cap20-medição de temperatura

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20.3 - MEDIÇÃO DE TEMPERATURA
20.3.1 - Introdução
Temperatura é a manifestação da energia cinética molecular de um corpo prontamente percebida pelo sistema nervoso humano. A sua medição constitui uma das atividades mais comuns e importantes que se efetuam nos processos industriais.
Existem diversos problemas de medição de temperatura para os quais as soluções consistem em métodos que empregam uma considerável gama de distintos princípios de funcionamento, mas principalmente originadas pelas limitações práticas que se apresentam. As limitações de um sistema de medição de temperatura ficam definidas em cada tipo de aplicação por:
incerteza de medição;
velocidade de captação da temperatura;
distância entre o objeto medido e o aparelho receptor;
tempo de indicação, registro ou controle.
Assim, é presumível que, para as mais variadas combinações de valores dessas características, exista uma ampla variedade de concepções de sistemas de medição de temperatura.
Vários efeitos primários estão associados à variação de temperatura e que podem ser usados como princípio de medição. Entre eles incluem-se:
Variação no estado físico. Raramente este princípio é utilizado para medição de temperaturas. Entretanto, o estabelecimento de padrões de temperatura é baseado em variações de estado físico como, por exemplo, ponto tríplice da água, fusão de metais, evaporação ou condensação.
Variação do estado químico. Raramente este princípio é utilizado para medição de temperaturas.
Alteração das dimensões físicas. Este princípio é bem conhecido e constitui a operação básica dos termômetros de tubo de vidro e dos bimetálicos.
Variação nas propriedades elétricas. Este princípio inclui meios baseados nos efeitos da condutividade elétrica e da termoeletricidade (produção de uma força eletromotriz na junção de dois materiais diferentes).
Variação da energia de radiação dos corpos quentes. Este princípio é a base de operação de pirômetros óticos, de radiação e infravermelhos.
A tabela 20.2 foi resumida de BECKWITH e MARANGONI e apresenta algumas características de medidores de temperatura, em função dos princípios de medição citados.
20.3.2 - Termômetros de Líquido em Bulbo de Vidro
Os elementos essenciais desse tipo de termômetro (figura 20.1) são:
bulbo grande;
tubo capilar com uma escala;
líquido no bulbo grande e parte do tubo capilar;
bulbo pequeno (reservatório de segurança para temperaturas excessivas).
Tabela 20.2 - Resumo de características de alguns medidores de temperatura.
	tipo de medidor
de temperatura
	faixa de medição
((C)
	incerteza
((C)
	comentários
	mercúrio em capilar de vidro
	-37 a 320
	0,3
	baixo custo. leituras remotas é impraticável.
	pressão de gás e mercúrio em vidro.
	-37 a 630
	0,5 a 2
	bulbo sensor é crítico e capilar até 3mm.
	pressão de gás industrial
	-270 a 760
	0,5 a 2
	leitura de pressão em manômetro bourdon.
	bimetálico
	-65 a 430
	0,5 a 12
	robusto e barato.
	termopares em geral
	-250 a 2400
	0,6
	todos os tipos têm ampla faixa de medição.
	resistência de platina
	-180 a 980
	0,1
	alta repetibilidade e linear. o sensor pode ser usado até a 1500m do indicador.
	termistor
	-100 a 315
	1,4
	altamente não linear. menos estável do que as resistências metálicas.
	semicondutores
	-55 a 150
	1
	faixa de medição limitada. facilmente adaptável a circuito eletrônico.
	pirômetro ótico
	760 a 3480
	0,5 a 2
	para altas temperaturas. requer operação manual.
	pirômetro de radiação total
	-15 a 3870
	0,5 a 2
	pode medir temperaturas em pontos ou médias.
	pirômetro infravermelho
	-15 a 3300
	0,5 a 2
	portátil, auto-conteúdo e caro.
	acústico
	-240 a 3100
	1
	-
	cristal
	-250 a 1000
	0,2
	-
	solarímetro
	
	
	
	radiômetro
	
	
	
Figura 20.1 - Termômetro de líquido em bulbo de vidro.
Como o coeficiente de expansão do líquido é superior ao do vidro, o nível de líquido sobe quando a temperatura aumenta. Podem ser usados diferentes líquidos, mas geralmente empregam-se álcool ou mercúrio. O álcool usualmente é satisfatório (tem suas vantagens), mas o mercúrio é o melhor líquido. As características desses termômetros são mostradas na tabela 20.2.
Se forem usados como referência para calibração (têm incerteza de 0,3(C), as suas leituras deverão ser corrigidas, considerando a dilatação do vidro e a diferença da temperatura do líquido medido e o ambiente próximo do capilar (imerso ou não-imerso totalmente).
20.3.3 - Termômetros com Elementos Sensores Bimetálicos
Quando duas lâminas metálicas unidas por brazagem, tendo diferentes coeficientes de dilatação térmica, sofrerem uma variação de temperatura, ocorrerá uma deflexão da extremidade livre (figura 20.2). Essa lâmina bimetálica é muito usada em dispositivos de controle como os termostatos.
Figura 20.2 - Deflexão da extremidade livre de uma lâmina bimetálica.
Para o uso em medição de temperaturas, a lâmina bimetálica é enrolada numa forma helicoidal (semelhante a uma mola helicoidal). Conforme a temperatura varie, a extremidade livre da hélice gira (aumentando ou diminuindo o raio). O movimento de giro é indicado pelo movimento de um ponteiro em uma escala circular. Termômetros construídos com este princípio são robustos, de fácil leitura e convenientes pela sua forma particular. As suas importantes características são observadas na tabela 20.2.
20.3.4 - Termômetros de Pressão
O termômetro de pressão fundamenta-se na pressão de gases sob volume constante ou variável. O termômetro de volume constante de gás baseia-se no fato de que a altura da coluna de mercúrio, mostrada na figura 20.3 é ajustada de modo que o nível do ponto C se mantenha, a medida que aumenta (ou diminui) a pressão do gás (volume constante) com o aumento (ou diminuição) da temperatura. Este aparelho é frágil, difícil de usar e restrito a laboratório (ver características na tabela 20.2). Mas, nesta forma, serve para ilustrar o princípio de funcionamento dos termômetros práticos de pressão.
Figura 20.3 - Termômetro de volume constante de gás.
	A figura 20.4 representa o esquema de funcionamento do termômetro prático de pressão. O bulbo pode conter líquido, gás, vapor, ou líquido combinado com ou sem vapor. Então, aumentando a temperatura a medir, o conteúdo do bulbo força seu aumento de pressão no manômetro de Bourdon que deve estar calibrado em escala de temperatura (ver características na tabela 20.2).
20.3.5 - Termômetros com Elementos Termorresistivos
	Sabe-se que a resistência elétrica varia com a temperatura e que a expressão clássica elementar que as relaciona é a seguinte:
R = R0(1 + ((T)
onde:
	R0: resistência elétrica na temperatura T0 de referência;
	(T = T - T0, onde T é a temperatura sob medição;
	(: coeficiente de variação linear da temperatura.
Figura 20.4 - Termômetro prático de pressão.
Para os problemas práticos, a seguinte expressão de calibração é usada para a maioria dos metais usados como resistência elétrica:
R = R0(1 + AT + BT2)
onde:
	T: temperatura sob medição;
	R: resistência elétrica na temperatura T;
	R0: resistência elétrica na temperatura T0 de referência;
	A e B: constantes dependentes do material e determinados experimentalmente na
calibração.
	Os materiais mais usados são: platina, níquel e cobre, embora outros, como tungstênio, prata e ferro possam ser empregados como resistência elétrica. A construção básica dos termômetros resistivos, mostrada na figura 20.5, consiste em enrolar a resistência elétrica sobre um isolante de mica, vidro ou cerâmica e protegê-los com uma bainha metálica (exemplo: aço inox).
Figura 20.5 - Esquema representativo da construção de um termômetro resistivo.
Quando usados apropriadamente, extensômetros (strain gauges) resistivos comuns também servem como elementos sensores resistivos.
Um sistema de medição termoresistivotem o circuito básico de ligação arranjado como exemplificado na figura 20.6.
	Se fossem usados somente dois fios de ligação, a variação da resistência deles com a temperatura também influiria na leitura do galvanômetro.
Figura 20.6 - Circuito básico de ligação de um sistema termorresistivo.
20.3.6 - Termistores
	O termistor é um elemento cuja resistência elétrica é sensível às variações térmicas e construído de material semicondutor. Diferente dos metálicos, a resistência elétrica do termistor diminui com o aumento da temperatura. A figura 20.7 ilustra esse comportamento.
Figura 20.7 - Comportamento da resistência elétrica de um termistor em função do aumento da temperatura.
Termistores são compostos de óxidos de manganês, níquel e cobalto em composições tendo resistividade de 100 a 450000(cm. Na figura 20.8 representam-se as formas existentes no comércio.
Figura 20.8 - Tipos de termistores existentes no comércio.
A relação entre resistência elétrica e temperatura é dada por:
onde:
	R: resistência elétrica à temperatura T (em K);
	R0: resistência elétrica à temperatura de referência (em K);
	(: uma constante (em K-1).
	Termistores são muito úteis para compensar circuitos elétricos em ambiente que variem temperatura, devido à sua característica de baixar a resistência com o aumento de temperatura, que é contrária ao da maioria dos condutores metálicos. Na tabela 20.3 apresentam-se algumas características dos tipos de termistores da figura 20.8 (ver também a tabela 20.2).
Tabela 20.3 - Características dos tipos de termistores mostrados na figura 20.8.
	tipo
	resistência
	temperatura máxima contínua aproximada ((C)
	
	a 10(C
	a 25(C
	a 50(C
	
	bead
	165k(
	60k(
	25k(
	-
	arruela
	28,3(
	10(
	4,1(
	150
	barra
	103k(
	31,5k(
	11,5k(
	150
	disco
	283(
	100(
	40,7(
	125
20.3.7 - Sensores em circuitos integrados
20.4 - CONCEITO DE TERMOPAR
	Termopares são transdutores cujo funcionamento baseia-se no fenômeno físico que ocorre quando dois condutores de eletricidade de naturezas diferentes tem suas extremidades unidas e submetidas a um diferencial de temperatura.
	Em 1821, T. J. Seebeck descobriu que uma força eletromotiva existe numa junção formada por dois metais diferentes. Mais tarde mostrou-se que o potencial provém de duas fontes diferentes:
do contato de dois materiais diferentes e da temperatura da junção (efeito Peltier);
do gradiente de temperatura ao longo dos condutores no circuito (efeito Thomson).
	Em geral, o efeito Thomson é pequeno em relação ao efeito Peltier e, com uma seleção adequada dos materiais, pode ser desprezado. Esses efeitos formam o princípio dos termopares, ilustrado na figura 20.9 onde se representa um circuito básico de termopar. Como já se disse, foi o físico de nacionalidade alemã, Thomas Seebeck, quem primeiro descobriu o fato de que, conectando-se as extremidades de dois metais, ou duas ligas metálicas diferentes, e submetendo-os à temperaturas diferentes, surge uma corrente elétrica entre as extremidades unidas. Se há o aparecimento de uma corrente elétrica é porque estabeleceu-se entre as duas extremidades uma diferença de potencial elétrico (esta tensão é denominada tensão termelétrica). Este fenômeno é conhecido como efeito SEEBECK.
	Portanto, dados dois metais M1 e M2, ao serem unidos e suas junções A e B colocadas à diferentes temperaturas TA e TB surgirá uma ddp entre A e B, havendo uma circulação de corrente elétrica entre A e B (ver figura 20.20).
Figura 20.20 - Corrente elétrica entre A e B para metais diferentes M1 e M2.
	No caso de metais diferentes M1 e M2, unidos e com extremidades A e B a temperaturas diferentes, há o surgimentos de uma corrente elétrica entre A e B (ver figura 20.21). Com um galvanômetro inserido no circuito se pode medir a diferença de potencial (ou corrente elétrica ?) originada. Evidentemente o galvanômetro pode ser inserido em qualquer trecho do metal M1 ou metal M2.
Figura 20.21 - Medida da diferença de potencial num termopar
20.4.1 - APLICAÇÃO
	Como a diferença de potencial ddp originada depende das diferenças da temperatura, conhecida a temperatura de uma das junções (colocando-a, por exemplo a zero graus Celsius) pode-se determinar a ddp gerada, e assim determinar a temperatura de outra extremidade. A maior aplicação do termopar é na determinação de temperaturas. O termopar pode, também, funcionar como conversor termoelétrico, mas de muito baixo rendimento. As tensões geradas são da ordem de mV, portanto, muito pequenas.
20.4.2 - Leis Termoelétricas
Primeira Lei Termoelétrica
	A ddp gerada por um termopar depende somente:
da natureza dos condutores
do diferencial de temperatura das junções.
Conseqüências desta 1ª lei:
Submetendo-se as duas junções à mesma temperatura, a ddp gerada pelo termopar é nula.
A diferença de potencial gerada pelo termopar independe de onde se fará a conecção do galvanômetro. Devido a isto que normalmente se solda somente uma das extremidades, deixando a outra livre para a inserção do instrumento.
Caso se insira em qualquer ponto um terceiro metal, desde que permaneça o mesmo diferencial de temperatura, a ddp gerada pelo termopar não será alterada.
Junta de Referência
	Quando da utilização prática dos termopares, as flutuações de temperatura podem acarretar erros. Para evitar tais flutuações, em pesquisa, pode-se utilizar o frasco referencial de DEWAR. Neste frasco, conforme se mostra na figura 20.22, a junta de referência é colocada num tubo contendo mercúrio, imerso em gelo fracionado fundente. Tal procedimento é adotado segundo a norma da National Bureau of Standarts (NBS). Contudo, nas aplicações práticas industriais é comum utilizar-se a própria temperatura ambiente como junta de referência, lançando mão de tabelas padronizadas.
	Mostra-se, abaixo, o frasco de Dewar, utilizado em laboratórios como junta de referência (ou junta fria). Constitui-se de dois tubos de ensaio contendo mercúrio para uniformizar os contatos. Eles são imersos em gelo picado fundente, com o objetivo de uniformizar a temperatura. A junta de teste é colocada no dispositivo, ou elemento cuja temperatura se quer medir e as outras duas extremidades são imersas nos tubos de ensaio contendo mercúrio, de onde derivam os dois fios condutores de cobre, que fazem a ligação ao galvanômetro. Tal procedimento, utilizado em laboratório, é o recomendado pela organização internacional National Bureau of Standarts (NBS). 
Figura 20.22 - Montagem das juntas de referência segundo a NBS
Segunda Lei Termoelétrica
	A tensão gerada pela soma das diferenças de temperatura de juntas sucessivas é igual a tensão gerada pela junta estabelecida entre as temperaturas inicial e final (nos extremos). A figura 20.23 Apresenta diagramaticamente a 2ª Lei Termoelétrica onde (1 + (2 = (R. A tensão termoelétrica resultante é a soma das tensões termoelétricas individuais quando duas juntas estão no mesmo referencial, no caso é a temperatura ambiente.
Figura 20.23 - Demonstração da 2ª Lei Termoelétrica
20.4.3 - Termopares Usuais
	Utilizando a nomenclatura ISA (Instrument Society of America), apresenta-se na tabela 20.6 os termopares convencionais mais utilizados e facilmente encontrados no comércio.
	É conveniente esclarecer que dois metais diferentes, quaisquer, apresentam propriedades termoelétricas, ou seja, constituem um termopar. Comercialmente só se encontram termopares compostos de metais específicos devido a fatores como: custos, facilidade de contaminação, facilidade de soldagem, facilidade de produção, ponto de fusão, repetibilidade, faixas de linearidade, etc..
Tabela 20.6 - Os termopares, sua constituição e faixas de trabalho
	tipo de termopar
	constituição
	faixa de trabalho
	E
	(cromel), (constantan)0 – 980ºc
	J
	(feno), (constantan)
	-190 a 870ºc
	K
	(cromel), (alumel)
	-18 a 1370ºc
	R
	(87% pt 13% rh), (pt)
	-10 a 1640ºc
	S
	(90% pt 10% rh), (pt)
	-10 a 1640}c
	T
	(cobre), (constantan)
	-180 a 390ºc
Constantan: é uma liga metálica composta de Cu e Ni.
Cromel: é uma liga constituída de 90% Ni e 10% Cr.
Alumel: é uma liga constituída de 94% Ni, 3% Mn, 2% Al e 1% Si.
20.4.4 - Sensibilidade Termoelétrica
	A tensão termoelétrica gerada por um par termoelétrico é, função do diferencial de temperatura a que suas juntas estão submetidas. Portanto, ( (em mV) é uma função de T (ºC), referida função pode ser expressa por uma equação matemática do tipo:
( = a + bT + cT² + dT³ + ...
onde a, b, c, ...,são constantes que podem ser determinadas experimentalmente.
	Considerando-se a junta de referência a zero graus Celsius, ter-se-á a = 0.
	A sensibilidade (S) de um termopar é, por definição de sensibilidade, a variação do sinal de saída em relação ao sinal de entrada. A grandeza de saída do termopar é, exatamente, a tensão teermoelétrica, em mV, gerada pela grandeza de entrada, que é a variação de temperatura (em ºC, ou K).
	Assim, a sensibilidade S é:
ou seja, de acordo com a equação acima:
	A depender da relação da tensão termoelétrica em função da temperatura, se poderá ter a sensibilidade do termoelemento como uma função linear, parabólica, exponencial em função de t da temperatura T.
Caso ( seja uma função parabólica em relação a T, ter-se-á:
	Neste caso, a sensibilidade do termoelemento é:
	O termopar de Pt – Pt.10% Rh (termopar tipo S) apresenta uma ótima linearidade na faixa de temperaturas de 630,5 ºC até 1063 ºC, sendo adotado como padrão da Escala Internacional de Temperaturas nesta faixa.
	Na figura 20.24, mostra-se a curva característica de um termopar, ou curva de calibração de um par termoelétrico (( em função de T). Nesta figura 20.24, mostra-se a sensibilidade termoelétrica num ponto dada por:
Figura 20.24 - Curva característica de um termopar.
	No caso de um valor médio, e não pontual, teremos a seguinte expressão para a sensibilidade de S:
	Como se pode observar, a unidade de sensibilidade S do termopar é uma variação de tensão elétrica por uma variação de temperatura, no caso da figura 20.5, seria mV/K.
Fios de compensação para termopares
	Os chamados fios de extensão ou fios de compensação, são utilizados em aplicações práticas, onde se quer que o instrumento de medição e o termopar estejam bastante afastados. Isto é necessário para que o instrumento de medição (milivoltmetro) não fique afetado, por exemplo, pela temperatura do forno.
Fios de extensão para termopares
	Os fios de extensão para termopares são condutores que tem as mesmas características dos termopares, porém, são muito mais baratos e servem para afastar o instrumento de medição da junta de medição. Na figura 20.25(a) mostra-se a diagramação da utilização de fios de extensão para termopares (também chamados de fios de compensação).
	A figura 20.25 mostra a utilização de fios de extensão num sistema de medição de temperatura utilizando-se um termopar. Neste caso o milivoltímetro lê um sinal que é proporcional à diferença de temperatura (T1 – T3). Caso se tivesse utilizado fios comuns ao invés de fios de compensação, o sinal de tensão lido pelo milivoltímetro seria proporcional a (T1 – T2).
Figura 20.25 - Utilização de fios de extensão, ou de compensação.
	Considerando-se que os fios de compensação possuem as mesmas características dos fios do termopar, é importante que se tenha cuidado para não trocá-los quando da montagem do termopar. Referida troca de fio produziria acentuados erros de leitura e, consequentemente, na avaliação da temperatura.
Soldagem das junções
	Para se construir um termopar, após a escolha das naturezas constituintes dos fios, deve-se atentar para que possuam o mesmo diâmetro e comprimento. Tal procedimento garantirá maior sensibilidade, linearidade e repetitividade das leituras.
Antes da soldagem os fios devem ser limpos e desengordurados. Recomenda-se lixá-los com lixa fina e desengordurá-los com tetracloreto de carbono.
	Um procedimento geral para soldagem de juntas é o seguinte (fitra 9.26):
Quando se utilizam metais nobres, para a união e soldagem a arco, deve-se dobrar as extremidades dos dois fios e posicioná-los de topo efetuando a solda.
No caso de solda elétrica ou a arco, em fios grossos, é conveniente posicionar as extremidades lado a lado num comprimento de 3 cm e efetuar a solda.
Para soldas a gás, arco e elétrica, pode-se enrolar as extremidades (num comprimento de até 3 cm) e efetuar a solda. Desde que não se trate de metais nobres.A seguir apresenta-se as diversas formas de conexão.
Figura 20.26 - Formas de união de termopares por meio de soldagem.
20.4.5 - Associação de Termopares
Associação em série
	Quando se associam termopares, em série como na fitgura 9.27, a tensão termoelétrica lida no milivoltímetro corresponde à soma das tensões termoelétricas individuais. Assim, por exemplo, se tivéssemos três termopares, em série, seria como se tivéssemos três baterias ligadas em série. Então a tensão termoelétrica final (f seria:
(f = (1+ (2+ (3
	Tal associação é utilizada, principalmente, nas medições de pequenas diferenças de temperatura, ou quando se quer utilizá-los como conversores termoelétricos.
(tem ou não tem este último ponto ?)
Figura 20.27 - Associação em série de termopares
Associação em paralelo
	A associação de termopares, em paralelo é utilizada quando se está interessado na temperatura média de um corpo. No caso em que se tenham termopares compostos de mesmos materiais a tensão termoelétrica resultante seria (caso fossem associados em paralelo):
(f = ((1 + (2 + (3 + (4)/4
	A figura 20.28 mostra a associação de termopares em paralelo.
20.4.6 - Tensões Termoelétricas Características
	A depender da natureza dos fios utilizados na construção de termopares, cada um deles apresentará uma tensão gerada característica em função da temperatura. A figura 20.29 mostra a variação de tensão com a temperatura de acordo com a natureza dos termopares.
Figura 20.28 - Associação de termopares em paralelo.
20.4.7 - Tabelas de Conversão para Termopares
	As tabelas de conversão para termopares relacionam as saídas, em tensão, para os diferentes tipos de termopares, em função das temperaturas, tendo uma junta de referência a zero graus celsius (ver tabela 20.7).
Tabela 20.7 - Conversão Temperatura-Tensão para Termopares
	temperatura
(ºC)
	tensão termoelétrica em mV com junta de referência a 0ºC
	
	T
	S
	R
	K
	J
	E
	90
	3,814
	0,571
	0,572
	3,680
	4,729
	5,651
	Pode se verificar, então, que para um mesmo intervalo de temperatura, a tensão de saída irá depender da natureza da constituição do termopar.
Figura 20.29 - Efeito da temperatura sobre os termopares conforme a sua natureza
	Apresenta-se uma tabela com referência a zero graus celsius no final do capítulo.
Desprezando o efeito Thomson, a força eletromotriz líquida gerada resultará da diferença entre a f.e.m. da junção p e a f.e.m. da junção q, oriundas do efeito Peltier em cada junção. Se T1 ( T2, as f.e.m. estarão desbalanceadas, e será gerada uma corrente elétrica nos fios. A relação entre a tensão (f.e.m. líquida) gerada e a temperatura é obtida experimentalmente, para cada par de distintos materiais A e B. Para o funcionamento de um termopar, as duas junções sempre deverão existir. Em geral uma serve como sensor de temperatura a medir e a outra deve ser mantida a uma temperatura fixa e conhecida. A seguir são apresentadas as leis dos termopares.
Figura 20.9 - Circuito básico de um termopar.
Lei dos metaisintermediários. A inserção de um metal intermediário em um circuito termopar não afeta a f.e.m. líquida, desde que as junções do material inserido estejam na mesma temperatura. Na figura 20.10, mostra-se a inserção de um fio condutor de material C que pode ser um instrumento de medição da f.em.. Na figura 20.11, mostra-se que o metal de inserção C pode constituir uma junta de medição ou de referência.
Lei das temperaturas intermediárias. Se um circuito termopar desenvolve uma f.e.m. e1, com as junções às temperaturas T1 e T2, e uma f.e.m. e2, com as junções a T2 e T3, então desenvolverá uma f.e.m. e1 + e2, com as junções a T1 e T3. Essa lei possibilita o uso de tabelas de termopares baseadas em temperaturas de referência padrão (0(C), através de correções de juntas secundárias de temperatura conhecida diferente da padrão.
Figura 20.10 - Inserção de um metal intermediário num fio condutor.
Figura 20.11 - Inserção de um metal C como junta de medição ou de referência.
Materiais e instalações das juntas. Teoricamente todos os materiais condutores podem ser usados para formar um termopar. Mas alguns são melhores do que outros. Os materiais seguintes são alguns exemplos de pares de metais encontrados no comércio:
cobre e constantan (tipo T);
cromel e constantan (tipo E);
ferro e constantan (tipo J);
cromel e constantan (tipo K);
platina e platina com 10% de rádio (tipo S).
Aumentando o comprimento dos fios, também aumenta o tempo de resposta. As pontas (junções) são torcidas e unidas por brasagem, ou de preferência por solda. Para altas temperaturas, os fios são isolados e também protegidos.
Leitura dos sinais de um termopar. Tradicionalmente a f.e.m. é lida com o sistema potenciométrico (ver tabela 20.4). No mercado, existem indicadores digitais específicos. Outros instrumentos para medir a f.e.m. podem ser empregados, como é o caso de um voltmetro. A especificação de um sistema de medição típico inclui as características com valores exemplificados como segue:
Faixa de medição: -100 a 1000(C;
Resolução: 0,2 a 1(C;
Tempo de resposta: menor do que 2s;
Impedância de entrada: 100((;
Escala selecionável: (F ou (C.
	A figura 20.12 ilustra o uso de um sistema potenciométrico típico.
Exemplo de uso da tabela 20.4.
Seja o sistema de medição da figura 20.12, onde se usa um termopar tipo T. A temperatura do termômetro é 20(C e a leitura do potenciômetro é 2,877mV. Qual é a temperatura no sensor do termopar?
Como a tabela é para referência a 0(C, usa-se a lei de temperaturas intermediárias. Assim:
Exo = Ex20 + E20o
onde:
	Ex0: f.e.m. da temperatura desconhecida em relação a 0(C;
	Ex20: f.e.m.(2,877 mV) da temperatura desconhecida em relação a 20(C;
	E20o = 0,789mV (lido na tabela) da temperatura de 20(C em relação a 0(C.
Ex0 = 2,877 + 0,789 = 3,666mV
Figura 20.12 - Sistema potenciométrico típico.
Tabela 20.4 - Valores da f.e.m. em função da temperatura de um termopar tipo T para a referência 0(C.
	(C
	0(
	5(
	10(
	15(
	20(
	-200
	-5,603
	...
	...
	...
	
	-175
	-5,167
	...
	...
	...
	
	
	
	...
	...
	...
	
	0
	0
	...
	...
	...
	0,789
	25
	0,992
	...
	...
	...
	
	50
	2,035
	...
	...
	...
	
	75
	3,131
	3,357
	3,584
	3,813
	4,044
	100
	3,131
	...
	...
	...
	
Consultando a tabela, observa-se que o valor de 3,666 mV está entre 85(C e 90(C. Então, interpolando linearmente, obtém-se aproximadamente 87(C.
Cabos de extensão. Como os materiais dos termopares são relativamente caros, é conveniente usar cabos de extensão de cobre. Na figura 20.13 ilustram-se alguns exemplos típicos.
Figura 20.13 - Exemplos de cabos de conexão.
Termopilhas e associações de termopares.
(figuras 20.14 e 20.15)
(tecer algum comentário por aqui)
Figura 20.14 - Conexão de termopares em série formando uma termopilha
Figura 20.15 - Conexão de termopares em paralelo.
20.5 - PRINCÍPIOS DE PIROMETRIA
Pirometria vem do grego “pyros” que significa fogo e “metron” que significa medir. Em engenharia significa medição de temperatura acima de 500(C. Trata-se primariamente de medição das várias formas de radiação térmica.
Existem três distintos instrumentos referidos como pirômetros:
Pirômetro de radiação total;
Pirômetro ótico;
Pirômetro infravermelho.
Nenhum desses tipos de pirômetros entram em contato direto com a fonte térmica sob medição.
	A teoria da pirometria baseia-se na idéia de que todos corpos acima do zero absoluto radiam energia (ou emitem energia). Os corpos também recebem ou absorvem energia emitida por outras fontes térmicas.
	Quando uma peça de aço é aquecida na ordem de 550(C, é possível visualizar a luz emitida da sua superfície. A medida que a temperatura aumenta, a luz torna-se mais clara e intensa. Além disso muda a cor de vermelho para laranja e deste para amarelo e finalmente para branco quando chega na fusão.
	Ondas eletromagnéticas de radiação que incidem sobre a superfície de uma substância são parcialmente absorvidas, parcialmente refletidas e parcialmente transmitidas. Usando fatores numéricos para tais parcelas tem-se:
( + ( + ( = 1						(9.1)
onde:
(: parcela absorvida;
(: parcela refletida;
(: parcela transmitida.
Para um absorvedor ideal (corpo negro), ( = 1;
Para um refletor ideal (superfície altamente polida), ( = 1;
Para alta transmissibilidade (muitos gases), ( = 1.
	Um bom absorvedor é também um bom radiador (emissor). Então, um bom radiador tem ( = 1. Para referir-se a radiação, é usado o termo emissividade (( = (). A tabela 20.5 serve para citar alguns exemplos.
Tabela 20.5 - Emissividade total de algumas superfícies.
	SUPERFÍCIE
	TEMPERATURA ((C)
	EMISSIVIDADE
	prata polida
	225-635
	0.0198-0,0324
	filamento de platina
	25-1225
	0,036-0,192
	níquel polido
	23
	0,045
	lâmina de alumínio
	100
	0,087
	concreto
	21
	0,63
	papel de asbesto
	38-371
	0,93-0,945
	vidro liso
	22
	0,937
	água
	0-100
	0,95-0,963
	corpo negro
	-
	1,00
	Segundo a lei modificada de Stefan - Boltzmann, para dois corpos emissores A e B, a diferentes temperaturas TA e TB, o calor de radiação transferido entre eles é:
onde:
	q: calor de radiação transferido (W/m2);
	cA: fator de forma e posição relativa dos corpos;
	TA e TB: temperaturas absolutas dos corpos A e B (em K);
	(: constante de Stefan - Boltzmann (= 5,729(10-8 W/m2K4)
	A expressão 9.1 dá a base teórica para os pirômetros de radiação total. As discrepâncias como influências devido ao meio ambiente, geometria irregular dos corpos e posição, são abrangidas na calibração do pirômetro.
	Quando varia a cor de um corpo aquecido, varia o comprimento da onda de luz ( e o comprimento de onda máxima de radiação diminui com o aumento de temperatura.
	Exemplos:
Aço a 540(C tem cor vermelho profundo e o comprimento de onda de luz da máxima energia radiante é ( = 3,5(m;
Aço a 815(C tem cor vermelho claro e ( = 2,6(m;
Aço a 1200(C tem cor branca e ( = 1,9(m.
Para diferentes temperaturas, pode-se determinar experimentalmente gráficos como o da figura 20.16 (lei de deslocamento de Wien). A lei de Wien pode ser expressa por:
onde:
	E(: energia emitida pelo comprimento de onda ( (W/m3);
	c1 e c2: constantes;
	T: temperatura absoluta do corpo negro (K).
Figura 20.16 - Representação gráfica da lei de Wien.
	Esta expressão é a base do princípio de funcionamento dos pirômetros óticos.
20.5.1 - Pirômetros de Radiação Total
	Os princípios de funcionamento dos sensores térmicos (figura 20.17) podem ser quaisquer mas, geralmente, são termoelétricos (termopar ou resistivos, termopilhas - vários termopares em série). Estabelece-se um balanço térmico entre a energia absorvida no receptor e a dissipada por condução através de fios condutoreselétricos e elementos ao redor do corpo negro. A temperatura de equilíbrio de balanço é a medida da temperatura da fonte, lida em uma escala estabelecida por calibração.
Figura 20.17 - Pirômetros de Radiação Total.
	Esse pirômetro é usado geralmente em aplicações onde as fontes se aproximam de corpos negros (( próximo de 1). Devem ser calibrados para aplicações particulares (não são para múltiplos propósitos).
20.5.2 - Pirômetros Óticos
	A figura 20.18 mostra o esquema de funcionamento de um pirômetro ótico. A leitura no amperímetro corresponde ao valor de uma temperatura conhecida (por calibração). Então, quando ocorre o caso (c) da figura 20.18, lê-se a temperatura da fonte indiretamente.
(precisa mais detalhamento)
Figura 20.18 - Pirômetro ótico
20.5.3 - Pirômetro Infravermelho
	O princípio de medição é similar ao pirômetro de radiação total. O pirômetro infravermelho usa sensores fotoelétricos ao invés de sensores termoelétricos (figura 20.19). O tempo de resposta dos pirômetros infravermelhos é menor que o dos outros tipos de pirômetros. A faixa de medição não é limitada a temperaturas altas (acima de aproximadamente 500(C). As faixas usuais vão de -40(C a 4600(C.
20.5.4 - Calibração de Instrumentos de Medir Temperatura
	Em geral, os medidores de temperatura têm comportamento de resposta dinâmica como elementos de primeira ordem e então a sua calibração procede-se como visto em capítulo específico sobre este tema.
Os métodos de calibração estática classificam-se basicamente em duas categorias:
Comparação com sistemas de medição tendo incertezas aceitáveis (exemplo; termômetros padrão);
Comparação com padrões primários e secundários, tendo pontos fixos de temperatura conhecidos.
a) filamento muito		 b) filamento muito		c) filamento e fonte na
quente				 frio			 mesma temperatura
Figura 20.19 - Contraste de temperatura do filamento
Consideram-se os seguintes pontos fixos, como exemplos:
Ponto de equilíbrio sólido-líquido do ouro (1064,43(C);
Ponto de equilíbrio sólido-líquido da prata (961,93(C);
Ponto de equilíbrio sólido-líquido do zinco (419,58(C);
Ponto de equilíbrio sólido-vapor da água (100(C);
Ponto tríplice da água (0,01(C);
Ponto de equilíbrio líquido-vapor do oxigênio (-182,962 oC).
Ponto de sublimação do dióxido de carbono (-78,5 oC);
Ponto de congelamento do mercúrio (-38,87 oC).
20.6 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Caso você tivesse dois termopares, respectivamente, com sensibilidades S1 = 27 (V/ºC e S2 = 6(V/ºC. Qual você preferiria utilizar para obter maior exatidão?
Solução: Decidir-se-ia pelo termopar com sensibilidade S1 = 27 (V/ºC que é mais sensível, ou seja, para uma diferença de 1ºC, ele tem uma saída três vezes maior que S2.
Dispõe-se de um termopar tipo J num arranjo conforme se mostra na figura 20.30. A temperatura T1 é 20 ºC e o instrumento está lendo 3,7 mV. Qual é a temperatura T2? Dispõe-se de uma tabela padrão com referência 0ºC.
Figura 20.30 - Exemplo de verificação da temperatura medida
Solução:
	Na tabela 20.7 verifica-se que a 20°C corresponde 1mV.
(f = ((T2 - T1) + ((T1 - T0) = ((T2 - T0)
(f = 3,7mV + 1mV = 4,7mV
	Vai-se à tabela com referência a 0ºC e se verifica-se que para o termopar tipo J, a tensão termoelétrica de 4,7 mV corresponde a uma temperatura de 90°C.
20.7 - QUESTÕES PROPOSTAS
O que é sensibilidade termoelétrica?
Seria possívell construir um termopar com um fio de aço ABNT 1010 e um fio de Cu com pureza 99,9% ?
Qual é a composição de termopar tipo S ?
Alguns autores definem a Sensibilidade Termoelétrica como Potência Termoelétrica. Refute tal definição.
Desenhar um circuito elétrico equivalente à um termopar acoplado a um multímetro.
O que diz o efeito SEEBECK ?
 Já que os termopares geram tensões elétricas, porque não são utilizados como geradores de tensão para veículos automotores ?
Qual é a composição do termopar tipo Cromel-Alumel ?
O que se entende por calibração de um termopar ?
Seria conveniente utilizar um termopar tipo T para controlar a temperatura de um forno operando entre 550ºC e 650ºC ?
20.8 - BIBLIOGRAFIA
BECKWITH, T. G. & MARANGONI, R. D. Mechanical Measurements. Addison-Wesley Publishing Company, 1990.
POBLET, J. M. et alli. Transductores y Medidores Electrónicos. Marcombo Boixareu Editores, Barcelona, 1983.
ar ou gás
bulbo grande
capilar
escala
líquido
gás (hidrogênio ou hélio)
B
h
C
mercúrio
manômetro de Bourdon
mercúrio
bulbo
resistência térmica
suporte isolante
proteção
(bainha)
sensor resistivo
G
G: galvanômetro ou display digital
3 fios de ligação
+
Vdc
-
termistor
R
((.m)
T(oC)
disco com fios
barra com fios
arruela
tipo "bead"
M1
M2
TB
TA
B
A
i
M1
M2
TB
TA
B
A
i
mV
M2
M1
Hg
gelo picado
fundente
i
mV
M2
M1
M1
TA
0oC
(1
M2
M1
M1
100oC
TA
(2
M2
M1
M1
100oC
0oC
(R
+
=
� EMBED Equation.3 ���
V
(mV)
T(K)
T2
T1
(1
(2
((
(R
(T
i
mV
T2
M1
T1
T3
fios de compensação
M2
a) solda a arco em metais nobres
b) solda elétrica ou a arco em fios grossos
c) solda a gás, arco ou elétrica
T1
T2
T3
TA
TA
TA
(f = (1 + (2 + (3
M1
M1
M1
M2
M2
M2
(1
(2
(3
p1
p2
p3
p4
q1
TA
q2
T1
T2
T3
T4
em paralelo obtém-se uma média dos f.e.m.i
M2
M2
M2
M2
M1
M1
M1
M1
(1
(2
(3
(4
50
40
30
20
10
0
V
(mV)
t(oC)
500	 1000	 1500
a
b
c
d
e
a - cromel-constantan
b - ferro-constantan
c - cobre-constantan
d – Pt-Pt+13%Rh
e – Pt+Pt+10%Rh
T1
p
T2
q
material A
material B
T1
p
T2
q
A
B
T3
r	s
C
A
T1 p1
p2
T2
q
A
B
C
termômetro para medir a temperatura de junção de referência
potenciômetro de balanço manual
A
B
q
p
ferro
cobre
T
cobre
constantan
Tref.
cobre
T
cobre
constantan
Tref.
ferro
cobre
T
constantan
Tref.
ferro
cobre
T
constantan
Tref.
cobre
q2
q3
q4
q5
q1
q2
q3
q4
p5
f.e.m. = n f.e.m.i
f.e.m. = 5 f.e.m.1
com o objetivo de ampliar o sinal
q1
q1
T2
p1
p2
p3
p4
q1
T5
q2
T1
T2
T3
T4
em paralelo obtém-se uma média dos f.e.m.i
energia emitida
(W/m3)
luz visível
8
6
4
2
0
0	 2	 4	 6	 8	 10	 12
1093K
816K
538K
comprimento de onda
(micrometro)
receptor (corpo negro) com sensor térmico
fonte de temperatura
energia radiantefios
lente
lâmpada
lente objetiva
fio de absorção
fonte de temperatura
ocular
observador
mA
reostato
filtro vermelho
T2
INSTRUMENTO
T1
_1085205359.unknown
_1085205365.unknown
_1085205367.unknown
_1085205369.unknown
_1085205370.unknown
_1085205366.unknown
_1085205362.unknown
_1085205364.unknown
_1085205363.unknown
_1085205361.unknown
_1085205357.unknown
_1085205358.unknown
_1085205356.unknown