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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – DCET Rodovia Ilhéus - Itabuna, Km 16, 45650-000 Ilhéus BA- fone: (73) 3680-5106. EXERCÍCIOS 1.1 1. Resolva a inequação: (a) 𝑥2 + 3𝑥 + 2 ≥ 0 ; (b) 3𝑥+5 𝑥−5 < 0. 2. Use a propriedade: |𝑥| = |𝑦| se, e somente se 𝑥 = ± 𝑦. Determine os valores de x tal que: (a) |x-5|=|3x+7|; (b) |x-2|=|3-5x|; (c) |x-5|=|3x-1|. 3. Determine a distância entre os dois pontos: (a) (−3, −4) 𝑒 (−5, −7) ; (b) (7, −1) 𝑒 (7, 3). 4. Determine a inclinação da reta que contém os pontos: (a) (6,2) e (3,7); (b) (14,7) 𝑒 (2, 1). 5. Determine a equação da reta com coeficiente angular m e contendo (𝑥1, 𝑦1). Esboce os gráficos das retas: (a) m=2, (𝑥1, 𝑦1) = (5, 4); (b) m= - 4, (𝑥1, 𝑦1) = (6, 1). 6. Seja f uma função definida pela equação 𝑦 = √𝑥 − 1 com a restrição 𝑥 ≤ 2. Esboce o gráfico de f e determine seu domínio e imagem. 7. Determine o domínio e a imagem de f definida pela equação e esboce o gráfico da função: (a) 𝑦 = 3𝑥 + 1; (b) 𝑦 = √4 − 𝑥; (c) 𝑦 = 𝑥2−4 𝑥−2 ; (d) 𝑦 = { 𝑥 + 2, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 3 𝑥2 − 4, 𝑠𝑒 𝑥 < 3 . 8. Considere a função 𝑔(𝑥) = 4𝑥 + 7. Calcule 𝑔(3+ℎ)−𝑔(3) ℎ para ℎ ≠ 0 e simplifique sua resposta. 9. Suponha que a reta r contenha o ponto (-3,1) e seja paralela a 𝑥 − 4𝑦 = 1. Escreva a equação r. 10. Escreva cada expressão usando representação de intervalos: (a) 𝑥 ≥ −4; (b) 6 ≥ 𝑥 > −1; (c) −2 ≤ 𝑥 < 3. 11. Desenhe o gráfico da desigualdade −7 ≤ 1 − 2𝑥 < 11. 12. Resolva o Sistema de equações: (a) { −8𝑥 + 2𝑦 = −5 2𝑥 − 𝑦 = 1 ; (b) { 2𝑥 − 5𝑦 = −11 3𝑥 + 13𝑦 = 4 . 13. Estude o sinal da expressão: ;13)( xa ;3)( xb ;32)( xc ; 2 1 )( x x d ;)2)(12()( xxe ; 2 32 )( x x f ;)23)(12()( xxg ;)32)(1)(1()( xxxh .)1)(12()( 2 xxi (b) Resolva a inequação: ;0 1 12 )( x x a ;0 3 1 )( x x b ;0)3)(12)(( xxc ;0)1)(32)(( 2 xxd 0 1 3 )( 2 x x e . (c) Fatore o polinômio de 2º grau dado: ;23)( 2 xxa ;2)( 2 xxb ;12)( 2 xxc .96)( 2 xxd 14. Suponha que a reta r contenha o ponto (-3,1) e seja paralela a 𝑥 − 4𝑦 = 1. Escreva a equação r. 15. Um bloco retangular tem as seguintes dimensões: a=24 cm, b=8 cm, e c=9 cm. Quanto mede a aresta de um cubo com o mesmo volume desse bloco retangular? Atenção! O cumprimento das atividades resultará no bom andamento do seu curso.
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