Problemas-Capitulo-1-Kurose

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UFSCar – Universidade Federal de São Carlos 
Livro: Redes de computadores uma abordagem top-down 3ª edição 
Aluno: Elias Adriano Nogueira da Silva 
Resolução dos problemas Kurose Cap 1 
6) Este problema elementar começa a explorar atrasos de propagação e de transmissão, dois 
conceitos centrais em redes de computadores. Considere dois computadores, A e B, 
conectados por um único enlace de taxa R bps. Suponha que esses computadores estejam 
separados por m metros e que a velocidade de propagação ao longo do enlace seja de s 
mestros/segundo. O computador A tem de enviar um pacote de L bits ao computador B. 
a) Expresse o atraso de propagação, dprop, em termos de m e s. 
Atraso de propagação é o tempo necessário para propagar o bit do início ao fim do 
enlace. Desta forma dprop=m/s onde m é a distancia entre o emissor e o receptor e s é 
a velocidade do meio. 
 
b) Determine o tempo de transmissão do pacote, dtrans, em termos de L e R. 
Atraso de transmissão é dtrans=L/R onde L é o tamanho do pacote e R a velocidade do 
enlace 
c) Ignorando os atrasos de processamento e fila, obtenha uma expressão para um atraso 
fim-a-fim. 
O atraso fim-a-fim é a soma de todos os atrasos. Sendo assim, teríamos que dfim-a-
fim=dfila+dtrans+dprop+dproc, mas como foi pedido que fossem ignorados os atrasos 
de processamento e fila temos que dfim-a-fim=dtrans+dprop. 
 Dfim-afim=(L/R + m/s) segundos 
 g) suponha s=2,5 x 10^8, L=100 bits e R=28kbps, encontre a distancia m de forma que 
dprop seja igual a dtrans. 
 dprop=dtrans logo: m/s = L/R (m/2,5 x 10 ^ 8) = (100/28x10^6), m = 893 km 
7) Neste problema, consideramos o envio de voz do computador A para o computador B por 
meio de uma rede de comutação de pacotes. O computador A converte voz analógica para 
uma cadeia digital de bits de 64kbps e, em seguida, agrupa os bits em pacotes de 48 bytes. Há 
apenas um enlace entre os computadores A e B; sua taxa de transmissão é de 1Mbps e seu 
atraso de propagação, de 2 milisegundos . Assim que o computador A recolhe um pacote, ele o 
envia ao computador B. Quando recebe um pacote completo, o computador B converte os bits 
do pacote em um sinal analógico. Quanto tempo decorre entre o momento em que um bit é 
criado e o momento em que ele é decodificado? 
 Antes que os bits sejam transmidos, todos os bits do pacote são convertidos. Desta 
forma temos: 
(48x8)/(64 x10^3)= 6 milisegundos = tempo para converter de analógico para digital 
Agora devemos calcular o tempo para transmitir o pacote: 
 Dtrans=L/R= (48x8)/ (1.10x6) seg= 384 microsegundos 
Como o atraso de propagação = 2 milisegundos 
O atraso total é:2 milisegundos + 384 microsegundos + 6 milisegundos = 8.38 msegundos 
8 ) Suponha que usuários compartilhem um enlace de 1Mbps e que cada usuário precise de 
100kbps para transmitir, mas que transmita apenas durante 10 por cento do tempo. 
a) Quando é utilizada comutação de circuitos, quantos usuários podem ter suporte? 
A comutação de circuitos pode ser implementada por TDM ou FDM. Se for utilizado o 
FDM teríamos que a largura de banda total seria divida do 10, ou seja, 100 kbps para 
cada usuário. 
14) suponha que dois computadores, A e B, estejam separados a uma distancia de 10 mil km e 
conectados por um enlace direto de R=1 Mbps. Suponha que a velocidade de propagação pelo 
enlace seja 2,5 x 10^8 metros por segundo. 
a) Calcule o produto largura de banda-atraso R.tprop 
 Inicialmente vamos calcular o atraso de propagação tprop. 
 Tprop=m/s onde m distancia e s velocidade do meio. 
 Tprop=10 000/(2,5 x 10x8) = 4 * 10 ^ -5 
 Multiplicando por R teremos: 
 1 * (10 ^6) * 4 * (10 ^ -5)= 40 bits