exercicios sia recup

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1.
	AULA 03
	Uma determinada empresa de informática  produz, por dia, x unidades de uma determinada  peça, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x2 + 20x + 700. Portanto, o lucro da empresa quando ela vender 50 peças deve ser igual a:
		
	
	
	
	
	800 reais
	
	
	1300 reais
	
	
	900 reais
	
	
	300 reais
	
	
	850 reais
	
		2.
		O lucro total de uma empresa em função do número de peças vendidas é dado pela função L = - x2 + 20x - 10, onde L representa o lucro (em milhares de reais) e x o número de peças vendidas (em milhares de unidades). Marque a alternativa que indica a quantidade de peças vendidas para que o lucro da empresa seja o máximo possível.
		
	
	
	
	
	2000 unidades
	
	
	5500 unidades
	
	
	7000 unidades
	
	
	2500 unidades
	
	
	10.000 unidades
	
		3.
		(UCMG) O valor máximo da função f(x) = -x2 + 2x + 2 é:
		
	
	
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	5
		4.
		Considere a equação de segundo grau y=x2+2x-15. As raízes desta equação são:
		
	
	
	
	
	5 e -3
	
	
	3 e -5
	
	
	5 e -5
	
	
	0 e -5
	
	
	3 e -3
	
		5.
		Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)= -x2+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida pela bola.   
		
	
	
	
	
	48
	
	
	3
	
	
	10
	
	
	6
	
	
	5
	
		6.
		Considere a equação de segundo grau y=x2+x-6. As raízes desta equação são:
		
	
	
	
	
	0 e 2
	
	
	3 e -2
	
	
	0 e -2
	
	
	0 e -3
	
	
	-3 e 2
	
		7.
		Considere a equação de segundo grau y=x2-5x+6. As raízes desta equação são:
		
	
	
	
	
	3 e 2
	
	
	-3 e -2
	
	
	0 e -3
	
	
	0 e -2
	
	
	0 e 2
	
		8.
		A doença conhecida por Diabetes é uma disfunção do pâncreas, que é o responsável pela produção de insulina, que, por sua vez, permite a utilização da glicose pelas células e a síntese do glicogênio armazenado nos músculos e no fígado. Há vários tipos de diabetes. A diabetes tipo 2 desenvolve-se mais na fase adulta e muitas vezes ocorre devido aos maus hábitos alimentares e a uma vida sedentária. De uma forma geral, a atividade física é benéfica para a saúde do ser humano. A manutenção do peso em níveis considerados normais ajuda as pessoas com diabetes, bem como aquelas que possuem um histórico familiar associado à doença. Uma das formas para definir o peso ideal é o cálculo do Índice de Massa Corpórea (IMC). A Organização Mundial da Saúde considera que uma pessoa está com o peso ideal quando o IMC varia entre 18,5 e 24,9 kg/m2. Este índice foi definido pelo quociente entre a massa, em quilogramas, e a altura, em metros, elevada ao quadrado. Uma pessoa que tem seu IMC maior do que 25 kg/m2 é considerada com sobrepeso. Se o IMC for maior do que 30 kg/m2, a pessoa tem obesidade grave e, se o IMC é maior de que 40 kg/m2, a obesidade é considerada mórbida. O Prof. Carlos tem 1,74 metros de altura. Na avaliação cardiológica anual, o médico constatou que o IMC do Prof. Carlos era de 42. Com base nesses dados podemos afirmar que a massa, em quilogramas, do Prof. Carlos era, aproximadamente:
		
	
	
	
	
	129
	
	
	125
	
	
	127
	
	
	130
	
	
	121
AULA 04
	
		1.
		Resolvendo a equação modular |2x-10|>50 , em R, obtemos:
		
	
	
	
	
	x>-20
	
	
	x<30
	
	
	x<-30 ou x> 20
	
	
	x>30 ou x<-20
	
	
	x<20
	
		2.
		Analise a proposição abaixo completando as lacunas com os símbolos <, > ou =.
 
O valor absoluto, ou módulo de um número real x, representado por |x|, será:
(I) x, se x  _____  0.
(II) - x, se x _____  0.
(III) 0, se x _____ 0. 
  
Marque a opções que apresenta a correta sequência para os símbolos <, > ou = utilizados nas lacunas acima.
		
	
	
	
	
	>, < e =.
	
	
	>, > e =.
	
	
	>, < e >.
	
	
	>, = e >. 
	
	
	=, > e >.
		3.
		Resolver a equação modular |x+9|=3 , em R.
		
	
	
	
	
	S={12}
	
	
	S={-6,12}
	
	
	S={6,12}
	
	
	S={-6}
	
	
	S={-6,-12}
	
		4.
		Resolver a equação modular |x+10|=7 , em R.
		
	
	
	
	
	S={-3}
	
	
	S={-3,-17}
	
	
	S={3,-17}
	
	
	S={-3,17}
	
	
	S={-17}
	
		5.
		Resolver a equação modular |x+8|=2 , em R.
		
	
	
	
	
	S={-6}
	
	
	S={6,-10}
	
	
	S={-6,-10}
	
	
	S={-10}
	
	
	S={-6,10}
	
		6.
		Resolver a equação modular |x-7|=3 , em R.
		
	
	
	
	
	S={10}
	
	
	S={4}
	
	
	S={-4,10}
	
	
	S={4,10}
	
	
	S={4,-10}
		7.
		Resolver a equação modular |x+7|=3 , em R.
		
	
	
	
	
	S={-4, 10}
	
	
	S={-4}
	
	
	S={4, 10}
	
	
	S={-4, -10}
	
	
	S={4, -10}
	
		8.
		Resolvendo a equação modular |6x-60|>120 , em R, obtemos:
		
	
	
	
	
	x<10
	
	
	x>30 ou x<-10
	
	
	x<30
	
	
	x<-10
	
	
	x<-30 ou x>10
AULA 05
		1.
		
Os pontos A e B pertencem a uma função: 
		
	
	
	
	
	
	de Segundo Grau.
	
	
	Trigonométrica.
	
	
	Exponencial.
	
	
	de Primeiro Grau.
	
	
	Modular.
		2.
		Verificou-se que, por meio de uma pesquisa de laboratório, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=200.2t, na qual t é o  tempo em horas.  Qual o número de bactérias após 3 horas?
		
	
	
	
	
	1.600
	
	
	16.000
	
	
	1.200
	
	
	12.000
	
	
	160.000
		3.
		Por meio de uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=100.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 5 hora?
		
	
	
	
	
	1.000
	
	
	3.200
	
	
	320.000
	
	
	32.000
	
	
	10.000
	
		4.
		Seja f(x) = a.bx. Sendo dados f(0) = 3/2 e f(1) = 3/4, determine uma fórmula para a função exponencial com os valores calculados de a e b.
		
	
	
	
	
	f(x) = 4.5x
	
	
	f(x) = 3.4x
	
	
	f(x) = - 2.3x
	
	
	f(x) = 1,5.(0.5)x
	
	
	f(x) = - 4.2x
	
		5.
		Uma corretora de valores fez uma previsão de que uma ação de uma empresa valorizará segunda a lei v( t )  = 30.(2)t, onde t é o número de meses contados a partir de hoje. Sabendo disso, a ação valerá hoje e daqui 3 meses, respectivamente:
		
	
	
	
	
	R$ 45,00 e R$ 55,00.
	
	
	R$ 40,90 e R$ 50,81.
	
	
	R$ 30,00 e R$ 240,00
	
	
	R$ 50,00 e R$ 500,00.
	
	
	R$ 30,00 e R$ 40,00.
	
		6.
		A função exponencial que representa um comportamento decrescente no esboço de seu gráfico é:
		
	
	
	
	
	f(x) = 0x
	
	
	f(x) = -x²
	
	
	f(x) = (1/2)x
	
	
	f(x) = 2x
	
	
	f(x) = 1x
	
		7.
		O gráfico abaixo é um gráfico do tipo  f(x)= ax
 
 
sobre essa função é correto afirmar:
		
	
	
	
	
	a =0
	
	
	0<a<="" td=""></a
	
	
	a>0
	
	
	a =1
	
	
	Impossível informar
		8.
		O gráfico abaixo é um gráfico do tipo  f(x)= ax
 
sobre essa função é correto afirmar:
 
 
		
	
	
	0< a < 1
<a<=""></aa > 0
	
	
	Impossível informar
	
	
	a = 0
	
	
	a = 1 
	
	
	
AULA 06
		1.
		Se log2 128 = 7 e log2 256 = 8, então podemos dizer que o produto 128x256 é: 
		
	
	
	
	
	212
	
	
	215 
	
	
	log 15
	
	
	213
	
	
	log 8 + log 7
		2.
		O log227 pode ser escrito como:
		
	
	
	
	
	12⋅(log254)
	
	
	3⋅log32/3 
	
	
	log218 + log 29
	
	
	9⋅log32
	
	
	3⋅log23
	
		3.
		Encontre o valor do logaritmo abaixo:
log3 81= x. o valor de x é:
 
		
	
	
	
	
	9
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	10
	
		4.
		      Determine o tempo necessário para que uma cidade que possui hoje 10.000 habitantes, e tem um crescimento populacional de 3% ao ano, dobre o número de habitantes. Considere o log 2 = 0,3010 e o log 1,03 = 0,0128.
		
	
	
	
	
	aproximadamente 41,5 anos.
	
	
	aproximadamente 12,5 anos.
	
	
	aproximadamente 29,5 anos.
	
	
	aproximadamente 23,5 anos.
	
	
	aproximadamente 33,8 anos.
	
		5.
		Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, então log 30 vale:
		
	
	
	
	
	1,48
	
	
	1,33
	
	
	3,48
	
	
	2,48
	
	
	2,33
	
		6.
		Considerando que denominamos logaritmo de um número N na base a ao expoente y que
 deve ser colocado em a para alcançar o número N, ou seja:  loga N = y se, e somente se  
    ay = N, determine daqui a quantos anos, aproximadamente, o PIB de um país que cresce
a uma taxa de 5% ao ano dobrará. Considere o log 2 = 0,3010 e o log 1,05 = 0,0212.
		
	
	
	
	
	17,4 anos.
	
	
	13,5 anos.
	
	
	17,6 anos.
	
	
	14,2 anos.
	
	
	21,7 anos.
	
		7.
		Calcule log5 625 + Log 100 - Log3 27.
		
	
	
	
	
	0.
	
	
	3.
	
	
	2.
	
	
	1.
	
	
	4.
	
		8.
		Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, então log 8 vale:
		
	
	
	
	
	2,3
	
	
	2,4
	
	
	2,9
	
	
	1,9
	
	
	0,9
AULA 07
		1.
		Desenhada pelo artista plástico e ceramista recifense Francisco Brennand, a torre de bronze com 32 metros de altura foi construída em 2.000 como parte das comemorações dos 500 anos da chegada dos portugueses no Brasil. Batizada de Torre de Cristal, no seu topo há uma escultura da flor que emprestou o nome à torre. A torre pode ser vista da Praça do Marco Zero no Bairro do Recife, mais conhecido como Recife Antigo. Ela causou uma grande polêmica por causa do seu formato. Um aluno de Engenharia se afastou X metros da base da torre e colocou um teodolito para visar o topo da mesma. Desprezando a altura do instrumento em relação ao solo, o topo dessa torre foi visto por um ângulo de 60°. Qual é o valor de X ? (use 3=1,7)
		
	
	
	
	
	20,82
	
	
	18,82
	
	
	17,82
	
	
	16,82
	
	
	19,82
	
		2.
		Em uma roda gigante de 8 metros de raio, existem 12 cadeiras dispostas a espaços regulares, numeradas de maneira seqüencial . Estabelecendo uma comparação entre esta roda gigante e o ciclo trigonométrico, quando a cadeira de número 12 estiver no chão, qual é o cosseno do menor arco determinado pela cadeira de número 12 e pela cadeira de número 2?
		
	
	
	
	
	30
	
	
	1
	
	
	32
	
	
	1/2
	
	
	0
	
		3.
		
		
	
	
	
	
	3 e 4
	
	
	2 e 3
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
		4.
		Em uma roda gigante de 8 metros de raio, existem 12 cadeiras dispostas a espaços regulares, numeradas de maneira seqüencial . Qual a distância, na circunferência, entre a cadeira 2 e 5?
		
	
	
	
	
	50,24 metros
	
	
	3 metros.
	
	
	7 metros.
	
	
	20 metros.
	
	
	12,56 metros.
		5.
		Um cabo de aço sustenta um poste de 18m de altura estando preso do ponto mais alto deste poste até o chão perfazendo um ângulo de 30º com o chão. Qual é o comprimento do cabo?
		
	
	
	
	
	NDA
	
	
	28
	
	
	36
	
	
	18
	
	
	26
	
		6.
		O quadrante onde a tangente é negativa e o seno é positivo é:
		
	
	
	
	
	5° Quadrante
	
	
	3° Quadrante
	
	
	2° Quadrante
	
	
	4° Quadrante
	
	
	1° Quadrante
	
		7.
		
		
	
	
	
	
	                    a              10                 5
cos B =  -------- =    ---------   =   --------
                   c                 8                 4
 
	
	
	                    c                  6                  3
cos  B =  -------- =    ---------   =   ---------
                    a                10                  5
 
	
	
	                   c                6                   3
cos B =  -------- =    ---------   =   -----------
                  b                 8                   4
 
	
	
	                    b                8                   4
cos  B =  -------- =    ---------   =   ----------
                   c                 6                    3
	
	
	                    b               8                  4
cos B =  -------- =    ---------   =   ---------
                    a              10                 5
 
	
		8.
		O arco cujo valor de seno é 0 (zero) e o cosseno é -1 é:
		
	
	
	
	
	0º
	
	
	180º
	
	
	315º
	
	
	90º
	
	
	270º
	
	AULA 08
		1.
		Considerando que o emprego do conceito de limite de uma função f(x) é de grande utilidade na percepção do comportamento da função nas proximidades de um ponto fora do domínio, quando x aumenta muito ou quando diminui muito, determine para a função f(x) = 2x +1, para a = 3 os seguintes limites: limx→a+ f(x), limx→a- f(x) e limx→a f(x).
		
	
	
	
	
	7, 7 e 7.
	
	
	6, 7 e 7.
	
	
	6, 6 e 6.
	
	
	6, 6 e 7.
	
	
	7, 6 e 6.
	
		2.
		Seja a função f(x) = 2x + 5x^2 - 2 . Analise e determine o limite da função f(x) quando x tende a 1.
		
	
	
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 não existe.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 5.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 2.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 9.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 11
	
		3.
		Seja a FUNÇÃO . Analise e determine o limite da função f(x) quando x tende a 1.
		
	
	
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 5.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 2.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 não existe.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 11
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 1 será 9.
	
		4.
		Determine o valor de L para que a função abaixo seja continua.
		
	
	
	
	
	6
	
	
	-6
	
	
	9
	
	
	0
	
	
	-9
	
		5.
		Assinale a alternativa correta em relação aos limites da função abaixo: f(x)=(x2 -25)/(x-5)
		
	
	
	
	
	lim(x→5+)f(x)=10 e lim(x→-5-)f(x)=15
	
	
	lim(x→0)f(x)=5 e lim(x→5)f(x)=10
	
	
	lim(x→5)f(x)=25
	
	
	lim(x→0)f(x)=0 e lim(x→5)f(x)=25
	
	
	lim(x→0)f(x)=25
		6.
		        Tomando por base que o emprego do conceito de limite de uma função f(x) é de grande utilidade na percepção do comportamento da função nas proximidades de um ponto fora do domínio, quando x aumenta muito ou quando diminui muito,bem como as afirmações 
(I) dada f(x) e um ponto do S domínio, dizemos queo limite da função é Z quando x tende para S pela direita se, à medida em que x se aproxima de S pela direita os valores de f(x) se aproximam de Z.
(II) dada f(x) e um ponto do S domínio, dizemos que o limite da função é W quando x tende para S pela esquerda se, à medida em que x se aproxima de S pela esquerda os valores de f(x) se aproximam de W.
É correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	Ambas são falsas.
	
	
	Ambas são verdadeiras.
	
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	
	A condição para que a primeira seja verdadeira é que a segunda seja falsa.
	
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
		7.
		Determine o valor de L para que a função abaixo seja continua.
		
	
	
	
	
	-1
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	-2
	
	
	1
		8.
		Seja a função f(x) = (x^2 - 7 x + 10) divido por (x^2 - 4). Analise e determine o limite da função f(x) dada quando x tende a 2.
		
	
	
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 2 é zero.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 2 é 3 divido por 4.
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 2 é 3 .
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 2 é 4
	
	
	O limite da função f(x) quando x tende a 2 é 7
	
AULA 09
		1.
		Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen3x)/(sen 4x):
		
	
	
	
	
	4/3
	
	
	1
	
	
	5/4
	
	
	3/4
	
	
	5/3
		2.
		Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen5x)/3x:
		
	
	
	
	
	5/3
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	3/5
	
	
	5
	
		3.
		Calcule o limite (x tendendo a zero) de (tg ax)/x:
		
	
	
	
	
	x
	
	
	x/a
	
	
	a/x
	
	
	a
	
	
	1
	
		4.
		Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen ax)/(sen bx):
		
	
	
	
	
	a
	
	
	ab
	
	
	a/b
	
	
	b
	
	
	b/a
	
		5.
		Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 3x) / x
		
	
	
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	1
		6.
		Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen10x)/(sen 7x):
		
	
	
	
	
	1
	
	
	7
	
	
	10/7
	
	
	10
	
	
	7/10
	
		7.
		Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 5x) / x
		
	
	
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	1
	
		8.
		Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen2x)/x:
		
	
	
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	4
	AULA 10
	
		1.
		Determine lim x-> + infinito (2x^2 + 8x - 7) / (x^2 + 2)
		
	
	
	
	
	7
	
	
	3
	
	
	10
	
	
	1
	
	
	2
	
		2.
		Resolvendo o limite lim (x --> mais infinito) da função (-3/x), obteremos como resultado:
		
	
	
	
	
	0.
	
	
	-3.
	
	
	infinito.
	
	
	menos infinito.
	
	
	mais infinito.
	
		3.
		Seja a função f(x) = 100 dividido por (x^2 + 5), analise a função f(x) e determine seu limite quando x tende a mais infinito.
		
	
	
	
	
	não existe limite.
	
	
	Zero
	
	
	infinito
	
	
	7
	
	
	menos infinito
	
		4.
		
		
	
	
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	0
	
	
	4
	
		5.
		Seja a função f(x) =x^5 + 2x^3 , analise o limite da função f(x) quando x tende a mais infinito.
		
	
	
	
	
	O limite é - 6.
	
	
	O limite é menos infinito.
	
	
	O limite é 7
	
	
	Não existe o limite.
	
	
	O limite é mais infinito
	
	
		6.
		Calcular lim x==> infinito (2x^2 - 5x + 1)/(4x^2 + 3x - 7)
		
	
	
	
	
	1/7
	
	
	1/2
	
	
	- infinito
	
	
	0
	
	
	infinito
	
		7.
		Calcular lim x==> infinito 3x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 1
		
	
	
	
	
	+ infinito
	
	
	0
	
	
	- infinito
	
	
	não existe
	
	
	1
	
		8.
		Seja a função f(x) = (x^2 + 5), analise a função f(x) e determine seu limite quando x tende a mais infinito.
		
	
	
	
	
	O limite será 5.
	
	
	O limite será menos infinito
	
	
	O limite será infinito.
	
	
	O limite será 4.
	
	
	O limite não existe.