Hektor-metodologia-3

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Incerteza é natural
A natureza tem 
caráter 
aleatório
Estrutura da matéria 
Física Quântica
Posição 
MAIS PROVÁVEL
 
Variações, erros e realidade
Falamos de erros e variações de 
medidas de uma grandeza, para a 
qual nunca poderemos saber seu 
valor verdadeiro (ou REAL)!
Como saber se há variação 
ou erro de alguma coisa 
para a qual não temos o 
valor real?
 
Estatística e estimativas
A estatística nos dá 
ferramentas para ESTIMARESTIMAR 
estes valores!
Tentamos obter uma 
estimativa do melhor valor 
para uma grandeza e o 
quanto confiamos nessa 
estimativa
 
Posição mais provável
Voltando ao elétron...
Posição 
MAIS PROVÁVEL
Melhor Melhor 
estimativa estimativa 
da posição!da posição!
Com as estimativas 
podemos comparar valores!
 
Algumas definições estatísticas
Acurácia:
proximidade de uma medida, relativa ao 
verdadeiro valor da grandeza 
Precisão:
proximidade entre valores medidos para uma 
mesma grandeza
Para garantir que falamos a mesma “língua”...
Antes de seguir adiante
 
Acurácia e Precisão
 
Medidas da natureza tem variações
Medidas repetidas várias 
vezes variam!
Impossível obter medidas 
absolutamente corretas
Pessoas/instrumentos 
diferentes podem medir 
valores diferentes
Medidas podem ser muito precisas e acuradas mas nunca absolutamente corretas!
 
Um caso real: Pendulo simples
Suponha que estamos estudando 
um pendulo
Medimos várias vezes o período com um cronometro
Ponto de 
suspenção
Período 
(s)
12,9
13,7
13,6
14,6
13,3
14,3
15,2
14,0
13,9
13,6
13,9
14,4
13,2
13,2
 
Um caso real: Pendulo simples
Ponto de 
suspenção
Período 
(s)
12,9
13,7
13,6
14,6
13,3
14,3
15,2
14,0
13,9
13,6
13,9
14,4
13,2
13,2
Já sabemos porque 
obtivemos valores 
distintos
Note que os valores estão 
próximos de 14 s!
Não sabemos o valor REAL mas 
podemos ESTIMAR!
MÉDIA → VALOR MAIS PROVÁVELMÉDIA → VALOR MAIS PROVÁVEL
 
Um caso real: Pendulo simples
Ponto de 
suspenção
Período 
(s)
12,9
13,7
13,6
14,6
13,3
14,3
15,2
14,0
13,9
13,6
13,9
14,4
13,2
13,2
Sabemos pela estatística 
que:
MÉDIAMÉDIA
Essa é a estimativa do valor 
REAL da grandeza medida 
(período)
 
Gráficos tem muita informação
Podemos 
visualizar os 
dados 
graficamente
Chamamos 
este tipo de 
gráfico de 
HISTOGRAMA
 
Gráficos tem muita informação
Repare na forma 
do gráfico...
Resultado da 
variação das 
medidas
Vários fatores 
levam a essa 
variação
 
Tipos de Variações 
Existem essencialmente 
dois tipos de variação
1 – variação sistemática
2 – variação aleatória
 
Variações sistemáticas
Variação que:
 sempre ocorre do mesmo modo
Usualmente com mesmo valor quando o 
instrumento é usado do mesmo modo
Podem ser controlados
Instrumento mal calibrado ou construído
Uma régua que mede sempre alguns milímetros a mais ou a menos
Um termômetro que mede temperaturas sempre 1 a acima⁰
 
Variações aleatórias
Variação que:
 Varia a cada medida!
Não podem ser controlados mas podem 
ser caracterizados
Pode ser muito caro ou podemos ser ignorantes quanto aos fatores 
Tipicamente relevantes quando 
medimos nos limites dos 
instrumentos
Podem ser muitos fatores distintos (alta complexidade) atuando ao mesmo tempo
 
Variações são denominadas ERRO
Tipos de erro:
 Erro sistemáticoErro sistemático
Erro aleatórioErro aleatório
Por completeza definimos ainda um terceiro tipo:
Erro grosseiro
EX: No momento de registrar a medida alguém esbarra na régua...
 
Os erros graficamente
EX: No momento de registrar a medida alguém esbarra na régua...
Valor verdadeiro
Erro sistemático
Valor mais provável
(média)
Erro 
aleatório
Valor medido
Fr
eq
uê
nc
ia
 
Os erros graficamente
Valor verdadeiro
Erro sistemático
Valor mais provável
(média)
Erro aleatório
Valor medido
Fr
eq
uê
nc
ia
Existe erro aleatório, mas 
agora ele 
é bem mais complexo!
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