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Lista de Cálculo 1
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Ca´lculo I
Ca´lculo Diferencial e Integral I
Segunda Lista
1) Sejaf(x) = 2x2 − 3x + 1 e g(x) = x2 + 1/x. Determine os valores
indicados.
a) (f + g)(2). b) (f − g)(−1).
c) (f.g)(−2). d)
(
f
g
)
(1).
e) (2f − 3g)
(
1
2
)
. f)
(
f+2g
f
)
(−1).
g) (f ◦ g)(1) h) (g ◦ f)(1).
Respostas:
a)
15
2
c)
105
2
e) − 27
4
g) 3
2) Ache a composta f ◦ g e deˆ o domı´nio.
a) f(x) = 2x+ 5, g(x) = x2.
b) f(x) = x2, g(x) = 2x+ 5.
c) f(x) =
√
x, g(x) = x2 + 5.
d) f(x) = x2 + x, g(x) =
√
x.
e) f(x) = 1
x
, g(x) = x−2
x
.
I
f) f(x) = 1
x−1 , g(x) = x
2.
g) f(x) =
√
1− x2, g(x) = cos 2x.
h) f(x) =
√
1− x, g(x) = 2 cosx, para x ∈ [0, 2pi] .
Respostas:
a) (f ◦ g)(x) = 2x2 + 5, domı´nio (−∞,+∞).
c) (f ◦ g)(x) = √x2 + 5, domı´nio (- ∞,+∞).
e) (f ◦ g)(x) = x
x−2 , domı´nio R− {0, 2} .
g) (f ◦ g)(x) = |sin 2x| , domı´nio (−∞,+∞)
II
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2 pág.
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