um contorno de exergia constante projetado nas coordenadas temperatura- pressão.
 
	
Para um sistema sujeito ao Processo A, a exergia aumenta à medida que o estado se distancia do estado morto (de 1 para 2).
	No Processo B, a exergia diminui à medida que o estado se aproxima do estado morto (de 1’ para 2’)
	2 – Balanço de Exergia para Sistema Fechado
	A exergia se comporta de maneira semelhante à energia, pois ela pode ser transferida para dentro ou para fora de um sistema fechado. Diferentemente da energia, a exergia pode ser destruída se os efeitos das irreversibilidades estiverem presentes, sendo assim, a variação da exergia em um sistema durante um processo não é necessariamente igual à exergia líquida transferida em virtude da mesma poder ser destruída.
	O balanço de exergia para um sistema fechado consiste na análise da variação da exergia, da transferência de exergia e da destruição da exergia caso haja irreversibilidades. Portanto, o balanço de exergia para um sistema fechado será:
				Variação		Transferência		 Destruição
			 de exergia		 de exergia			 de exergia 
	onde é a temperatura nas fronteiras do sistema onde ocorre.
	Observações importantes:
A variação de exergia (E2 – E1) pode ser avaliada para os estados finais especificados e pelos valores de p0 e T0 dados.
O termo referente à transferência de exergia e o termo referente à destruição de exergia dependem explicitamente da natureza do processo, e não podem ser determinados pelo conhecimento dos estados finais e pelos valores de p0 e T0.
	O balanço de exergia para um sistema fechado é desenvolvido combinando-se o balanço de energia (1ª Lei) com o balanço de entropia (2ª Lei). Daí a importância de ser ter o conhecimento prévio das duas leis para a determinação da exergia.
	Multiplicamos (2) por T0
	Subtraímos (1) de (3)
	
	Reunindo do lado direito os termos que envolve δQ e do lado esquerdo (5)
	Pode-se dizer que:
	Na conceituação de exergia, os termos relacionados à Eq e Ew, ou seja, à transferência de calor e trabalho, são expressos em termo de uma medida comum, o trabalho totalmente disponível para levantar um peso, ou, de maneira equivalente, como trabalho ellétrico ou trabalho de eixo. Essa é a importância das equações de Eq e Ew, ou seja, determinar a potencialidade para realização de trabalho, princípio básico na definição da exergia.
	É importante notar que na Eq têm-se:
	Percebe-se que:
	O termo é interpretado como trabalho desenvolvido por um ciclo de potência reversível recebendo energia δQ por transferência de calor a uma temperatura Tb e descarregando energia por transferência de calor no ambiente a uma temperatura T0 < Tb. Se 
Tb < T0 o trabalho também será reversível, mas Eq terá sinal negativo indicando que a transferência de calor e a transferência de exergia associada possuem sentidos opostos.
	Analisando-se Ew, percebe-se:
	W é o trabalho do sistema menos o trabalho requerido para se deslocar o ambiente cuja pressão é p0, retirando-o do V1 para V2, ou seja, p0.(V2 - V1)
	Analisando-se Ed, tem-se:
	No conceito de geração de entropia, ficou estabelecido que 0. Portanto, se < 0 estaria contrariando a 2ª Lei e, sendo assim, o processo seria considerado impossível. Conclui-se, desta forma, que o termo também não pode ser negativo, indicando que o termo referente à destruição da entropia deverá ser igual o maior que zero, ou seja, Ed 0. Nota-se que:
	É importante notar que a destruição da entropia Ed não é propriedade do sistema. Ela só existe quando os efeitos da irreversibilidade estiverem presentes. Por outro lado, a exergia é uma propriedade do sistema e, portanto, poderá ser nula, positiva ou negativa. Portanto:
> 0
						E2 – E1	= 0
< 0
	Para um sistema isolado, não ocorrem interações de calor e trabalho com a vizinhança e, portanto, não ocorrem transferências de exergia entre o sistema e a vizinhança. Sendo assim, o balanço de exergia se reduz a:
 
	
Análise da Variação, da Transferência e da Destruição de Exergia.
	Esta análise será realizada a partir do exemplo abaixo:
	Exemplo 1
	
	Um conjunto pistão-cilindro contém água inicialmente a 150 ºC (423,15 K). A água é aquecida até o estado de vapor saturado correspondente em um processo internamente reversível a temperatura e pressão constantes. Pata T0 = 20 ºC (293,15 ºC), p0 = 1 bar e ignorando os efeitos do movimento e da gravidade, determine, em kJ/kg:
A variação de exergia;
A transferência de exergia associada ao calor;
A transferência de exergia associada ao trabalho e
A destruição da exergia
	Análise:
A equação da variação da exergia específica é:
	Desprezando-se efeitos do movimento e da gravidade:
	Logo:
 Eq por unidade de massa:
	Como a temperatura permanece constante:
O Ew por unidade de massa é dado por:
	Dos dados do problema tem-se W/m = 186,38 kJ/kg e no cálculo da variação da exergia específica p0.(v2 – v1) = 39,17 kJ/kg, logo:
Se o processo é internamente reversível a destruição de exergia deverá ser zero. Isto pode ser comprovado através de:
	Exercício Resolvido 1
	Um reservatório rígido contém vapor de Refrigerante 134a inicialmente a 1 bar e 20 ºC. O vapor é resfriado até a temperatura de -32 ºC. Não há nenhum trabalho durante o processo. Determine a transferência de calor por unidade de massa e a mudança de exergia específica para o refrigerante, ambas em kJ/kg. Adote T0 = 20 ºC, p0 = 0,1 MPa. Ignore os efeitos de movimento e gravidade.
	O balanço de energia é dado por:
	Como desprezamos os efeitos do movimento e da gravidade e não há trabalho:
	No estado 1 a pressão 1 é de 1 bar = 0,1 MPa e a temperatura 1 é de 20 ºC. Mesmas condições de p0 e To. Para este estado:
	Dados fornecidos na tabela para o estado 1:
	No estado 2, em função do tanque ser rígido, o volume não varia, sendo v1 = v2. Além disso, o refrigerante 134ª encontra-se com T2 = -32 ºC e nestas condições, se encontra no estado de mistura líquido-vapor. A tabela usada será:
	Sabe-se que , para mistura líquido-vapor é necessário conhecer o título. Sendo assim:
	Na tabela, para temperatura de -32 ºC:
	Logo:
Com o título é possível determinar u2 e s2 através das fórmulas e dos dados obtidos na tabela.
O calor por unidade de massa é:
A variação de exergia específica é:
Não há trabalho e os efeitos dos movimentos e da gravidade são ignorados. Logo:
	3 - Balanço da Taxa de Exergia para Sistemas Fechados
	A taxa do balanço de exergia para sistema fechado é dada por:
	Se o regime for considerado permanente:
	Logo:
	
	Exemplo 2
	A parede de um forno industrial de secagem é construída utilizando-se 0,066 m de espessura de isolante com condutividade térmica k = 0,05 x 10-3 kW/m.K entre duas placas finas de metal. Em regime permanente, a placa de metal interna está a T1 = 575 K e a placa externa está a T2 = 310 K. A temperatura varia linearmente através da parede. A temperatura das proximidades do forno é, em média,293 K. Determine, em kW por m2 de área da superfície da parede, (a) a taxa de transferência de calor através da parede, (b) as taxas de transferência de exergia associadas à transferência de calor nas superfícies internas e externas da parede e (c) a taxa de destruição de exergia na parede. Adote T0 = 293 K.
	Solução
Em regime permanente, um balanço de taxa de variação de energia para o sistema se reduz;
	
	A transferência de calor por condução é quantificada através da Lei de Fourier, ou seja:
	Logo:
As taxas de transferências de exergia associadas à transferência de calor serão:
A taxa de destruição de exergia na parede é avaliada por meio do balanço da taxa de exergia em regime permanente, sendo assim:
	Mas não há realização de trabalho, então:
	Observações importantes:
As taxas de transferência de calor por unidade de área através das paredes internas e externas do forno são iguais, ou seja, com valor constante e igual a 0,2 kW/m2. Entretanto, o balanço das taxas de transferência de exergia associadas as transferências de calor, mostrou que elas são diferentes, sendo que na parede interna o valor é de 0,1 kW/m2 e na parede externa 0,01 kW/m2. Portanto, a análise através do balanço de exergia é muito mais precisa.
A destruição de exergia ocorre devido à transferência de calor espontânea para vizinhança que se encontra com temperatura inferior ao forno. Observa-se, neste caso, a presença de irreversibilidades que quanto maior, maiores serão as perdas, implicando, desta forma em maior consumo de combustível. Portanto, deve-se reduzir o máximo possível a transferência de calor para vizinhança. Sendo assim, deve-se utilizar isolantes mais espessos ou com coeficiente de condutividade térmica menor. Tal proceder implicaria em menor destruição de exergia, aumentando a eficiência do forno e aumentando a economia de combustível.
	4 - Balancete de Exergia
	Exemplo 3
	Dada a caixa de redução ilustrada na figura abaixo, desenvolva o balancete completo da exergia para a potência de acionamento. Considere a caixa de redução operando em regime permanente e com T0 = 293 K
	A taxa do balanço de exergia para sistema fechado é dada por:
	Se o regime for considerado permanente:
	Logo:
	Sendo assim, a taxa de transferência de exergia associada à transferência de calor é:
	O sinal é negativo, pois a exergia está saindo do sistema.
	No caso da caixa de redução, não há produção de potência em função da variação de volume, pois o sistema está operando em regime permanente. Sendo assim, a potência inicial do sistema é a potência de entrada (- 60 kW), ou seja, a exergia transferida para dentro do sistema pelo eixo de entrada. Devido aos efeitos das irreversibilidades presentes, parte da exergia de entrada é destruída, parte é perdida por transferência de calor (-0,03 kW calculado) e uma parte sai do sistema na forma de potência no eixo de saída (58,8 kW).
	Para se realizar o balance, necessita-se do valor da taxa de exergia destruída. Sendo assim:
O balancete de exergia será: 
Taxa de exergia entrando (eixo de entrada)			60,00 kW (100%)
Destruição da exergia:
Taxa de exergia saindo (eixo de saída)				58,80 kW (98%)
Taxa exergia associada ao calor saindo				00,03 kW (0,05%)
Taxa de destruição da exergia (irreversibilidades)		01,17 kW (1,95%)
										60,00 kW (100%)